
книги / Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов)
..pdfКТориер
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
переработки
полимеров
(МЕХАНИКА ПРОЦЕССОВ)
МОСКВА ИЗДАТЕЛЬСТВО «ХИМИЯ», 1977
Торнер Р. В.
Теоретические основы переработки полимеров (механика процессов). М., «Химия», 1977.
В книге изложены современные теоретические представ ления об основных процессах переработки полимеров (смеше ние, экструзия, вальцевание, каландрование, литье под давле нием, прокатка, раздув). Математические модели процессов построены с учетом специфики физических свойств полимеров, влияющих на основные технологические характеристики про цесса. Особое внимание уделено связи между физическими параметрами процесса переработки, механизмом формирования надмолекулярных структур и эксплуатационными характери стиками готовых изделий.
Книга рассчитана на инженеров-технологов, работающих в области переработки полимеров, инженеров-механиков, за нимающихся конструированием и эксплуатацией перерабаты вающего оборудования, а также проектированием заводов по переработке пластмасс. Она может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области переработки полимеров.
464 с., 7 табл., 252 рис., список литературы 433 ссылок.
31410-045 Т 050(01)-77 45-77
© Издательство «Химия», 1977 г.
С О Д Е Р Ж А Н И Е |
|
Введение----------------------------------------------------------------------------------------- |
7 |
Глава I. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИМЕРОВ------------------------ |
15 |
I.1. Основные представления о молекулярной и надмолекулярной струк
|
туре полимеров "■ |
■ |
■■ |
|
15 |
||
1.2. Деформационные свойства полимеров в зависимости от температуры |
21 |
||||||
1.3. Термомеханические |
кривые |
как |
метод экспериментального исследова |
22 |
|||
|
ния фазового состояния -------------------------------------------------------------- |
|
---- - ----------------- |
||||
1.4. Основные виды деформации м |
24 |
||||||
1.5. Диаграмма напряжение — деформация------------------------------------------ |
26 |
||||||
I. |
6. Релаксационные явления при деформации полимеров-------------------- |
29 |
|||||
I. |
7. Механические модели и релаксационный спектр---------------------------- |
30 |
|||||
Выводы ■ |
- |
|
■ --------- |
-- |
44 |
||
Глава |
II. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАСПЛАВОВ И РАСТВОРОВ |
|
|||||
|
|
|
ПОЛИМЕРОВ------------------------------------------------------------------- |
|
|
45 |
|
II. |
1. |
Специфические особенности течения полимеров-------------------------- |
45 |
II.2. Эласто-динамический механизм аномалии вязкости стационарного
течения |
■■— ■ |
. |
■ ............ |
47 |
II. 3. Обобщенный релаксационный спектр---------------------------------------- |
|
|
53 |
II.4. Определение релаксационного спектра по данным вискозиметриче-
II. |
5. |
ских исследований-------------------------------------------------------------------------- |
течения— |
55 |
Структурно-динамический механизм аномалии вязкого |
59 |
|||
II. |
6. |
Нормальные напряжения. Эффект Вайссенберга —■ |
—■ ------ |
64 |
II.7. Практические методы количественного описания аномалии вязкого
|
течения расплавов-------------------------------------------------------------------- |
|
|
68 |
||
II. 8. |
Влияние температуры на вязкость расплавов------------------------------- |
70 |
||||
II. 9. |
Влияние |
гидростатического |
давления |
навязкость расплавов -------- |
74 |
|
II. 10. |
Основные |
виды |
аномалии |
вязкости |
(псевдопластичность, дилатан- |
|
|
сия, тиксотропия, |
реопексия) ----------------------------------------------------- |
|
76 |
||
II. 11. Вязкость при продольном течении----------------------------------------------- |
|
82 |
||||
Выводы------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
85 |
1* |
3 |
III.1. Основные уравнения гидродинамики расплавов и растворов поли
меров ------------------------------------------------------------------------------------
III.2. Течение аномально-вязкой жидкости в круглой трубе и плоской
щели---------■----------------------------------------------------------------------------
III.3. Развитие течения и эффект входа--------------------------------------------
III. 4. Эластическое восстановление струи-----------------------------------------
III.5. Дробление поверхности экструдата («эластическая турбулент
ность») ---- -----------------------------------------------------------------------------
III. 6. Течение степенной жидкости в конических каналах--------------------
86
93
97
99
106
111
III.7. Прямолинейно-параллельное установившееся движение псевдопла-
|
стичной жидкости между двумя параллельными стенками---------- |
118 |
|||||
III. 8. |
Плоское слабосходящееся установившееся течение псевдопластич |
||||||
|
ной ЖИДКОСТИ------------------- |
|
i------------------------------------------------------ |
|
|
|
129 |
III. 9. |
Установившееся |
течение |
жидкости между |
двумя |
коаксиальными |
||
|
цилиндрами ---------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
135 |
III. 10. Круговое течение |
упруговязкой жидкости |
в зазоре между конусом |
|||||
|
и плоскостью-------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
140 |
Выводы ------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
142 |
|
Литература к гл. I—I I I ---------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
142 |
|
Глава IV. ОСНОВНЫЕ |
ЗАКОНОМЕРНОСТИ |
ТЕРМОДИНАМИКИ |
И |
||||
|
ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ, |
ПРИМЕНЯЕМЫЕ |
ПРИ |
ОПИСАНИИ |
|||
|
ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ ПОЛИМЕРОВ---------------------- |
|
148 |
||||
IV. |
1 Термодинамические основы процессов переработки--------------------- |
|
148 |
||||
IV. |
2. Уравнение состояния--------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
149 |
|
IV. |
3. Кинетика процессов усадки и расширения |
---------------------------------- |
|
|
154 |
||
IV. |
4. Энергетический |
баланс |
процесса установившегося |
течения--------- |
157 |
||
IV. |
5. Теплообмен---------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
158 |
Выводы------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
170 |
|
Литература-------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
170 |
|
Глава V. НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕРАСПЛАВОВ-------------------- |
171 |
V.1. Неизотермическое течение псевдопластичной жидкости в цилиндриче
ском канале------------------------------------------------------------------------------- |
171 |
V.2. Прямолинейно-параллельное установившееся течение псевдопластич
ной жидкости приналичии продольного градиентатемператур ------- |
180 |
V.3. Прямолинейно-параллельное течение псевдопластичной жидкости при
|
диссипации механической энергии и наличии теплообмена с окружаю |
|
||||
|
щей средой |
|
|
185 |
|
|
Выводы |
----;--------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
187 |
|
Литература-------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
188 |
||
Глава |
VI. СОВРЕМЕННЫЕ |
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ |
О МЕХАНИЗМЕ |
|
||
|
|
СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ В ПРОЦЕССАХ |
ПЕРЕРАБОТКИ |
189 |
||
VI. |
1. Основные закономерности кинетики кристаллизации-------------- |
189 |
191 |
|||
VI. |
2. Влияние температуры |
и скорости охлаждения |
на |
кристаллизацию |
||
VI. |
3. |
Кристаллизация в процессах переработки полимеров-------------------- |
ориентации на |
194 |
||
VI. |
4. |
Количественные зависимости, учитывающие влияние |
|
|||
VI. |
кристаллизацию---------------------------------------------------------------- |
|
|
196 |
200 |
|
5. |
Влияние гидростатического давления на процесс |
кристаллизации— |
Выводы |
....... |
|
|
|
|
|
............. |
|
|
201 |
|
Литература-------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
201 |
|
||
Глава |
VII. СМЕШЕНИЕ------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
202 |
||
VII. |
1. Краткая характеристика процесса смешения------------------------------ |
|
|
202 |
|||||||
VII. |
2. Статистические критерии процесса смешения----------------------------- |
|
|
203 |
|||||||
VII. |
3. Механизм ламинарного смешения-------------------------------------------- |
|
|
|
|
210 |
|||||
VII. |
4. Методы расчета смесительного воздействия . |
смешения |
|
215 |
|||||||
VII. |
5. Экспериментальная |
проверка |
теории |
ламинарного |
--- |
221 |
|||||
VII. |
6. Диспергирование ингредиентов |
------------------------------------------------ |
|
|
|
|
224 |
||||
VII. 7 |
Механохимия процесса смешения----------------------------------------------- |
качества смешения и степени |
226 |
||||||||
VII. 8. Экспериментальные |
методы оценки |
231 |
|||||||||
|
диспергирования - |
...... |
■■■ |
|
|
■- |
|
|
|||
Выводы------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
234 |
|
Литература-------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
-234 |
||
Глава |
VIII. ЭКСТРУЗИЯ----------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
236 |
||
VIII. |
1. |
Краткое описание процесса и оборудования---------------------------- |
|
|
236 |
||||||
VIII. |
2. |
Качественный анализ работы экструдера-------------------------------- |
|
|
239 |
||||||
VIII. |
3. |
Основные уравнения |
движения |
расплава в зоне дозирования чер |
242 |
||||||
VIII. |
4. |
вяка экструдера. Постановка задачи----------------------------------------- |
|
|
|
||||||
Основные дифференциальные уравнения, описывающие изотерми |
246 |
||||||||||
VIII. |
5. |
ческий режим экструзии--------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
||||
Утечки и их влияние на производительность экструдера-------- |
|
261 |
|||||||||
VIII. |
6. |
Двумерное неизотермическое течение псевдопластичной жидкости |
264 |
||||||||
VIII. 7. |
Элементарная мощность, рассеиваемая в винтовом канале |
чер |
269 |
||||||||
VIII. 8. |
вяка ------------------------------------------------------------------------------------ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рабочая характеристика зоны дозирования экструдера------------- |
|
271 |
|||||||||
VIII. 9. |
Теоретическое представление о механизме работызоны плавления |
276 |
|||||||||
VIII. Ю. Движение материала в зоне питания--------------------------------------- |
|
|
экс |
283 |
|||||||
VIII. 11. Давление |
на выходе из червяка |
и внешняя характеристика |
295 |
||||||||
VIII. 12. |
трудера ------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Осевое усилие и мощность, необходимаядляпривода червяка |
|
296 |
|||||||||
VIII. 13. Взаимосвязь основных |
параметров, определяющих |
производитель |
300 |
||||||||
|
|
ность и температурный режим процесса------------------------------------ |
|
|
|||||||
VIII. 14. Смесительное воздействие при экструзии---------------------------------- |
|
|
304 |
||||||||
VIII. 15. Дегазационная экструзия------------------------------------------------------- |
|
|
сопротивления |
|
312 |
||||||
VIII. 16. |
Головки |
экструдеров. |
Коэффициенты |
|
315 |
||||||
VIII. 17. Листовальные головки----------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
320 |
||||
VIII. 18. |
Кабельные головки--------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
325 |
|||
VIII. 19. Трубные головки------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
328 |
|||
VIII. 20. |
Головки для формования рукавной пленки------------------------------- |
|
|
330 |
|||||||
VIII. 21. Система охлаждения труб и рукавных пленок--------------------------- |
|
|
331 |
||||||||
VIII. 22. |
Производительность экструдера. Рабочая точка. Основные пара |
337 |
|||||||||
VIII. 23. |
метры процесса--------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Аналитическое исследование влияния флуктуаций свойств сырья |
343 |
||||||||||
|
|
на стабильность размеров и температурыэкструдата___________ |
|||||||||
VIII. 24. Современные представления |
о динамике процесса |
экструзии |
по |
347 |
|||||||
|
|
лимеров------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выводы — — |
— —— |
— — |
|
|
|
— |
355 |
||||
Литература-------- |
:----------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
355 |
IX. |
I. Краткая характеристика вальцевания и описание конструкции вал |
359 |
||||
IX. |
ков ------------------------------------------------------------------------------------------ |
описание |
физической сущности процесса вальцевания |
|||
2. |
Качественное |
364 |
||||
IX. |
3. |
Гидродинамическая теория изотермического вальцевания |
полимеров, |
367 |
||
IX. |
обладающих свойствами ньютоновской жидкости-------------------------- |
материала, |
||||
4. |
Гидродинамическая теория изотермического вальцевания |
378 |
||||
IX. |
обладающего свойствами псевдопластичной жидкости — — |
— |
||||
5. Гидродинамическая теория вальцевания вязкоэластичных |
жидкостей |
387 |
||||
IX. 6. Смесительный |
эффект. Методы его количественного описания----- |
390 |
||||
Выводы |
■—— |
- |
.... — - |
■ - ■ |
397 |
|
Литература--------------------------------- |
|
— |
|
397 |
||
Глава X. КАЛАНДРОВАНИЕ------------------------------------------------------------- |
|
|
399 |
|||
X. 1. Описание рабочего процесса и конструкции каландра. |
■— — |
399 |
X.2. Некоторые аспекты гидродинамической теории каландрования в изо
X. |
термическом приближении------ |
-------- |
|
■ |
I |
|
405 |
|||
3. |
Гидродинамический |
анализ |
неизотермического |
каландрования ------ |
|
409 |
||||
X. 4. Методы компенсации прогиба валков каландра------------------------------- |
|
|
|
|
416 |
|||||
Выводы-------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
420 |
||
Литература |
|
|
■ — |
— |
|
----- |
— |
421 |
||
Глава XI. ЛИТЬЕ ПОД ДАВЛЕНИЕМ------------------------------------------------ |
|
|
|
|
|
422 |
||||
XI. 1. |
Описание метода---------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
422 |
|
XI. |
2. |
Литьевой цикл----------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
423 |
XI. |
3. |
Пластификатор и литьевая головка------------------------------------------ |
|
|
пластикатора |
425 |
||||
XI. |
4. |
Термический КПД и производительность поршневого |
428 |
|||||||
XI. 5. |
Потери давления на трение |
в цилиндре |
плунжерного пластикатора |
430 |
||||||
XI. 6. |
Червячный пластикатор ■ |
и усадка------- -- |
|
----- |
— |
, - |
■ ■ |
432 |
||
XI. 7. |
Параметры литьевого цикла |
готового изделия-------------- |
■— |
|
438 |
|||||
XI. 8. |
Процесс заполнения формы |
—■■ |
■■ |
■ ------- |
|
|
441 |
|||
XI. 9. |
Остаточные напряжения, возникающие |
при литье термопластов— |
447 |
|||||||
XI. 10. Время охлаждения |
изделия |
и расчет системы |
охлаждения----------- |
|
|
450 |
||||
XI. 11. Основные указания |
по методу расчета литьевой машины и выбору |
452 |
||||||||
|
|
определяющих параметров |
технологического |
режима------------------ |
|
|
|
|||
Выводы------------------------------------------------------------------------------------------- |
|
|
|
|
|
|
|
455 |
||
Литература--------------------------------------------- |
|
■----------------------------------------- |
|
|
|
|
|
455 |
||
Предметный указатель |
....... |
■ |
|
■ |
|
|
|
457 |
ВВЕДЕНИЕ
Переработка полимерных материалов —это совокупность техноло гических приемов, методов и процессов, посредством которых ис ходный полимер превращают в различные изделия с заданными эксплуатационными характеристиками.
Полимеры начали перерабатывать в конце XIX в., а к сере дине XX в. переработка полимеров выделилась в самостоятельную область техники, в которой используется специализированное вы сокопроизводительное оборудование, необходимое для реализации в промышленных масштабах специфических для полимеров техно логических процессов.
В области переработки полимеров можно выделить четыре основных направления.
1. Приготовление композиций, обладающих свойствами, отлич ными от свойств основного полимера. Введение в полимер ингре диентов, улучшающих его эксплуатационные (или технологиче ские) свойства, практиковалось на самых первых стадиях промыш ленного использования полимеров. В настоящее время создание композиций — это целая отрасль промышленности переработки по лимеров. Введение стабилизаторов, пластификаторов, антистарите лей, наполнителей, красителей и др. стало неотъемлемой частью процесса производства полимерных материалов.
2.Изготовление изделий из термопластичных материалов. При этом протекают следующие основные процессы: а) плавление ма териала; б) пластическая деформация материала, в результате которой вязкой массе придается конфигурация будущего изделия; в) охлаждение материала до температуры теплостойкости, при которой может сохраняться приданная ему форма. В ряде случаев процессу формования сопутствуют процессы механической ориен тации, обеспечивающей улучшение прочностных характеристик материала.
3.Изготовление изделий из термореактивных материалов (тер мореактивные пластмассы, резиновые смеси). Окончательное фор мирование химической структуры этих материалов происходит на
последней стадии процесса переработки, состоящего из следующих этапов: а) нагрев материала до перехода в вязкопластическое состояние; б) пластическая деформация материала, в процессе ко торой в него вводятся необходимые дополнительные ингредиенты (в ряде случаев нагрев до нужной температуры осуществляется за счет тепла, выделяющегося вследствие вязкого трения); получен ную в процессе смешения композицию вновь подвергают пластиче
ской деформации для придания ей формы готового |
изделия; |
в) нагрев готового изделия до температуры отверждения |
(или вул |
канизации), при которой в материале протекают химические ре акции, обеспечивающие образование непрерывной пространствен ной структуры.
4. Изготовление изделий непосредственно из мономеров. При переработке этим методом реакция полимеризации протекает не посредственно в форме, и процесс образования полимера оказы вается совмещенным с процессом формирования готового из делия.
В настоящее время в промышленности переработки полимеров более широко представлены первые три направления. Вследствие этого наиболее глубоко разработаны соответствующие технологи ческие процессы и методы их теоретического описания.
‘*Легко понять все возрастающий интерес к научно обоснован ным методам расчета технологических режимов и конструирова нию нового перерабатывающего оборудования при самом общем знакомстве с возникающими при этом проблемами. Так, полное и всестороннее изучение процесса экструзии требует установления связи между 12 независимыми и 15 зависимыми параметрами. Совершенно очевидно, что задача экспериментального установле ния оптимума по любому выбранному комплексу параметров по требует длительных экспериментов.
Вследствие большой производительности современного перера батывающего оборудования и высокой стоимости технологических линий проведение экспериментальных исследований реального про цесса переработки полимеров, даже осуществленных с примене нием современных методов экстремального планирования, пре вращается в дорогостоящую и продолжительную работу. Поэтому целесообразно изучать особенность каждого конкретного процесса, рассматривая вначале его теоретическое описание, т. е. его мате матическую модель^
При таком подходе в каждом конкретном случае этапу физи ческого эксперимента (будь то создание несложной установки, конструирование технологической линии или опробование нового технологического режима) всегда предшествует этап теоретиче ского эксперимента. На этом этапе нет необходимости прибегать к реальным экспериментам, вместо этого исследуются количествен ные характеристики процесса, полученные расчетным методом.
Такой подход позволяет существенно снизить объем физиче ского эксперимента, поскольку прибегать к нему приходится на
самой последней стадии — не в процессе поиска основных законо мерностей, а для проверки и уточнения выданных рекомендаций. Разумеется, для того чтобы исследуемые теоретические модели процессов описывали эти процессы с достаточно хорошим прибли жением, они непременно должны учитывать основные особенно сти моделируемых явлений.
Уникальные деформационные свойства полимеров, обусловли вающие возможность их широкого применения, определяются дли ной и подвижностью макромолекул. Поэтому в гл. I кратко рас смотрены основные закономерности, связывающие молекулярную и надмолекулярную структуры полимера с его деформационными характеристиками. Приведен всесторонний анализ физической сущности релаксационных явлений и методам их количественного описания. Подробно рассмотрена природа высокоэластических де формаций. Особое внимание уделено введению основных понятий (таких, как упругая, высокоэластическая и пластическая дефор мация, скорость сдвига, релаксационный и динамический модули, обобщенный релаксационный спектр и т. п.).
Работами школы академика В. А. Каргина показано, что меха нические свойства полимерных материалов в значительной мере зависят от характера надмолекулярных структур, формирующихся в процессе переработки. Поэтому здесь приведены основные сведе ния о надмолекулярных структурах, встречающихся в наиболее распространенных кристаллических полимерах.
По мере развития теории процессов переработки полимеров было установлено, что для правильного определения основных па раметров технологического процесса большое значение имеют све дения о деформационных характеристиках расплава полимера, полученные в широком интервале температур и скоростей дефор мации. Зависимости такого рода получают экспериментально при реологических исследованиях полимеров.
Реология полимеров, сравнительно молодая область физики полимеров, возникшая в 20-х годах текущего столетия, в настоя щее время превратилась в самостоятельную науку. В СССР фун даментальные исследования в области реологии полимеров были выполнены Г. В. Виноградовым с сотр., а в области реологии эла стомеров (каучуки и резиновые смеси) — Г М . Бартеневым с сотр. Изучению реологических свойств расплавов посвящены работы Муни, Филиппова, Трелора, Клегга, Бегли, Торделлы, Метцнера
идругих зарубежных исследователей.
Врезультате многочисленных исследований установлено, что основная особенность расплавов полимеров и эластомеров заклю чается в существовании аномалии вязкости (псевдопластичность),
связанной со специфическими особенностями течения расплавов, Состоящих из длинных полимерных молекул.
В отличие от обычных вязких жидкостей, деформационные свой ства которых можно охарактеризовать одной физической констан той— ньютоновской вязкостью, для характеристики вязкостных
свойств расплавов полимеров приходится прибегать к многопара метрическим зависимостям. Это обстоятельство не только ослож няет технику экспериментального определения вязкостных свойств расплавов, но и существенно усложняет математический аппарат, используемый в теории переработки.
Реология полимеров описана в гл. II монографии с позиции ре лаксационной теории аномалии вязкости полимеров. Там же по дробно рассмотрена природа высокоэластических деформаций, всегда сопутствующих течению расплавов полимеров.
Анализ физической сущности большинства процессов перера ботки термопластичных и термореактивных материалов показы
вает, что многие |
наблюдающиеся физические явления (диссипа |
|
тивный разогрев, |
ориентация, механокрекинг и т. д.) |
возникают |
вследствие деформации полимерной среды. Поэтому |
первый шаг |
|
в построении теории переработки — это создание методов количе |
ственного описания механики процессов переработки, с помощью которых учитываются главные особенности полимерного ма териала.
При строгом подходе к построению математических моделей все многообразие известных процессов переработки можно было
бы |
отождествить с набором отдельных задач, отличающихся |
друг |
от друга только начальными и граничными условиями. |
В принципе каждая из таких задач должна содержать уравнения движения сплошной среды, записанные в той или иной форме, уравнение материального баланса, уравнение энергетического ба ланса и реологическое уравнение состояния, характеризующее сопротивляемость среды приложенным к ней внешним воздей ствиям.
К сожалению, такая строгая постановка задачи часто оказы вается практически невозможной, и при математическом описании реальных производственных процессов приходится прибегать к существенным упрощениям. При этом значительную помощь в создании математических моделей оказывает анализ простых слу чаев движения аномально-вязких жидкостей. Прием такого рода вполне допустим. Он позволяет независимо устанавливать основ ные закономерности наиболее простых случаев одномерного изо термического течения псевдопластичных жидкостей, выбранных в качестве математического аналога полимерных расплавов. Этим вопросам посвящена гл. III. В этой же главе показано, как, ис пользуя представления о релаксационной природе аномалии вяз кости, можно рассчитать ориентацию, реализуемую в потоке рас плава, и определить возникающие при этом нормальные напря жения.
Термодинамические соотношения, описывающие разогрев и плавление полимеров, являются фундаментом, на базе которого строятся неизотермические модели реальных процессов перера ботки. Основные вопросы термодинамики и теплопередачи в поли мерах рассмотрены в гл, IV,
ю