- •Содержание
- •Часть I Классическая математика ЧастьIi Дискретная математика
- •Раздел I элементы теории множеств.
- •§1 Определение множеств.
- •§2 Операции над множествами.
- •§3 Отношения между множествами.
- •§4 Основные свойства теоретико-множественных операций.
- •§5 Доказательство тождеств в алгебре множеств.
- •§6 Разбиение.
- •§7 Кортеж (вектор).
- •§8 Декартово (прямое) произведение.
- •§ 9 Отображение.
- •§10 График.
- •§11 Соответствие.
- •Основные свойства соответствий:
- •Cужение соответствия:
- •Прообраз соответствия:
- •Свойства прообразов соответствия:
- •§12 Отношение.
- •Раздел II. Элементы математической логики.
- •Часть 1. Исчисление высказываний.
- •§1 Высказывания.
- •§2. Свойства логических операций.
- •§3. Логические формулы.
- •§4. Функции алгебры логики (фал). (функции алгебры высказываний)
- •§5. Способы вычисления фал.
- •§6. Проблема разрешения.
- •§7. Аналитические способы представления фал.
- •§8 Интерпретация алгебры логики.
- •§8.1 Интерпретация алгебры логики в исчисление высказываний.
- •§8.2 Интерпретация алгебры логики в теории множеств.
- •§8.3 Интерпретация алгебры логики в теории конечных автоматов.
- •§9 Анализ простейших рассуждений.
- •§10 Методы доказательств.
- •§11 Предикаты.
- •§12 Кванторы.
- •§13 Формулы исчесления предикатов.
- •§13.1 Операции логики высказываний над предикатами.
- •§14 Равносильные формулы в исчислении предикатов.
- •§15 Подходы к построению выводов.
- •§16 Минимизация булевых функций.
- •§17 Геометрическое представление булевых функций.
- •§18 Методы минимизации булевых функций.
- •1. Метод неопределенных коэффициентов.
- •2. Метод минимизирующих карт (Гарвардский метод).
- •§19 Основные классы булевых функций.
- •Раздел III. Элементы теории графов.
- •§1 Основные определения.
- •§2 Связь бинарных отношений и графов.
- •§3 Связность в графах.
- •§4 Эйлеровы графы.
- •1. Учебники и учебные пособия.
- •2. Задачники.
- •1. Учебники и учебные пособия.
- •2. Задачники.
- •Учебники и учебные пособия.
1. Учебники и учебные пособия.
1) Александров П.С. Введение в общую теорию множеств и функций.- М., Л.: изд-во ТТЛ, 1948.- 412 с.
2) Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учебн. для вузов.- М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.- 744 с.
3) Горбатов В.А. Дискретная математика: Учеб. для студентов втузов/ В.А. Горбатов, А.В. Горбатов, М.В. Горбатова.- М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2003.- 447 с.
4) Ерусалимский Я.М. Дискретная математика: Теория, задачи, приложения.- 6-е изд.- М.: Вузовская книга, 2004.- 268 с.
5) Кошев А.Н., Кузина В.В. Дискретная математика: Учебное пособие. В 2-х ч. ЧI Элементы дискретной математики. ЧII Элементы теории графов.- Пенза: ПГАСА, 2002.- 156 с.
6) Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера.- М.: Энергоатомиздат, 1988.- 480 с.
7) Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. Пер. с англ. Г.М. Кобелькова, М.: Наука, 1990.- 384 с.
8) Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. М.: изд-во «Мир», 1970.- 416 с.
9) Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и в упражнениях: Учебное пособие.- М.: Логос, 2004.- 240 с.
10) Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики: Учеб. пособие.- М.: изд-во МАИ, 1992.- 264 с.
11) Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд.- СПб.: Питер, 2004.- 364 с.
12) Пензов Ю.Е. Элементы математической логики и теории множеств. Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1968.- 143 с.
13) Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев.: изд-во «Технiка», 1975.- 768 с.
14) Слупецкий Е., Борковский Л. Элементы математической логики и теории множеств. М.: изд-во «Прогресс», 1965.- 368 с.
15) Соболь Б.В., Мишняков Н.Т., Поркшеян В.М. Практикум по высшей математике.- Ростов Н/Д: изд-во «Феникс», 2004.- 640 с.
16) Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Дискретная математика: Учебник.- 2-е изд. Перераб.- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: изд-во НГТУ, 2005.- 256 с.
17) Стойлова Л.П. Математика: Учебн. – М.: Издательский центр «Академия»; 2002.- 424 с.
18) Столл Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. Пер. с англ. М.: изд-во «Просвещение», 1968.- 231 с.
19) Столяр А.А. Логическое введение в математику. Мн., «Вышэйш. школа», 1971.- 224 с.
20) Турецкий В.Я. Математика и информатика.- 3-е изд., испр. и доп.- М.: ИНФРА-М,- 560 с.
21) Люсьенн Феликс. Элементарная математика в современном изложении. Пер. с франц. М.: изд-во «Просвещение», 1967.- 388 с.
22) Шиханович Ю.А. Введение в современную математику. М.: «Наука», 1965.- 376 с.
2. Задачники.
1) Верхозин О.М., Степанов В.И. Задачи по логике (пособие для студентов-математиков), Иркутск: ИГУ им. А.А. Жданова, 1972.- 74 с.
2) Гохман А.В. и др. Сборник задач по математической логике и алгебре множеств.- Саратов: изд-во Саратовского ун-та, 1965.- 86 с.
3) Ицков А.Г. Основы дискретной математики. Задачи по теории множеств: Методическое пособие по курсу «Дискретная математика». 2-е изд. испр.- Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2003.- 40 с.
4) Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.- М.: Наука, 1984.- 240 с.
Список литературы по разделу II
Элементы математической логики.
