5- 11 Внутренняя норма доходности
Пример
Вы можете приобрести усовершенствованный электронный блок за $4 000. Инвестиции будут генерировать денежный поток $2,000 и $4,000 в течении следующих двух лет соответственно. Какая внутренняя норма доходности данного проекта?
NPV 4,000 |
|
2,000 |
|
|
4,000 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|||
(1 |
1 |
(1 |
IRR) |
2 |
|||
|
IRR) |
|
|
|
IRR 28.08%
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 12 Внутренняя норма доходности
IRR=28%
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 13 Внутренняя норма доходности
Ловушка 1- кредитовать или заимствовать?
Для некоторых денежных потоков чистый дисконтированный доход проекта возрастает при росте ставки дисконтирования.
Данная зависимость является противоположной нормальной ситуации.
C0 |
C1 |
C2 |
C3 |
IRR |
NPV @10% |
1000 |
3600 |
4320 |
1728 |
20% |
0,75 |
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 14 Внутренняя норма доходности
Ловушка 1- кредитовать или заимствовать?
Для некоторых денежных потоков чистый дисконтированный доход проекта возрастает при росте ставки дисконтирования.
Данная зависимость является противоположной нормальной ситуации.
NPV
Ставка
дисконтирования
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 15 Внутренняя норма доходности
Ловушка 2 – Множественность значений IRR
В некоторых случаях денежные потоки приводят к нулевому значению NPV при нескольких значениях ставки дисконтирования.
Представленные ниже денежные потоки проекта предполагают, что NPV=0 при двух ставках дисконтирования:-50% и 15,2%.
C0 |
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
C5 |
C6 |
1000 |
800 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 16 Внутренняя норма доходности
Ловушка 2 – Множественность значений IRR
В некоторых случаях денежные потоки приводят к нулевому значению NPV при нескольких значениях ставки дисконтирования.
Представленные ниже денежные потоки проекта предполагают, что NPV=0 при двух ставках дисконтирования:-50% и 15,2%.
NPV
1000 |
|
500 |
IRR=15.2% |
|
|
0 |
|
Ставка
дисконтирования
-500 IRR=-50%
-1000
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 17 Внутренняя норма доходности
Ловушка 3 – Взаимоисключающие проекты
Показатель IRR в некоторых случаях не учитывает значимость проектов.
Представленный ниже пример 2-х проектов иллюстрирует данную проблему.
Проект |
C0 |
Ct |
IRR |
NPV @10% |
|
E |
10000 |
20000 |
100 |
8182 |
|
F |
20000 |
35000 |
75 |
11818 |
|
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 18 Внутренняя норма доходности
Ловушка 3 – Взаимоисключающие проекты
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 19 Внутренняя норма доходности
Ловушка 4 – Допущения о временной структуре процентных ставок
Предполагается, что ставка дисконтирования является постоянной на всем горизонте планирования.
Данное допущение предполагает, что фонды реинвестируются по ставке равной IRR.
В практике данное допущение является ошибочным.
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 20 |
Индекс доходности |
|
В том случае, когда финансовые ресурсы ограничены, индекс доходности (PI) позволяет сделать выбор среди различных вариантов проекта или его альтернатив.
Набор ограниченных источников финансирования и проектов может привести к различным вариантам комбинаций.
Наибольшее средневзвешенное значение PI показывает какие проекты необходимо выбрать.
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 21
Пример
Индекс доходности
PI NPVIC
Имеется $300 000 для финансирования инвестиционных проектов. Какие из представленных ниже проектов необходимо выбрать?
Проект NPV |
Инвестиции PI |
|||
A 230,000 |
200,000 |
1.15 |
|
|
B |
141,250 |
125,000 |
1.13 |
|
C |
194,250 |
175,000 |
1.11 |
|
D 162,000 |
150,000 |
1.08 |
|
|
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 22 |
Индекс доходности |
|||
|
|
|
|
|
Пример-продолжение |
|
|
|
|
Проект NPV |
Инвестиции PI |
|||
A 230,000 |
200,000 |
1.15 |
|
|
B 141,250 |
125,000 |
1.13 |
|
|
C 194,250 |
175,000 |
1.11 |
|
|
D 162,000 |
150,000 |
1.08 |
|
|
Выбираем проекты с наибольшим средневзвешенным значением PI (WAPI)
WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 0.0 (25) (300) (300) (300)
= 1.01
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
5- 23 |
Индекс доходности |
|
Пример-продолжение |
|
|
|
|
Проект NPV |
Инвестиции PI |
|||
A 230,000 |
200,000 |
1.15 |
|
|
B 141,250 |
125,000 |
1.13 |
|
|
C 194,250 |
175,000 |
1.11 |
|
|
D 162,000 |
150,000 |
1.08 |
|
|
Выбираем проекты с наибольшим средневзвешенным значением PI |
||||
(WAPI) |
|
|
|
|
WAPI (BD) = 1.01 |
|
|
|
|
WAPI (A) |
= 0.77 |
|
|
|
WAPI (BC) = 1.12
McGraw Hill/Irwin
Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved