- •Глава III. Натуральные числа. Конечные и бесконечные множества.
- •§1. Натуральные числа.
- •§2. Определения по индукции.
- •§3. Отображение множества nn на n и связанные с ним отображения.
- •§4. Конечные и бесконечные множества.
- •§5. Теорема д. Кёнига.
- •§6. Графы. Теорема Рамсея.
- •Глава IV. Бесконечные суммы, произведения и декартовы произведения.
- •§1. Бесконечные суммы и произведения.
- •§2. Операции на бесконечных последовательностях множеств.
- •§3. Семейства множеств, замкнутые относительно данной операции.
- •§5. Обобщённые декартовы произведения.
- •§6. Декартовы произведения топологических пространств.
- •§ 7. Теорема Тихонова.
- •§8. Приведенные Декартовы произведения.
- •§ 9. Обратные системы и их пределы.
- •§ 10. Бесконечные операции в решетках и булевых кольцах.
- •§ 11. Расширение упорядоченного множества до полной решетки.
- •§12. Теория представления дистрибутивных решеток.
- •II. Множества одновременно открыты и замкнуты в.
- •III. Каждое открытое и замкнутое множество в совпадает с одним из множеств.
- •Глава V. Теория кардинальных чисел.
- •§1. Равномощность множеств. Кардинальные числа.
- •§ 2. Счетные множества.
- •§ 3. Шкала кардинальных чисел.
- •§ 4. Арифметика кардинальных чисел.
- •§ 5. Неравенства между кардинальными числами. Теорема Кантора-Бернштейна и ее обознчения.
- •§ 6. Свойства чисел ℵ0 и c.
- •§ 7. Обобщенные суммы кардинальных чисел.
- •§ 8. Обобщенные произведения кардинальных чисел.
- •Глава VI. Линейно упорядоченные множества.
- •§ 1. Введение.
- •§ 2. Плотные, разреженные и непрерывные множества.
- •§3. Типы ω (омега
- •Λ (лямбда
- •§ 4. Арифметика порядковых типов.
- •§ 5. Лексикографический порядок.
- •Литература
Литература
Александров П. С. Введение в общую теорию множеств и функций. М.-Л.: изд-во ТТЛ, 1948.-412с
К. Куратовский, А. Мостовский. Теория множеств, перевод с английского М. И. Кратко, под редакцией А. Д. Тайманова. Изд-во «Мир», М, 1970.-416с.
Е. Слупецкий, Л. Борковский. Элементы матлогики и теория множеств. Изд-во «Прогресс», М, 1965.-368с.
Шиханович Ю. А. Введение в современную математику. Изд-во «Наука», М, 1965.-376с.
Н. Бурбаки. Теория множеств. Изд-во «Мир», М, 1965.-455с.
Ю. Е. Пензов, Элементы математической логики и теория множеств. Изд-во Саратовского университета, 1967.-143с.
Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. Изд-во «Наука», М, 1965.-94с.
К. Куратовский. Топология, том 1, перевод с польского. Изд-во «Мир», М, 1966.-594с.
А. В. Гохман и др. Сборник задач по матлогике и алгебре множеств. Изд-во Саратовского университета, 1965.-86с.
А. Френкель, И. Бар-Хилел. Основания теории множеств. Изд-во «Мир», М, 1966.-555с.
Н. И. Кондаков. Введение в логику. Изд-во «Наука», М, 1967.-287с.
Ю. А. Шрейдер. Равенство, сходство, порядок. Изд-во «Наука», М, 1971.-187с.
Люсьен Феликс. Элементарная математика в современном изложении, перевод с французского. Изд-во «Просвещение», М, 1967.-488с.
Р. Р. Столл. Множества. Логика. Аксиоматические теории. Изд-во «Просвещение», М, 1968.-230с.
С. Феферман. Числовые системы. Изд-во «Наука», М, 1971.
С. Г. Гиндикин. Алгебра логики в задачах. Изд-во «Наука», М, 1972.-288с.
А. Черч. Введение в матлогику, ИЛ, 1960, том 1.-484с.
П. С. Новиков. Элементы математической логики, Физматгиз, 1959.-399с.
А. А. Столяр. Элементарное введение в математическую логику. Изд-во «Просвещение», 1965.-85с.
А. А. Марков. Теория алгорифмов М.-Л.,АНССР, 1954-376с. (Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова, XLII).
Р. Фор, А. Кофман, М. Дени-Папен. Современная математика. Изд-во «Мир», М, 1966.-271с.
Э. Мендельсон. Введение в матлогику. Изд-во «Наука», М, 1971.-319с.
Смирнов В. А. Формальный вывод и логические исчисления. М.: Наука. 1972.-268с.
Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. Киев. Изд-во «Техника», 1975.-768с.