Тесты в moddle / Тема 10. Деревья и леса / 10
.docxВопрос 1
Выполнен
Баллов: 0,00 из 1,00
Отметить
вопрос
Текст вопроса
Дерево задано матрицей смежности
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Запишите его код Прюффера.
Ответ:
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько ребер нужно удалить из полного графа с 10 вершинами, чтобы получить его остов?
Ответ:
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Известно, что в обыкновенном связном графе 52 ребра. Чему равна сумма элементов матрицы Кирхгофа, стоящих на главной диагонали?
Ответ:
Вопрос 4
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько остовных подграфов имеет граф с вершинами 1,2,3,4 и ребрами e1 = 12, e2 = 13, e3 = 14?
Ответ:
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Взвешенный граф имеет 5 вершин. Известна матрица весов графа – матрица, на пересечении i-ой строки и j-го столбца которой записан вес ребра с концами в вершинах i и j (если такого ребра нет, то ставится прочерк):
- |
2 |
3 |
- |
4 |
2 |
- |
5 |
- |
3 |
3 |
5 |
- |
2 |
3 |
- |
- |
2 |
- |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
- |
Чему равен вес минимального остова графа?
Ответ:
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Какие утверждения верны?
(1) Если при добавлении к графу любого ребра образуется цикл, то граф является деревом.
(2) Цикломатическое число леса положительно.
(3) Если число ребер графа на единицу меньше числа вершин и граф связный, то в графе нет циклов.
(Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько ребер в остове графа, полученного в результате декартового произведения графа K6�6 на граф K3,5�3,5?
Ответ:
Вопрос 8
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сумма степеней вершин дерева равна 72. Сколько вершин имеет это дерево?
Ответ:
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Лес имеет шесть компонент связности, число вершин в которых соответственно равно 5, 7, 4, 3, 2, 7. Сколько ребер у этого леса?
Ответ:
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Дерево имеет код Прюффера 1115. Сколько у этого дерева висячих вершин?
Ответ:
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Снять флажок
Текст вопроса
Сколько имеется попарно неизоморфных деревьев с 6 вершинами, из которых не менее четырех висячие.
Ответ:
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
У дерева с 12-ю ребрами удалили все ребра, являющиеся мостами. Сколько компонент связности имеет получившийся при этом граф?
Ответ:
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Дерево имеет бинарный код 001100100100110111. Сколько висячих вершин имеет дерево?
Ответ:
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько среди графов с 7 вершинами и пятью компонентами связности попарно неизоморфных графов, являющихся лесами?
Ответ:
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
В полном графе с пятью вершинами вершины занумеровали, а затем удалили ребро с концами 1 и 2. Для получившегося графа записали матрицу Кирхгофа. В ответе указать произведение элементов этой матрицы, стоящих в четвертом столбце.
Ответ:
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Дерево имеет код Прюффера 115555. Сколько у этого дерева висячих вершин?
Ответ:
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Лес имеет шесть компонент связности, число вершин в которых соответственно равно 5, 7, 4, 3, 2, 7. Сколько ребер у этого леса?
Ответ:
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько среди графов с 4 вершинами попарно неизоморфных графов, являющихся лесами?
Ответ:
Вопрос 4
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Какие утверждения верны?
(1) Добавление к любому дереву ребра приводит к образованию цикла.
(2) Цикломатическое число леса равно 0.
(3) Если число ребер графа на единицу меньше числа вершин, то граф является деревом.
(Ответ дайте в формате последовательности 0 и 1 (например, 001): на первом месте запишите 1, если утверждение (1) верное, в противном случае запишите 0; на втором месте запишите 1, если утверждение (2) верное, в противном случае запишите 0; и т.д.
Ответ: 
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
В полном двудольном графе K3,4�3,4 вершинам одной доли дали имена 1,2,3 другой – 4,5,6,7. Затем удалили ребра с концами 1 и 6, 1 и 7, 3 и 5, 3 и 6. Для получившегося графа записали матрицу Кирхгофа. В ответе указать число отрицательных элементов второй строки этой матрицы.
Ответ:
Вопрос 6
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Дерево задано матрицей смежности
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Запишите его код Прюффера.
Ответ:
Вопрос 7
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Дерево имеет бинарный код 01001100011101. Чему равна степень его корня?
Ответ:
Вопрос 8
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Для связного обыкновенного графа с 10 вершинами выписана матрица Кирхгофа. Чему равна сумма всех элементов, стоящих в десятой строке этой матрицы?
Ответ:
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько остовных подграфов имеет граф с вершинами 1,2,3,4 и ребрами e1 = 12, e2 = 24, e3 = 14?
Ответ:
Вопрос 10
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Взвешенный граф имеет 5 вершин. Известна матрица весов графа – матрица, на пересечении i-ой строки и j-го столбца которой записан вес ребра с концами в вершинах i и j (если такого ребра нет, то ставится прочерк):
- |
5 |
6 |
5 |
4 |
5 |
- |
5 |
1 |
- |
6 |
5 |
- |
1 |
1 |
5 |
1 |
1 |
- |
1 |
4 |
- |
1 |
1 |
- |
Чему равен вес минимального остова графа?
Ответ:
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
У дерева 14 ребер являются мостами. Сколько вершин имеет это дерево?
Ответ:
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько ребер нужно удалить из полного двудольного графа с 7 вершинами в одной доле и 18 вершинами в другой, чтобы получить его остов?
Ответ:
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сколько ребер в остове графа, полученного в результате декартового произведения графа K5,6�5,6 на граф K5�5?
Ответ:
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Снять флажок
Текст вопроса
Сколько имеется попарно неизоморфных деревьев с 6 вершинами, из которых три висячие.
Ответ:
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Отметить вопрос
Текст вопроса
Сумма степеней вершин дерева равна 120. Сколько вершин имеет это дерево?
Ответ: