7.2. Решение типовых задач

7.1. КНД оптимального Н – плоскостного секториального рупора D₀ = 17,5. Определить ширину ДН рупора на уровне 0,5 по мощности в плоскости Н, если ширина луча на указанном уровне в плоскости Е равна .

Решение. Из формулы (7.13) следует . Относительный размер раскрыва рупора согласно формуле (7.9) равен . С учетом этого

,

откуда

.

Используя формулу (7.8), получаем

.

7.2. Определить размеры и параметры оптимального остроконечного пирамидального рупора, возбуждаемого на волне  = 7 см. Длина рупора L_опт = 84 см.

Решение. Определим размеры раскрыва рупора. Пользуясь соотношениями (7.14), получаем

;

.

По формулам (7.15) - (7.17) находим:

; ;

.

7.3.Определить размеры раскрыва оптимального пирамидального рупора, КНД которого D₀ = 240, если ширина ДН рупора на уровне 0,5 по мощности в главных плоскостях одинакова , а длина волны  = 2 см.

Решение. Для решения задачи воспользуемся формулами (7.15) – (7.17). Из формул (7.15) и (7.16) имеем:

1,4/а_р = 0,93/b_Р, откуда b_Р = 0,665а_р.

Используя формулу (7.17), находим

;

.

7.4. Оптимальная коническая рупорная антенна имеет КНД D₀ = 320. Длина рупора L_опт = 1,2 м. Определить длину волны, на которой работает антенна, и ширину ее ДН на уровне 0,5 по мощности в плоскостях Н и Е.

Решение. Из формулы (7.23) следует .

На основании формул (7.21) и (7.22) имеем

;

.

Рабочую длину волны определяем, используя соотношение (7.20) и учитывая, что . Тогда L_опт =  (D₀ /12 – 0,15), откуда

.

7.5. Параболическая антенна с осесимметричным зеркалом с диаметром раскрыва d_P = 4,5 м возбуждается полуволновым вибратором с дисковым контррефлектором и работает на волне  = 20 см. Определить оптимальное фокусное расстояние рефлектора, угол его раскрыва и электрические параметры антенны.

Решение. Согласно табл. 7.1 при m = 2 (показатель степени в выражении для нормированной амплитудной ДН полуволнового вибратора с дисковым контррефлектором) имеем f / d_P = 0,4 0,5. Возьмем среднее значение. Тогда

.

Из соотношения (7.25) находим

.

По формулам (7.26) – (7.28) получаем

; .

.

7.3. Задачи для самостоятельного решения

7.6. Открытый конец прямоугольного волновода характеризуется параметрами: , D₀ = 1,5. Определить относительные (волновые) размеры сечения волновода.

Ответ:

7.7. Определить ширину ДН (в радианах) в главных плоскостях и КНД излучателя в виде открытого конца круглого волновода, возбуждаемого на волне  = 3,2 см. Внутренний диаметр волновода 2а = 2,4 см.

Ответ: рад; рад;

7.8. Определить ширину ДН (в радианах) в главных плоскостях и КНД оптимального Е – плоскостного секториального рупора, возбуждаемого прямоугольным волноводом на волне длиной  = 9 см. Длина рупора . Размеры волновода: a = 7,2 см, b = 3,4 см.

Ответ: рад; рад;

7.9. Оптимальная пирамидальная рупорная антенна имеет КНД D₀ = 1000 при длине L_опт = 1,21 м. Определить длину волны, на которой работает антенна, и ширину ее ДН (в радианах) в плоскостях Н и Е.

Ответ: см; мрад; мрад.

7.10. Эффективная поверхность оптимальной пирамидальной рупорной антенны S_эф = 1 м². Определить ширину ДН (в радианах) в главных плоскостях и КНД антенны при работе на частоте f = 3 ГГц.

Ответ: мрад; мрад;

7.11. Оптимальный конический рупор, работающий на частоте f = 6 ГГц, имеет диаметр раскрыва 2а_р = 20 см. Какого диаметра нужно взять раскрыв рупора и на сколько сантиметров при этом следует удлинить рупор, чтобы увеличить его КНД в два раза?

Ответ: см; удлинить на 33 см.

7.12. Определить диаметр раскрыва и фокусное расстояние параболической антенны с осесимметричным зеркалом, ширина ДН которой в плоскости Н равна . Длина волны  = 3,2 см, а половина угла раскрыва зеркала рад.

Ответ: м; м.

7.13. Облучатель параболической антенны с осесимметричным зеркалом, фокусное расстояние которого равно радиусу зеркала и составляет 50 см, смещен в направлении, перпендикулярном фокальной оси, на расстояние  х = 6 см. Облучатель вращается вокруг оси зеркала. Определить угловое смещение максимума ДН антенны.

Ответ: рад.

7.14. Определить КУ и КПД гладкой диэлектрической линзы, изготовленной из полистирола (n = 1,6; tg = ) и работающей на частоте f = 15 ГГц, если диаметр раскрыва и фокусное расстояние линзы одинаковы и равны d_р = f = 26 см.

Ответ:

7.15. Определить толщину, фокусное расстояние и число пластин гладкой металлопластинчатой линзы, с помощью которой может быть сформирован плоский фазовый фронт в раскрыве оптимального Н – плоскостного секториального рупора, имеющего размеры а_р  b = 73  3,4 см. Длина рабочей волны  = 10 см, показатель преломления линзы n = 0,55. Определить также КНД рупора с линзой и без нее, считая, что характер изменения амплитуды поля в раскрыве линзы такой же, как и в раскрыве рупора без линзы.

Ответ: см; см; (с линзой); (без линзы).