2012-2013 / Литература / В. Дьяконов Maple 7. Учебный курс

описания работы с программой.

Краткое содержание

Урок 1. Первое знакомство с системой Maple 7

33

Урок 2. Информационная поддержка Maple

79

Урок 3. Работа с файлами и документами

131

Урок 4. Управление с интерфейсом пользователя

171

Урок 5. Типы данных системы Maple 7

199

Урок 6. Встроенные операторы и функции

223

Урок 7. Типовые средства программирования.

254

Урок 8. Математический анализ

287

Урок 9. Анализ функций и полиномов

333

Урок 10. Символьные (аналитические) операции

359

Урок 11. Типовые средства построения графиков

385

Урок 12. Расширенные средства графики

425

Урок 13. Решение дифференциальных уравнений

481

Урок 14. Математические пакеты

513

Урок 15. Пакеты линейной алгебры и функциональных систем

547

Урок 16. Обзор пакетов специального назначения

571

Урок 17. Примеры решения научно-технических задач

619

Заключение

653

Алфавитный указатель

655

Список литературы

664

Содержание

Предисловие

24

Структура книги

28

Некоторые замечания

30

Благодарности и адреса

31

От издательства

32

Урок 1. Первое знакомство с системой Maple 7

33

Краткая характеристика систем класса Maple

34

Назначение и место систем Maple

34

Версии систем класса Maple

35

Об ошибках в символьных вычислениях

36

Ядро и пакеты Maple 7

37

Языки системы Maple 7

38

Ориентация систем Maple

39

Возможности предшествующей версии Maple 6

39

Новые возможности системы Maple 7

41

Установка системы Maple 7 на ПК

42

Аппаратные требования

42

Установка системы Maple 7

43

Запуск системы

49

Интерфейс системы Maple 7

50

Обзор интерфейса Maple 7

50

Меню системы Maple 7

51

Палитры ввода математических символов

52

Всплывающие подсказки

52

Основы работы с Maple 7 в диалоговом режиме

53

Начальные навыки работы

53

Понятие о функциях и операторах

54

Обработка и индикация ошибок

56

Управление с помощью мыши

58

Примеры задания функции пользователя и построения ее

58

графика

Пример построения трехмерного графика поверхности

59

Управление формой представления документа

60

Форматы математических выражений

60

Представление входных выражений в математической форме

60

Символьные вычисления

62

Простой пример символьных вычислений

62

Типовые символьные вычисления

63

Разбухание результатов символьных вычислений

65

Пример решения системы линейных уравнений

66

Повышение эффективности работы с системой

68

Работа с панелью инструментов

68

Работа с контекстной панелью

69

Контекстная панель инструментов для двумерных графиков

71

Контекстная панель инструментов для трехмерных графиков

72

Строка состояния

73

Горячие клавиши системы

73

Доступ к справкам и примерам

76

Что нового мы узнали?

78

Урок 2. Информационная поддержка Maple

79

Работа со справочной системой

80

Меню Help

80

Просмотр введения

81

Оперативная справка по контексту

82

Обучающий курс New User's Tour

83

Новые возможности Maple 7.

86

Правила работы со справочной системой

87

Предметный поиск

88

Предметный поиск с полным обзором текста справки

89

История работы со справкой

89

Модернизация справочной базы данных

90

Удаление разделов базы данных.

90

Включение всплывающих подсказок

91

Регистрация системы

91

Вывод окна с информацией о системе

91

Информационная поддержка Maple 7 в Интернете

92

Значение Интернета в информационной поддержке

92

Подключение к Интернет-серверу фирмы Waterloo Maple

92

Начальная страница корпорации Waterloo Maple

93

Главная страница корпорации Waterloo Maple

94

Информация о продукции

96

Информация о покупке Maple 7

97

Информация о поддержке программных продуктов

98

Информация о публикациях

99

Центр применений системы Maple

102

Основная страница Центра применений Maple

102

Информация о примерах

103

Просмотр примеров с помощью браузера

105

Загрузка примеров на диск

106

Просмотр примеров в среде Maple

108

Новые инструменты Maple Powertools

109

Студенческий центр

111

Дополнительные информационные ресурсы в Интернете

113

Регистрация Maple 7

113

Контактные адреса корпорации Waterloo Maple

114

Обзор источников информационной поддержки

114

Модернизация системы

115

Галерея графики

116

Библиотека Share Library

117

Поддержка MathML 2.0

119

Выход на web-страницу поддержки MathML.

119

Загрузка средств поддержки MathML

120

Тестирование MathML Viewer

122

Использование средств MathML

123

Maple на российских сайтах

123

Maple на сайте exponenta.ru

123

Российский сайт Донецкого университета

124

Maple в карманном компьютере

127

Что нового мы узнали?

130

Урок 3. Работа с файлами и документами

131

Операции с файлами

132

Меню File

133

Создание нового документа

134

Открытие документа

135

Сохранение документа

136

Запись документа на диск с переименованием

136

Экспорт файлов

137

Закрытие документа

138

Запись настроек программы

138

Выход из системы

138

Печать документов

139

Команда Print

139

Предварительный просмотр страниц

140

Установка параметров принтера

141

Редактирование документов

141

Меню Edit

141

Отмена последней операции

143

Восстановление отмененной операции

143

Перенос объекта в буфер обмена

143

Копирование объекта в буфер

144

Перенос и копирование объектов перетаскиванием

145

Копирование в буфер обмена в формате Maple-текста

145

Вставка из буфера обмена в документ

146

Вставка из буфера обмена в формате Maple-текста

148

Уничтожение выделенного абзаца

148

Выделение всех объектов

149

Поиск подстроки и ее замена

149

Включение и выключение режима ввода текста

150

Операции разделения и объединения объектов

150

Исполнение выделенных ячеек или всего документа

150

Удаление ячеек вывода

151

Операции вставки

152

Меню Insert

152

Ввод текста

153

Ввод выражений в стандартной форме

153

Ввод выражений.

154

Ввод математических выражений

154

Вставка исполняемых ячеек до и после курсора

154

Электронные таблицы

154

Вставка электронных таблиц

154

Меню Spreadsheet

155

Работа с электронными таблицами

157

Вставка текстовой области

159

Вставка кнопки секции

159

Вставка кнопки подсекции

160

Вставка гиперссылки

160

Операции форматирования

162

Обзор операций меню Format

162

Установка стилей

163

Форматирование абзацев

165

Форматирование символов

165

Операция внедрения ячеек в секцию.

166

Операция выведения ячеек из секции

166

Работа с объектами

167

Вставка объектов

167

Редактирование вставленного объекта

169

Что нового мы узнали?

170

Урок 4. Управление интерфейсом пользователя

171

Управление видом интерфейса и документа

172

Меню View

172

Управление показом панели инструментов (Toolbar)

173

Управление показом контекстной панели

174

Управление показом строки состояния

174

Вывод палитр математических символов

174

Установка масштаба отображения документа

175

Установка закладок

176

Управление показом компонентов документа

178

Управление показом непечатаемых символов

179

Управление показом областей секций

180

Понятие о секциях и подсекциях

180

Управление показом областей секций

181

Управление показом областей ячеек (Show Group Ranges)

182

Закрытие всех секций

182

Раскрытие всех секций

184

Работа с параметрами Maple 7

184

Меню Options

184

Управление выводом.

185

Установка режима вставки новой ячейки

185

Задание браузера

186

Параметры экспорта документов

186

Установка параметров представления строк ввода

186

Установка параметров вывода

187

Контроль за предполагаемыми переменными (Assumed

188

Variables)

Управление показом графиков

189

Управление построением двумерных графиков.

190

Управление построением трехмерных графиков

191

Работа с окнами

191

Меню Window

191

Каскадное расположение окон

193

Расположение окон мозаикой

193

Горизонтальное расположение окон

194

Вертикальное расположение окон (Vertical)

194

Приведение в порядок значков свернутых окон

196

Закрытие всех окон одновременно.

197

Закрытие всех окон справочной системы

197

Список открытых документов

198

Что нового мы узнали?

198

Урок 5. Типы данных системы Maple 7

199

Maple-язык и его синтаксис

200

Знаки алфавита

200

Зарезервированные слова

201

Выражения и основы работы с ними

202

Выражения и их ввод

202

Оценивание выражений

204

Последовательности выражений

205

Вывод выражений

206

Простые типы данных

207

Числа и числовые константы

207

Комплексные числа

209

Контроль за числами

210

Преобразования чисел с разным основанием

211

Данные множественного типа

211

Наборы (множества)

211

Списки выражений

212

Массивы, векторы и матрицы

212

Таблицы

213

Строки и комментарии

215

Строковые данные

215

Неисполняемые программные комментарии

215

Константы

215

Числовые константы

215

Строковые константы

216

Встроенные в ядро константы

216

Идентификация констант

216

Защита идентификаторов констант

217

Переменные

217

Типы переменных

217

Идентификаторы (имена) переменных

218

Присваивание переменным значений

219

Отмена операции присваивания и команда restart

219

Придание переменным статуса предполагаемых

221

Что нового мы узнали?

222

Урок 6. Встроенные операторы и функции

223

Операторы и операнды

224

Виды операторов

224

Бинарные (инфиксные) операторы

224

Операторы объединения, пересечения и исключения для

227

множеств

Унарные арифметические операторы

227

Оператор % и команда history

228

Логические операторы

229

Специальные типы операторов

230

Функциональные операторы

230

Нейтральные операторы, определяемые пользователем

231

Определение операторов с помощью оператора define

231

Математические функции

233

Понятие о встроенных функциях

233

Некоторые целочисленные функции и факториал

234

Тригонометрические функции

234

Обратные тригонометрические функции

236

' Гиперболические функции

237

Обратные гиперболические функции

238

Степенные и логарифмические функции

238

Функции с элементами сравнения

240

Функции комплексного аргумента

241

Специальные математические функции

241

Функции для работы с векторами и матрицами

245

Элементы векторов и матриц

245

Преобразование списков в векторы и матрицы

246

Операции с векторами

246

Операции над матрицами с численными элементами

247

Символьные операции с матрицами

248

Функции для работы со строковыми данными

250

Контроль типа строковых данных

250

Интерактивный ввод строк

251

Обработка строк

251

Преобразование строки в математическое выражение

252

Что нового мы узнали?

252

Урок 7. Типовые средства программирования

254

Функции пользователя

255

Упрощенные функции пользователя

255

Основной способ задания функции пользователя

255

Графическая визуализация результатов выполнения

функций пользователя

256

Импликативные функции

256

Условные выражения

258

Циклы for и while

259

Операторы пропуска и прерывания

262

Процедуры и процедуры-функции

263

Простейшие процедуры

263

Оператор возврата значения RETURN

264

Статус переменных в процедурах и циклах

264

Объявления переменных локальными с помощью оператора local

265

Объявления переменных глобальными с помощью слова global

266

Функция вывода сообщений об ошибках ERROR

266

Ключи в процедурах

267

Общая форма задания процедуры

270

Средства контроля и отладки процедур

270

Работа с отладчиком программ

273

Операции ввода и вывода

275

Считывание и запись программных модулей

275

Создание своей библиотеки процедур

276

Запись и считывание данных

279

Вывод в специальных форматах

280

Вывод в формате LaTeX

280

Генерация кодов на языке Фортран

280

Генерация кодов на языке С

281

Дополнительные возможности Maple-языка

282

Переназначение определений

282

Модули

283

Макросы

284

Внешние вызовы

284

Вызов внешних процедур, написанных на языке С

285

Что нового мы узнали?

286

Урок 8. Математический анализ

287

Вычисление сумм последовательностей

288

Основные формулы для вычисления сумм последовательностей

288

Последовательности с заданным числом членов

288

Суммы с заданным пределом

289

Суммы бесконечных последовательностей

289

Сумма от перемены мест слагаемых меняется!

290

Двойные суммы

291

Вычисление произведений членов последовательностей

291

Основные формулы для произведения членов

291

последовательностей

Примеры вычисления произведений членов

292

последовательностей

От перемены места сомножителей произведение меняется!

293

Вычисление производных

293

Функции Дифференцирования выражений diff и Diff

293

Дифференциальный оператор D

295

Вычисление интегралов

296

Вычисление неопределенных интегралов

296

Конвертирование и преобразование интегралов.

298

Вычисление определенных интегралов

299

Каверзные интегралы и визуализация результатов

300

интегрирования

Интегралы с переменными пределами интегрирования

308

Вычисление кратных интегралов

309

Вычисление пределов функций

310

Разложение функций в ряды

311

Разложение в степенной ряд

311

Разложение в ряды Тейлора и Маклорена

312

Пример документа — разложение синуса в ряд

314

Решение уравнений и неравенств

316

Основная функция solve

316

Решение одиночных нелинейных уравнений

317

Решение тригонометрических уравнений

319

Решение систем линейных уравнений

320

Решение систем нелинейных и трансцендентных уравнений

323

Функция RootOf

324

Решение уравнений со специальными функциями

324

Решение неравенств

325

Решение функциональных уравнений

327

Решение уравнений с линейными операторами

327

Решение в численном виде — функция fsolve

328

Решение рекуррентных уравнений — rsolve

329

Решение уравнений в целочисленном виде — isolve

331

Функция msolve

331

Что нового мы узнали?

332

Урок 9. Анализ функций и полиномов

333

Анализ функций

334

Поиск экстремумов функций

334

Поиск минимумов и максимумов аналитических функций

335

Анализ функций на непрерывность

337

Определение точек нарушения непрерывности

338

Нахождение сингулярных точек функции.

339

Вычисление асимптотических и иных разложений

339

Пример анализа сложной функции

340

Функции из отдельных кусков

342

Создание функций из отдельных кусков.

342

Простые примеры применения функции piecewise

343

Работа с функциями piecewise

343

Операции с полиномами

345

Определение полиномов

345

Выделение коэффициентов полиномов

345

Оценка коэффициентов полинома по степеням

346

Оценка степеней полинома

347

Разложение полинома на множители

348

Разложение полинома по степеням

349

Вычисление корней полинома

349

Основные операции с полиномами

350

Операции над степенными многочленами с отрицательными

352

степенями

Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей

353

Интерполяция, экстраполяция и аппроксимация

353

Аппроксимация аналитически заданных функций

354

Полиномиальная интерполяция табличных данных

355

Сплайн-интерполяция и аппроксимация

356

Прямое и обратное Z-преобразования

358

Что нового мы узнали?

358

Урок 10. Символьные (аналитические) операции

359

Основные операции с выражениями

360

Работа с частями выражений

360

Работа с уровнями вложенности выражений

361

Преобразование выражений в тождественные формы

361

Преобразование выражений

363

Контроль за типами объектов

364

Подстановки

366