5.2. Основные уравнения влияния

Количественной характеристикой электрического и магнитного влияний являются электрические и магнитные связи.

Электрическая связь на участке dх, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения наведен­ного тока в цепи,подверженной влиянию, к напряжению вовлияющей цепи;

Магнитная связь на участке dx, отстоящем на расстоянии от начала цепи, определяется отношением приращения ЭДС в цепи, подверженной влиянию, к току во влияющей цепи c обратным знаком:

Из выражений (5.1) и (5.2) следует, что электрическая связь имеет размерность проводимости См/км,а магнитная -размерность сопротивления Ом/км.

Величины g, С, r, m называют первичными параметрами влия­ния.

На рис. 5.2 показана эквивалентная схема электрической и магнитной связей между двумя цепями на участке dх, отстоящем на расстоянии от начaла линии.

На каждом таком элементарном участке линии в цепи, под­верженной влиянию, создаются токи, обусловленные электриче­ской связью К₁₂(х) и магнитной связью М₁₂(х). При этом ток dI₂₀(х), направляющийся к началу линии с участка dх,равен сумме токов от электрического dI_2k0(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

a ток, направляющийся к концу линии dI₂₁ (х+dх), равен разности этик токов:

Общая величина тока помех в начале и конце цепи, подвер­женной влиянию, определяется суммой токов, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи.

Рассмотрим электромагнитное влияние между двумя уединен­ными цепями, нагруженными по концам на согласованные на­грузки. Допустим, что цепь 1 является влияющей, a цепь 2 - под­верженной влиянию (см. рис. 5.2). Предположим, что отсутствует обратное влияние со стороны цепи, подверженной влиянию. При согласованных нагрузках изменение напряжения и тока в цепи 1 описывается следующими уравнениями однородной линии:

Ток в цели 2, наводимый на элементарном участке dхза счет электрической связи, согласно (5.1) равен

Этот ток при согласованно нагруженных цепях рaзветвляется на две равные части:

Согласно (5.2) в цепи 2 за счет магнитной связи индуцируется электродвижущая сила

Под действием этой электродвижущей силы возникает ток

.

Суммарный тoк за счет электрической и магнитной связей c элементарного участка dх,направляющийся кближнему концуучастка, равен сумме токов:

последнее уравнeние можно представить в виде

Параметр N₁₂(х) называется коэффициентом электромагнит­ной связи на ближнем конце.

Суммарный ток c элементарного участка dx, направляющийся к дaльнему концу участка, равен разности токoв от электрического dI_2k1(х) и магнитного dI_2м(х) влияний:

Или, переходя от токов к напряжениям, получаем

Коэффициенты электромагнитных связей N₁₂(х) и F₁₂(х) характеризуют величину наводимых напряжений за счет магнитной иэлектрической связей на дaльнем и ближнем концах участкa dх.

Общая величина напряжения помех наближнем и дальнемконцах цепи, подверженной влиянию, определяется суммой то­ков, пришедших со всех элементарных участков соответственно к началу и концу этой цепи:

Для удобства дальнейшего анализаэлектромагнитных влияний между цепями введем понятие передаточных функций влияния. Назовем отношение напряжения на ближнем конце цепи, подверженной влиянию, U₂₀к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀ передаточной функцией влияния на ближний конец:

Отношение напряжения на дальнем конце цепи, подверженной влиянию,U₂₁ к напряжению в начале влияющей цепи U₁₀назовем передаточной функциейвлияния на дальний конец:

C учетом введенных понятый уравнения (5.13) и (5.14) примут вид:

Эти уравнения описывают непосредственное влияние между цепями.