УСВЧиА (книги) / Задачи / Задачи по курсу СВЧ 3
.pdf
а) |
l1 |
|
б) |
|
|
|
|
|
1 |
Вход |
VD1 |
VD2 |
Выход |
|
VD |
VD4 |
|
||
|
3 |
2 |
2 |
|
|
|
|||
|
l2 |
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
Рис. 8.8
разделительные конденсаторы; 3 – контактные площадки для подачи управляющих сигналов. Описать работу схемы и доказать, что получае-
мый скачок фазы ∆ψ = 2π |
(l2− |
l1 )Λ . |
|
|
|||||
|
Решение. При положительном управляющем напряжении |
||||||||
U |
упр |
> 0 |
) отперты диоды Д1, Д2 и через них и отрезок l1 сигнал СВЧ |
||||||
( |
|
|
|||||||
проходит с входа (u1) на выход (u2) фазовращателя. Смена полярности |
|||||||||
напряжения (Uупр) на отрицательную вызывает запирание диодов Д1, |
|||||||||
Д2 |
и отпирание диодов Д3, Д4, в связи с чем сигнал СВЧ проходит через |
||||||||
отрезок l2. За счет разности хода волн (l2–l1) получается скачок фазы |
|||||||||
∆ψ = β |
л |
(−l |
l=) 2π (l2− |
l1 ) |
, где Λ – длина волны в МПЛ, а β |
л |
– ко- |
||
|
|
|
2 |
1 |
Λ |
|
|
||
эффициент фазы в ней.
8.66.Описатьсхемукоммутационногополупроводниковогофазовращателя
сциркулятором Ц (рис. 8.9).
Решение. Входной сигнал СВЧ (u1), по линии МПЛ1 поступает в циркулятор и направляется им в линию МПЛ2, длиной l, а затем через МПЛ3 на выход (u2). Импульсы управляющего напряжения (Uупр) меняют при коммутации полярность.
|
|
|
|
U |
> 0 |
|
|
|
|
u1 |
|
МПЛ3 |
u2 |
Когда диод ( упр |
|
) , p–i–n-диод |
|||
Вход МПЛ1 |
|
|
|||||||
Выход |
отперт и входная волна отражается |
||||||||
u |
|
|
|||||||
|
упр |
|
|
|
|
U |
< 0 |
), |
|
|
Ц |
|
|
от начала МПЛ2, а когда ( упр |
|
||||
|
|
|
|
диод заперт и волна отражается от |
|||||
|
|
МПЛ2 |
|
короткозамкнутого конца МПЛ2. |
|||||
|
l |
|
Происходит требуемая задержка по |
||||||
к.з
Рис. 8.9
фазе ∆Ψ = 2π l Λ , где Λ – длина волны в линии.
140
8.67.Описать особенности непрерывного (аналогового) фазового сканирования. Дать сравнительную оценку применяемых для этого фазовращателей и самого метода сканирования.
8.68.Дать определение коммутационного фазового сканирования. Описать схему одного варианта коммутационной антенны с фидерным питанием, изображенной на рис. 8.10.
|
|
Излучатели |
|
|
|
|
ψ |
ψ |
ψ |
|
ψ |
|
ψ |
ψ |
ψ |
|
ψ |
ψ |
ψ |
|
ψ |
|
ψ |
ψ |
ψ |
ψ |
|
ψ |
Коммутационный |
|
фазовращатель |
||||
|
|
|
|
|
|
Вход |
d |
|
|
|
Нагрузки |
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 8.10 |
|
|
|
8.69. На рис. 8.11, а на оси абсцисс изображена решетка из N излучателей, а по оси ординат–фазовое распределение. Пояснить график, иллюстрирующий фазовые ошибки при коммутационном сканировании (рис. 8.11, б). Здесь линейный набег фазы питания Ψ л (х), а возможные
значения фаз излучателей располагаются на прямых, параллельных |
||
Ψ |
л (х) |
и образующих сетку допустимых фазовых уровней |
( ∆Ψ |
и∆Ψ,2 |
∆Ψи,3 и... ). Расстояние между соседними уровнями равно |
а)
б)
Ψ (x) 8∆Ψ и
6∆Ψ |
и |
3∆Ψ |
и |
2∆Ψ |
и |
|
0 |
и |
|
=2∆Ψ |
0 |
|
|
2∆Ψ |
∆Ψ |
Ψ 0(x)=kxsinϑ гл
Ψ л(x)=kxξ г N
d |
x |
|
L |
||
|
∆Ψ
x
Рис. 8.11
141
дискрету фазы ∆Ψ и . Показать, что фазовую ошибку можно ограничить половиной дискрета фазы.
8.70.Рассмотреть влияние коммутационных ошибок на КНД ФАР.
8.71.Как влияют коммутационные ошибки на форму ДН ФАР и плавность сканирования? Что называется коммутационными лепестками?
8.72.Какими средствами ослабляют влияние фазовых ошибок коммутационных ФАР? Сколько каскадов обычно содержит цифровой проходной фазовращатель?
8.73.Пусть цифровой проходной фазовращатель содержит 3 каскада (p = 3), каждый из которых может находиться в одном из двух состояний. Определить число возможных фазовых состояний фазовращателя
М, число управляющих сигналов, значения фазовой задержки ∆Ψ , создаваемой каждым (m = 1, 2, 3) каскадом, и значение суммарной задер-
жки фазовращателя ∆Ψ Σ .
Решение. 1. Число возможных фазовых состояний
М= 2 p = 23 = 8.
2.Число управляющих сигналов, поскольку на каждый каскад нужно подавать один сигнал, равно числу каскадов: p = 3.
3.Фазовая задержка ∆Ψ , создаваемая одним каскадом: первым (m = 1) –
в состоянии 0 создается ∆Ψ = 0 и в состоянии 1 ∆Ψ = π /2m–1 = π /20 = π ;
вторым (m = 2) – соответственно ∆Ψ |
= 0 и ∆Ψ = π |
/22–1 = π /21 = π /2; |
третьим (m = 3) – соответственно ∆Ψ |
= 0 и ∆Ψ = π |
/23–1 = π /22 = π /4. |
4. Суммарная фазовая задержка, соответствующая управляющим сигналам:
000 − ∆Ψ = π |
4; |
010 − ∆Ψ = π |
|
2; |
011− ∆Ψ |
= π |
3 |
4; 100 − ∆Ψ = π ; |
Σ |
|
Σ |
|
|
|
Σ |
|
Σ |
101− ∆Ψ |
= |
π5 4; 110 |
− ∆Ψ |
= |
π3 2; |
111 |
− ∆Ψ |
= π7 4, |
|
Σ |
|
|
Σ |
|
|
|
Σ |
т. е. подтверждается, что число возможных фазовых состояний фазовращателя с дискретом фазы ∆Ψ = π /4 равно восьми (М = 8).
8.74.Решить задачу, аналогичную 8.73, применительно к четырехкаскадному (четырехразрядному) цифровому фазовращателю.
8.75.Сравнить технические показатели коммутационных и аналоговых фазовращателей. Чем объяснить, что коммутационное сканирование точнее аналогового, несмотря на то, что коммутационным фазовращателям присущи принципиальные ошибки?
8.76.Сравнить качество полупроводниковых и ферритовых фазовращателей, перечислить и обосновать области их применения.
142
8.77. Заполнить пропуски соответствующими словами: отраженных,
узлы, доступ, характеристики, развязку, наличием, настройке, тройники, отражательные, решеток, стабильностью, эксплуатации, диск- ретно-коммутационным.
Проходные схемы ДМ имеют лучшие _____, чем __ схемы ДМ, так как первые позволяют выбрать наиболее выгодный режим внутренней и внешней ___. В ___и____ удобнее отражательные схемы, так как в них имеется ___к неизлучающей стороне решетки. В ____ “мягких” схем ДМ включают не простые ___, как в “жестких” схемах, а направленные ответвители, обеспечивающие ___ излучателей и поглощение – ___ от них волн. Фазовый сдвиг, создаваемый фазовращателем, определяется не величиной управляющего сигнала, а только ___его на коммутаторе. Благодаря этому такие фазовращатели отличаются наибольшей ___.
8.3. Влияние несогласованности излучателей ФАР на характеристики делителей мощности
8.78. На рис. 8.12 изображена схема ФАР с параллельным питанием.
В качестве делителей мощности в |
d |
|
|
|
|
|
схеме могут быть использованы па- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
раллельные тройники в коаксиаль- |
|
|
|
|
|
|
ном или волноводном исполнении. |
ψ |
|
|
|
|
|
Определить коэффициент бегущей |
–N/2 |
–2 |
–1 +1 |
+2 |
+N/2 |
|
волны на входе волноводного H- |
||||||
|
|
|
|
|
||
тройника – плечо 3 (рис. 8.13, а) и |
|
|
Вход |
|
|
|
развязку между плечами 1–3 (или |
|
|
|
|
|
2–3), если в плечи 1 (или 2) вклю- |
Рис. 8.12 |
|
чены излучатели, входное сопротивление которых отличается от волнового сопротивления линии передачи.
Решение. 1. Матрица рассеяния Н-плоскостного волноводного тройника, внутренне согласованного со стороны плеча 3 и нагруженного на
согласованные нагрузки, имеет вид |
|
|
|
|||||
|
|
|
−1 |
1 |
2 |
|
||
S = |
1 |
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 , |
(8.2) |
||||
2 |
||||||||
|
|
2 |
2 |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
143
где нумерация столбцов и строк соответствует нумерации плеч параллельного тройника – 1, 2, 3, эквивалентная схема которого приведена на рис. 8.13, б. Известно, что матрица рассеяния [S] связывает между собой волны а"k , бегущие к зажимам многополюсника, с волнами бегу-
щими от него " , которые могут быть отраженными от плеча волнами bk
или переданными из других плеч:
|
|
|
|
|
" |
|
= |
|
" |
|
]. |
|
|
|
(8.3) |
|
|
|
|
b |
S [a" |
k |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а) |
|
H |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
a"1 |
|
|
a"2 |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
2 |
|
||||
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
b2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
|||
E |
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
" |
Z |
Z |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
Н2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z Н1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
Z0 |
|
2 |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
a"3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.13 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
" |
|
|
и[a" |
|
] – матрицы столбцы, число строк в |
|||||||
|
В этом выражении b |
|
k |
||||||||||||
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
которых равно числу входов (плеч) устройства. Используя значения ко-
эффициентов матрицы рассеяния тройника (8.2), получим следующую систему уравнений:
" |
|
1 |
|
(−a"1 + a"2 |
+ 2a"3 ); |
|
||||
b1 |
= |
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
(a"1 − a"2 + 2a"3 ); |
|
||||||
" |
|
1 |
|
|||||||
b2 |
= |
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|||||||||
|
|
( |
|
|
2a"2 ). |
|
||||
" |
|
1 |
|
|
|
|
||||
b3 |
= |
|
|
|
2a"1 + |
|
(8.4) |
|||
2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. При подаче сигнала со стороны плеча 3 (a"3 ≠ |
0) появляются сиг- |
|||||||||
налы, равные по амплитуде и одинаковые по фазе в плечах 1 и 2: |
||||||||||
|
|
|
|
|
" |
" |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
b1 |
= b2 = |
|
|
a"3. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
144
Эти сигналы приходят к излучателям ФАР и в случае несогласованности излучателей с трактом возвращаются обратно к плечам 1 и 2 тройника в виде сигналов
" " |
|
" |
|
2 |
|
|
|
|
|
a"1 = b1Г1 |
= Г1 |
2 |
|
a"3; |
|
||||
" |
" |
|
" |
|
2 |
|
|
||
a"2 = b2 |
Г2 |
= Г2 |
2 |
|
a"3. |
(8.5) |
|||
""
Ввыражении (8.5) Г1,Г2 – комплексные коэффициенты отражения от нагрузок в плечах тройника.
3.Подставив выражения (8.5) в (8.4), получим сигналы, выходящие из плеч нагруженного тройника:
" |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
" |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
−Г1 |
|
|
Г2 |
|
|||||||||
b1 |
= |
|
|
|
|
a"3 |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
+ 1 |
, |
|||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
" |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
" |
|
|
" |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Г1 |
|
Г2 |
|
|||||||||
b2 |
= |
|
|
|
|
|
a"3 |
|
|
|
− |
|
|
|
|
+1 |
, |
|||
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
" |
|
|
|
|
|
a"3 |
|
" |
|
|
" |
|
|
|
|
|||
|
|
b |
|
|
= |
|
|
|
|
Г |
+ |
Г . |
(8.6) |
|||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4. Из уравнений (8.6) найдем значения коэффициента отражения на входе 3 тройника
" |
|
" |
|
1 |
|
" |
" |
|
|
|
|
|
b3 |
|
|
|
|
|
|||||
S33 |
= |
|
= |
|
|
Г1 |
+ Г2 |
, |
(8.7) |
||
a"3 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а также коэффициенты передачи из плеча 3 в плечи 1 и 2 тройника с учетом несогласованности нагрузок
" |
|
" |
|
|
2 |
|
|
" |
− |
" |
|
|
|
|
|
b1 |
|
|
|
Г2 |
Г1 |
|
|
|
|||||
S13 |
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
; |
|
|
a"3 |
2 |
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
" |
|
" |
|
|
2 |
|
|
" |
− |
" |
|
|
|
|
|
b2 |
|
|
|
Г1 |
Г2 |
|
|
|
|||||
S23 |
= |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
. |
(8.8) |
a"3 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. Определим КБВ на входе 3 тройника по выражению
|
1 |
− |
|
|
" |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||
kб.в = |
|
|
|
S33 |
|
. |
(8.9) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
+ |
|
" |
|
||||||
|
|
|||||||||
|
|
S33 |
|
|
||||||
145
|
kб.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 8.14 приведена зависимость |
||||||||||||
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
КБВ от величины |
" |
|
при условии |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Г1 |
||||||||||||||||
0,8 |
|
|
" |
= 0 . В этом случае выражение (8.9) |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Г2 |
|||||||||||||||
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
с учетом (8.7) примет вид |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
||||
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1− |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kб.в = |
|
0,5Г1 |
. |
|
(8.10) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
|
" |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5Г1 |
|
|
|
|
|||||||
0 |
0,2 0,4 0,6 0,8 |
1,0 |
|
Г" |
|
|
|
Результаты расчета по выражению |
|||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
(8.10) приведены в табл. 8.3. |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Рис. 8.14 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
" |
|
|
0 |
|
0,2 |
|
0,4 |
|
0,6 |
|
|
0,8 |
|
1,0 |
||||||||
|
Г1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kб.в |
|
|
1,0 |
|
0,82 |
|
0,67 |
|
0,54 |
|
|
0,43 |
|
0,33 |
||||||||
Аналогичную зависимость и результаты расчета получим в слу-
" |
≠ 0 . |
|
|
чае, если Г2 |
|
|
|
6. Развязку между плечами A можно рассчитать, подставляя в ниже- |
|||
|
" |
" |
из |
приведенное выражение значения коэффициентов передачи S13 |
, S23 |
||
(8.8): |
|
|
|
А13 |
= −10lg |
|
|
1 |
|
и |
А = −10lg |
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
" |
|
2 |
|
23 |
" |
2 |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
S23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.79. Определить коэффициенты матрицы рассеяния щелевого мос-
та, в одно из плеч которого включена несогласованная нагрузка с коэф- |
||||
|
|
|
" |
|
|
|
|
фициентом отражения Г3.Схема нагру- |
|
1 |
|
|
женного щелевого моста в виде вось- |
|
|
2 |
миполюсника с несогласованной на- |
||
1 |
|
2 |
грузкой в плече 3 приведена на рис. |
|
|
8.15. Такая задача может быть приме- |
|||
|
|
|
||
4 |
ЩМ |
3 |
нена к многолучевой антенне (см. рис. |
|
8.6), ДОС которой содержит щелевые |
||||
|
Г3 |
|||
|
|
мосты и излучатели, не согласованные |
||
4 |
|
3 " |
|
|
|
|
с линией передачи. |
||
|
|
|
||
|
|
|
Решение. Матрица рассеяния внут- |
|
|
|
|
ренне согласованного идеального ще- |
|
|
Рис. 8.15 |
|
левого моста имеет вид: |
|
146
|
|
|
|
|
|
пл1 |
пл4 |
пл2 |
|
пл3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
− j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
− j |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
" |
|
= |
1 |
|
|
− j |
|
|
0 |
= |
S αα |
||
|
|
|
||||||||||||
S |
|
1 |
0 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sβ α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
− |
− |
− − |
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− j |
1 |
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
" |
|
|
|
|
S |
|
|
|
|
α" |
β |
. |
(8.11) |
|
S |
ββ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Здесь нумерация столбцов матрицы соответствует нумерации плеч щелевого моста на рис. 8.15.
Разделим эту идеальную матрицу на части, отделив нагруженное на несогласованную нагрузку плечо 3 от согласованных плеч 1, 4, 2. В результате получим матрицу, состоящую из четырех коэффициентов, каждый из которых представляет блочную матрицу. Вид каждой блочной матрицы будет показан по ходу решения.
Искомую матрицу нагруженного моста найдем, воспользовавшись выражением [4]:
" |
" |
|
|
" |
" |
|
|
" |
" |
−1 " |
(8.12) |
|
S |
= S |
αα |
+ S |
R 1 |
− S |
R |
)βα |
S . |
||||
|
|
|
αβ |
|
( |
ββ |
|
|
|
|
||
|
" |
" |
|
, так как нагружено одно плечо моста. В об- |
||||||||
В нашем случае R = |
Г3 |
|||||||||||
щем виде это может быть матрица-строка, состоящая из коэффициен-
тов отражения от нагруженных плеч. Из матрицы (8.11) видно, что |
|||||||||||||||||||||||
" |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sββ |
= S33 = 0 , поэтому (8.12) преобразуется к виду |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
" |
= |
" |
|
|
" |
" " |
|
= |
" |
|
|
|
" |
" |
|
|
" |
(8.13) |
||
|
|
|
S |
S |
αα |
|
+ S |
RS |
|
S |
αβ |
+ S |
Г |
S . |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
αβ |
βα |
|
αα |
|
|
|
|
βα |
|
3 |
|
|
|
||
|
В этом выражении отсутствует операция обращения матрицы. |
||||||||||||||||||||||
|
Подставив в формулу (8.13) блочные матрицы из выражения(8.11), |
||||||||||||||||||||||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
0 |
1 |
|
1 |
|
− j |
|
1 |
|
|
|
||||
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
[− j 1 0]= |
|||||||
|
S |
= |
|
|
|
0 |
|
|
0 − j |
+ |
|
|
|
1 |
Г3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
1 |
|
− j |
0 |
|
2 |
0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
−1 |
|
− j |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Г3 |
|
0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
0 0 |
− j |
+ |
|
|
|
− j |
|
|
1 0 . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
− j |
0 |
|
|
|
2 |
0 |
|
|
0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147
Окончательно получим матрицу нагруженного щелевого моста в виде
|
|
|
пл1 |
пл4 |
пл2 |
|
|
|||||||
|
|
" |
|
" |
|
|
1 |
|
|
|||||
|
−Г3 |
|
− jГ3 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|||||||
S = |
|
|
|
|
|
. |
||||||||
|
" |
|
" |
|
|
|
− j |
|
||||||
|
− jГ3 |
|
|
|
Г3 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.14) |
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
− j |
0 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент бегущей волны на входе 1 моста можно рассчитать по
выражению |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− |
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
kб.в11 |
= |
|
|
|
|
S11 |
|
|
|
, |
|
(8.15) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
" |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S11 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
= |
−Г3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
подставив значения S11 |
|
2 |
|
из (8.14). |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Развязку между плечами 1–3 A13 рассчитываем по выражению |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
А = −10lg |
|
1 |
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
2 |
|
(8.16) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
" |
|
= |
− jГ3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
подставив значение |
S14 |
|
2 |
|
|
. Рассчитанные по выражениям (8.15) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и (8.16) зависимости представлены на рис. 8.16. Из рисунка видно, что
|
|
|
|
|
|
|
увеличение коэффициента отражения |
A11 |
|
КБВ11 |
|
|
|
|
от нагрузки приводит к уменьшению |
1,0 |
|
|
|
|
развязки между плечами и уменьше- |
||
|
|
|
|
|
|
нию КБВ на входе. |
|
40 |
0,8 |
|
КБВн |
|
|
||
30 |
0,6 |
A11 |
|
|
8.80. Определить матрицу рассея- |
||
|
|
|
|
||||
20 |
0,4 |
|
|
|
" |
ния регулируемого делителя мощно- |
|
10 |
0,2 |
|
|
|
|
Г |
сти на щелевых мостах (ответвителя |
0 |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
|
|
с переменной связью), изображенно- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 8.16 |
|
|
|
го на рис. 8.17. ДМ выполнен в виде |
|
148
|
a"1 |
|
|
|
" |
a"′ |
|
|
|
|
|
|
|
b2 |
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
1' |
|
2' |
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b′ |
ПРД |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1' |
|
2' |
|
||
|
1 |
|
ЩМ1 |
|
2 |
ЩМ2 |
"′ |
||
" |
= 0 |
4 |
|
3 |
ФВ |
4' |
|
3' |
b3 |
b1 |
4 |
|
3 |
" |
4' |
|
3' |
|
|
|
|
|
|
|
b3 |
a"4′ |
|
|
|
Рис. 8.17
каскадного соединения двух щелевых мостов с фазовращателем между ними.
Решение. 1. Рассмотрим сначала каскадное соединение двух многополюсников: щелевого моста ЩМ1 и фазовращателя ФВ. Обозначим группу свободных входов (не участвующих в соединении) первого многополюсника ЩМ1 индексом α , а группу свободных входов второго многополюсника ФВ – γ . Группу связанных входов первого многополюсника обозначим через β I, а второго соответственно через β II. При таких обозначениях матрицу каждого из многополюсников можно разделить на четыре блока, отделив связанные зажимы от свободных. Представим матрицы рассеяния ЩМ1 и ФВ в виде блочных матриц, отделив зажимы 3 в ЩМ1 и 4' в ФВ от свободных зажимов:
|
|
|
|
|
пл1 |
пл4 |
пл2 |
пл3 |
|
" |
|
" |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
− j |
|
S |
|
S |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αα |
|
|
|||||
" I |
|
= |
|
|
|
|
− j |
|
|
= |
|
αβ |
|
; |
|
||||
SЩМ1 |
|
2 |
|
|
0 |
0 |
1 |
|
|
" |
" |
I |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
S |
|
|
(8.17) |
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− j |
0 |
0 |
|
|
βα |
ββ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
− j |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
пл3 пл4′ |
|
" II |
|
" |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
" II |
|
|
|
|
|
− jϕ |
|
S |
|
S |
δ |
|
|
|
|
||
|
= |
0 |
e |
= |
ββ |
β |
. |
|
|
|
|||||||||
|
|
SФВ |
|
|
" |
|
|
" |
|
|
|
(8.18) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
γβ |
S |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
e− jϕ |
0 |
|
|
γγ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрицу рассеяния объединенного многополюсника можно вычис-
лить через блочные матрицы |
|
" I |
|
и |
|
" II |
|
, представив ее в виде |
|
SЩМ1 |
|
SФВ |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
матрицы
149