Для нормированной дн с учетом сектора сканирования имеем

, , (9.43)

где – сектор сканирования.

Тогда для параметров такого элемента можно записать

, (9.44)

. (9.45)

Распределяя оптимальные элементы равномерно, получим оценку их числа в раскрыве с заданной площадью

. (9.46)

При приближенном подходе предполагают, что ДН излучателя, находящегося в решетке, не отличается от ДН изолированного излучателя. Полагая решетку состоящей из одинаковых излучателей, можно по теореме о перемножении диаграмм представить ее ДН в виде

, (9.47) где

f_(, ) =,(9.48)

А_тп,– амплитуда и фаза возбуждения элемента решетки;

= k(x_mncos + y_mnsin)sin – пространственный фазовый сдвиг для направления в точку наблюдения (, ).

Взаимное влияние элементов

У антенных решеток с малым шагом наблюдается снижение КНД, обусловленное взаимным влиянием или взаимодействием их элементов. Это влияние проявляется в том что, входное сопротивление излучающего элемента в АР отличается от входного сопротивления элемента в свободном пространстве и является функцией угла сканирования; изменяется ДН элемента; искажаются поляризационные характеристики. Подобное взаимодействие не позволяет рассматривать элементы решетки как независимые нагрузки. Взаимодействие элементов в решетке может привести к значительному рассогласованию между раскрывом антенны и цепями питания. В больших антенных решетках в этом случае наблюдается так называемый эффект ослепления, когда практически прекращаются излучение или прием электромагнитных волн.

Одной из важнейших характеристик ФАР является ДН активного элемента при условии, что все остальные нагружены на согласованные нагрузки, т.е. в решетке возбуждается лишь один элемент, а остальные соединены с пассивными нагрузками, сопротивления которых равны волновым сопротивлениям питающих фидеров. В этом случае из-за взаимной связи на пассивных элементах индуцируются токи и они оказывают влияние на формирование ДН активного элемента. При этом часть энергии активного элемента поглощается в нагрузках.

Влияние взаимодействия излучателей оценивается, исходя из предположения о том, что ДН решетки является суперпозицией ДН излучателей, умноженных на амплитуды волн в возбуждающих их фидерных линиях. Для АР конечных размеров входное сопротивление и ДН одного излучателя зависят от его положения в решетке, поскольку взаимные связи проявляются по-разному. Следовательно, принцип перемножения ДН может оказаться неприемлемым в решетках с относительно небольшим числом элементов.

В центральной области большой плоской ФАР свойства излучателей практически идентичны, и наиболее важные особенности их поведения можно достаточно точно описать, используя характеристики излучателей в решетке бесконечных размеров. Поэтому бесконечная АР может служить моделью для анализа больших решеток. Тогда диаграмму направленности большой АР можно представить в виде произведения множителя направленности решетки и ДН одного элемента в бесконечной АР. Одна из причин использования модели бесконечной решетки состоит в том, что ее можно рассматривать как периодическую структуру, для исследования которой существуют различные аналитические и численные методы. При равномерном возбуждении подобной структуры достаточно рассчитать распределение поля в пределах одного периода.