Задача №5

Линия сZ_В=350 Ом нагружена на сопротивление, равное Z_H=250+j150 Ом (рис.3.15).

Согласовать линию с нагрузкой с помощью коротко-замкнутого последовательного шлефа на волне длиной =10 см.

Решение:

Нормируем заданное сопротивление нагрузки и так как надо согласовать последовательным шлейфом, то на диаграмме сопротивлений откладываем Z_H=0,714+ j0,428  нормированное сопротивление. Надо поставить шлейф для компенсации для компенсации реактивного сопротивления + j0,428

От Z_н (т.1) по окружности КБВ рис. 3.16 двигаемся в сторону генератора до пересечения с окружностью R=1 (т.2).

Получим, что на расстоянииl=0,053 от нагрузки активная часть нормированного входного сопротивления будет равна 1, а реактивная часть, как видно из диаграммы, Х=+0,65. (В точке 3 тоже R=1, но расстояние до нее от нагрузки больше, чем до точки 2, а согласование имеет смысл проводить в ближайшем к нагрузке сечении). Итак, в сечении (2) можно включать последовательный шлейф. Реактивная часть нормированного входного сопротивления в месте включения шлейфа равна Х=+j0,65. Поэтому последовательный шлейф должен иметь сопротивление Х_шл=-j0,65. Короткозамкнутый шлейф с таким сопротивлением имеет длину l_шл=0,082 (по шкале расстояний от т. С до т. Б, так как точка Б на диаграмме сопротивлений есть точка короткого замыкания, в сторону генератора).

Итак, согласование достигнуто: шлейф, длиной 0,82см надо поставить на расстоянии 0,53 см от нагрузки.

Задача №6

Коаксиальная линия передачи, имеющая волновое сопротивление Z_В = 50 Ом,  =1, питает симметричный вибратор, входное сопротивление которого R_а =73 Ом. Какой диаметр должен иметь внутренний проводник линии на согласующем четвертьволновом участке и вне его, если наружный проводник всюду имеет внутренний диаметр 2r = 16 мм?

Решение.

По формуле определяем волновое сопротивление линии на согласующем участке:

.

Диаметр внутреннего проводника на этом участке находим по формуле для волнового сопротивления коаксиального фидера:

Аналогично определяем диаметр внутреннего проводника на остальном участке линии:

Ответ: 2а= 7 мм.

Задача №7

Определить волновые сопротивления и диаметр внутреннего проводника участков двухступенчатого коаксиального воздушного ( = 1) трансформатора, предназначенного для согласования коаксиальной линии передачи, имеющей волновое сопротивление Z_B = 75 Ом, с антенной входное сопротивление которой R_a=150 Ом. Врутренний диаметр наружного проводника линии всюду одинаков: 2r=20 мм.

Решение. Волновые сопротивления определяем по формулам:

Для определения диаметра внутреннего проводника трансформатора воспользуемся формулой (2.4) для волнового сопротивления коаксиального кабеля:

Задача №8

Реактивная проводимость симметричной емкостной диафрагмы, установленной в волноводном тракте сечением 2,3х1 см, составляет В_С= 6,3610^-4 См. На какой частоте согласован тракт, если ширина окна диафрагмы

Решение: Из формул, определяющих величину В_С находим 

откуда

Cледовательно, волноводный тракт согласован на частоте

Ответ: ^.

Ниже предлагаются задачи для самостоятельного решения на согласование линии передачи с нагрузкой как без, так и с помощью диаграммы Вольперта - Смита, которая приведена на рис.3.17.