книги / Усилители промежуточной частоты
..pdf
|
|
|
Численные значения функции <р(я) "одноконтурных |
УПЧ |
|
|
|
|||||||||
|
Тил усилителя |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Настроенный усилитель |
|
|
|
|
1.0 |
2 .5 |
7,7 |
30 |
130 |
550 |
2600 |
17-Юз |
89.10» |
62-О4 |
||
Усилитель с парами расстроенных |
каска |
— |
1 ,0 |
— |
2 .5 |
— |
8,0 |
— |
29 |
— |
100 |
|||||
дов. Резонансная кривая типа В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Усилитель с парами |
расстроенных |
каска |
|
0,655 |
— |
0,937 |
- |
1,730 |
— |
3,785 1 |
— |
9,386- |
||||
дов. Резонансная кривая |
типа |
С при |
ор= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
= 1.11 |
|
|
|
|
каска |
|
0,566 |
— |
0,660 |
|
0,992 |
— |
1,763 |
— |
3,553 |
|
Усилитель с парами расстроенных |
|
— |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дов. Резонансная кривая типа |
С при |
ор= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= 1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилитель с парами расстроенных |
каска |
|
0,518 |
|
0,524 |
|
0,680 |
|
1,045 |
— |
1,819 |
|||||
дов. Резонансная кривая |
типа С при |
ор= |
|
|
|
|
■ |
|
|
|
|
|
||||
= V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилитель с тройками расстроенных |
кас |
— |
— |
1,000 |
— |
— |
2,414 |
— |
— |
7,546 |
— |
|||||
кадов. Резонансная кривая типа В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Усилитель с тройками расстроенных каска |
— |
— |
0,384 |
*— |
— |
0,332 |
— |
|
0,372 |
|
||||||
дов. Резонансная кривая типа |
С при |
ор= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
||||
= 1.11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилитель с тройками расстроенных кас |
— |
— |
0,300 |
— |
— |
0,209 |
— |
"— |
0,188 |
|
||||||
кадов. |
Резонансная |
кривая |
типа |
С |
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ор= 1 ,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилитель с тройками |
расстроенных кас |
|
|
0,249 |
|
|
0,151 |
|
|
0,117 |
|
|||||
кадов. |
Резонансная |
кривая |
типа |
С |
при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ор= 1 /Г2
ftvn — ^2211 “Ь а пс “Ь arniv> |
ауя --- a 22 + |
а пл + Лтд! |
||||
^2211 --*2Tt/р Сооц/ё^22Н’ ^ПД -- |
р Свхд/ё’пХД» |
|||||
„ |
« |
р | (C + |
Cw)/g2all |
при g ,,n < g n o |
||
атп = |
^ /р |
|
|
при g n c^ ë^ u î |
||
_ _Of |
1(С 4“ Cm)/gl]C |
|||||
|(С, + |
^'т)/^22 |
ПРИ Яза^^вхд» |
||||
атд — |
|
Р ) (^ I |
.о ч/ |
|
_ |
^ ^ |
|
|
((С -J- Cm)/gnx д |
При ^вхд^Ягг* |
|
(5.60)
)
Относительное приращение полной емкости контура на основании (4.90), (5.15), (5.24) и (5.52)
^Сз |
& С 22 |
I |
А ^ П С |
(5.61) |
|
Сэ |
С22 |
Т *"с Сис |
|||
|
С увеличением собственной емкости контура С (входя щей в аЕ) ДСЭ/СЭ уменьшается, а стабильность основных
характеристик УПЧ соответственно повышается. Комби нируя (4.88), (5.24) и (5.61), получаем минимальную величину С, обеспечивающую заданную стабильность УПЧ
Àб*22 |
f0 |
l \ - c n |
Спо 5П- |
||
|
При g22< g uc, |
|
с 110 |
SSZ |
J" Ьт |
|
при guc < g 22. |
|
|
|
(5.62) |
При С= Сс каскад и УПЧ в целом имеют максимальное
стабильное |
усиление |
|
||
|
= |
2K J d 3a s<=|/ T + F . |
(5.63) |
|
где aîc = &2t “f"a,ic |
am -(- acc; |
|
||
— 2и/рСг |
( l '* " ’ |
асс = 2тс/рСс I J |
при g22< g 11C> |
|
При £ „с< ë22' |
||||
|
И / ê l l C * |
I l/ë u c |
||
|
|
|
(5.64) |
Если окажется, что C(;^ 0 , то целесообразно не включать собственную емкость контура (С=0). Каскад будет
132
иметь в этом случае предельный максимальный коэффи циент усиления
К.Ш= 2K J d 3alml / T + F , |
(5.65) |
|
где ar/jj= аЕ при С = |
0 в выражении (5.24). |
|
Увеличение полосы |
пропускания или числа каскадов |
в УПЧ |
с тропками расстроенных каскадов приводит к усреднениями с реа лизацией режима оптимального согласования у каскадов, настроен ных на номинальную промежуточную частоту, так как они требуют вдвое большего эквивалентного затухания контура по сравнению с расстроенными каскадами. В такого рода УПЧ используют поэтому комбинированный режим работы: режим согласования в каскадах, настроенных на номинальную промежуточную частоту, и режим оптимального согласования в расстроенных каскадах.
Нетрудно показать, что в этом случае коэффициент усиления по
напряжению будет равен |
|
КоП= К с/1(п), |
(5.66) |
где Ktc — единичное усиление: |
|
|
Л'сз = A'N1V/ |
V^77 (“"« + “2г)5 |
|
%(п) — функция, определяемая |
выражениями |
||
( |
2Ф(я)(1 + Р г) |
у*/з |
|
|
■ivM'OJ2 |
/ |
— общий случай, |
X(я) = I ....................... |
п/3 |
||
I |
8Ф (л) |
|
|
__________ |
|
резонансная кривая типа В. |
|
1 [ 1— H-/+ (Л)] |
|
|
Численные значения функции Х(п) приведены в табл. 5.8.
Рассмотрим свойства режима согласования, которые существенно отличаются от свойств режима оптимально го согласования.
1.Коэффициент усиления по напряжению зависит от величин емкостей С, С>^ Сцс и уменьшается при их уве личении.
2.Увеличение полосы пропускания Пп или числа ка скадов п приводит к уменьшению усиления из-за умень
шения единичного усиления К е с и увеличения функции
ч> («)• 3. Переход от настроенного УПЧ к усилителям с па
рами и тройками расстроенных каскадов, переход от одногорбой резонансной кривой к многогорбой сопро вождается уменьшением функции ср(п) и увеличением ко-
Т а б л и ц а 5.8
Численные значения функции одноконтурных УПЧ
Р=У>. gp—1________________ «р=М1
|
|
Число каскадов |
|
|
Число каскадов |
|
|
|
3 |
6 |
1 |
9 |
3 |
б |
9 |
0,01 |
2,082 |
5,753 |
|
17,28 |
3,919 |
12,60 |
40,57 |
o;oi2 |
2,100 |
5,835 |
|
17,62 |
3,990 |
12,96 |
42,11 |
0,015 |
2,126 |
5,960 |
|
18,15 |
4,102 |
13,53 |
44,54 |
0,018 |
2,152 |
6,088 |
|
18,69 |
4,218 |
14,12 |
47,14 |
0,022 |
2,188 |
6,265 |
|
19,45 |
4,381 |
14,97 |
50,89 |
0,027 |
2,235 |
6,495 |
|
20,44 |
4,598 |
16,12 |
56,08 |
0,033 |
2,293 |
6,785 |
|
21,72 |
4,880 |
17,64 |
63,15 |
0,039 |
2,353 |
7,092 |
|
23,08 |
5,189 |
19,36 |
71,27 |
0,047 |
2,437 |
7,528 |
|
25,07 |
5,649 |
21,98 |
84,08 |
0,056 |
2,536 |
8,060 |
|
27,54 |
6,244 |
25,49 |
101,8 |
0,068 |
2,679 |
8,844 |
|
31,29 |
7,195 |
31,32 |
132,7 |
.0,082 |
2,862 |
9,888 |
|
36,44 |
8,606 |
40,41 |
183,7 |
0,1 |
3,125 |
11,45 |
|
44,60 |
11,13 |
57,53 |
286,9 |
0,12 |
3,463 |
13,58 |
|
56,28 |
15,48 |
88,72 |
490,9 |
0,15 |
4,082 |
17,80 |
|
81,21 |
29,00 |
188,3 |
1218 |
0,18 |
4,883 |
23,79 |
|
120,0 |
72,74 |
476,3 |
3554 |
0,22 |
6,378 |
36,29 |
|
211,0 |
— |
2638 |
21750 |
0,01 |
5,146 |
17,33 |
|
60,38 |
6,468 |
23,70 |
83,67 |
0,012 |
5,269 |
18,45 |
|
63,14 |
6.658 |
24,67 |
88,03 |
0,015 |
5,461 |
19,44 |
|
67,54 |
6,960 |
26,23 |
95,10 |
0,018 |
5,664 |
20,50 |
|
72,32 |
7,282 |
27,91 |
102,8 |
0,022 |
5,953 |
22,03 |
|
79,31 |
7,748 |
30,36 |
114,3 |
0,027 |
6,346 |
24,15 |
|
89,18 |
8,396 |
33,82 |
130,8 |
0,033 |
6,872 |
27,04 |
|
103,0 |
9.287 |
38,65 |
155,1 |
0,039 |
7,465 |
30,37 |
|
119,3 |
10,33 |
44,38 |
183,2 |
0,047 |
8,385 |
35,65 |
|
146,1 |
12,01 |
53,77 |
231,9 |
0,056 |
9,637 |
43,04 |
|
185,1 |
14,45 |
67,51 |
305,8 |
0,068 |
11,80 |
56,15 |
|
257,4 |
19,04 |
93,45 |
451,6 |
0,082 |
15,37 |
78,45 |
|
387,8 |
27,83 |
141,6 |
736,7 |
0,1 |
22,99 |
126,2 |
|
686,7 |
52,03 |
260,0 |
1475 |
0,12 |
40,58 |
231,1 |
|
1391 |
148,5 |
581,5 |
3552 |
0,15 |
158,0 |
710,0 |
|
4830 |
— |
2961 |
17955 |
эффициента усиления. Настроенные усилители имеют наименьшее усиление. В широкополосных УПЧ целесо образно использовать усилители с расстроенными каска дами.
4.Стабильность работы УПЧ может быть улучшена за счет увеличения собственной емкости контура.
5.Увеличение числа каскадов п усилителя при Пп=
=const не приводит к неограниченному росту коэффи циента усиления. Рассмотрим это свойство для наиболее важного практического случая — усилителя с резонанс
ной кривой типа В. Подставляя в (5.56) значение функ ции ф (п) из табл. 5.6, находим
* o n = [ * c c V v 2 V- 1] n = (/Cec2/ ( v / « ) l g 2 )«.
Исследование последнего выражения на экстремум по казывает, что оно принимает наибольшее значение
К0п^ \ К |
^ У ( ^ М |
~ 2 |
]"КР |
при критическом числе |
каскадов'1 |
|
|
[ « K p = (vK2'/e)lg2, |
|
||
где е — основание натуральных логарифмов. |
|||
Увеличение числа каскадов п |
при |
п> пкр вызывает |
уменьшение коэффициента усиления и при
18( ‘ + *к
он будет равен единице.
Увеличение количества расстроенных каскадов в груп пе вызывает быстрое увеличение /гкр и Л"олкр* Чем больше усилительный потенциал К м , тем выше пкр и К о п кр-
О
Эффективность возрастает при переходе от настроен ного усилителя к усилителям с расстроенными каскадами и при переходе от резонансной кривой типа А к резонанс ной кривой типа В и тем более к кривой типа С.
И. Усилитель с последовательным включением в контур усилительного прибора следующего каскада (рис. 5.7)
Коэффициент усиления каскада по току может быть получен из (5.36) подстановкой в него dm из (5.49) вместо d. Принимая во вни
мание (5.35), (5.45), находим
„ |
( Ш ! ft» I |
(5.67) |
^ 01 " r f , K ' l + p
|
|
|
(5.68) |
где fпа, Рл, don — значения |
fp, (3, Л у Æ-го |
каскада. |
|
Коэффициент усиления |
УПЧ, состоящего |
из N = n/v идентичных |
|
групп расстроенных каскадов, определяется |
из |
(5.68) с учетом (4.37) |
|
и при ГТа/1 = Пп и фп(/1) = ф (л ). Имеем |
|
|
|
Sfon = Sffïc/<?(n), |
|
(5.69) |
|
где 3feQ— единичное усиление по току: |
|
|
|
З^ес = | ^21 | fofàn't |
|
(5.70) |
ф(ц) — функция, определяемая табл. 5.6 и 5.7.
В случае, если все каскады тракта промежуточной частоты при емника, кроме первого (преобразователь частоты) и оконечного, на
а) |
б) |
Рис. 5.7. Обобщенные схемы каскада с последовательным включе нием нагрузки в контур:
а — с параллельным; б — с последовательным включением резистора шунта.
груженного детекторным каскадом, идентичны, то (5.69) записывает ся в виде
^ o f n + i) — 3 Гесп5ГесдЗГес V ? (п + |
(5.71) |
где З^сп» З'есд — единичные усиления по току преобразователя часто
ты и оконечного каскада (при параллельном подключении детектор ного каскада к контуру) :
З^есп — |^2in|/o/^n> З^есд —:I ^*2i |(/о/^л) У г\,Явхд* |
(5.72) |
УПЧ обеспечивает заданную стабильность качественных показателен, если относительное приращение полной емкости контура в соответ ствии с (4.88) и (4.90)
Д(7Э_ |
âC22 |
Пп |
|
|
1о |
или, подставляя сюда знамение С из (5.46) и считая /р = /о , находим условие
£С22 27iITnô J |
9 |
которое удобно использовать при разбраковке усилительных прибо ров для УПЧ.
5.5. РЕЖИМ ОПТИМАЛЬНОГО РАССОГЛАСОВАНИЯ ОДНОКОНТУРНОГО УПЧ
Режим оптимального рассогласования осуществим лишь в каскадах с параллельным подключением к кон туру усилительного прибора следующего каскада (рис. 5.8).
Рис. 5.8. Обобщенные схемы каскада одноконтурного УПЧ в режиме оптимального рассогласования:
а — при £ 2 2 < £ 11с; б — в случае g ^ K g ^ .
Один из коэффициентов трансформации (/и* в схеме рис. 5.8,а, при g22<guc и mt в схеме рис. 5.8Д Яис<£22) имеет предельное значение, равное единице.
Эквивалентное затухание контура в схеме каскада
|
g 22 + |
/W/gnc |
(рис. 5.8, |
a), |
||
б* + |
Cm+ |
С*22 + |
ntfcu с |
|||
|
|
|||||
с?э = d -f- 2nfp |
2 |
|
|
|
(5.73) |
|
|
M j g î î + g » |
1C |
(рис. 5.8, |
6) |
||
C + |
Cm+ |
tfi;C22 + C ,10 |
||||
|
|
при удовлетворении условия согласования (5.10) меньше своего расчетного значения, которое задается выражени ем (4.37) при П„„=Пп и ij)n(«) =1(з(п).
Условие (5.1) не выполняется. В режиме согласова ния удовлетворение (5.1) достигается увеличением соб ственного затухания контура d, что приводит к умень-
Шению усиления из-за возрастания потерь энергий сигнала в контуре.
Из рассмотрения выражения (5.73) следует, что уве личение d3 может быть достигнуто также за счет повы шения коэффициента трансформации mi— в схеме рис. 5.8,а или mi — в схеме рис. 5.8,6. Очевидно, что это ведет к нарушению условия согласования (5.10), так как вносимые затухания будут не равны „друг другу: Adi<Adi (рис. 5.8,а) и Adi<Adi (рис. 5.8,6). При неболь шой разнице между Adi и Adi коэффициент усиления (5.9) из-за нарушения условия согласования (5.10) уменьшается, но в меньшей степени, чем в случае уве личения собственного затухания контура d за счет под ключения резистора шунта Rm в режиме согласования.
Поскольку величины коэффициентов трансформации mi, mi в (5.73) ограничены (т,-, пц^. 1), то максимальное значение эквивалентного затухания контура (при О О ) будет равно
dPм = rf + (gî2+ £„с)/2*/р (С + Cm + С22 + С11С). (5.74)
Режим оптимального рассогласования может быть реа
лизован, если
(5.75)
или в пределе (С=0), при
do^dpn = d-\- (£,22+ё^1с)/2я/р(С7П+С22+ Сне) . (5.76)
Комбинируя соотношения (5.73) и (5.52), (3.25), (5.10), (5.23) и (5.24) для схем рис. 5.8,а и 5.8,6 соответственно, нетрудно получить следующие соотношения
— коэффициент трансформации в режиме оптималь ного рассогласования
/П/р-— /Я/cY |
При 622 |
fine» |
tîlip=== tîlici |
При Suc |
(5.77) |
Sa2> |
коэффициент усиления по напряжению
к - |
Ж»___ |
0,р~ |
de\rr+ w |
|
Y |
------- |
При g22< guc, |
«22 + |
a mc + |
Ï 2(X110 |
(5.78) |
|
Y_________ |
||
а 1 1 С + |
ПРИ SllC^C. §22’ |
||
am« + |
Y2fit22 |
|
|
1 |
при g„ < g»c, |
ai |
— 1 |
|
|
1 |
(5.79) |
|
при guc < g 2Z- |
|
0.22^(1-- 1 |
Применение режима оптимального рассогласования вме сто режима согласования целесообразно, если коэффи циент усиления (5.78) будет не меньше коэффициента усиления Koi (5.54). Полагая в обоих режимах одинако вым собственные емкости контуров и комбинируя выра жения (5.24), (5.54) и (5.77), получаем следующее усло вие целесообразности применения режима оптимального рассогласования вместо режима согласования
1<у<2уР, |
(5.80) |
где Yi) — значение параметра у, при котором коэффициент усиления /Coip принимает максимальное значение:
у2 |
f(*22 + |
атс)/ацс |
при g 22< g 11С» |
(5.81) |
||||
|
Ц®пс I |
®mc)/®22 |
При guc |
gn' |
||||
Подставляя в |
|
(5.78) |
y= yp, получаем |
|
|
|||
К0ш= Vi + |
/ |
l / |
/ 1 + |
~ ё |; — |
при |
g22< g ,lC, |
||
[ |
1 / |
j / l + |
C£ ^em |
при |
guc< g 22, |
|||
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(5.82) |
где Kn — предельный максимальный коэффициент усиле ния каскада по напряжению (усилительный потенциал) в режиме оптимального рассогласования:
Kn = I Уи | |
(5. 83) |
Соотношение (5.78) с учетом (5.81) и (5.82) легко преоб разуется к виду
K0 = [2aP!(l+ a l)]K 0l», |
(5.84) |
где |
(5-85) |
ар—у/Ур |
139
— обобщенный коэффициент рассогласования. Коэффи циенты трансформации, соответствующие максимально му коэффициенту усиления, могут быть получены из (5.77) при у= уР:
/И/р = ]/"(С-|-Сто-|-Сг2)/С11С |
при g22< gис, (5.86) |
= К(С + Ст + С,,с)/Си |
ПРИ guc<Cgi2- |
Полная емкость контура Са и ее относительное прираще ние на основании выражений (4.90), (5.4), (5.77) и (5.84) будут равны
|
Сэ = (14-а2) ( С + |
С'" + |
С^ |
при * „ < * „ » /5<87ч |
|||
|
Р |
\С -{-Ст-\-Сис При g,,0< g 2a, |
|
||||
4Сэ _ |
____ кСц___ |
7=^ При £M< g , IC, |
|
||||
С + |
Ст+ |
Сгг |
(5.88) |
||||
U |
11С |
||||||
С. |
1 + < |
АС„е |
|
7&-г при gnc< g 2î. |
|||
|
С ц с |
|
|||||
|
С + |
Ст + |
ь |
22 |
|
Величина ДСд/С0 уменьшается с увеличением собствен ной емкости контура С и, следовательно, стабильность характеристик УПЧ может быть улучшена соответствую щим выбором С. Комбинируя (4.88), (4.90), (5.87) и (5.88), находим расчетную формулу для емкости С:
|
,-ДС22 |
fo |
| |
«э |
Л |
|
|
Ър22 |
|
|
а22 |
I |
|
|
^22 1 |
1 + |
|
|
- ■ |
Сщ Г |
С > С с = |
Г |
|
|
|
J |
|
ДС11с |
fo |
1 аЭ |
] |
|||
|
|
C l, |
С |
0Г1Я |
|
|
|
1Г |
а 11C |
1 J - C , |
|||
|
|
1 + а3Ad |
||||
|
I ^ 11C 1. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
при 5 „с< £ 22. |
|
|
|
|
|
|
(5.89) |
где |
|
|
|
|
|
|
l,I( I _ ^ ô ï ï ï r ) / ( I _ a 'lcArf) |
прИ |
^ 2 < ^1,с’ |
*« (l — z ÿ ô fe ") / ^ |
при |
ё>'с<' ёгг4 |
Рассмотрим условия реализуемости максимального коэффициента усиления (5.82). Поскольку ал/р,