Задача № 2

В прямоугольном волноводе с размерами 74х34мм и воздушным заполнением распространяется волна типа H₁₀ при 12см. Требуется довести мощность этой волны до 9 МВт. Не будет ли пробоя? Если будет, то заполните волновод диэлектриком с тем, чтобы 9 МВт < Р_ПРЕД. Определите относительную диэлектрическую проницаемость этого диэлектрика.

Р_ДОП=(0,20,3)Р_ПРЕД, Е_ПРЕД=30=310⁴.

Решение:

1. Определим предельную мощность для волны Н₁₀, используя формулу (1.8).

; ^/=1; тогда .

Вт = 8,08 МВт.

2. Так как Р = 9 МВт > 8,08 МВт – пробой обеспечен. Воспользуемся формулой мощности для диэлектрического заполнения и подставив в нее все значения, получим выражение для Р_пред

МВт.

Откуда можно выделить величину ^/

; ;. Ответ: Выберем.

Задача № 3

Прямоугольный волновод с поперечным сечением a x b, внутренними размерами а=2,286см., b=1,016см., возбужден монохроматическим колебанием частотой f=15 кГц. Определить, какие из распространяющихся волн могут возбуждаться в волноводе, каковы длины волн?

Решение:

1. Определим длину волны , возбуждающей волновод, в свободном пространстве

см.

2. По формуле (1.3) определяем критическую длину волны.

.

Заметим, что чем меньше m и n, тем большими становятся длины критических волн, при неизменных a и b.

3. Длина волны типа Е_mn или Н_mn, распространяющейся в волноводе, должна быть меньше критической волны заданного типа (<_КР).

4. Определим _КР каждой распространяющейся волны и занесем результаты вычислений в таблицу 1.3.

.

Таблица 1.3

m	n	(1,016m)2	(2,286n)2	КР	Распростр. или нет
1	0	(1,016m)2	0	4,57	да
2	0	(2,032m)2	0	2,286	да
3	0	(3,048m)2	0	1,54	нет
0	1	0	(2,286n)2	2,032	да
0	2	0	(4,57n)2	1,016	нет

5. Длины волн в волноводе рассчитываются по формуле (1.6).

Распространяющиеся волны:

Н₁₀; _КР=4,57; _В=2,24.

Н₂₀; _КР=2,286; _В=4,25.

Н₀₁; _КР=2,032; _В=11,56.

Задача № 4

Пямоугольный волновод 23х10 мм. служит для передачи СВЧ импульсов с прямоугольной огибающей. Длительность импульсов =6 нс., несущая частота f₀=10 ГГц. Длина линии м.

Оценить качественно величину искажений импульсов, вызванных дисперсией волновода.

Решение:

1. Волна типа Н₁₀. _КР=2а=4,6 см., тогда ГГц.

Искажения формы импульсов в волноводной линии передачи вызываются временем группового запаздывания для различных составляющих спектра сигнала. Спектр прямоугольного ВЧ импульса в области положительных частот (рис.1.3) описывается выражением:

. (1.23)

Примем ширину спектра равной ширине его главного лепестка. Тогда крайние частоты спектра будут равны:

ГГц. ГГц.

Используя (1.4), , получим

нс. (1.24)

Таким образом, разность группового времени запаздывания для различных составляющих спектра сигнала оказывается приближенно равной длительности импульса. Вследствие этого передаваемый импульс расплывается.