Пример 2

Подобрать подшипник для вала колеса цилиндрического косозубого одноступенчатого редуктора (рис.2) с консольной нагрузкой на выходном конце, работающего в режиме, представленном на рис. 3, при следующем техническом задании:

 опорные реакции, подсчитанные

по номинальному моменту........................F_r1=2460 Н;F_r2=11800 Н;

 осевая сила, соответствующая номинальному моменту, дейтвующаяв направлении 2-й опоры.....................................F_a=600 Н;

 диаметр вала под подшипник...................................d=60 мм;

 частота вращения вала.....................................n=450 об/мин;

 долговечность привода..................................L_h=9000 час;

 коэффициенты K_б,K_т, иVпринять как в примере 1.

Решение

При отсутствии особых требований к жесткости опор в осевом направлении можно выбрать самый дешевый тип подшипника - нулевой (рис.1). По заданному диаметру вала при первом приближении намечаем типо-размер подшипника 412, из табл. 4 запишем его параметры:

 диаметр внутреннего кольца......................................d=60 мм;

 диаметр наружного кольца.....................................D=150 мм:

 ширина.........................................................................B=35 мм;

 динамическая грузоподъемность.......................C =108000 Н;

 статическая грузоподъемность............................C₀=70000 Н;

 масса..................................................................................2,8 кг.

Поскольку осевую нагрузку воспринимает 2-й подшипник, определим для него отношение осевой нагрузки к статической грузоподъемности. Для типа подшипника 0 осевая нагрузка на подшипник F_aравна внешней осевой силеA, тогда

.

Поскольку отношение меньше минимального значения в табл. А, раздел 1.2.2, коэффициент e=0,22 и эквивалентная динамическая нагрузка как для 1-го, так и для 2-го подшипника:

P₁ =V F_r1 K_б K_т= 124601,51 = 3690 Н;

P₂ = V F_r2 K_б K_т = 1 11800  1,5 1 = 17700 Н.

Для наиболее нагруженного 2-го подшипника в соответствии с графиком нагружения (рис.3) по формуле (3) найдем эквивалентную динамическую нагрузку:

Требуемая динамическая грузоподъемность (27):

Н.

Недогрузка подшипника:

.

Поскольку по динамической грузоподъемности почти 17%-ый запас, проверим возможность установки подшипника средней серии 312. Из табл. 4 для этого подшипника:

d = 60;D = 130;B= 31; C=81900; C₀= 48000; масса 1,7 кг.

Отношение

меньше минимального значения в табл. А, раздел 1.2.2, тогда e=0,22, следовательно, эквивалентная динамическая нагрузка и потребная динамическая грузоподъемность остаются такими же, как и при расчете подшипника 412, то есть

Н,

тогда перегрузка:

.

Подшипник 312 не удовлетворяет требованию технического задания. Исследуем возможность установки радиально-упорного конического подшипника легкой серии 7212 (рис.2), обладающего более высокой динамической грузоподъемностью. Для этого подшипника (табл.9):

d = 60; D = 110; B = 23; T = 23,75; C = 78000; C₀ = 58000;

e= 0,35;Y= 1,71; масса 0,895.

Примем наиболее распространенную для проектируемого редуктора установку подшипников по схеме “б” (рис.1 [1]) и индексом 2 обозначим подшипник той опоры, которая воспринимает осевую силу, тогда

F_r1= 2460 Н; F_r2= 11800 Н;A= 600 Н.

Определим осевые реакции в опорах (24):

S₁ = 0,83eF_r1 = 0,830,352460 = 715 Н;

S₂ = 0,83eF_r2 = 0,830,3511800 = 3430 Н.

Сравним силы:

S₁<S₂и S₂S₁= 3430715 = 2720 >A= 600 Н

Обратимся к табл. 3. Такому соотношению сил соответствуют расчетные осевые силы на каждый подшипник

F_a1 = S₂  A = 3430  600 = 2830 Н;

F_a2 = S₂ = 3430 Н.

Вычислим отношения:

Тогда для 1-го подшипника (23)

Для 2-го подшипника

Эквивалентная динамическая нагрузка при переменной нагрузке (3) для 2-го наиболее нагруженного подшипника

Требуемая динамическая грузоподъемность

Недогрузка

.

Такое отклонение следует считать приемлемым.

Таким образом, целесообразно выбрать подшипник 7212, так как он имеет значительно меньшие габаритные размеры. Кроме того, масса подшипника 7212 в 3,13 раза меньше, чем подшипника 412, что дает возможность только на паре подшипников сэкономить 3,8 кг массы редуктора, не считая экономии массы металла корпусов подшипниковых узлов. Правда, установка подшипников 7212 потребует усложнения конструкции введением устройств регулировки подшипников и удорожит технологию сборки редукторов.