12.9. Геометрические характеристики сечений вала-шестерни и сечений вала с эвольвентными шлицами

Примечания: 1. Для косозубых валов-шестерен расчет по приве­денным формулам идет в запас прочности.

2. Б - блокирующая линия из условия отсутствия подрезания зубь­ев (рис. 12.19).

Значения моментов сопротивления приведены: для сечений с эвольвентными шлицами по ГОСТ 6033-80 - в табл. 12.10; с прямобочными шлицами по ГОСТ 1139-80 - в табл. 12.11; с пазом для призматической шпонки по ГОСТ 23360-78 - в табл. 12.12.

12.10. Значения моментов сопротивления W для сечений вала

с эвольвентными шлицами

Рис. 12.19

12.11. Значения моментов сопротивления W для сечений

вала с прямобочными шлицами

12.12. Значения моментов сопротивления Wu W_K для сечений вала с пазом для призматической шпонки

Расчет на сопротивление усталости. Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Известно, что шпоночные пазы, резьбы под установочные гайки, отверстия под установочные винты, посадки деталей с натягом, а также канавки и резкие измене­ния сечений вала вызывают концентрацию напряжений, уменьшаю­щую его усталостную прочность. Поэтому, если вал имеет неболь­шой запас по сопротивлению усталости, следует избегать исполь­зования элементов, вызывающих концентрацию напряжений.

Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности, минимально допустимое значение которого принима­ют в диапазоне [S] = 1,5 ... 2,5 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, точности определе­ния нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля.

Для каждого из установленных предположительно опасных сечений вычисляют коэффициент S:

где S и S_τ - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям

Здесь _а и _а - амплитуды напряжений цикла; _т и - сред­ние напряжения цикла; и - коэффициенты чувствительно­сти к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сече­ния.

В расчетах валов принимают, что нормальные напряжения

изменяются по симметричному циклу:

и

а касательные напряжения - по отнулевому циклу: и

Тогда

Амплитуду напряжений цикла в опасном сечении вычисляют по формулам: ³М/W;

где - результирующий изгибающий момент, Н∙м;

М_к - крутящий момент (М_к = Т), Н∙м; W и W_K - моменты сопротив­ления сечения вала при изгибе и кручении, мм³.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении

где и - пределы выносливости гладких образцов при сим­метричном цикле изгиба и кручения (табл. 12.8): K_aD и К_%о - коэф­фициенты снижения предела выносливости.

Значения K_D и Квычисляют по зависимостям

где К и К-эффективные коэффициенты концентрации напряже­ний; K и K_d - коэффициенты влияния абсолютных размеров по­перечного сечения (табл. 12.13); К_F и K_F - коэффициенты влия­ния качества поверхности (табл. 12.14); К_V - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 12.15).

Значения коэффициентов К и К берут из таблиц: для сту­пенчатого перехода с галтелью (рис. 12.20, а - в) - табл. 12.16; для шпоночного паза -табл. 12.17; для шлицевых и резьбовых участков валов - табл. 12.18. Для оценки концентрации напряжений в мес­тах установки на валу деталей с натягом используют отношения

Рис. 12.20

При действии в расчетном сечении нескольких источников концентрации напряжений учитывают наиболее опасный из них (с наибольшим значением K_D или K_D).

Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматривае­мого сечения вала

коэффициент чувствительности материала к асимметрии

цикла напряжений (табл. 12.8).