
- •Тема 2.1 Основы теории
- •2.1.1 Способ действия центробежных насосов и вентиляторов
- •2.1.2 Уравнение Эйлера. Теоретический и действительные напоры, развиваемые рабочим колесом
- •2.1.3 Уравнение энергии потока в рабочем колесе машины
- •2.1.4 Влияние угла на напор, развиваемый центробежной машиной
- •2.1.5 Течение в межлопастных каналах. Основные размеры рабочего колеса.
- •2.1.6 Подводы и отводы
- •2.1.7 Мощность и кпд
- •2.1.8 Многоступенчатые и многопоточные центробежные машины
- •2.1.9 Осевые и радиальные силы в центробежных насосах
- •2.1.10 Теоретические характеристики
- •2.1.11 Действительные характеристики при постоянной частоте вращения
- •2.1.12 Подобие центробежной машины. Коэффициент быстроходности. Формулы пропорциональности
- •2.1.13 Перерасчёт характеристик при изменении частоты вращения машины и вязкости среды
- •2.1.14 Безразмерные и универсальные характеристики
- •2.1.15 Испытания насосов
- •2.1.16 Регулирование подачи
- •2.1.17 Поля рабочих параметров при различных способах регулирования. Сводные графики.
- •2.1.18 Параллельное и последовательное соединение центробежных насосов
2.1.18 Параллельное и последовательное соединение центробежных насосов
Насосные установки состоят обычно из нескольких машин, включенных параллельно в общую трубопроводную систему. Это обусловлено в основном необходимостью работы установки на покрытие графика переменного расхода.
Если гидравлическая
система не имеет ёмкости, аккумулирующей
расходы, и должна покрывать график с
переменными расходами (рис.2.54), то в
любой момент насосы должны давать в
сеть подачу, равную расходу из сети. При
прохождении пиковой части графика
насосы должны давать подачу
,
в провалах графика
.
Если установка
состоит из одного рабочего насоса, то
он должен быть выбран на подачу не менее
чем
и иметь возможность глубокого регулирования
до
.
Поскольку регулирование связано с
потерями энергии, то такой насос будет
иметь низкий КПД. Кроме того, требование
бесперебойной подачи воды в сеть
обусловливает необходимость установки
резервного насоса с подачей не менее
;
при одном рабочем насосе требуется
резерв 100 %. Следовательно, установка
одного рабочего насоса при неравномерном
графике расходов невыгодна по причине
высокой стоимости резерва и потерь
энергии при эксплуатации.
Рисунок 2.54 График подач установки центробежных насосов
Установка двух
одинаковых насосов может уже существенно
повысить энергетическую эффективность
эксплуатации и снизить аварийный резерв
до 50%. Увеличение количества рабочих
насосов уменьшает аварийный резерв
установки и при благоприятной форме
характеристики
обеспечивает энергетически эффективную
эксплуатацию.
Поэтому большинство насосных установок выполняется в виде ряда насосов, включаемых в сеть параллельно. Центробежные машины, включенные в сеть параллельно, взаимно влияют одна на другую: подача, напор, мощность и КПД каждой из них существенно зависят от режимов нагрузки совместно работающих машин.
Рассмотрим графически параллельную работу двух одинаковых центробежных насосов, включенных в сеть симметрично (параллельно) (рис.2.55). Насосы А и Б по условию одинаковы, поэтому их характеристики А и Б на графике 2.56 при наложении совпадают.
Рисунок 2.55 Схема симметричного параллельного соединения двух одинаковых центробежных насосов
Запишем баланс
энергии установки (рис.2.55), рассматривая
поток от уровня 1
– 1 до точки
соединения напорных трубопроводова
и б
машин А и
Б.
Рисунок 2.56 График параллельной работы двух симметрично соединённых центробежных насосов
Энергия давления
в резервуаре 1,
Складываясь с энергией, сообщаемой
потоку жидкости машиной А
и Б, обеспечивает
подъём поток на высоту расположения
точки
,
создание в этой точке некоторых количеств
потенциальной и кинетической энергии
и преодоление гидравлических сопротивлений
всасывающего и напорного трубопроводов.
Следовательно
(2.102)
где
- энергия, передаваемая жидкости любым
из насосовА
и Б;
- энергия давления в точке
;
- потери энергии во всасывающем и напорном
трубопроводах любого из насосовА
или Б;
- кинетическая энергия потока в напорном
трубопроводе любого из насосов. Отсюда
можно получить удельную энергию давления
в точке
(2.103)
Здесь по известным соображениям сумма потерь энергии трубопроводов и кинетической энергии потока принята пропорциональной квадрату подачи каждого из насосов, т.е.
.
Задавая в графике
на рис. 2.56 произвольные подачи по
характеристикам
насосовА
и Б,
можно получить соответствующие значения
Н;
зная постоянные
и рассчитав для этих подач
,
можно вычислить по (2.103) энергию давления
в точке
соединения труб. Напоры в точке
будут
.
Откладывая
вычисленные значения
на графике рис.2.56, получаем характеристики
машинА
и Б,
приведённые в точке
:
.
Ординаты приведённых
в точке
характеристик представляют собой высоты
или в определённом масштабе давления
жидкости в точке
соединения труба
и б.
Абсциссы этих характеристик – подачи
одного из насосов. Насосы А
и Б
, работая параллельно , создают в точке
одинаковые давления. Поэтому для любой
заданной в точке
высоты давления
суммарная подача обоих насосов получается
сложением абсцисс. . Отсюда вытекает
следующий способ построения общей
характеристики обоих насосов, приведённой
в точке
.
Проводим на графике линии произвольных постоянных высот давления
;
;
…
и суммируем
соответствующие им абсциссы характеристиками
.
Получаем точкиI,II,III
общей характеристики
,
насосов, приведённой к точке
.
Если брать за
аргумент суммарную подачу обоих насосов
при их параллельном включении. То
ординаты характеристики
будут давать высоты давлений в точке
.
Эти давления обусловливаются, с одной
стороны работой насосов и подчиняются
уравнению (2.103), с другой стороны, они
обусловлены давлением
на уровне2
– 2
геометрической высотой
и гидравлическим сопротивлением
трубопроводаb,
т.е.
(2.104)
Последнее равенство – аналитическое выражение характеристики трубопровода b, изображённой на рис. 2.56 в виде восходящей параболы (кривая b).
Давление, развиваемое
в узловой точке
насосамиА
и Б,
должно быть равно противодавлению в
этой точке со стороны трубопровода b.
Режим работы системы определяется
точкой
пересечения характеристик
иb.
Получив точку
,
определим, как показано на графике
стрелками, параметры насосов при
параллельной работе
- общая подача
насосов;
- подача каждого
насоса;
- полный напор
каждого насоса;
- мощность каждого
насоса.
Пользуясь
характеристиками насоса, можно построить
общую характеристику мощности насосов,
соединённых параллельно следующим
образом. Подача каждого из насосов при
режиме, определяемом точкой
,
найдётся проведением горизонтальной
линии из точки
до точких
на единичных характеристиках
насосов. Абсцисса точких
– подача каждого насоса при параллельной
работе.
Мощность
каждого из насосов определяется как
ордината характеристики мощности
насосов при
.
Откладывая сумму
на ординате, проведённой через точку
,
получаем точку общей характеристики
мощности параллельно соединённых
насосов. На рис. 2.56 сделано аналогичное
определение точек для режимовI
и II.
Построенные графики позволяют выяснить закономерности параллельной работы насосов центробежных насосов.
Если в установке
(рис.2.55) один из насосов, например Б,
включен, а другой А
работает один, то подача последнего
определяется абсциссой
точки
и развиваемый им напор равен
.
Включение насоса Б в параллель с А, несмотря на то, что насосы одинаковы, не увеличивает подачу установки в 2 раза.
Из графика рис.
2.56 видно, что при одинаковых насосах
подключение второго насоса в параллель
к первому увеличивает подачу установки
в 2 раза только в том случае, когда общий
трубопровод системы от сечения
до напорного резервуара не даёт
гидравлического сопротивления (или оно
незначительно). В этом случае характеристика
трубопроводаb
– прямая линия, параллельная оси абсцисс.
Чем больше
гидравлическое сопротивление трубопровода
b,
тем круче поднимается его характеристика
и тем меньше увеличивается подача
установки при параллельном подключении
второго насоса. Например, если трубопровод
b
обладает характеристикой
,
т.е. его сопротивление очень значительно,
то повышение подачи установки при
включении насосаБ
в параллель с А
составляет только
,
что, как видно из графика составляет
около 0,17
.
Включение
центробежного насоса параллельно с
работающим понижает мощность последнего.
Наблюдается и обратное явление: если
один из насосов, работающих параллельно,
отключить, то и другие, остающиеся в
работе, самопроизвольно повысят подачу
и мощность. Это объясняется тем. Что при
отключении одного из насосов подача
установки уменьшается. Гидравлическое
сопротивление общего трубопровода
падает, давление в узловом сечении
понижается и оставшиеся в работе насосы
будут работать при пониженном давлении.
Понижение давления при обычных формах
характеристик сопутствуют повышение
подачи и увеличение мощности.
Изложенные общие соображения о способе графического исследования параллельной работы двух одинаковых симметрично включенных центробежных насосов можно распространять и на большее число насосов с разными характеристиками, соединённых несимметрично.
Регулирование подачи центробежных машин при параллельном соединении может производиться всеми указанными выше способами.
Регулирование подачи насосных установок, состоящих из нескольких насосов, может производиться последовательно и параллельно.
Если изменение подачи установки достигается регулированием только одного насоса с доведением его подачи до нуля и дальнейшим переходом к регулированию следующего насоса и т.д., то такое регулирование называют последовательным.
Изменение подачи установки можно вести одновременно регулированием всех или нескольких машин; такое регулирование называют параллельным.
В насосных установках встречается последовательное соединение насосов с целью повышения давления. В этом случае напорный трубопровод присоединяют к всасывающему патрубку последующего насоса и происходит сложение напоров, развиваемых насосами. В некоторых случаях необходимость последовательного соединения диктуется технологическими соображениями. Например, в регенеративном цикле паротурбинной установки поток конденсата проходит последовательно через ряд подогревателей, в результате чего постепенно повышается его температура. Конечная температура подогрева подогрева конденсата в современных установках значительна, и это требует высокого давления водного тракта подогревателей.
Однако постановка всех подогревателей под высоким давлением невыгодна. Поэтому подогреватели разбивают на две последовательные группы (рис.2.57): через первую группу конденсат подаётся насосом I низкого давления, далее конденсат поступает во всасывающий трубопровод насоса II высокого давления и прокачивается последним через группу подогревателей высокого давления. Т.е рассмотренные насосы соединены последовательно.
Рассмотрим характеристики двух последовательно соединённых центробежных насосов А и Б (рис. 2.58); характеристик напора и мощности этих насосов при их раздельной работе заданы.
Каждый из
последовательно соединённых насосов
даёт одну и ту же подачу, следовательно,
их общая характеристика получается
суммированием ординат
и
,
получаем точкуе,
принадлежащей общей характеристике
насосов (обозначена на графике 2.58 условно
А+Б).
Аналогично получается точка f
общей характеристики мощности. Общие
характеристики напора и мощности
показаны на графиках штриховыми линиями.
Рис. 2.57 Схема последовательного соединения центробежных машин в регенеративном цикле паротурбинной установки
Рисунок 2.58 График работы двух различных центробежных машин при их последовательном соединении
График показывает, что последовательное соединение насосов увеличивает напор и существенно влияет на подачу установки. Это объясняется тем, что при последовательном соединении увеличивается энергия, передаваемая потоку жидкости, и при постоянной статической высоте подачи избыток энергии в силу закона сохранения энергии должен быть израсходован на повышение кинетической энергии и преодоление гидравлических сопротивлений сети. Это обусловливает рост подачи установки.