2.1.13 Перерасчёт характеристик при изменении частоты вращения машины и вязкости среды

Влияние частоты вращения на характеристики насоса.

Пусть задана характеристика насоса (вентилятора) при частоте вращения(рис. 2.34).

Рисунок 2.34 Построение Рисунок 2.35 Построение характеристик

характеристик по формулам

по формулам пропорциональности

пропорциональности

Требуется перестроить эту характеристику на другую частоту вращения , полагая гидравлический и объёмный КПД не зависящими от частоты вращения.

Из формул пропорциональности следует

; .

Выбрав на характеристике а произвольную точку 1а, находим на координатных осях численные значения и. Затем вычисляем координаты точки1b (характеристики для частоты вращения )ии по этим координатам наносим на графике точку1b.

Аналогично по координатам произвольно выбранных точек 2а. 3а, 4а… вычисляем координаты точек 2b,3b,4b… и соединяем их плавной линией, получаем характеристику для частоты вращения вала. Также можно построить1с,2с,3с… характеристики при других частотах. Соединив точки 1а,1b,1с…,2а,2b,2с…, 3а,3b,3с…, получим параболические кривые, удовлетворяющие уравнению , называемые линиями пропорциональности (т – коэффициент пропорциональности уравнения квадратичной параболы).

При расчёте координат КПД машины принимается постоянным, не зависящим от частоты вращения. Поэтому линии пропорциональности являются линиями постоянных КПД машины.

Точки пересечения линий пропорциональности и характеристик при разных частотах вращения определяют параметрыQ и Н машины в подобных режимах работы.

Пересчёт характеристик проводится аналогичным способом по формулам пропорциональности

; .

Пересчёт характеристик и… произвольно взятых точек1а,2а,3а… получим пересчётом координатных точек 1b,2b,3b… и 1с,2с,3с…, по которым проводим кривые зависимости мощности от подачи при частотах вращения и(линииb и с на рис. 2.35).

Линии 1а,1b,1с…,2а,2b,2с… являются линиями подобных режимов с постоянным для каждой из них значением КПД. Общий вид уравнений этих линий

,

где е – коэффициент пропорциональности уравнений кубической параболы.

В общем случае работы машины на сеть, напор, который подчинён уравнению , КПД машины при изменении режима изменяется. Условиепри изменении частоты вращения соблюдается только в том случае. Когда напор в сети подчинён законам квадратичной параболы, т.е. в сети нет статического напора.

Выясним, как изменяется форма характеристики КПД при изменении частоты вращения (рис.2.36). Даны характеристик напора и КПД при частоте вращения(кривые показаны сплошными линиями). Проведём линии подобных режимов;(режимыI и II).

Рисунок 2.36 Влияние частоты Рисунок 2.37 Характеристики

вращения на характеристику центробежной машины при

КПД переменной частоте вращения

При частоте вращения и режиме работыI параметры машины иопределяет точка. Если частота вращения изменится до, то подачаопределится точкой, а КПД останется прежним, т.е..

Следовательно, соответственная точка к кривой КПД при частоте вращения получается перенесением по горизонтали значенияна ординату, соответствующую абсциссе. Аналогичное построение дано на графике для режимаII.

Таким образом, при увеличении частоты вращения характеристики КПД деформируются в направлении, параллельном оси абсцисс.

На рис. 2.37 представлена совместная характеристика напора, мощности и КПД центробежной машины для трёх различных частот вращения. Такое семейство кривых, связанное условиями подобия, называется характеристикой при переменной частоте вращения.

Влияние вязкости среды на рабочие параметры насоса.

Насосы снабжаются паспортами с гарантийными данными и характеристиками напора, мощности и КПД при нормальной частоте вращения.

Характеристики получают на стенде завода – изготовителя испытанием на чистотой пресной воде при температуре не выше 323 К и плотности

=988 кг/м.

При перекачке высоковязких жидкостей необходимо производить перерасчёт указанных характеристик.

Вязкость в широком смысле - это способность жидкости (газа) развивать внутренние силы, особенно существенно проявляющиеся на твёрдых поверхностях, ограничивающих поток.

Вязкость влияет на гидравлическое сопротивление и обусловливает затраты энергии на её преодоление. При увеличении вязкости будут уменьшаться развиваемые насосом подача, напор, КПД. Мощность насоса при этом будет увеличиваться вследствие возрастания гидравлического сопротивления проточной полости и мощности дискового трения.

Наиболее простой способ пересчёта рабочих параметров и перестроения характеристик при изменении вязкости основан на применении поправочных коэффициентов, полученных опытным путём.

Обозначим параметры насоса, испытанного на воде, индексом «в», а работающие на более вязкой жидкости - индексом «». В соответствии с ранее указанным

(2.93)

где - опытные поправочные коэффициенты подачи, напора и КПД соответственно.

Числовые значения поправочных коэффициентов определяются конструкцией насоса, режимов нагрузки и вязкости жидкости; они даются в специальных справочниках в табличной форме, а также в виде номограмм.

Выбором произвольных точек на характеристиках, полученных испытанием насоса на воде с перерасчётом их координат по (2.93), находят координаты точек характеристик при работе насоса на вязкой жидкости. Получаемая при этом картина качественно представлена на рис. 2.38., где штриховые линии относятся к жидкости в повышенной вязкостью.

Рисунок 2.38 Влияние вязкости на характеристик центробежного насоса

Ориентировочные значения поправочных коэффициентов при пересчёте на жидкость с вязкостью от 50 до 120 Е для центробежных насосов с= 100 лежат в пределах

.