1.2.2 Мощность и кпд

Рабочие органы машины – лопасти, поршни – работают в потоке и увеличивают его энергию. Для проведения этой работы к валу насоса должна непрерывно подводиться энергия от двигателя.

Аналогично понятию удельной полезной работы в гидромашиностроении введены понятия полезной мощности и мощности насоса.

Полезная мощность машины (насоса, вентилятора) – работа, сообщаемая машиной в секунду подаваемой среде, определяется соотношением

. (1.14)

Формула (1.14) следует из представления о работе как о произведении силы на длину пути. Действительно, - вес среды, подаваемой машиной в секунду на высоту, м. При этом машина совершает в секунду полезную работу, Вт, сообщаемую подаваемой среде. Делением на 1000 выражают полезную мощность в киловаттах.

Соотношение (1.14) с учётом (1.13) может быть приведено к виду

. (1.15)

В системе МКГСС полезная мощность определяется формулой

Мощность , подводимую от вала двигателя на вал насоса (вентилятора), называют мощностью насоса (вентилятора).

Потери энергии, неизбежные в любом рабочем процессе, приводят к неравенству .

Эффективность использования насосом энергии, оценивается с помощью КПД насоса - отношением полезной мощности к мощности насоса,

(1.16)

В рабочих условиях КПД зависит от многих факторов: типа, размера, конструкции машины, вида перемещаемой среды, режима работы машины, характеристики сети, на которую машина работает.

Для оценки энергетической эффективности установки в целом, состоящей из машины и двигателя к ней, используют КПД установки :

(1.17)

где - электрическая мощность, подводимая к двигателю.

Для оценки эффективности компрессоров служат относительные термодинамические КПД.

1.2.3 Совместная работа насоса и трубопроводной системы

Работа насоса, присоединённого к системе трубопроводов, находится в зависимости от гидравлических свойств этой системы, называемой сетью. Рассмотрим условия работы машины на примере насосной установки (рис. 1.13), полагая систему устойчивой.

Рисунок 1.13 Насос, включенный в водопроводную сеть.

Первое условие связи насоса с трубопроводной системой следует из уравнения неразрывности и заключается в равенстве массовых подач, проходящих через насос и присоединённые к нему всасывающий и напорный трубопроводы:

(1.18)

Для несжимаемой жидкости имеет место равенство объёмных подач:

(1.19)

Второе условие связи основывается на уравнение сохранения энергии. Пусть заданием и расчётом установлены давления , подачи, высотыи размеры труб всех участков сети.

Уравнение сохранения энергии для уровней ис учётом полезной работы, передаваемой потку насосом,

(1.20)

Где - потери напора в трубах.

В области развитой турбулентности потери напора подчинены квадратичному закону и поэтому

,

Или .

Сумма коэффициентов, содержащихся в скобках, с учётом поправки на разницу в подачах иможет быть принятой постоянной и равной. Тогда.

Деление (1.20) на приводит к равенству

(1.21)

Задавая произвольные значения , вычисляем по (1.21) соответствующие значенияи наносим на график (рис. 1.14) ряд точек, соединяя которые плавной кривой получим характеристику сети.

Рисунок 1.14 График совместной работы насоса и трубопроводной сети.

Каждый насос при заданной частоте вращения обладает определённой характеристикой, выражающей связь между его подачей и напором.

Пусть линия на рис.1.14 является характеристикой насоса(см. рис. 1.13). Характеристикиипересекаются в рабочей точке, определяющей единственно возможный в данной системе установившийся режим работы насоса с подачейи напором. Только в режиме, определяемом точкой, имеет место равенство полезной удельной работы насоса и удельной работы. требуемой сетью.

Подача и напор, соответствующие точке , могут быть использованы для расчёта мощности насоса по формулам (1.14) и (1.16).