2.1.5 Течение в межлопастных каналах. Основные размеры рабочего колеса.

Рассмотрим треугольник скоростей на входе в рабочее колесо (рис. 2.2). При отсутствии специальных направляющих аппаратов закручивание потока перед колесом в номинальном режиме невелико и поэтому . Из треугольника скоростей на входе имеем

.

Но по условию неразрывности где- коэффициент заполнения сечения активным потоком (с учётом толщины лопастей),. Следовательно,

(2.31)

Для машины с определёнными размерами и формой лопастей ипропорциональны частоте вращенияи поэтому последнее равенство может быть приведено к виду, где- коэффициент пропорциональности. Следовательно, уголуменьшается при увеличении частоты вращения рабочего колеса, а при возрастании подачи – увеличивается.

Таким образом, при постоянном значении лопастного угла существует разность углов, называемаяуглом атаки. От размера этого угла зависят потери энергии в рабочем колесе. Оптимальный угол атаки рабочих колёс с лопастями, сильно загнутыми назад, составляет - 3+5. Для лопастей, сильно загнутых вперёд, оптимальный угол атаки значительно больше.

Рассмотрим треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса. Здесь также направления выходной относительной скорости и конечного участка лопастей не совпадают; существуетугол отставания потока . Этот угол в отличие от угла атаки почти не зависит от режима работы машины и всегда положителен.

Рассмотрим картину течения в межлопастных каналах, образованных плоскими радиальными лопастями (рис. 2.7). Сложное течение в межлопастных каналах можно разложить на простые: поступательное радиальное, как в неподвижном канале, циркуляционное, обусловленное вращением канала, и циркуляционное, вызываемое разностью давлений по обе стороны лопасти.

Рисунок 2.7Относительные движения в межлопастных каналах:

I – движение в неподвижной решётке; II – вихревое движение в межлопастных каналах; III – циркуляционное движение вокруг профилей.

Поступательное течение I направлено от центра к периферии; скорости его радиальны и соответственно уравнению неразрывности обратно пропорциональны расстоянию от центра. Циркуляционное течение II обусловлено инерцией жидкости, стремящейся сохранить в пределах каждого межлопастного канала своё положение в пространстве и поэтому стремящейся вращать относительно колеса с угловой скоростью , приблизительно равной угловой скорости колеса, но имеющей обратное направление. Линейные скорости этого движения распределены прямо пропорционально расстоянию от центра вращения и на входе в межлопастные каналы совпадают по направлению с окружной скоростью колеса, а на выходе – противоположны ей.

Циркуляционное течение III, связанное по теореме Жуковского с разнотью давлений на рабочей и тыльной поверхности лопастей, несколько изменяет скоростной эффект течения II.

Результат суммирования скоростей течений I, II, III показан в нижнем канале колеса на рис. 2.7. Из – за неравномерного распределения скоростей в сечениях межлопастных каналов происходит уменьшение компоненты и соответственно уменьшение теоретического напора. Учёт уменьшенияможно производить по полуэмпирической формуле Пфлейдерера

(2.32)

Где - действительное значение тангенциальной компоненты абсолютной скорости на выходе из колеса; значениевычисляется по лопастному углу:

.

Поправочный коэффициент вычисляется по формуле

;

Где - число рабочих лопастей.

При расчётах вентиляторов между углами исуществует зависимость

. (2.33)

Коэффициент в этой формуле зависит от типа лопасти, режима работы и отношения диаметров. При соотношении диаметровв расчётном режиме можно принимать:- при лопастях, отогнутых назад;- при радиальных лопастях;- при лопастях, отогнутых вперёд.

Вычисление угла по последней формуле позволяет рассчитатьи определить напор с учётом поправки на неравномерность распределения скорости в выходном сечении колеса вентилятора.

Выбор числа рабочих лопастей необходимо производить, чтобы обеспечить максимальный КПД рабочего колеса. Если число лопастей выбрано слишком малым, то появляются вихревые области (зоны отрыва потока) в межлопастных каналах, являющиеся дополнительным источником потерь. Чрезмерно большое число лопастей приводит к увеличению потерь вследствие возрастания поверхностей трения.

Опыты показывают, что оптимальным будет такое число лопастей, при котором среднее расстояние между ними примерно равно половине их длины. Этому соответствует следующая формула

. (2.34)

Отношение диаметров оказывают сравнительно небольшое влияние на КПД и поэтому может находиться в широких пределах. Лучшие машины характеризуются отношением .

Правильный выбор отношения диаметров имеет большое значение для вентиляторов с регулированием подачи с помощью направляющих аппаратов.

Ширину рабочих лопастей на входе обычно выбирают такой, чтобы скоростьперед рабочими лопастями не отличалась от скоростина входе в ступень. Поскольку

(и- коэффициенты заполнения сечений активным потоком), из условия, чтоследует, что

.

В некоторых случаях, особенно для вентиляторов, лучшие результаты получаются, если принять несколько большую ширину лопастей. Можно рекомендовать определять по формуле

. (2.35)

Ширина рабочих лопастей на выходе в большинстве случаев определяется из условия равенства радиальных проекций скорости до и после рабочего колеса (рис.2.2):

(2.36)