книги / Тяговые подстанции городского электрического транспорта
..pdf/„ (см. рис. 17-2). Тогда выражение (17—5) можно написать иначе:
iy = V 2 k yI". |
(17-7) |
При коротком замыкании вблизи генератора принимают Ау=1,9, следовательно:
ty = у Т 1,91" = 2,7 Г. |
(17-8) |
Для большинства разветвленных сетей, когда при коротких замыканиях активное сопротивление может не учитываться, при нимают ky— 1,8;' соответственно
гу = у 2 . 1,81" = 2,55 /"• |
(17-9) |
Рис. 17-3. Значение ударного коэффициента kv в зависимости от постоянной времени Т (или от ношения xfr)
Полный ток к. з. в течение переходного режима при наличии апериодической составляющей не будет синусоидальным. Поэто му действующее значение тока за время t в общем виде
/,= |
(17-10) |
Действующее значение тока к. з. за первый период
h |
(17-11) |
Это выражение достаточно сложно, поэтому если принять, что за первый период периодическая слагающая тока к. з. оста ется неизменной, а апериодический ток изменяется линейно и мо жет быть выражен средним значением / а, то можно написать
/ у = У Ц + Ц . |
|
(17-12) |
||
За среднее значение |
апериодического |
тока |
к. з. за период |
|
можно принять ток в |
, |
т |
тогда в соответствии |
|
момент г = |
- у , |
|||
с рис. 17-4 и выражением (17—5) |
|
|
|
|
Л = h - V2 /„ = 1/2 V n ~ V2 In = V2 |
1). |
Рис. 17-4. График определения действую щего значения тока для момента вре мени /=0,01 сек
После подстановки, этого выражения в (17—12) получим действующее значение тока к. з.
/у = V 12п + 2/£(*у-1)2= /„ V 1+ 2(£у-1)2,
или, приняв /п = /'' за время t = 0,01 сек, можно записать
/ у = |
/" ] / 1 + 2 (Æy — 1 )2 |
(17—13) |
Поскольку ударный |
коэффициент k колеблется |
в пределах |
от 1 до 2, то предельные значения действующего тока опреде-
лятся из неравенства
При коротком замыкании вблизи генераторов Æy = l,9, следовательно,
/у = 1"У \ + 2 (1,9 — I)2 = 1,6/". |
(17-14) |
При коротких замыканиях без учета активного сопротивления
/у = г у \ + 2(1,8 - 1)- = 1,52 Г |
(17-15) |
Принимая мощность питающей системы неограниченной, получим максимально возможный ток к. з. Этим пользуются
втом случае, когда нет конкретных данных о системе или когда требуется быстро определить предельный ток к. з.
Пренебрегая сопротивлением системы, ток трехфазного к. з.
вконце линии
ср |
(17-16) |
7If. л -,Г7Г~ |
|
V3 V гл + ^ |
|
Ток трехфазного к. з. на вторичной обмотке трансформа |
|
тора без учета сопротивления линии |
|
/к = /ном2- ^ , |
(17-17) |
где / Иом2 — номинальный ток вторичной обмотки трансформа тора;
ик— напряжение к. з. трансформатора в процентах. Ток к. з. в цепи первичной обмотки трансформатора с учетом
сопротивления линии
r |
Ucp |
(17-18) |
|
к |
/ з ) / > = + ( * т + * л ) 3 ‘ |
||
|
Здесь индуктивное сопротивление трансформатора соглас
но .(15-11) |
|
П2 |
(17-19) |
*т = л * ном- ^ . |
|
° н о м |
|
При расчетах токов короткого замыкания иногда требует ся определить мощность трехфазного короткого замыкания
SK= VW UcpIK. |
(17-20) |
При определении мощности к. з. по формуле (17—20) счита ют, что в нее входит среднее номинальное напряжение участка до короткого замыкания, а не действительное напряжение при коротком замыкании. Формула (17-20) действительна только для таких систем, мощность которых по отношению к мощности потребителя можно считать неограниченно большой.
§ 18. Трехфазное короткое замыкание в цепи генераторов без автоматического и. с автоматическим регулированием напряжения
Короткое замыкание в генераторе без автоматического регу лирования возбуждения (без АРВ) отличается от ранее рассмот ренного к. з. в системе с неограниченной мощностью тем, что периодическая составляющая тока к. з. in здесь не остается неиз менной (см. рис. 17-2), а затухает стечением времени (рис. 18-1).
Рнс. 18-1. Изменение токов к. з. в цепи гене ратора без автоматического регулятора воз буждения
Это объясняется тем, что ток возбуждения генератора в процес се короткого замыкания остается неизменным, а вследствие отстающего тока к. з. (фк^90°) в статоре этим током создается продольный магнитный поток реакции, направленный против потока возбуждения генератора. В результате э. д. с. генератора и периодический ток к. з. снижаются.
Индуктивность обмоток генератора не позволяет измениться току мгновенно, поэтому при сверхпереходном режиме (t= 0 ) значения сверхпереходных токов периодической и апериодиче ской составляющих будут такими же, как и в системе с неогра ниченной мощностью. Поэтому вычисление ударного тока к. з. iy и действующего тока к. з. за первый период (/у) производит
ся по тем же формулам, что PI д л я системы с неограниченной мощностью.
У с т а н о в и в ш и й с я р е ж и м к о р о т к о г о з а м ы к а
н и я в г е н е р а т о р е |
и линии наступает после |
исчезновения |
апериодического тока. |
При коротком замыкании |
на зажимах |
генератора продолжительность переходного процесса равна примерно 4 сек.
Короткое замыкание в генераторе с автоматическим регули рованием возбуждения в начальный период протекает так же, как и в генераторе без АРВ, поскольку устройства АРВ облада ют некоторым собственным временем действия. С момента воз никновения форсированного возбуждения э. д. с. генератора воз-
Рис. 18-2. Изменение |
тока к. з. в |
цепи генератора |
с автоматическим |
регулятором |
возбуждения |
растает и достигает определенного установившегося |
значения. |
В соответствии с этим и периодическая слагающая |
тока к. з. |
с момента форсировки возбуждения возрастает и достигает уста
новившегося значения (рис. 18-2). |
ударного тока i у |
|
Аналогично предыдущему, |
вычисление |
|
и действующего тока / у производится так |
же, как и в системе |
|
с неограниченной мощностью. |
|
|
§ 19. Влияние удаленности |
места короткого замыкания |
По мере удаленности места короткого замыкания от генера торов увеличивается результирующее сопротивление, уменьша ется ток к. з. и уменьшается влияние короткого замыкания на генератор.
Удаленной точкой короткого замыкания называют такую точ ку электрической цепи, в которой при коротком замыкании э. д. с. генераторов практически не изменяется.
Периодический ток к. з. в удаленной точке не изменяется во всем интервале от 0 дооо , поэтому можно написать / " = / * = / œ .
Поскольку апериодическая составляющая тока к. з. зависит от соотношения индуктивного и активного сопротивлений в це пи, то удаленность точки короткого замыкания, по существу, не влияет на величину и форму апериодического тока.
Общий вид изменения периодического тока к. з. в зависимо
сти от удаленности точки короткого замыкания, |
влияющей на |
|||
результирующее сопротивление, изображено на рис. 19-1. |
||||
При |
коротком замыкании вблизи |
генератора |
с |
АРВ (кри |
вая /) |
h > / то1 При отсутствии АРВ |
эта разница |
еще больше |
возрастает (кривая 2).
Рис. 19-1. Изменение действующего тока к. з. в зависимости от удаленности точки корот кого замыкания '
Короткое замыкание |
в некотором удалении от генератора |
с АРВ создает сначала |
уменьшение, а затем увеличение^ перио |
дического тока (кривая 3). Но в этом случае все-таки / з > /« ,3 Если точка к. з. еще более удаляется и ток к. з. уменьшается, то может возникнуть такое полЬжение, когда форсировка возбуж дения генератора приводит к чрезмерному увеличению э. д. с.
В этом случае / ео4 > 1 а (кривая 4).
Наконец, удаленная точка короткого замыкания не вызыва ет снижения э. д. с. генератора, устройство АРВ не приходит
в действие и Is = / œ 5 (кривая 5).
§ 20. Двухфазное короткое замыкание
При двухфазном (/С(2)) и трехфазном (/С(3)) коротких замы каниях токи к. з. во время сверхпереходного процесса согласно рис. 2 0 -1 определяются формулами
у //(2 ) = |
Е" |
/"(3) = |
Е" |
(20- 1) |
|
2 ( xd+ хл) |
/ 3 |
{ x d + |
x n ) ' |
где Е" — сверхпереходная э. д. с. генератора (линейное значе ние);
Ха — сверхпереходное сопротивление фазы генератора; х л — сопротивление одной фазы линии от генератора до
точки короткого замыкания.
Отношение токов трех- и двухфазного короткого замыкания
/"<3> 2 /"<2> “ / Г '
откуда
/"<2) = 0 , 8 7 и Л 3>= 1,15 Л 52». |
(20-2) |
Это соотношение спра ведливо для коротких замы каний как на шинах генера
тора, |
так и |
в |
удаленной |
точке линии. |
|
между ус |
|
Соотношение |
|||
тановившимися |
значения |
||
ми токов трех- |
и двух |
||
фазного /g? |
к. з. определяй |
||
ется |
отношением |
намагни |
чивающих сил реакции |
ста |
||
тора, |
которое |
составляет |
|
0 (3) : 0 |
(2) _ у |
з : i #в |
со |
l"(2) . i»(9h
*</ ял
П Г Т 7 7
J
* * ■»
нт/
Рис. 20-1. Схема расчета трех- и двух фазных к. з. для сверхпереходного ре жима
ответствии с этим соотношение установившихся токов замыкания на зажимах генератора будет
/(3) |
. |
|
|
|
/(2) |
= “IX; |
= 1 |
• |
(20—3) |
00 |
|
|
|
|
При удаленном коротком замыкании, /"<з> — /<з> и /»<2>_ /<2)_
Следовательно, как и для сверхпереходного режима,
/О) |
2 |
(20 -4) |
|
|
|||
/(2) |
~ 1/Т в |
||
|
|||
00 |
|
|
|
Равенство токов /„ |
имеет место при некотором про |
||
межуточном значении сопротивлений. |
|
||
Для ударных токов двухфазного короткого замыкания со |
|||
гласно выражениям (17-7) и |
(20-2) справедливо соотношение |
Г л а в а VI
ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
§ 21. Расчетные кривые токов короткого замыкания
Правильный выбор электрических аппаратов распределитель ных устройств высокого напряжения требует знания значений токов короткого замыкания в различные промежутки времени, отсчитываемые от момента короткого замыкания. На практике
это осуществляется при |
по |
|
||||
мощи расчетных кривых, со |
Храсч |
|||||
ставленных |
для |
основных |
||||
г-----------Л---------- N |
||||||
типов |
генераторов *. |
со |
|
|||
Расчетные |
кривые |
|
||||
ставляются |
для |
типовых |
|
|||
отечественных турбогенера |
|
|||||
торов |
и , гидрогенераторов |
|
||||
с автоматическим |
регулиро |
Рис. 21-1. Исходная схема для по |
||||
ванием напряжения (сАРН) |
строения расчетных кривых |
и без АРН по схеме, изобра женной на рис. 21-1.
В расчетных кривых учитывается величина нагрузки, реак тивность генератора и реактивность сети до места короткого замыкания. При построении кривых по абсциссе отложены отно сительные расчетные сопротивления х расч , а по ординате — от носительные значения периодической составляющей тока корот
кого замыкания |
(/п.к* ) для различных моментов времени от |
О до со (рис. 21-2). |
|
Определение |
относительного расчетного сопротивления |
может быть произведено по о б щ е м у из менению, при ко тором не учитывается влияние удаленности каждого из генера торов от точки короткого замыкания, или по и н д и в и д у а л ь но му и з м е н е н и ю , когда учитывается влияние каждого из параллельно работающих генераторов. Из рис. 21-3 видно, что при коротком замыкании в точке К\ объединение генератора Г\ с генераторами Г2 и Г3 может привести к значительным ошиб кам, так как сопротивление их цепей до места к. з. не одинаково. При коротком же замыкании в точке /Сг все три генератора ра ботают в одинаковых условиях. Расчет в этом случае по общему изменению не внесет существенных ошибок.
* Помещаемые ниже расчетные кривые для турбогенератора с АРН раз работаны в 1940 г. А. Б. Черновым и В. Я- Швагером (см. С. А. Ульянов. Ко роткие замыкания в электрических системах. Госэнергоиздат, 1952).
Поскольку короткие замыкания в электросетях тяговых под станций всегда достаточно удалены от генераторов, то рабчет по индивидуальному изменению не рассматривается.
Определение тока к. з. по расчетным-кривым и общему изме нению производится в следующем порядке:
0} 0,2 0,3 0,11 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Хт ч
Рис. 21-2. Расчетные кривые для типового тур: богенератора с АРН
1. По расчетной схеме определяют результирующее сопро тивление цепи от генераторов до точки короткого замыкания в относительных или именованных единицах, пользуясь прибли женным методом (см. § 15).
2. Определяют расчетное сопротивление в относительных единицах: