3. Матричный анализ многополюсников свч

3.1 Многополюсники и их классические матрицы

Многополюсником называется устройство, имеющее несколько входов в виде поперечных сечений, подходящих к нему линий передач с заданными типами волн в каждой линии. Входы многополюсника называют также плоскостями отсчета фаз или плечами многополюсника. Чаще всего имеют дело с одномодовым режимом во входных сечениях, при котором в каждой линии передачи можно учитывать лишь один тип волны. Это достигается соответствующим удалением входных сечений от непосредственно многополюсника, так чтобы высшими типами волн, возникающих на соединении линии передачи с многополюсником, во входных сечениях можно было пренебречь. В этом случае число входов многополюсника равно числу подходящих к нему линий.

Рис. 3.1

Поскольку каждый вход имеет на эквивалентной схеме два входных зажима (полюса), то число полюсов в два раза больше числа входов (для одномодового режима). Таким образом, четырехполюсник имеет два входа (т.е. вход и выход), шестиполюсник три входа и т.д.

В теории цепей, имеющей дело со сравнительно низкими частотами, для анализа многополюсников обычно применяются матрицы сопротивлений [ Z ], проводимостей [Y] и для четырёхполюсников - матрицы передачи [А]. Эти матрицы позволяют в компактной форме записать систему линейных уравнений, связывающих между собой напряжения и токи на входах многополюсника (рис.3.1). Например, для матрицы [Z]

(3.1)