книги / Справочник по микроэлектронной импульсной технике
..pdfОтносительная нестабильность длительности в соответствии с выражением (3.22) при этом огпр = 0,68ДупНестабильность длительности по сравнению со случаем опти
мизации по эффективности в рассматриваемом случае за счет уменьшения удельной дли тельности уменьшилась в 1,32 раза.
3. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МОСТОВЫХ ВРЕМЯЗАДАЮЩИХ ЦЕПЯХ
В импульсных генераторах широко применяется мостовая времязадающая цепь (рис. 3.2, а), с о с т о я щ а я и з д в у х к о н д е н с а т о р о в и д в у х р е з и с т о р о в . При подключении к ней источника напряжения Е начинается процесс заряда обоих конденсаторов через резисторы R . Диод будет закрыт до тех пор, пока напряжете на левом конденсаторе не превысит напряжения на правом резисторе на величину, рав
ную напряжению UD отпирания диода. Согласно рис. 3.2, б напряжение на диоде изменя ется по закону
uD = 2£ (1 — e - i/T) — Е,
откуда uD (оо) = |
£ , UD (0) = —Е. Если учесть, |
что uD (/пр) = UD} то |
длительность |
||
процесса |
заряда |
конденсатора |
|
|
|
|
|
inp = RC ln[2/(l-YD>Iv |
|
(3.24) |
|
где YD = |
VD/E. |
длительность tnp = RC In 2. |
|
|
|
При |
yD < 1 |
|
|
|
|
Относительная нестабильность времени /пр, вызванная |
нестабильностью напряже |
||||
ния отпирания, определяется выражением |
|
|
|
||
|
|
6/пр = [Avo/(l - Yo)l {In [2/(1 - |
YD)]}-1 |
1,4AYD. |
(3.25) |
если YD <
Показатель эффективности двухъемкостной мостовой времязадающей цепи
Э = [(1 — yD)/2^yD] Пп [2/(1 — Уо)]}2^0 ,2 5 /А уо , |
(3.26) |
так как yD < 1.
Коэффициентом 2 в знаменателе выражения (3.26) учтены две ЯС-цепи моста. Рассмотренная мостовая времязадающая цепь не отличается высоким показателем
эффективности. Малаязависимость времени /пр от напряжения Е источника питания объясняется тем, что напряжение ис (рис. 3.2, а) и напряжение uRt выполняющее роль порогового, зависят от одного и того же напряжения Е и поэтому при YD 1 *пр = т 2-
Это достоинство, как видно иЗ выражений (3.5), (3.11), (3.14) и (3.18), присуще и дру гим времязадающим процессам, если пороговое напряжение пропорционально напряже
нию источника питания.
Наряду с двухконденсаторной мостовой времязадающей цепью (рис. 3.2, а) исполь зуется и одноконденсаторная цеш? (рис. 3.2, в). Процесс заряда конденсатора в этой цепи (рис. 3.2, г) продолжается до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не превысит на пряжение уЕ, где у = R A R i + Яг), на величину y D напряжения на открывшемся
61
диоде. Закон изменения напряжения на диоде при этом |
|
|||||||
|
|
|
|
uD = |
Е (1 — е~ ^х) — уЕ, |
|
||
откуда |
|
|
uD (со) = |
(1 — у) Е\ uD (0) = — уЕ. |
|
|||
Если учесть, что uD (/пр) = |
UD, то получим выражение для длительности процесса |
|||||||
заряда |
конденсатора |
|
^пр = |
Т In 11/(1 — у — YD)], |
(3-27) |
|||
где т = |
RC; yD = |
UDIE. |
||||||
|
|
|
|
|||||
Относительная нестабильность времени tn? определяется нестабильностью |
|
|||||||
|
& пр = |
(SYO VD /C1 — V — Y D ) 1 ( l n [ l / ( l — V — Y o M - 1 » |
|
|||||
откуда при у = 0,5 и yD < |
1 имеем 6/пр ^ 3AyD. |
|
||||||
Показатель эффективности одноконденсаторной мостовой цепи |
|
|||||||
|
Э = |
[(1 - |
у - |
yD)/byD] {In [1/(1 — Y — VD)]}2 да 0,25/AYd. |
(3.23) |
Если учесть, что обычно рекомендуется у = 0,5, то из сравнения формул (3.26) и (3.28) видно, что показатель эффективности двухконденсаторной и одноконденсЯТорнон мостовой цепей примерно одинаковы. Объясняется это тем, что в последней используется
ЗЕ~
только один конденсатор и по этому в знаменателе выражения (3.28) отсутствует множитель 2, имеющийся в выражении (3.26). Удельная длительность в двух конденсаторной цепи в ДВа раза меньше цепи одноконденсаторной, зато стабильность Длитель ности водноконденсаторной це пи в два раза хуже. Это обуслов лено меньшей крутизной времязадающего напряжения.
Для повышения эффектив ности времязадающий Мост не обходимо включить между дву
мя точками, потенциалы которых скачкообразно изменяются в противофазе от Е до нуля и от нуля до Е. В этом случае конденсаторы моста имеют возможность перезаря диться. Но для обеспечения перезаряда обычный мост (рис. 3.2, а) необходимо усложнить
(рис. 3.3, а). |
|
|
в м о с т е |
с п е р е з а р я ж а ю щ и м и с я к о н |
Рассмотрим п р о ц е с с ы |
||||
д е н с а т о р а м и . |
Пусть в |
момент t = 0 потенциал верхней точки моста равен Е, |
||
а нижний — нулю. |
Тогда |
конденсаторы |
С моста начнут заряжаться. Левый конден |
|
сатор при этом заряжается |
через нижний, а правый —- через верхний резистор R, Опор |
ные диоды VD1, VD2 сначала находятся под запирающим напряжением — £, а по мере заряда конденсаторов напряжение на диоде VD2 остается неизменным, а на VD1 уменьша ется, стремясь к + £ . Когда напряжение на диоде VD1 достигнет напряжения отпирания UDt процесс заряда конденсаторов прекратится, произойдет скачкообразное изменение
потенциалов точек и потенциал верхней точки станет равным нулю, а нижней —Е.
62
Конденсаторы начнут перезаряжаться: левый через верхний, а правый — через нижний резисторы R. Запирающее напряжение на диоде VD1 при этом будет постоянным и равным
— а на диоде VD2 по мере перезаряда будет уменьшаться, стремясь к + Е . Когда оно достигнет значения + £ /д , диод VD2 откроется, процесс перезаряда прекратится, потен
циалы верхней и нижней точек моста снова скачкообразно изменятся и т. д.
На рис. 3.3, б совмещены временные диаграммы напряжений uDl и uD2l изменяющихся по экспоненциальному закону. Постоянные напряжения ит и uD2t не влияющие на дли
тельность процесса, при этом не показаны. Если принять, что мост симметричен, то в установившемся режиме каждая из стадий перезаряда будет характеризоваться сле дующим законом изменения одного из времязадающих, например uDil напряжений на
интервале /Пр :
|
|
|
|
«о = |
(3E + U р)ё~1'х - Е , |
|
|
откуда uD (оо) = |
— uD (0) = |
(2Е + |
UD) = Е (2 + yD). |
|
|||
Если учесть, что uD (/пр) = |
— UD, то |
|
|
||||
|
|
*пр= х |
|
£ + £ (2 + YD) |
, 3 + yD |
(3.29) |
|
|
|
In------=— г;------- = |
т In |
||||
|
|
|
|
£ — Ur |
1 - Y D |
|
|
Относительная нестабильность длительности согласно выражению (3.29) |
|
||||||
«пр = |
(3 + Y c)(l |
|
да 1,2Ду0 , |
(3.30) |
|||
|
|
|
У о ) |
|
|||
а эффективность |
процесса |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3 + |
YD ) (I — YD ) |
I0,45MYD. |
(3.31) |
||
|
|
|
2 . 4Ду0 |
|
|||
|
|
|
|
Ъ ) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
так как yD < 1.
В заторможенном режиме работы генератора, обеспечиваемом исключением одного из опорных диодов, например диода VD2 (рис. 3.3, а), процессы в мостовой цепи с переза рядом конденсаторов протекают следующим образом. Если в исходном состоянии потен циал верхней точки равен нулю, а нижний + £ , то конденсаторы зарядятся до напряже ния —Е (левый через верхний, а правый — через нижний резисторы R). При подаче запускающего импульса произойдет скачкообразное изменение потенциалов верхней и нижней точек моста на обратные: потенциал верхней станет равным Е, а нижней — нулю. В этот момент времени потенциал катода диода VD1 станет равным + 2 £ , а анода
—Е. Поэтому начальное запирающее напряжение на диоде VD1 составит ЗЕ. По мере начавшегося в этот момент времени процесса перезаряда конденсаторов запирающее врсмязадающее напряжение будет уменьшаться, стремясь к + Е (рис. 3.3, в). В момент t = = tuр диод VD1 откроется, процесс формирования импульса закончится. В процессе пе
резаряда напряжение на диоде VD1 изменяется по закону
Up = 4£ (1 — е~1/х) — ЗЕ,
откуда uD (ос) = Е\ uD (0) = — ЗЕ.
Процесс перезаряда заканчивается при uD (/пр) = UD. Тогда длительность процесса *„р » * In № + 3£)/(Я - UD)] » т in [4/(1 - yD)] & х In 4,
поскольку yD < 1. Нестабильность длительности
&np = AYo/|n 4 «=*0,7AYD ,
а эф([)ективиость
3 = (ln4)V(2AvD)^0,96M YD.
Еще более высокую эффективность можно получить, если потенциалы верхней и ниж ней точек моста (рис. 3.3, а) скачкообразно изменять в противофазе от + £ до —Е и от
—£ до + £ . При таком питании моста будут протекать процессы (рис. 3.3, а), аналогич-
63
ные тем, которые изображены на рис. 3.3, б. Различие будет заключаться в том, что теперь
напряжения, запирающие диоды, будут изменяться в более широких пределах.
Если потенциал верхней точки моста равен + £ , а нижней —£ , то времязадающее запирающее диод VD1 напряжение на интервале 0 — t0будет изменяться по закону
|
|
uD = |
4Е (1 — е~‘/х) — 2Б, |
(3.32) |
откуда uD (ос) = |
2£; uD (0) = —2£. |
|
|
|
Если учесть, что диод VD1 откроется при uD = UD, то |
|
|||
|
urJE- |
t0= |
т In [4/(2 — vD)J, |
(3-33) |
где YD = |
t0 = т In 2. |
|
|
|
При |
yD < 2, |
|
|
|
После отпирания диода УШ в момент t0 потенциал верхней точки |
моста скачком из |
менится и станет равным —£, а нижней + Е . Конденсаторы начнут перезаряжаться, а
напряжение на диоде VD2 будет |
|
изменяться по закону |
|
|||||
|
|
uD = |
(6Е + |
UD) e~i/T - |
2Е, |
(3.34) |
||
откуда |
uD (оо) = —2£; uD (0) = |
4£ + Up. |
|
|
|
|||
В момент достижения напряжением uD величины |
Up откроется |
диод VD2 ненова |
||||||
произойдет скачкообразное изменение потенциалов |
верхней и нижней точек моста на |
|||||||
противоположные. |
|
|
|
|
|
|
последующих со |
|
Длительность tnp (рис. 3.3, г) второй стадии работы моста и всех |
||||||||
гласно |
(3.34) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*пр = |
т In [(6 + |
YD)/(2 “ YD )]. |
(3.35) |
|||
W YD |
= V D f E - п Р и YD < |
1 *пр = |
T ln 3 - |
длительности /пр, обусловленную нестабиль |
||||
Оценим относительную нестабильность |
||||||||
ностью порога YD - Согласно выражению (3.35) получим |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
Ы |
|
|
ЗАур |
|
ln |
6 + Y D V |
|
|
пр |
(2 — YD ) (6 + YD ) |
|
2 ~ Y D / |
|
|||
|
|
|
|
|||||
откуда при YD < 2 |
б/пр = |
2AYD/(3 ln 3) ^ |
0,67AYd . |
(3.3G) |
||||
|
|
|||||||
Показатель эффективности процесса при этом |
|
|
|
|||||
|
|
Э = |
3 (In 3)2/(4Д7п) ^ |
0,9/ДYn- |
(3.37) |
|||
Сравнение выражений |
(3.36) |
и (3.37) |
показывает, что показатель эффективности |
в двухконденсаторной мостовой цепи значительно увеличивается при включении ее меж ду двумя источниками с напряжениями противоположной полярности.
В заторможенном режиме работы, обеспечиваемом исключением одного опорного дио да, например VD2, процессы в мостовой цепи (рис. 3.3, а) протекают следующим обра зом. Пусть потенциал нижней точки моста равен + £ , а верхней —£. Тогда в исходном состоянии оба конденсатора зарядятся до напряжения, равного 2Е, а запирающее напря жение на VD1 будет составлять также 2£. При подаче запускающего импульса потен циалы нижней и верхней точек моста скачкообразно и в противофазе изменяются соот
ветственно от + £ |
до —Е и от —Е до + £ . В этот момент времени конденсаторы моста |
|||
начнут перезаряжаться, а запирающее диод VD1 времязадающее напряжение начнет |
||||
уменьшаться от —6£, |
стремясь по мере перезаряда конденсатора к + 2 £ (рис. 3.3, д), |
|||
Поэтому |
|
|
ttD = |
8 £ (1 — е ~ '/т) — 6Е, |
|
|
|
||
откуда uD (оо) = |
2£; |
uD (0) = |
—6£. |
|
Если учесть, что uD (tnp) = |
UD, |
получим |
||
*„р = |
т In [(2£ + 6£)/(2£ - UD)] = т In [8/(2 - yD)] » т In 4, |
|||
поскольку YD ^ |
2. |
|
|
|
64
Относительная нестабильность длительности
&„р = AVD/(2 In 4) ** 0,36Ауо,
а показатель эффективности
Э = 2 (In 4)V(2Avz>) = 1,92/AYd.
Рассмотренный процесс перезаряда предварительно заряженных конденсаторов мосia имеет наивысшую эффективность.
4.ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЗАРЯДА, РАЗРЯДА
*ПЕРЕЗАРЯДА КОНДЕНСАТОРОВ В ЦЕПЯХ
СГЕНЕРАТОРАМИ СТАБИЛЬНОГО ТОКА
П р о ц е с с ы з а р я д а , р а з р я д а и п е р е з а р я д а к о н д е н с а т о р а п о с т о я н н ы м т о к о м /, обеспечиваемым токостабилизирующим двухполюс ником (генератором стабильного тока), используются при получении напряжения пи
лообразной, трапецеидальной и треугольной |
форм, а |
|||||
также |
в преобразователях аналог — время. |
С по |
||||
мощью последнихполучают импульсы, длитель |
||||||
ность |
которых |
пропорциональна |
преобразуемому |
|||
напряжению. |
что процесс перезаряда |
включает |
||||
Ввиду того, |
||||||
в себя и разряд предварительно заряженного |
кон |
|||||
денсатора до нуля и его заряд, целесообразно |
оце |
|||||
нить эффективность перезарядного процесса. При |
||||||
перезаряде предварительно заряженного |
конденса |
|||||
тора постоянным током / (рис. 3.4) |
происходит из |
|||||
менение напряжения на конденсаторе по линейному |
||||||
закону: |
« = — Un + ЩС. |
|
|
|
(3.38) |
|
|
|
|
|
|
||
Согласно этому закону за время разряда |
конденсатор разрядится до нуля, а затем за |
время заряда t3 зарядится до порогового напряжения Un. Особенность рассматриваемого процесса перезаряда заключается в том, что нижний и верхний пороги срабатывания по
абсолютной |
величине равны. |
|
В соответствии с выражением (3.38) времена заряда и разряда |
|
|
|
/пр = h = *з = CUn/I = YnCE/I, |
(3.39) |
где Yn — U |
n Е — напряжение источника питания. |
|
Относительная нестабильность длительности /пр, вызванная нестабильностью на пряжения порога Un согласно выражению (3.39)
& п р = Л 'п р /'п р = AVn/Vn- |
(3 .4 0 ) |
Постоянной времени рассматриваемого процесса, как видно из выражения (3.39), можно считать величину т = СЕП, имеющую размерность времени. Тогда удельная дли тельность tnр/т = YnЭффективность процесса перезаряда (заряда и разряда) конден
сатора постоянным током |
|
Э = /пр/(тв/пр) = Vn/AVn- |
(3.41) |
.Максимальное относительное значение порога уп в этом случае равно 1 . Технически может быть реализована величина, близкая к 1. Поэтому Э ;=* 1/Дуп.
Когда происходит полный процесс перезарйда конденсатора от напряжения + y nЕ до —'Уп£> то 6 /пр = Дуп. Э = 2 /Дуп. Эффективность процесса заряда постоянным то
ком, следовательно, выше, чем при заряде через резистор.
П е р е х о д н ы е п р о ц е с с ы в о в р е м я з а д а ю щ и х м о с т а х , р е -
в и с т о р ы |
к о т о р ы х (см. рис. 3.2, а) з а м е н е н ы |
т о к о с т а б и л и з и р у |
||
ю щ и м и |
д в у х п о л ю с н и к а м и — генераторами |
стабильного |
тока |
I — харак |
теризуются временными диаграммами, изображенными на рис. 3.5, б. |
Как |
и в случае |
резисторно-емкостного моста (см. рис. 3.2), рассматриваемый процесс закончится в мо мент, когда напряжение на диоде превысит значение UD напряжения его отпирания Un:
*ПР = С (£ + UD)/1 = СЕ (1 + Yd )//. |
(3.42) |
65
Относительная нестабильность длительности
|
^пр ^ AYZ)/0 + |
YD )» |
Й.43) |
а удельная длительность (1 + |
yD). |
|
|
Эффективность процесса |
|
|
|
Э = |
(1 + VD)2/(2A?D) * |
0,5/AYd , |
(3.44) |
поскольку yD < 1 . |
|
|
|
Наличие множителя 2 в знаменателе выражения (3.44) обусловлено тем, что мост содержит два конденсатора (имеет две времязадающих цепи). Полученные соотношения справедливы для моста, конденсаторы которого после отпирания диода быстро разряжа-
%
О
£
б
ются до нуля, поскольку в этот момент времени напряжение источника питания моста падает до нуля. Применяется мост, аналогичный изображенному на рис. 3 .3 , а, только вместо ре
зисторов R |
включены токостабилизирующие двухполюсники |
|||
(рис. 3.5, а). |
В этом мосте конденсаторы |
перезаряжаются, а |
||
временная диаграмма имеет вид, изображенный на рис. 3.5, в, |
||||
аналогичном рис. 3.3, б. |
|
|
|
|
Длительность процесса в установившемся режиме |
|
|||
/пр = С (2£ + 2 UD)/I = 2СЕ (1 |
+ Уо)Ц. |
(3.45) |
||
Относительная нестабильность |
|
|
|
|
6 /пр = А/пр//пр = AYd/(1 + |
YD), |
|
(3.46) |
|
а удельная длительность 2 (1 + yD). |
|
|
|
|
Эффективность процесса перезаряда конденсаторов моста постоянным током |
|
|||
Э = 2 (1 + |
VD)2/(2AYD ) ^ |
1/AYD» |
|
(3.47) |
так как yD < 1. Перезарядный процесс моста, следовательно, повышает эффективность
в два раза.
Для использования мостовой цепи, изображенной на рис. 3.5, а в заторможенном ре жиме работы генератора, из нее необходимо исключить один из опорных диодов, напри мер, диод VD2, а левый верхний и правый нижний токостабилизирующие двухполюсники заменить резисторами. Тогда в исходном состоянии конденсаторы моста будут заряжаться через резисторы, а во время генерирования импульса — перезаряжаться постоянным током через двухполюсники. В этом случае напряжение на диоде VD1 во время перезаря да конденсаторов будет изменяться, как показано на рис. 3.5, г.
.Длительность процесса в этом случае
<пр = С (3£ + UD)/I — СЕ (3 + уD)/I,
откуда относительная нестабильность
«'IIP =A Y D/ ( 3 + YD)»
удельная длительность (3 + yD) и эффективность
9 = ( 3 + YD)V(2AYZ))^ 4 ,5 /A YDI
так как YD ^
66
Для получения пилообразного напряжения с удвоенной амплитудой целесообразно использовать мост (рис. 3.5, а), потенциалы верхней и нижней точек которого меняются скачкообразно и в противофазе от + Е до —Е и от —Е до + £ . Временная диаграмма на пряжения на диоде для этого моста изображена на рис. 3.6, а, аналогичном рис. 3.5 в.
В этом случае в установившемся режиме длительность |
* |
|||
|
|
'пР = |
С (4£ + 2UD)/I = 2С£ (2 + yD)/I. |
(3.48) |
Относительная нестабильность |
|
|||
6 'пр = |
Д<пр/'пр = д Гя/ ( 2 + |
7/>). |
|
|
|
|
|
(3.49) |
|
а удельная длительность (4 + |
2 у0 ). |
|
||
|
Показатель эффективности |
|
||
Э = |
(4 + 2ув ) (2 + yD)/(2AyD) да |
|
||
|
|
** 4/AVd . |
|
|
так |
как |
yD < 1 . |
|
|
|
В з а т о р м о ж е н н о м |
ре* |
|
|
эк и м е, |
который можно получить |
|
||
путем исключения, например, |
дио |
|
да VD2 и замены левого верхнего и правого нижнего генераторов стабильного тока рези сторами, временная диаграмма напряжения на диоде VD1 будет иметь вид, изображен ный на рис. 3.6, б, аналогичном рис. 3.5, г.
|
Для этого случая длительность процесса |
|
|
*пр = С (6 £ + |
UD)/I = С£ (6 + уа)//, |
удельная длительность (6 + yD)t |
|
|
относительная нестабильность |
|
|
|
&пр = |
ДТ д /(6 + ? о ) . |
а эффективность |
|
|
|
Э = ( 6 + yD)2/(2Ayn) да 18/Аур, |
|
поскольку yD <&1. |
|
|
5. |
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ |
|
ЗАРЯДА КОНДЕНСАТОРА В ЦЕПЯХ |
||
С УПРАВЛЯЕМЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ ТОКА |
||
1 |
Переходный процесс заряда конденсатора нарастающим током в импульсной техни |
ке не используется, несмотря на то, что он представляет определенный интерес и в на стоящее время технически легко реализуется. Основное достоинство этого процесса заключается в том, что при заряде конденсатора нарастающим током крутизна времяза-
дающего напряжения со временем растет, |
что обеспечивает более высокую стабильность |
||||||||||
времени заряда при нестабильном пороге срабатывания. |
р а з р я ж е н н о г о |
||||||||||
В п р о ц е с с е |
з а р я д а |
п р е д в а р и т е л ь н о |
|||||||||
к о н д е н с а т о р а |
в цепи, схема которой изображена на рис. 3.7, а, конденсатор за |
||||||||||
|
|
|
|
|
ряжается через генератор |
тока, |
управляемо |
||||
|
|
|
|
|
го напряжением на конденсаторе, |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ic ( 0 = |
/ + |
kuc (о, |
|
|
|
|
|
|
|
|
где I — неуправляемый |
компонент тока 1С; |
|||||
|
|
|
|
|
к — коэффициент пропорциональности. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Напряжение на |
конденсаторе при нуле |
|||||
|
|
|
|
|
вых начальных условиях в операторной форме |
||||||
|
|
|
|
|
ис O’) |
= h (PV(P Q |
= |
У + |
kuc (P ) ] / (P c |
) . |
|
7 |
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
^ J |
I |
tap |
t |
uc (p) = |
(//C) [l/(p - |
k/C)] = |
m |
v(p + |
«)• |
||
a |
|
о |
H |
|
|
—k/C. |
|
|
|
(3.50) |
|
|
Рис. |
3.7 |
|
|
где a = |
|
|
|
|
|
67
Оригинал изображения (3.50) имеет вид
ис (I) = (1/аС) (1 - в -* ') = (I/k) ( е ^ - 1). |
(3.51) |
Напряжение ис , следовательно, при увеличивающемся токе заряда нарастает по
закону экспоненты с положительным показателем (рис. 3.7, б). В момент t = /пр согласно выражению (3.51)
“С ('пр) = и п = ТпЕ = (I/k) ( / ' пр/С - 1), |
|
откуда |
(3.52) |
tnp= ( C /k ) \n ( \+ k y nE//). |
|
Приращение Д/пр длительности /лр, вызванное приращением |
Дуп порога срабаты- |
вания уп, можно определить согласно формуле (3.52), воспользовавшись выражением
д/пр = C/k In [1 + |
kE (7 п + AVn)//] |
|
- |
V |
|
|
|
|||
откуда |
(С/*) In [1 + |
kEbyn/(l + ky„£)]. |
|
|
(3.53) |
|||||
Д/пр = |
|
|
||||||||
Если учесть, что kEbyn < / + |
из выражения (3.53) получим |
|
|
|||||||
Дtnp = (C/k) kEbyn/(l + |
|
kynE), |
|
|
|
|
|
|||
откуда относительная нестабильность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 /пр = lkEAyn/(I + ky„E)) {In [(/ + kynE )/I] ) - \ |
|
|
(3.54) |
|||||||
Удельная длительность, если постоянную времени |
процесса принять равной C/k, |
|||||||||
в соответствии с формулой (3.52) равна In (1 + |
kynE/I). |
Тогда эффективность процесса |
||||||||
Э = [(/ + kEyn)l(kEДуп)] |
{In [(/ + |
kyn£ )//])а. |
|
|
(3.55) |
|||||
|
Если, например, ток I за время /пр удваи |
|||||||||
|
вается (/ = kyn£), то относительная неста |
|||||||||
|
бильность в соответствии с выражением (3.54) |
|||||||||
|
6 /Пр |
*=* |
° » 7 2 АТп/Тп. |
если |
удесятиряется |
|||||
|
(kynЕ = |
9/), |
то б/пр = 0,39 Дуп/Vn- |
|||||||
|
Относительная же |
нестабильность обыч |
||||||||
|
ного процесса |
заряда |
конденсатора через ре |
|||||||
|
зистор в соответствии с формулой (3.12) при |
|||||||||
|
То = |
0 |
и |
Yn opt = |
°> 8 5 |
составляет 8tnp = |
||||
|
= 4Дуп/уп, а |
при заряде |
постоянным током |
|||||||
|
^пр = Ауп/уп. |
|
|
|
|
|
||||
|
Эффективность |
процесса |
при |
удесятере |
||||||
|
нии тока |
заряда составляет около 5,87/Дуп, |
||||||||
|
если |
уп & 1 . |
|
длительности |
процесса в |
|||||
|
|
Стабильность |
||||||||
|
мостовых |
времязадающих |
цепях можно по |
высить путем замены зарядных резисторов моста генераторами тока, пропорционального напряжению на конденсаторе (рис. 3.8, а). Здесь в качестве генераторов стабильного тока используются транзисторы с эмиттерными резисторами. Поэтому зарядными тока ми конденсаторов являются коллекторные токи транзисторов.
В начале процесса заряда конденсаторов моста ис = 0 и поэтому напряжение иэб & я* 0. В этом режиме коллекторный ток = / к0. Базовый ток при этом i$ = —/ к0 и поэтому начальный зарядный ток конденсаторов близок к 2/ к0. В дальнейшем, по мере заряда конденсаторов напряжение нэб растет и ток заряда увеличивается. Таким обра зом, для тока конденсатора можно принять зависимость
ic ( 0 = / + Ь с (0 ,
где I & 2 / к0; k & a/R$ ^ 1//?э; а — коэффициент усиления тока эмиттера.
G8
При подключении источника питания Е к мосту напряжение на диоде с учетом выра жения (3.51) будет изменяться по закону (рис. 3.8, б)
ир — |
/ |
(3.56) |
£ + 2 ■— (ек</с — i}> |
откуда в момент t = пр
UD + E = 21 (еМпр/С — l)/k.
Длительность процесса |
2 / + A £(1 + Yd ) |
|
|
= (C{k)lп |
(3.57) |
||
21 |
|||
пр- |
|
где уд = U0/E.
Относительная нестабильность длительности
6 /„п = |
• |
kEAYD |
2I + kE(l + yD) 1 - 1 |
|
2l + k E ( l + y D) |
2/ |
|||
пр |
|
а показатель эффективности
Э =■ |
2 l + k E ( l + y D) |
f[ |
2l + kE( 1 + Y D) _ J \ |
|
2kEbyD |
2/ |
|||
|
(3.58)
(3.59)
Подставляя в полученные выражения для б/щ, и Э значения тока / и коэффициента kr получаем
|
kE \yD/Rэ |
|
|
— 1 |
б/ЛЛ = |
fin |
4/кО + £^ |
У |
|
пр |
4 / к0 + £ / / ? э \ |
4/ к0 |
) |
|
^ _ |
4 /к 0 + ^ |
L |
4/ко+ E / R , \ ' |
|
|
byD2E/Rb |
Г |
' |
" J • |
поскольку YD ^ 1*
Если учесть, что 4/к0/?э < £» то
бгпр = ДУо [1П £ /(4/к0/?э) ) - 1;
Э= { 1 п [£ /(4 /к0Лэ)]}’/(2Луо ).
Всвязи с достаточно большой нестабильностью тока / к0, есть смысл определить вы*. вываемую этим относительную нестабильность длительности
КР= - (Л/к0//к0) (In £/(4/к0Яэ)1-1
при стабильном пороге yD.
Ввиду того что Е > 4IK0R9, относительная нестабильность длительности в нескольз ко раз меньше относительной нестабильности тока / к0.
Мостовая времязадающая цепь, резисторы которой заменены управляемыми гене раторами тока, может работать и в режиме перезаряда конденсаторов, когда мост вклю чается между точками, потенциалы которых скачкообразно и в противофазе изменяются от Е до нуля и от нуля до Е. Для управления токами транзисторов VTL..VT4 генерато ров тока (рис. 3.9, а) на базы последних подйются напряжения, действующие между соответствующими обкладками конденсаторов и корпусом. Точки подключения баз транзисторов подобраны так, чтобы по мере перезаряда конденсаторов токи генераторов увеличивались, обеспечивая увеличивающуюся со временем крутизну времязадающего напряжения. Диоды VDI...VD4 необходимы для обеспечения перезаряда. Источники напряжения в эмиттерных цепях всех транзисторов служат для создания усилительного режима их работы.
Процессы в мостовой цепи протекают следующим образом. Пусть в момент t = О (рис. 3.9, б) конденсаторы моста С1 и С2 зарядились до напряжения — Е/2 (потенциалы левых ниже потенциалов правых обкладок конденсаторов), а потенциалы точек питания моста скачкообразно изменились так, что слева к мосту подводится напряжение Е,
69
а справа — нуль. Тогда диоды VD2 и VD3 окажутся закрытыми. Конденсатор С1 нач нет разряжаться через диод VD1 и транзистор VT2, стремясь перезарядиться до напря жения противоположной полярности (потенциал левой обкладки выше потенциала пра вой). Конденсатор С2 при этом, разряжаясь, перезаряжается через транзистор VT3
ги диод VD4. Напряжение и± в течение всего
времени перезаряда постоянно: щ = |
р —• |
— UDX& Е. Напряжение w4 = |
0. На |
чальные напряжения и2= Е — UDl — VQ\ |
|
3 £ /2 , и3 = —иС2 + UD = — £ /2 . По мере |
|
перезаряда конденсаторов напряжение |
бу |
дет уменьшаться, а и3 — увеличиваться. Про цесс перезаряда происходит с увеличиваю щейся скоростью, поскольку на базу транзи стора VT2 подается увеличивающееся напря
жение и3, а на базу |
VT3 — уменьшающееся |
|||||
напряжение ма. |
|
|
|
|
||
пях |
Источники напряжений в эмиттерных це |
|||||
подобраны так, |
чтобы транзисторы в на |
|||||
чале |
очередной стадии перезаряда |
конденса |
||||
торов |
находились |
в |
открытом |
состоянии: |
||
| Ег | > |
Е/2, Е2 > |
ЗЕ/2. Перезаряд |
конден |
|||
саторов |
увеличивающимися токами |
будет |
происходить до тех пор, пока напряжение иг не станет равным напряжению и3. Конден
саторы при этом перезарядятся до напряжения, близкого к + £ /2 . Переходы база — коллектор транзисторов VT2 и VT3 в этот момент времени откроются, процесс переза ряда конденсаторов закончится, подводимые к мосту слева и справа напряжения скач кообразно изменятся: слева будет нуль, справа — + £ . Диоды VD1 и VD4 закроются. Конденсаторы начнут снова перезаряжаться: С/ через диод VD2 и транзистор V7 7 , а С2 ■— через транзистор VT4 и диод VD3. Когда конденсаторы перезарядятся увеличи-
70