Зависимость для определения прогибов y под силами и углов поворота θ в подшипниках

	Схема вала
YD
YС

Пример расчета вала

Техническое задание: спроектировать выходной вал одноступенчатого цилиндрического редуктора по следующим данным:

Номинальный крутящий момент T= 300 Нм.

Предельный момент срабатывания

предохранительной муфты T_max= 600 Нм.

Усилия в зацеплении:

окружное F_t= 4000 Н;

радиальное F_R= 1550 Н;

осевое F_A= 1460 Н.

Начальный диаметр зубчатого колеса d_W= 160.

На выходной участок вала установить зубчатую компенсирующую муфту.

Проектирование вала

1.Наметим схему конструкции с назначением участков вала(рис.9).

2.Установим диаметральные размеры вала.

Ориентировочно определим диаметр под муфту (8) при [τ] = 20 Мпа

.

Обратимся к справочнику [9] и выберем зубчатую компенсирующую муфту с ближайшим значением посадочного диаметра 40 мм. Момент, который она передает, равен 710 Нм > T_max= 600 Нм. Делительный диаметр зубчатого зацепления муфтыd_м =mz= 2,5·30 = 75. Тогда неуравновешенная сила муфты

Н.

Таким образом, принимаем d₁= 40. Последующие диаметры принимаем на 5 мм больше предыдущего. Получим следующую картину (рис.10):

d₁= 40;d₂= 45;

d₃= 50;d₄= 55;

d₅= 60;

d₆= 50;

Диаметры третьего и шестого участков под подшипники одинаковы для унификации конструкции.

3.Установим длиновые размеры вала(рис.10).

Сначала определим длину L₄под ступицу колеса

,

Примем L₄= 66.

Ширину упорного бурта примем L₅= 10 мм

Поскольку частота вращения вала не большая, предварительно выберем подшипник легкой серии 7210. Ширина этого подшипника B= 21. Для симметрии с упорным буртом установим распорное кольцо шириной 10 мм. Тогда,L₃= 31 мм.

Длину под уплотнение в первом приближении примем

.

Ширина под подшипник L₆=B= 21.

Длина под ступицу муфты берется по длине ступицы из стандарта на заданную муфту, L₁= 55 мм.

Итак, L₁= 55;L₂= 60;L₃=31;L₄= 66;L₅= 10;L₆= 21.

Установим длиновые размеры между точками приложения сил (рис.11).

Со стороны ступицы колеса и ступицы муфты усилия к валу приложены в плоскости, перпендикулярной к оси вала, проходящей через середину посадочной поверхности.

Точки приложения опорных реакций конических подшипников отстоят на величину aот торца подшипника (рис.11)

,

Тогда,

;

;

.

Итак, принимаем: L₇= 107;L₈= 44;L₉= 44.

4. Составим расчетную схему в двух плоскостях:

вертикальная плоскость(рис.12)

горизонтальная плоскость(рис.13)

5. Определим опорные реакции:

в вертикальной плоскости(рис.12).

Сумма моментов относительно опоры 1

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2

;

Н.

Выполним проверку. Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться 0.

;

.

Проверка дала положительный результат.

В горизонтальной плоскости(рис.13).

Сумма моментов относительно опоры 1

;

Н.

Сумма моментов относительно опоры 2

;

Н.

Суммарная реакция в опоре 2

Н.

Суммарная реакция в опоре 2

Н.