153

4. Применение ферритов в технике свч

4.1. Физические процессы в намагниченном феррите

Общие сведения о ферритах. В устройствах СВЧ широко применяются ферромагнитные полупроводники – ферриты. Применение ферритов позволило решить ряд задач, которые без ферритов были недоступны. Как известно, электромагнитные свойства среды во многом зависят от ее микроскопической структуры. Воздействие постоянного электрического или магнитного поля меняет характер расположения или движения микроскопических электрических или магнитных носителей. Это, в свою очередь. Меняет макроскопические свойства среды и условия распространения в ней электромагнитных полей.

В некоторых средах изменения условий распространения поля столь велики, что могут наблюдаться экспериментально. Такие среды называются гиротропными. Одной из гиротропных сред является ферромагнитная среда – феррит, который представляет собой соли железной кислоты вида Me⁺²O(Fe₂O₃) где Me⁺- ион двухвалентного металла, например, Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd, Al и другие.

Если на феррит не воздействовать постоянным магнитным полем, то он ведет себя как полупроводник, в сантиметровом диапазоне волн, обладающий параметрами ^/=5-15; ^/=10-2000. По сравнению с металлическими магнетиками удельное сопротивление феррита в 10¹¹-10¹³ раз больше, что позволяет рассматривать его как диэлектрик или полупроводник.

С помощью ферритов удалось разрешить две проблемы: создание систем с быстроуправляемыми параметрами и систем, не удовлетворяющих принципу взаимности, т.е. имеющих существенно различные характеристики для разных направлений распространения электромагнитного поля. Эти проблемы решены для всего диапазона СВЧ – от мм до дм и для всех применяемых в этом диапазоне уровней мощности. Создан целый арсенал ферритовой аппаратуры: циркуляторы, фазовые и амплитудные модуляторы, поглотители, переключатели, направленные фазовращатели, вентили и т.п.

Парамагнетизм в кристаллах. Из разделов физики известно, что каждый электрон, входящий в состав атома или молекулы, обладает определенным орбитальным и спиновым магнитными моментами. Полный магнитный момент, атома или молекулы определяется суммой спиновых и орбитальных магнитных моментов отдельных электронов

Взаимодействие магнитных моментов атомов и молекул с внешним магнитным полем вызывает намагничивание веществ. В зависимости от характера этого взаимодействия различают парамагнетики и диамагнетики.

Парамагнетики – это вещества, у которых под действием внешнего магнитного поля, возникает магнитный момент, направленный вдоль поля. Атомы и молекулы парамагнетиков обладают постоянным отличным от нуля магнитным моментом.

Диамагнетики не имеют результирующего магнитного момента.

Устойчивый парамагнетизм наблюдается в веществах, обладающих частично заполненными внутренними электронными оболочками с нескомпенсированными спинами.

М



агнитный момент во внешнем поле. Рассмотрим подробнее взаимодействие магнитного момента электрона с внешним полем. Электрон, обладающий одновременно механическими магнитным моментами(рис.4.1), представляет собой намагниченный волчок. Это в равной мере относится и к спиновому и орбитальному моментам. Между магнитными механическим моментамиэлектрона существует зависимость

, ( 4.1)

где е – заряд, m  масса электрона, - магнитная постоянная.

Как известно, заряд электрона отрицательный, поэтому эквивалентный ток электрона течет в направлении, противоположном его вращению. Поэтому его магнитный и механический моменты противоположны по направлению.

В ненамагниченном состоянии феррит, как любой другой ферромагнетик, состоит из большого числа областей, суммарные моменты которых беспорядочно направлены и в целом взаимно компенсируются. Картина существенно меняется при появлении намагничивающего постоянного поля . Посмотрим, как оно взаимодействует с магнитным моментом . На рис. 4.1 показан электрон, моменты которого не совпадают с направлением намагничивающего поля . Полевлияет на магнитный момент и устремляет его к оси Z₀.

В момент включения ось волчка образовала с направлениемуголφ. Вращательный момент при этом будет равен

.

Однако, за счет гироскопических свойств ось волчка не совмещается с направлением поля, а прецессирует относительно этого поля, описывая некоторый конус прецессии и сохраняя угол φ. Скорость прецессирования равна величине вращательного момента Т

,

подставляя сюда значение , взятое из (4.1) получим уравнение

, (4.2)

где

Суммарный магнитный момент равен

.

При решении статических задач можно магнитный волчок заменить магнитным диполем, магнитный момент которого равен его Z – ой составляющей (т.е. его среднему значению). Причем, магнитный момент может иметь разные знаки.

Магнитный диполь во внешнем поле может иметь только два положения равновесия устойчивое и неустойчивое. При малейшем отклонении от устойчивого состояния момент сил стремится вернуть диполь в устойчивое состояние.

Определим круговую частоту прецессии ₀. Очевидно .

Учитывая направление постоянного магнитного поля , спроектируем (4.2) на оси координат

Отсюда получаем круговую частоту прецессии

₀=_сп н₀, (4.3)

т.е. наблюдается прямая зависимость скорости прецессии от величины напряженности постоянного магнитного поля.

Казалось бы, что прецессия должна продолжаться неограниченное время, но это не так. В реальных ферритах всегда имеют место магнитные потери, поэтому прецессия имеет затухающий характер. Прецессия обычно длится короткое время (примерно 10^-8сек) и заканчивается совпадением магнитного момента m₀с направлением постоянного магнитного поля Н₀.

При определенных условиях, существует такая напряженность магнитного поля, при которой все магнитные моменты будут сонаправлены с магнитным полем. Тогда геометрическая сумма моментов превратится в арифметическую, и намагниченность феррита достигает насыщения

(4.4)

Тензор магнитной проницаемости намагниченного феррита

Пусть в намагниченном феррите распространяется электромагнитная волна, зависящая от времени гармонически, причем направление вектора напряженности магнитного поля произвольное. Результирующее магнитное поле в этом случае составляется из суммы постоянного и переменного полей, т.е.

. (4.5)

Здесь вектор напряженности постоянного магнитного поля Н₀совпадает по направлению с осью координатZ. Суммарное полеменяется во времени вместе с, что вызывает прецессию магнитных моментов, но сейчас прецессия не затухает потому, что она постоянно возобновляется, т.е. возникает вынужденная прецессия с частотой_, соответствующей частоте распространяющегося электромагнитного поля. Рассмотрим случай, при котором

.

Очевидно, наличие поля вызывает изменение магнитного момента.Аналогично (4.5) имеем (4.6)

Подставим (4.5) и (4.6) в уравнение (4.2), заменяя . После некоторых преобразований получим

. (4.7)

Спроектируем это уравнение на оси координат и, сделав замену, , получаем координатные составляющие для магнитных моментов. С учетом соотношения, магнитные моменты можно записать в виде:

(4.8)

Как известно, вектор магнитной индукции определяется следующим соотношением (4.9)

Составляющие уже известны из (4.8). Добавим в (4.9) соответствующие составляющиеи получим составляющие вектора:

Представим в матричной форме ,

где

(4.10)

Матрицаносит названиетензора магнитной проницаемости.

Явление ферромагнитного резонанса. Явление резкого увеличения поглощения энергии электромагнитной волны, направление и частота которой совпадают с направлением и частотой свободной прецессии, называется ферромагнитным резонансом

.

Частоту ₀, на которой это поглощение происходит, называют частотой ферромагнитного резонанса. Если частота электромагнитной волны отличается от частоты ₀, то магнитное поле волны препятствует стремлению магнитного момента прецессировать с частотой ₀. Поэтому амплитуда прецессии при   ₀ меньше, чем при  = ₀. Совершенно по-иному взаимодействует феррит с волной, у которой вектор магнитного поля противоположен направлению прецессии. Поэтому независимо от частоты электромагнитного поля и напряженности внешнего магнитного поля амплитуда прецессии на всех частотах мала, и соответственно мало на всех частотах поглощение этой волны в феррите.

Распространение плоской волны в среде, заполненной намагниченным ферритом. Пусть плоская волна распространяется вдоль оси Z (прямоугольная система координат), в безграничной среде заполненной ферритом, намагниченным постоянным полем.

Найдем постоянную распространения , для этого преобразуем первых два уравнения Максвелла

, (4.11)

спроектировав их на оси координат, считая при этом, что нам известны составляющие вектора магнитной индукции в намагниченном феррите (4.10). Так как плоская волна распространяется вдоль оси Z, очевидно, что, а зависимость от времени и координаты Z определяется множителем, тогда, где и есть искомая постоянная распространения.

Если составляющие полей представить как произведение амплитуд на множитель e^jt и в полученной системе произвести сокращение на этот множитель, то после элементарных преобразований будет получена система уравнений. Представим эту систему в конечном виде, заменив составляющие полей их амплитудами:

И

(4.12.а)

(4.12.б)

сключими, тогда

Исключив теперь и, получаем уравнение, из которого определяется искомая постоянная распространения, т.е. . Отсюда

. (4.13)

Таким образом, оказалось, что существует два значения постоянной распространения . Реальная часть берется потому, что  и  в общем виде величины комплексные.

Из (4.13) следует, что существуют две распространяющиеся волны, фазовые скорости которых равны

,

(4.14)

где ⁺=  +  ; ^- =  - 

Отсюда вытекает, что плоская волна в намагниченном феррите распадается на две, распространяющиеся с различными скоростями. Что это за поля? В чем их особенности? Для того чтобы ответить на эти вопросы, подставим (4.13) в (4.12). Тогда после сокращения получим соотношение составляющих магнитного поля

. (4.15)

Проанализируем полученное. Пусть в (4.15) взят знак плюс, тогда разлагая вектор Н на две составляющие, получим

. (4.16)

Реальное поле будет представлено так

. (4.17)

Структура этого выражения показывает, что поле имеет круговую поляризацию. Рассмотрим поведение этого поля в какой-то точкеZ=const , например, Z=0, тогда . В моментt=0 по направлению совпадает с осьюx, а когда  t=/2расположено в направлении противоположном осиy. Следовательно, имеет место «левая» круговая поляризация поля.

Волну с и скоростью распространения⁺ называют «левой» волной. Если же в (4.15) возьмем знак минус, то нетрудно показать, что - отличается от (4.16) только знаком перед синусом и еще тем, что вместо Г⁺ надо поставить Г^- . Знак плюс перед синусом свидетельствует о том, что вращается по движению часовой стрелки, следовательно, мы имеем дело с «правой» волной.