книги / Рудничная вентиляция

Т а б л и ц а 7.33

Сопротивление такого кроссинга в 5—6 раз меньше сопротив­ ления кроссинга без коллектора и диффузора.

Значения коэффициента местного сопротивления для трубча­

Значения коэффициента £ при повороте потока с одновременным сужением его

Т а б л и ц а 7.36

Значения коэффициента g сопряжений скважин с горными выработками

и каналами вентиляторов квадратного сечения, отнесенного к скорости в узком сечении, и при а-103 = 2,9 H-CVM4

правляющие лопатки

правляющие лопатки

7.3.5. Сопротивление каналов вентиляторов

Сопротивление канала вентилятора при всасывающем прове­ тривании слагается из сопротивлений, связанных с сужением по­ тока (табл. 7.34) и его поворотом (табл. 7.35).

7.3.6. Сопротивление сопряжений скважин

Местные сопротивления скважин с выработками и каналами вентиляторов представлены в табл. 7.36. Длина скоса / и радиус закругления г даны в калибрах крепи скважин lid.

Потери давления в скважине с кондуктором уменьшаются на 40 % по сравнению с их потерями в скважине без кондуктора.

8. ШАХТНЫЕ ВЕНТИЛЯЦИОННЫЕ СЕТИ

8.1. Основные понятия и соотношения

Шахтная вентиляционная сеть — система соединенных между собой подземных выработок шахты, обеспечивающая направлен­ ное движение воздуха для их проветривания; она включает в себя также главные вентиляторы, вентиляционное сооружение, пути утечек воздуха. Вентиляционная ветвь — путь воздуха между двумя соседними разветвлениями. В вентиляционную ветвь мо­ жет входить группа последовательно соединенных выработок с одинаковым расходом проходящего по ним воздуха. Вентиля­ ционный узел — место соединения трех и более ветвей.

Пространство (на чертеже, схеме), ограниченное со всех сто­ рон ветвями вентиляционной сети, называется ячейкой (внутри ячеек ветви отсутствуют). Группа ветвей, ограничивающих дан­ ную ячейку, образует вентиляционный контур.

Число ветвей в вентиляционной сети и, число узлов v и число ячеек w связаны формулой Эйлера:

Для узла имеет место соотношение (первый закон сетей)

где п — число ветвей в данном узле; Qj — расход воздуха в i-й ветви, входящей в узел.

Соотношение (8.2) выражает закон сохранения массы для сети. Для замкнутого контура при отсутствии в нем источников

где т — число ветвей в контуре; hj — депрессия /'-й ветви кон­ тура.

Если в контуре действуют источники энергии с суммарной депрессией Н, то

Независимыми расходами воздуха в вентиляционной сети назы­ ваются расходы, величина которых может быть задана произвольно. При этом расходы во всех остальных ветвях определяются на ос­ новании уравнения (8.2).

Максимальное число независимых расходов воздуха в вентиля­

Независимыми депрессиями в вентиляционной сети называются депрессии, величина которых может быть задана произвольно.

Депрессии в других ветвях сети являются следствием незави­ симых депрессий и определяются в соответствии с законом (8.3) и (8.4).

Максимальное число независимых депрессий в данной сети

Сумма максимального числа независимых расходов и депрес­ сий воздуха в любой вентиляционной сети равна числу ветвей сети:

Минимально необходимое число исходных данных для расчета сети равно сумме ветвей в сети:

где ял — число заданных сопротивлений ветвей; nQ— число заданных расходов воздуха в ветвях (nQ-< N Q); Яд — число за­ данных депрессий воздуха в ветвях (яд •< N h).

8.2. Классификация задач

Задачи расчета вентиляционных сетей классифицируются в за­ висимости от цели исследования, постановки и метода решения задачи и от того, какие исходные данные известны для анализи­ руемой вентиляционной сети.-

По цели исследования и постановке все задачи проветривания

шахт разделяются на две группы — неэкстремальные и экстре­ мальные.

Неэкстремальные задачи в зависимости от соотношения исход­ ных параметров и искомых величин подразделяются на следую­ щие типы:

1) nQ= NQ, Яд = Nfi, Ля = 0;

2) я„ = NQ, Яд = 0, Ял = Nh;

3) HQ = NQ, Яд + Яд = N/,’

4) nQ= 0, Яд = Nh, Яд = NQ;

8) nQ+ Яд = NQ, Яд = Nh]

6) ЯQ< N Q, nh< N h, nR = U- (я„ + Яд).

Первые пять типов задач возникают при обработке результа­ тов депрессионных съемок шахт. Они представляют собой либо расчетные формулы, либо систему линейных уравнений, которая относительно просто решается численными методами линейной алгебры.

Шестой тип задач наиболее распространен и возникает при расчете естественного воздухораспределения в вентиляционной сети и как одна из подзадач при решении более сложных экстре­ мальных задач. Шестая группа задач поддается аналитическому решению в тех простейших случаях, когда вентиляционная сеть содержит только последовательные и параллельные соединения. В более сложных сетях (при наличии диагональных соединений) решение задач шестого типа производится с помощью электриче­ ских аналоговых или электронных вычислительных машин.

Экстремальные задачи представляются системой уравнений, из которых т — NQ — UQ — нелинейные. Для решения нели­ нейных систем этих уравнений используют численные итерацион­ ные методы, в частности, метод последовательных приближений.

ляется плоским ориентированным графом, все ветви и узлы ко­ торого нумеруются в определенной последовательности. Далее информация о структуре графа дается в виде, удобном для машин­ ной обработки. Для этого каждую ветвь с номером v берут с двумя числами ( и /, которые определяют начало ветви t и ее конец /. Набор из трех чисел, расположенных в последовательности о, i, /, дает полное представление о взаимном соответствии между уз­ лами и ветвями графа, отображающего данную вентиляционную сеть.

Топологический анализ графа вентиляционной сети. На этом этапе строятся максимальное дерево графа и соответствующая ему система независимых контуров, образующая базис графа. Этот этап завершается построением матрицы D — инциденций графа и выделением в ней квадратной подматрицы Dr, соответ­ ствующей дереву графа, а также матрицы Z — циклов графа, соответствующей системе независимых контуров.

Математическое описание движения воздуха в вентиляционной сети. Математическое описание включает указание вида законов, связывающих депрессию и расход воздуха в ветвях. Движение воздуха по выработкам описывается квадратичным законом (7.1), через выработанные пространства — общим законом (12.3) или формулами (12.5), (12.6), (12.7), через неплотности в вентиляцион­ ных сооружениях — формулами (12.1), (12.2).

Действие вентиляторов в отдельных ветвях сети учитывается приближенным описанием рабочей (нисходящей) части характе­

торого даны в [50]; QB— текущее значение производительности вентилятора, определяемое по его графической характеристике.

разработки приближенного метода расчета сетей (метод последо­

При расчете вентиляционной сети методом последовательных приближений расходы воздуха в ветвях при первом цикле счета принимаются произвольно с учетом только первого закона сетей для каждого узла. При этом в каждом контуре не будет выполнен второй закон сетей.

Невязка депрессий для некоторого контура, принимаемого за первый,

в ветвях контура; | R tQi | — сумма произведений величин со зна­ ком «+», соответствующим положительному направлению обхода контура (по часовой стрелке).

Исправленные значения расходов воздуха в первом контуре

AQ 't-Q u + AQi.

Затем определяют невязку депрессий, поправку расходов воз­ духа и уточненные значения расходов воздуха во всех других контурах; при этом учитывают уточненные значения расходов воздуха, полученные на предшествующих этапах счета. С каждым следующим циклом счета поправки на расходы воздуха умень­ шаются и, начиная с некоторого цикла, становятся меньше за­ данной погрешности расчетов. После этого расчет заканчивают.

Расчет шахтных вентиляционных сетей методом последователь­ ных приближений практически может быть осуществлен только с помощью вычислительных машин. При этом алгоритм расчета включает следующие операции (для одного контура):

для каждой вентиляционной ветви данного контура опреде­ ляется модуль произведения RiQù

определяется произведение RiQj с присвоением этой величине знака «+» при направлении потока в ветви, совпадающем с на­ правлением обхода контура по часовой стрелке, и знака «—» при противоположном направлении;

•для всех ветвей данного контура определяется 2 RiQi\ определяется невязка депрессии в данном контуре, т. е. ал­

гебраическая сумма 2 RiQ] = Ah\\

определяется поправка расхода воздуха для ветвей данного контура:

AQi = -Д М 2 2 /1 RiQt |);

уточняется расход воздуха в каждой ветви данного контура:

Ол — Qi + AQi-