Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Стабилизация параметров транзисторных усилителей

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
17.71 Mб
Скачать

коэффициент

относительного

рассеяния /Ci = I,22 {Л.

80]. С учетом

этого

 

 

 

 

 

 

.Аг6 \

f à r 9 \ _

0,44-1,22

0 - г.

0/

)

°г \

)

8 ,9 1

6

 

Для зависимости сопротивления базы от колебаний коллекторно­ го напряжения, учитывая, что согласно (9-113)

AUK _ 3 - 10~э-0,419 -1 • 103

= 0.17,

7 ,5

 

при qy = 2 и ^ u i~ ^ -U 2 ==~2~

из (2-5а) получаем:

2 ,- 5" (° -05 0 - 17)= = °-9 - >0- =;

Ч 4 ) - °

— 0

Д ля производственного

разброса сопротивления базы (эмиттера)

при нормальном законе распределения

С учетом этого из (2-9) и (6-38)

о2

= 1 0 -2 / 8 , 9 2 + 0 ,9 г + 8,332 = 12,2-Ю -2.

Поле допуска сопротивления базы при нормальном законе рас­ пределения

= 0,122-6 = 0,732.

Для сопротивления эмиттера с учетом (2-11) и (6-39):

о2 ( 7 ^ ) =

Ю -2 К 8 .9 2 + 8,332 =

12,2-1 0 -2,

 

откуда

ГДГв

 

 

 

 

 

 

0,732.

 

 

 

 

 

= 0,122-6 =

 

 

 

 

 

£

 

 

 

 

 

Оценим разброс величин входного сопротивления каскада.

Средние значения

сопротивлений

базы

и

эмиттера

согласно

(1-9а) й (1-12) Рб= 110 о.и и fa=8,2 ом. Тогда

из

(9-116)

Zbx.b^

=520 ом.

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициенты влияния согласно формуле (9-131):

 

 

ПО

 

 

8,2

 

 

 

 

— ^20 ~

0,21; В '„ = 520(1 — 0,98) =

0.79;

 

В '

 

0,98 -8,2

 

 

 

 

 

 

=

— 38'6,

 

 

 

 

ад— 520 (1 — 0,98)2

 

 

 

Приняв, что для всех составляющих формулы (9-130) характе­ рен нормальный закон распределения, получим:

21 -0.732)2 + (0,79-0 ,732)г + (3 8 ,6 -1 ,0 7 -10~2)2 =

Согласно измерениям

Разброс коэффициента усиления по току при Ваэ = 50 из (9-126)

= 50-1,07-10-2 = 0,535.

£

 

 

Согласно измерениям

0,493.

Разброс коэффициента усиления по напряжению при AЛн = 0 ,2 из

 

 

В*

(9-128)

= ]Л),73г +

0,2 2 + 0,535г = 0 ,9 2 5 .

Согласно измерениям

= 0,85.

 

 

х

Отметим, что из полученных данных, равно как из приводимых

далее, следует,

что расхождение результатов расчетов и измерений

не превышает 15%. При такой погрешности вероятность выхода па­ раметра за пределы поля допуска, определенная расчетным путем, />^0,01 (см. рис. 6-3).

С л у ч а й

2. Исходные условия те же, но максимальное значение

температуры окружающей среды *макс = +70°С.

В этом случае в соответствии с формулой

(1-30)

 

Д/к0= 2 - 1 0 - 6[2<°-1 • 70—2)— 1]=62 мка.

Примем Д/ц0 =

60 мка и / к„=

60 + 2

30 мка.

2

 

 

 

 

 

Согласно

формулам (2-13) и (2-14) при

с*=3,1 • 10-3, A ti= tr,+

4-70 °С и A t=îp—20 °С

 

 

 

 

 

5 0 - З .Ы 0 - 3

 

 

B*t * 0,98 {1 +

50 [0,72 + 3,1-10-2 (70 +

70)]>2 — ° ’044' 10 *

^

J =

0,044-10-* (70 — 20) =

0,22-10-*.

Примем, что рассматриваемой зависимости в пределах заданно­ го интервала температур свойственно равномерное распределение, для которого коэффициент относительного рассеяния д ,= 1,73 (Л. 80].

Тогда

 

0,22-10-2.1,73

о*

= 0,633-10-2.

$

 

282

 

*и (

^

)

-= 0,0 0 6 1 -1 0 -»

H

cup ( j p j = =

1,78.10-»

из (6-39) имеем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

°и

/Д а

 

=

Ю -» К и ,ои Ь 1*+

1,78* + 0,6 3 3 * =

1,00-10-*,

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

89 • 10 - 8 - 6 =

 

1,13.10-».

 

Согласно

расчетам

по

формулам

(9-3)

В'^0 =

0,5; В'ра = 6 1

и В'ри =

0,725.

Тогда из (9-2)

 

 

 

 

 

 

 

 

[ i f ]

=

 

(О ’5 ! ^

)

2+ (6 Ы ,1 3 - 1 0 - » )» + (0 ,725-0,1)» = 1,22.

Если

учесть,

что j ^ 'p Q

 

j ^ =

1. примем<77= 4 . Тогда согласно

(2-9) — (2-12):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л/к1

=

.

1,22

=

0,842

 

 

 

 

 

 

 

 

1 — - ^ -

 

 

 

 

 

 

В6П =

ВэП =

— (0 ,8 4 2 )

1,39:

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- ^ - = 1 +

- ^

-

=

1,153

 

 

 

 

 

 

Вб !2 = В э12=

 

 

( l , l 5 s )

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- ^ =

1

- - ^ - 1 , 2

2

= 0,543

 

 

 

 

 

 

‘ к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вб13 — Вэ1Ъ — " • (0 7 5 4 3 )

"

_ 3 ’39’

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д/,к* =

1 + 4 - 1 ,2 2 = 1 ,4 5 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

д '6/4

 

 

 

 

 

( П

® ) ! =

- 0 -47-

При симметричном поле Допуска И одинаковой протяжённости

линейных

участков аппроксимируемой

зависимости

из

(2-3)

Хп = Х/2 =

Х/3 = ХМ =

Тогда

согласно (2-2), (2-9)

и (2-5а)

 

г

а , -

и

, -

 

 

= ) / [ ( 1 ,3 9 - 1 ,2 2 ) 2 + (0 ,7 5 -1 ,22)2+(3,39-1,22)* +

(0,47-1,22)2J =

 

 

= 2,28.

 

 

 

При нормальном законе

распределения

 

 

Учитывая, что согласно (9-113)

 

 

А£/к _3- 1Q-*-1,22-1 -10*

=

0.5

£7,

7,5

 

 

при qv = 2 и Ху, = Ху2 = ~2~ , получаем:

 

 

[ Лр * ] ^ = ] / 2 4 ( 0 ,0 5 - 0 ,5 ) 2 =

0,025;

 

0,025-1,22

 

 

 

= 0,5 .10 -2 .

’" О

? ) -

 

 

Среднее квадратическое отклонение производственного разброса

сопротивления базы

(эмиттера)

 

 

Суммарное среднее квадратическое отклонение сопротивления базы

°Е ( ^ )

=

10~2 ^

г + 0 ' 52 + 8>332 = 38' 8- 10_г>

откуда при нормальном законе распределения

 

 

=

38,8- 1Q-2.6 = 2,33.

Разброс сопротивления эмиттера в заданном диапазоне температур

p

ç j

= 5 -1

0 -* .(7 0 — 20) = 25-10-2.

 

 

Дгв \

_25-10-2.1,73

7 ,2 - Ю -2.

 

 

 

f .

)

6

 

 

 

 

 

 

 

Суммарное сред| ее

 

квадратическое

отклонение

сопротивления

эмиттера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( j î r ' j =

1°“ 2 У 7,22 + 382 +

8,332 =

39,6.10-*,

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г ^ -

|

= 3 9 ,6 .1 0 - 2 .6

=

2,38.

 

 

 

L

*"»

 

 

 

 

Из предыдущих расчетов

 

 

 

 

 

1,13 -10 -2;

В 'б9 — 0,21 ; В’п =

0,79

и В 'аэ = 38,6.

С учетом этого согласно (9-130)

 

 

 

 

=

^ ( 0 , 21 -2,33)2 _|_ (0,79-2.38)2 _|_ (38,6-1,13- Ю "2)2 = 1,98.

I бшх.о Jr

 

 

 

 

 

 

 

 

Разброс

коэффициента

усиления по току

йри

Ваэ =

50 из (9-126)

‘А * /.! = 5 0 .1 ,1 3 .1 0 - 2 ^ 0 ,5 7 . К

С учетом полученных величин согласно (9-128)

М и ш

— V 1,982 + 0,572 = 2,06.

к ,£/э

По сравнению со случаем, когда t= + 2 0 °C , зона разброса кол­ лекторного тока увеличилась примерно в 2,9 раза, входного сопро­ тивления каскада в 2,7 раза, коэффициента усиления по току в 1,07 раза и коэффициента усиления по напряжению в 2,3 раза.

Каскад с последовательной ООС на постоянном токе (рис. 3-5).

В качестве исходных приняты: J?=10,5_e;

£+=5,5

в;

+ = 3

ма;

а =

=0,98;

/ко —2

мка^ Согласно расчету Л + с = 650

ом;

Л г= 1,91

ком;

Л з=7,7

ком.;

Л г||/?з= 1 ,5 3

ком; Л п= 1 ком.

 

 

 

 

С л у ч а й

1. Номиналы сопротивлений резисторов выдержива­

ются точно;

производится

только

смена

транзисторов;

+20 °С;

$2=3,2. Так как в'рассматриваемом

случае

 

 

 

 

 

 

 

А/?'о.с _AR%__ARt

 

 

 

 

 

 

 

П'о.а

%

Ж

^

 

 

 

 

= 1,07-Ю-2 из (4-11),

(9-18)

и (9-17) С2 = 1,425;

пр

 

 

 

 

 

 

 

В

а

=

*

2,2

н -рт- =

2 ,3 6

-10-2 .

 

 

 

Оо

 

 

В рассматриваемом примере изменяются только составляющие, зависящие от коэффициента передачи тока эмиттера а, обратного тока коллектора транзистора 1Ко и коэффициента режимной неста­

бильности s2. С учетом

этого из (9-20)— (9-22)

т 2=0,525;

В 'в=2,78;

В'о=0,406-10-2 и В'в

= —В'а =0,368. Тогда

при Д/ио= 4

мка

(2,78.'2,36.io *)*+ ^0,406-10-2.

(0,368-1,07- 10-2)2=

= 0,0663.

Оценим разброс входного сопротивления, а ,также коэффициен­ тов усиления каскада по току и напряжению.

Так как ^В Ь1

j

<^1,

то принимаем

q{ = 2.

Тогда

из

(2-26а),

(2-10) и (2-12):

 

*2

 

 

 

 

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А/,■1

0,0663366

= 0 .9 8

3

Вб/1 =

Вэ/1 =

/

1 \2

= ~

1 -04’

 

4

— ^0^983J

при

А/Нг

.

. 0,0663

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

=

1,017 Вш ^ В

э12 =

 

 

 

 

 

(

1,017 )

— — О-97-

 

 

 

При \ п = Х /2 = - ^ - согласно (2-9) — (2-17) и (2-5а)

и н - н н -

4 “ К1-04-0 . 0663)2 + (0,97-0,0663)2] = 0,0662;

0662-1,22

= 1,34-10-2.

( * Ь № ) - Ь

Согласно (9-113) при д н + Я'о.с = 1 + 0,65 = 1,65 ком

àUв __ 3-10-2-0,0663-1,65-103

U,

5,5

= 0,06.

 

 

2 - 4 “ (0.05-0,06)2 = 0 ,3 - 1 0 - ;

/Д г б \

)

0 .3 - 1 0 - М ,22

,

°и Г

--------- 1-----б-----------

= 0 ,0 6 1 .1 0 - ,

Из формул (10-14) и (10-15) определим учитываемое значение производственного сопротивления базы и эмиттера:

г

0,0662

 

 

 

,

f à r 6 \

,

/Д г а \

Л —

0,44 -

° - 15

11

0

пр \ гб )

“ '

пр (

Ра )

 

 

=

0,5 -0,15

 

 

 

 

 

 

"

6

....= 1 ,2 4 - 1 0 - .

 

 

Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

os

=

10 — V 1,342 -(- 0,061* +

1,242 =

1,82-10—;

 

[ ~

^ ] s =

I,8 2

' 10" 2‘6 = = 0 ,l0 9 ‘

 

Разброс

сопротивления

эмиттера

 

 

 

Согласно предыдущим

расчетам

 

 

[ 4 ^ - 1

=

1,07-10— ;

f i'te = 0 ,2 1 ; Я 'аэ =

0,79 и. В'аэ =

38,6.

L «

Jnp

 

 

 

 

 

 

С учетом этого из (9-130)

 

 

 

 

Д2их.»

=

К (0 ,21 -0 ,109)г -Ь (0,79 -0,1С9)2+ ( 0 ,15-38,6-1,07-10—)2=

“их-а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,108.

 

 

Уточним

 

пределы разброса

входного сопротивления

каскада

с учетом iîm = ^2lli?3= l,53

ком.

Абсолютное

приращение

входного

сопротивления

AZBX.D=520 • 0,108=56 ом.

 

 

Фактическое значение средней величины входного сопротивления

каскада

согласно (10-13)

 

 

 

 

wr 520-1,53

Z и-» — 0,52 -Ь 1,53 = *388 ом-

При симметричном поле допуска из (10-7) и (.10-8)

^вх.макс = 520+28=548 ом\

'Z'bx.мак.с=520—2.8=492 .ом.

Согласно (10-9)

и (10-10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

548-1,53

 

 

 

403

ом',

 

 

 

 

 

Z' « • - 0 , 5 4 8 +

1,53

 

 

 

 

 

 

 

Z '.„ =

492-1,53

 

=

372

ом,

 

 

 

 

 

 

 

1,53

 

 

 

 

 

 

" « - 0 , 4 9 2 +

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда

 

A Z '„,8 =

403 — 372 =

31

ом;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ z C - J ] Е~

388 — ° .° 8*

 

 

 

 

Согласно измерениям

Г ^ « - 9 1

= 0 ,1 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

L "ВХ.О J ï

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разброс коэффициента усиления по току

при

Д..э = 5 0

из

(9-126)

 

■AiCfs1 = 0,15 .50 -1,0 7 .1 0 -2 = 0 ,08.

 

 

 

 

*/э

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разброс коэффициента усиления по

напряжению из (9-128)

 

 

 

иэ

=

КО,082 +

0,082 = о, 113,

 

 

 

 

И

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Согласно измерениям

àKiиэ

=

0,135.

 

 

 

 

 

Киэ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С л у ч а й

2.

Исходные

условия

 

те же, что

и в

первом

случае,

но каскад имеет предельно жесткую

стабилизацию

рабочей точки

(П = 1,1).

 

номиналы параметров: Д О.с=650

о.и;

_

00

_ Рассчитанные

К2—82 ом;

Дз=350 ом; Л п= 1 ком и Л2||Лз=67 ом.

 

 

 

 

 

Согласно формулам (4-11) и (9-18)

 

 

 

 

 

 

 

С2=

10,8;

5

^

= — 0,088; BR2 =

0,073;

 

 

 

 

%

=

0,0171 и В . =

0,1.

 

 

 

 

Так как в рассматриваемом случае

 

 

 

 

 

 

 

ДЯ'о.о_ДЛ2

 

 

 

ДРз

= 0,

 

 

 

то из (9-17)

 

R ' 0.0

 

Вг

 

 

 

Л,

 

 

 

 

 

 

Agf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-=П~ =

0,1 -1,07-10-2 = 0,107-10-2.

 

 

 

 

S 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из (9-20) — (9-22)

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

//î2 = 0,525;

В ', = 21,1; В0 = 0,14-10-2;

BrR

= — В 'а =

0,368;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о.с

 

 

 

 

 

— 0,542;

В 'Rз —- ~

1,42

и В,у = 1 10.

 

 

При смене транзисторов в (9-21) изменяются только члены, со­

держащие а

и / коПоложим

Д /1(о=4

мка, тогда

 

 

[

-

П -

= ^

(21,1 *0,107* 10- 2 )2 4- ^ 0 ,1 4 -1 0 -2- ^ - J + ( 0 , 368*1,07-10-*)2=*

 

 

 

=

0,023.

 

 

Согласно

измерениям [

 

= 0

,0 2 6 .

 

 

L у*

J i'i

 

Оценим разброс входного сопротивления каскада, а также его коэффициентов усиления по току и напряжению.

Приняв q i= %

получим:

 

 

 

 

 

при

 

 

 

 

 

 

 

 

1KI

=

1

0,023

 

 

 

ВьП —

 

— 0>994 Вбп =

 

 

~~

(

0,994

)

— — 1>01;

при

 

 

 

 

 

 

 

 

Л|2

,

,

£

_ 1

ППД

D

о __

- J — =

1 4-

— 1,006

Вб12 — Вэ!2 —

 

 

(

1,006

)

“ °*99-

 

Тогда из (2-5а)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т

-

н

н

,

-

 

= j / - у [(1,01 -0,023)* + (0,99*0,023)2J = 0,022;

Согласно (9-113) при Ян 4-Я'о*о — 1 4 - 0 .6 5 = 1,65 ком

_ А ^ ==3_1101 ^0,023*1,65._10» =

^

Ош

5 ’5

 

Тогда при Qfj =

2

 

2* " у (0,05*0,0206)* = 0,1 • 10

0 . 1 . 1 0 - м , 22 = 0,02*10-*. 6

Ч * ) -

19— 1153

Из (10-14) и (10-15)

 

 

 

 

 

 

 

 

0,022

= 0,05

 

 

 

 

=

 

 

=

к = -

0,44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05-0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0 ,4 2 -1 0 -2.

 

 

Суммарное

 

среднее

квадратическое

 

отклонение сопротивления

базы —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 -2/ 0 ,4 4 г +

0 ,02а +

0,422 =

0 ,6 1 -1 0 -2.

Суммарное среднее квадратическое отклонение сопротивления

эмиттера —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° 2 ( ‘^

L)

=

10" а ^ 0 *442 +

0 >422 =

0 *6110~2'

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ ^

J

r [

' ^

’] l “

M

1 - 10'

‘ -6 = 3 > 6 6 - 10' ' -

Согласно предыдущему расчету

 

 

 

 

 

 

 

Я 'б9 = 0,21;

В '9Э =

0,79; В 'аэ =

38,6

и

Г 4 ^ 1

= 1 ,0 7 - 1 0 - 2.

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

L

а

Jiip

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

А | ^ г

_

 

 

 

 

 

= V (0,21 -0,0366)2 +

(0,79-0,0366)2 +

(0,05-38,6-1,07- ! 0 " 2)* =

 

 

 

 

=

0,0342.

 

 

 

 

 

 

При Л ш=Л2||Лз=67

ом и

симметричном

поле

допуска согласно

(10-7) и (10-8)

 

Д2Вх.а=520 • 0,0342= 17,8 ом\

 

 

 

 

 

 

 

 

2'вх. макс=520 + 8 ,9 = 528,9

ом]

 

 

 

 

^^вх. млн” 520—8,9 = 511,1 ом.

 

 

Согласно формулам (10-9)

и (10-10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

528,9-0,067

 

 

 

.

 

 

 

 

n l “

0,5289 + 0,067

— оу>°

ом

и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

511,1-0,067

 

 

 

 

 

 

 

 

«2 — о,5111 + 0 ,0 6 7

 

— üyojlf-

 

Абсолютное значение разброса входного сопротивления каскада Д2пх.э=59,5—59=0,5 ом.

290