2.1.7 Мощность и кпд

Энергия, подводимая от двигателя к валу машины больше полезной энергии, получаемой жидкостью или газом. Это объясняется тем, что в процессе преобразования энергии, осуществляемой машиной, часть механической энергии неизбежно теряется вследствие гидравлических и механических потерь и утечек.

Гидравлические потери возникают в результате гидравлического трения и вихреобразования во всей проточной части машины.

Если гидравлические потери составляют , то рабочее колесо должно развивать напор. Оценка машины в отношении гидравлических потерь производится с помощью гидравлического КПД

(2.44)

или

(2.45)

Большое влияние на гидравлический КПД оказывает форма проточной части машины, чистота обработки внутренних поверхностей и вязкость жидкости.

Значение гидравлического КПД современных крупных современных центробежных машин лежат в пределах .

Объёмные потери (утечки) обусловлены протеканием жидкости (газа) через зазоры между рабочим колесом и корпусом машины из зоны повышенного давления в полость всасывания (рис.2.16).

Рисунок 2.16 Объёмные потери в ступени центробежной машины

От потока, проходящего через рабочее колесо машины и получающего в нём приращение энергии, отходит часть подачи, проходящая через зазоры во входное сечение колеса.

Если ступень центробежной машины подаёт в напорный трубопровод расход , а через зазоры циркулирует расход, то через рабочее колесо проходит расход.

Объёмный КПД

. (2.46)

Объёмный КПД значительно зависит от значений радиального зазора . Высокийможет быть получен только при малых значениях.

Для увеличения объёмного КПД следует уменьшать утечки через заднюю пазуху П и разгрузочные отверстия О (или отводную трубку, соединяющую П с всасывающим патрубком насоса).

Это достигается уплотнительным устройством (рис.2.24).

Значения современных центробежных машин лежат в пределах.

Полезная Мощность центробежной машины определяется формулами (1.7) и (1.8).

Внутренняя мощность машины, т.е. мощность, развиваемая рабочими лопастями, движущимися в потоке,

(2.47)

Отношение полезной мощности к внутренней называется внутренним КПД:

(2.48)

Следовательно,

(2.49)

Очевидно, что

. (2.50)

Внутренний КПД учитывает объёмные и гидравлические потери в машине, кроме потерь от дискового трения.

Мощность, подводимая на вал машины от двигателя. Больше внутренней мощности вследствие механического трения в подшипниках и уплотнения вала и гидравлического (газового) трения внешних поверхностей колёс.

Влияние механического и гидравлического трения также может быть учтено общим механическим КПД

(2.51)

Для современных центробежных машин . Значение механического КПД определяется механическими свойствами, конструкцией и эксплуатационным состоянием подшипников машины. Применение подшипников качения повышает механический КПД, а также чистота и регулярная смазка.

Из сопоставления выражений (2.50) и (2.51) следует

(2.52)

Произведение даёт полный КПД машины. Обычно мощность на валу выражается формулами

. (2.53)

Полный КПД оценивает энергетическое совершенство машины в целом и для современных центробежных машин составляет .

При рассмотрении баланса энергии центробежной машины мощность дискового трения выделяют особо, полагая, что мощность, получаемая колесом с вала, состоит из внутренней мощностии мощности дискового трения:

, (2.54)

Или

.

Последнее выражение может быть приведено к следующему виду

(2.55)

Отношение , называетсякоэффициентом утечек, оценивает относительное значение утечек через зазоры между рабочим колесом и корпусом. В различных машинах .

Так как

,

то используя соотношение (2.44), получаем

. (2.56)

Обозначим

(2.57)

Сопоставив два последних равенства, получим

. (2.58)

Мощность трения одной стороны диска, вращающегося в жидкости или газе,

; (2.59)

здесь - угловая скорость вала машины;- опытный коэффициент, зависящий от относительной шероховатости вращающейся поверхности и числа Рейнольдса. Ориентировочно можно принимать.

Затрата энергии при вращении колеса машины в жидкости существенно зависит от формы течения в полостях, образованных внешними поверхностями рабочего колеса, внутренними поверхностями корпуса. В этих полостях жидкость, примыкающая к рабочему колесу, вращается угловой скоростью колеса и полностью затормаживается на неподвижной поверхности корпуса. Вследствие этого в пространствах между колесом и корпусом возникают вихревые течения, требующие тем больших затрат энергии, чем больше расстояния между колесом и корпусом. Если эти расстояния малы, то затрата энергии определяется лишь трением жидкости в пристенных слоях.

В 1938 – 1939 гг. акад. Г. Ф. Проскура показал, что вихревое течение в пазухах рабочего колеса имеет и положительное влияние, потому что при срыве потока с поверхности рабочего колеса существенная часть энергии вихря отдаётся основному потоку, выходящему из рабочего колеса. Коэффициент в формуле (2.59) учитывает эти явления.

Так как напор, создаваемый колесом центробежной машины, определяется окружной скоростью, а последняя равна , то для достижения заданного напора могут быть приняты различные комбинации значенийи. Для уменьшения потерь от дискового трения следует ограничиватьи принимать повышенные значения; это приводит к повышениюи полного КПД машины. Эти обстоятельства объясняют отчасти применение в современной технике высокооборотных центробежных машин с ограниченным диаметром рабочего колеса.