6.2. Решение типовых задач

6.1. Симметричный вибратор длиной 2l = 0,6 м возбуждается током с амплитудой I₀ = 0,3 А на его входе и работает на частоте f = 400 МГц. Определить амплитуды напряженности электрического и магнитного полей в точке наблюдения, находящейся на расстоянии r = 100 м от вибратора и под углом  = /3 рад к его оси. Антенна находится в воздушной среде.

Решение. Расчет проводим по формулам (6.1) и (6.2). Сначала определим длину волны  и электрический размер плеча kl. Они равны:

 = c / f = 0,75 м; kl=2 l/ =  2,513.

Это значение kl вместе с исходными данными подставляем в формулы:

;

6.2. Определить входное сопротивление симметричного вибратора длиной 2l = 0,96 м, выполненного из провода диаметром 2а = 20 мм, если длина волны  = 1 м.

Решение. Сначала определим волновое сопротивление вибратора. По формуле (6.12) получаем

Учитывая, что сопротивление излучения вибратора R_П  200 Ом , по формуле (6.10) имеем

 (570 + i120), Ом.

6.3. Определить резонансное укорочение симметричного волнового вибратора, выполненного из провода диаметром 2а/ = 0,02.

Решение. В рассматриваемом случае l/ = 0,5; l/а = 50. Из рис. 6.3 определяем  = 1,17. По формуле (6.13) находим

так что резонансное укорочение вибратора составит

4. Полуволновая резонансная щелевая антенна имеет ширину

b = 1 см и работает на волне  = 60 см. Определить входное сопротивление антенны.

Решение. Найдем сначала эквивалентное волновое сопротивление и резонансную длину щели. Пользуясь формулами (6.16) и (6.17), получаем

= 450 (Ом);

так что

По формуле (6.18) имеем

6.5. К несимметричному вертикальному заземленному вибратору, работающему на резонансной длине волны, подводится мощность Р = 10 кВт. Частота передатчика f₀ = 750 кГц. Определить эффективную высоту, КПД, ток у основания антенны и максимальную напряженность электрического поля на расстоянии r = 12 км от вибратора. Сопротивление потерь в антенне R_П = 7 Ом.

Решение. Высоту вибратора, работающего на резонансной длине волне, находим из формулы (6.25), вычислив предварительно длину волны передатчика

Эффективную высоту вибратора определяем по формуле (6.32)

Сопротивление излучения четвертьволнового вибратора, отнесенное к максимуму тока, в два раза меньше сопротивления излучения симметричного полуволнового вибратора, т.е. По формулам (6.19) получаем

.

КПД антенны рассчитываем по формуле (6.27), а напряженность электрического поля – по формуле (6.33), полагая в максимуме  = / 2:

6.3. Задачи для самостоятельного решения

6.6. Определить входное сопротивление симметричного вибратора длиной 2l = 24 см, выполненного из провода диаметром 2а = 16 мм, если длина волны генератора  = 25 см.

Ответ: Ом.

6.7. Определить частоту передатчика, на которой будет настроен в резонанс подключенный к нему симметричный волновой вибратор, имеющий длину 2l = 20 см и диаметр провода 2а = 10 мм.

Ответ: f = 1,635ГГц.

6.8. Резонансная щелевая полуволновая антенна имеет длину 2l = 14 см и принимает сигналы частотой f = 1 ГГц. Определить ширину щели.

Ответ: b 0,7см.