По формулам для коэффициентов ряда Фурье четной функции находим:
|
IВЫХ0 SUВХ |
1 |
|
(cos cos )d SUВХ 0 ( ) |
||||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
0 |
|
1 |
|
||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
|
|
cos cos d |
|
sin cos |
||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||
Аналогично
где
Для n=1, 2, 3:
IВЫХ n =S UВХ n( ), |
n=1, 2, 3… |
n 2 cos cos cos n d
0
1 2 sin 2 2
2 2 sin3
3
3 2 cos
(10)
(11)
(13)
Функции 0( ), ( ), ... , n( ), ... называются коэффициентами разложения косинусоидальных импульсов (коэффициентами Берга), они подсчитаны для разных углов и приводятся в таблицах.
В общем виде выражение для коэффициентов Берга имеет вид:
n |
IВЫХn |
|
SUВХ |
||
|
Т.о., они являются коэффициентами пропорциональности между амплитудами n-гармоник IВЫХn выходного тока и управляющим входным напряжением UВХ, умноженным на крутизну характеристики S АЭ.
Например, зависимость для выходного тока ламп iA(t) от известных напряжений UC
иUA можно представить в виде ряда Фурье:
iA (t) S(UC DU A ) 0 ( ) 1( ) cos t 2 ( )cos 2 t ...
12
1
0
2
3
Зависимости коэффициентов разложения n от угла отсечки
Если известна амплитуда импульса выходного тока IВЫХm (при = t=0, cos =1, iВЫХ=IВЫХm)
IВЫХm=SUВХ(1 cos ), (14)
то можно оценить влияние угла отсечки на амплитуду гармоники тока IВЫХn.
Нижний индекс m обозначает амплитудное значение тока или напряжения.
Представление амплитуд гармоник IВЫХn через SUВХ и коэффициенты n( ) удобно, когда возбуждение UВХ постоянно, а угол отсечки меняется за счет изменения напряжения смещения ЕС. Тогда графики n(–cos ) отображают в некотором масштабе зависимость IВЫХn(EC).
13
IВЫХn =S UВХ |
||
n( ) |
|
|
cos = – (EC–Е')/UВХ |
||
при UВХ = |
|
|
const |
|
|
cos –EC |
||
(пропорционален) |
||
IВЫХn |
n |
(–cos ) |
Зависимости коэффициентов разложения п |
|
|
косинусоидального импульса от -cos =(Ec - Е')/Uвх |
|
|
Когда исследуется зависимость амплитуд гармоник тока IВЫХn от или UВХ при
напряжении смещения ЕС=const, можно представить IВЫХn=SUВХ n( ) в следующем виде (если заменить UВХ на -(EC- Е')/cos ):
IВЫХn= - S (EC - Е') n( )/cos ) = -S(EC - Е') n( )
где n( ) = n( )/cos n =0, 1, 2,… |
14 |
Из |
(14) {IВЫХm=SUВХ(1-cos )} |
выразим SUВХ= IВЫХm / (1 cos ) |
|
Тогда |
IВЫХ0= SUВХ 0( )=IВЫХm |
0( )/(1 cos )=IВЫХm 0( ) |
|
и для |
n IВЫХn= SUвх n( )=IВЫХm |
n( )/(1 cos )=IВЫХm n( ) |
(15) |
где n( ) = n( )/(1 cos )–коэффициенты разложения, общая формула для которых: |
||||
n |
IВЫХn |
|
|
|
IВЫХm |
и тогда |
IВЫХn= IВЫХm n( ) |
||
|
||||
|
|
|||
Коэффициенты n( ) есть коэффициенты пропорциональности между амплитудами
гармоник IВЫХn и амплитудой |
|
выходного |
|
тока |
IВЫХm. |
Обе |
разновидности |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
между собой: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
cos |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Максимумы n ( ) при n 1 имеют место при |
|||||||||||
|
|
2 |
|
nm 120°/n, причем |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
|
|
n |
( |
) |
(120 )/n |
(16) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
nm |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения гармоник входного тока |
|||||||||||
Зависимости коэффициентов |
|
АЭ нужно только заменить угол отсечки на |
|||||||||||||
разложения n косиносуидального |
|
ВХ и вместо крутизны S использовать SВХ. |
|||||||||||||
импульса от угла отсечки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|||
Рассмотрим связь энергетических параметров ГВВ с коэффициентами разложения и с углом отсечки .
Полезная колебательная мощность в нагрузке УМ, определяется первой
гармоникой IВЫХ1.
P~=0.5UВЫХ IВЫХ1
или через коэффициент Берга |
P~=0.5UВЫХ IВЫХm 1( ) . |
КПД УМ и УЧ в записи через , и g определяется следующим образом:
УМ=0.5 g1 и |
УМН=0.5 gn |
где g1= IВЫХ1/IВЫХ0 и gn= IВЫХn/IВЫХ0- коэффициенты формы тока первой и n-й гармоник. Используя
g1 |
n |
|
IВЫХn |
|
|
|
|
n |
|
|
|
IВЫХn |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
SUВХ |
|
IВЫХm |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
g2 |
Можно показать, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
g |
|
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
g3 |
|
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
|
||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
(17) |
||||
|
gn |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Зависимости коэффициентов |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|||||||||||||
разложения gn от угла отсечки |
Здесь |
|
|
n( ) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
g ( )/cos
При изменении от 0 до 180° g1( ) меняется от 2 до 1, а при =90° g1= /2=1,57.
Т.о., КПД тоже является функцией коэффициентов разложения и угла отсечки .
Итак, значения коэффициентов разложения n( ) и n( ) зависят от номера гармоники n и угла отсечки , т. е. однозначно характеризуют гармонический состав импульсов выходного тока IВЫХ при различных и определяют выходные
энергетические параметры ГВВ.
iA (t) IAm 0 ( ) 1( )cos t 2 ( )cos2 t ...
Признаки и свойства режимов АЭ в ГВВ (по напряженности) |
|
Режимы АЭ в ГВВ обладают следующими признаками и свойствами. |
|
1. Недонапряженный режим (RH < RHКР ): |
|
малое напряжение на нагрузке UH; |
|
большое остаточное напряжение на выходном электроде; |
|
режим опасный по выходному электроду, потери на нем могут превысить |
|
допустимые; |
|
большой ток выходного электрода; |
|
малый ток входного электрода; |
|
импульс выходного тока косинусоидальной формы. |
17 |
Недонапряженный режим (RH < RHКР):
2. Критический режим (RH = RHКР): максимальная полезная мощность; максимальный коэффициент усиления
по мощности; высокий КПД;
форма импульса выходного тока с небольшим уплощением вершины.
3. Перенапряженный режим (RH>RHКР): большое напряжение на нагрузке; малое остаточное напряжение на
выходном электроде; небольшой ток выходного электрода;
большой ток входного электрода; слабоперенапряженный режим –
максимальный КПД и импульс выходного тока с «провалом»;
сильноперенапряженный режим – тяжелый по входному электроду, потери на котором могут превысить допустимые; импульс выходного тока имеет двурогий вид.
19
Рассмотрим, что происходит с АЭ при работе на ненастроенную нагрузку. Представим нагрузку в виде комплексного сопротивления Z( ) = R( ) + jX( ).
При расстройке колебательного контура резко меняется режим работы АЭ.
Если при настроенном контуре режим был КР, то при расстройке режим сменится на R, X НР. Изменение режима объясняется уменьшением сопротивления R( ) контура и напряжения на нем, а также сдвигом фаз между входным и выходным напряжениями
АЭ.
|
«С» |
Переход в НР режим при расстройке контура |
||||
«L» |
приводит |
к |
увеличению |
постоянной |
||
|
||||||
a |
|
составляющей IВых0 и первой гармоники IВых1 |
||||
|
выходного тока, к падению величины первой |
|||||
|
|
гармоники входного тока IВх1. |
|
|||
|
|
|
Эффект минимума |
постоянной |
||
составляющей выходного тока IВых0 (Iк0)
используется в качестве точки настройки колебательной системы ГВВ.
20
a
0
расстройкой, так как увеличивается постоянная |
|
|
составляющая выходного тока IВых0, а |
|
|
напряжение питания Ек - постоянно. Так как с |
|
|
расстройкой резко уменьшается эквивалентное |
|
|
сопротивление контура, то уменьшаются |
|
|
переменное напряжение на контуре и, |
|
|
следовательно, полезная колебательная мощность |
|
|
ГВВ Р1. |
|
|
Одновременное увеличение P0 и уменьшение |
|
|
полезной мощности Р1 приводит к резкому |
|
|
увеличению рассеиваемой мощности на |
|
|
выходном электроде (коллекторе). |
a |
|
Если эта мощность превысит допустимую Рдоп, |
||
|
||
то АЭ может выйти из строя. |
|
|
Поэтому первоначальную настройку ГВВ |
|
|
производят при пониженном напряжении |
|
|
питания, а более точную подстройку |
|
|
осуществляют при его номинальном значении. |
21 |
|
Эта процедура особенно важна при настройке |
|