Н-плоскостной секториальный рупор

В таком рупоре происходит плавное увеличение размера а широкой стенки волновода. Волна основного типа H₁₀ в прямоугольном волноводе имеет компоненты Е_у, Н_х, H_z . В рупоре эта волна плавно преобразуется в цилиндрическую волну типа H₁₀, в цилиндрической системе координат , , у имеющей компоненты поля Е_у, Н_, Н_ .

Выясним характер АФР поля в раскрыве. Полагаем, что раскрыв рупора находится в зоне, где цилиндрическая волна уже сформировалась, и размер раскрыва рупора a_р меньше его длины L^Н . Тогда приближенно можно считать, что

. (8.12)

Следовательно, амплитудное распределение в раскрыве H-плоскостного секториального рупора в магнитной плоскости примерно косинусоидальное и совпадает с распределением в волноводе. В электрической плоскости (по координате у) амплитудное распределение в раскрыве рупора, как и в раскрыве волновода, постоянное

. (8.13)

Характер фазового распределения в раскрыве может быть приближенно установлен методом геометрической оптики. В плоскости Н это дает

, (8.14)

т.е. фазовое распределение в раскрыве H-плоскостного секториального рупора в магнитной плоскости является примерно квадратичным. На краю рупора при х=a_р/2 фаза достигает максимального (относительно центра) значения, равного

. (8.15)

В плоскости Е расстояние между стенками рупора остается постоянным и равным размеру b в волноводе, поэтому и фазовое распределение будет постоянным.

Таким образом, АФР в раскрыве H-плоскостного секториального рупора разделяющееся: в плоскости Н амплитудное распределение косинусоидальное, а фазовое квадратичное; в плоскости Е амплитудное и фазовое распределения постоянны.

Найдем диаграмму направленности H-плоскостного секториального рупора. Поскольку АФР в раскрыве рупора разделяющееся, то ДН в главных плоскостях находятся как ДН линейных систем с АФР,соответствующими этим плоскостям. В плоскости Е распределение постоянно и расчет ДН проводится по формулам для открытого конца прямоугольного волновода. В плоскости H поле излучения рассчитывается с использованием теоремы о перемножении диаграмм, причем элементарным излучателем по-прежнему является элемент Гюйгенса, а МН берется как для линейной системы с косинусоидальным амплитудным и квадратичным фазовым распределением.

Квадратичные изменения фазы приводят к расширению ДН и падению КНД, в то время как увеличение длины рупора сужает ДН и поднимает КНД. В результате оптимизации по этим двум факторам получается, что максимум КНД имеет место при и соответствующей этому значению фазы длины рупора, определяемой из формулы (8.15). ТакойН-секториальный рупор называется оптимальным. Его КИП за счет фазовых искажений равен _ф  0,79. Полный КИП будет

  _а_ф  0,64 , (8.16)

где _а – КИП за счет спадающего к краям амплитудного распределения, _ф – КИП, обусловленный квадратичными изменениями фазы.

Размеры оптимального H-плоскостного секториального рупора связаны между собой соотношением

, (8.17)

где ,– оптимальная длина и ширина раскрыва рупора.

Ширина ДН такого рупора в главных плоскостях определяется по формулам

,. (8.18)

В H-плоскостном секториальном рупоре значение фазовой скорости волны плавно уменьшается, стремясь к ее значению в свободном пространстве. Поэтому по сравнению с открытым концом прямоугольного волновода согласование улучшается и КСВ лежит в пределах 1,2…1,4.

E-плоскостной секториальный рупор

Такой рупор получается путем плавного увеличения размера узкой стенки прямоугольного волновода b. Поэтому и структура поля внутри рупора деформирована в плоскости Е по сравнению со структурой поля в волноводе. Внутри рупора распространяется цилиндрическая волна с постоянной фазовой скоростью. АФР поля в раскрыве E-плоскостного секториального рупора разделяющееся. Амплитудное распределение в плоскости Е примерно постоянное, а фазовое квадратичное. В плоскости Н амплитудное распределение косинусоидальное, а фазовое постоянное.

Диаграммы направленности E-плоскостного рупора в главных плоскостях рассчитываются как ДН линейных систем с соответствующими этим плоскостям распределениями. В магнитной плоскости ДН рупора такие же, как и у прямоугольного волновода. В электрической плоскости ДН рассчитывается как ДН линейной системы с постоянным амплитудным и квадратичным фазовым распределениями. Элементарным излучателем является элемент Гюйгенса.

При постоянной длине рупора L^Е c увеличением размера его раскрыва b_р главный лепесток ДН вначале сужается, так как увеличивается волновой размер апертуры, а фазовые ошибки невелики. Дальнейшее увеличение размера раскрыва, как и в H-плоскостном рупоре, вызывает расширение ДН и увеличение уровня боковых лепестков. Это связано с большой фазовой ошибкой на краю рупора. Поскольку поле к краю E-плоскостного рупора почти не спадает, то фазовая ошибка в E-плоскостном рупоре оказывает большее влияние на ДН, чем в H-плоскостном. Поэтому для оптимального E-плоскостного рупора максимальная фазовая ошибка равна Ф₂ = – /2. При этом КИП составляет _ф  0,79.

Размеры оптимального E-плоскостного секториального рупора связаны между собой соотношением

, (8.19)

где – высота рупора.

Ширина ДН такого рупора оценивается по формулам

,. (8.20)

По сравнению с H-плоскостным рупором E-плоскостной секториальный рупор хуже согласован со свободным пространством и для него КСВ лежит в пределах 1,3…1,7.