книги / Синергетика и усталостное разрушение металлов

Именно этим обстоятельством можно объяснить тот факт, что при АК менее ДЛ^ величина скорости резко уменьшается и часть кривой зависи­ мости скорости роста трещины от АК на ДЦТ (в двойных логарифмичес­ ких координатах) носит асимптотический характер или изображается авто­ рами иногда вообще в виде вертикальной линии [2],

Следующим пороговым значением амплитуды коэффициента интенсив­ ности напряжений АК* следует считать начало участка Пэриса AKt_2. Пе­

реход к нему от порога Д/S^h »как правило,происходит по плавной кривой. Однако имеют место случаи, когда значение AKfh практически совпадает с AKj_2 и участок между ними пропадает. Врезультате экспериментальные точки, лежащие ниже и выше кванта разрушения aq на ДЦТ, аппроксими­ руются двумя прямыми, образующими точку перегиба, лежащую вблизи скорости роста трещины, равной по своему абсолютному значению величи­ не кванта разрушения aq.

Возможные случаи зависимости скорости роста трещины от АК в припо-

роговой области представлены на рис.3.

Другой характерной точкой на кинетической ДЦТ (см. рис. 1) является точка, соответствующая новой пороговой ситуации в вершине усталостной трещины и отвечающая пороговой амплитуде коэффициента интенсивности напряжений,равной АКа -критерию [5,6].

Методика определения данного критериядана в работе [6].Он соответст­ вует резкому изменениюускорения распространения усталостной трещины

и поэтому делит область IIДЦТ на две подобласти —IL4 и Ш? (см.рис. 1). До значения АКа рост трещины носитравномерный или равноускоренный характер. Однако при достижении значения данного критерия характер

роста резко меняется: импульсивно изменяется ускорение роста трещины. Резкое возрастание ускорения с ростом ’’накачки” локальной энергии в активную зону у вершины трещины наблюдается практически для всех ма­ териалов, что, как будет показано, наглядно видно на графиках в логариф­ мических координатах логарифм скорости роста трещины —логарифм числа циклов (илилогарифм длины трещины).

Для ряда пластичных низкопрочных материалов на ДЦТ наблюдается дискретное изменение функции скорости от АК при достижении вели­ чины АКа (рис.4),что характеризует существенное изменение параметров, контролирующих скорость роста трещины. Вчастности, в работе [7] при­ ведены экспериментальные данные зависимости логарифма величины окта­ эдрического сдвига в пластической зоне увершины трещины отлогарифма АК. Переход от логарифмических координат к обычным показывает дис­ кретное возрастание октаэдрического сдвига при амплитуде коэффициента интенсивности напряжений,превышающей АКа (рис.5).

Важность АКа -критерия (как характеристики циклической трещиностойкости), предложенного в работах [5, 6], указывалась в ряде опубли­

кованных позднее работ [8—12] и определялась экспериментально для некоторых материалов [9—11]. Этот критерий может быть использован не только для.ранжирования материалов,но и при расчете циклической трещиностойкости с учетом допустимой повреждаемости, что отмечалось в работах [8-10].

Подобный метод расчета в случае статистической обработки экспери­ ментальных результатов, соответствия данных, полученных на образцах и

102

в эксплуатационных условиях (с соблюдением подобия напряженного сос­ тояния и механизма разрушения), а также уверенность в безопасности до­ пускаемой повреждаемости дают возможность существенно увеличить ресурс работы многих элементов конструкций. Следует учитывать, что

продолжительность роста трещины усталости до достижения значения АКа составляет более 50%общей усталостной долговечности до полного

разрушения, а в отдельных случаях она выше 70%.Это тем более важно, что период зарождения трещины при наличии конструктивного концентра­

тора может быть незначительным.

Характерной точкой на кривой зависимости скорости распростране­ ния трещины от АК (на ДЦТ) (см. рис. 1) является точка,разграничиваю­ щая всю.ДЦТ на две части: область квазиупругого роста и область упруго­ пластического роста усталостной трещины. Эта точка соответствует кри­ териюАКь,предложенному В.С.Ивановой [12-14].

Как указывалось ранее [5, 6], в качестве характеристики циклической трещиностойкости следует принять пороговое значение АК* = АКВ (со­ ответствующее концу участка Пэриса на ДЦТ), которое позднее вошло в Методические указания [15] с обозначением AAT2_3.

Достижение значения АКВбыло названо началом ’’циклического долома” {5, 7]. Процесс циклического долома существенно отличается от предыдущего процесса разрушения не только сменой микромеханизма раз - рушения, но и появлением, как полагают, второй компоненты АТщ, т.е. изменением вида разрушения. Этот период является сравнительно корот­ кими недостаточно полно изучен.

Использование деформационно-энергетического подхода (характеристики AJf) для анализа точекбифуркаций.При рассмотрении разрушения как предельного состояния твердого тела энергетический подход, основанный на представлении о критической плотности энергии, часто является весь­ ма эффективным. Полагают,что величина энергии, необходимая для обра­

зования единицы новой поверхности трещины,постоянна и является харак­ теристикой материала. Но распространение усталостной трещины можно

рассматривать также как результат циклического деформирования зоны предразрушения у вершины трещины и считать,чтообразование единицыно­ вой поверхности трещины зависит от деформации в зоне предразрушения.

Кинетику докритического роста усталостной трещины можно рассматри­

вать как изменение неупругой деформации в окрестностях вершины усталостной трещины, а также как следствие изменения поглощенной энер­ гии, контролирующей продвижение трещины. Роль деформационного фактора и плотность энергии,определяющих раскрытие вершины усталост­ ной трещины и влияющих на скорость ее роста,можно интегрально оценить, исследуя кинетику параметров петли локального гистерезиса деформации в активной зоне у вершины усталостной трещины.Они характеризуют как деформационный,так и энергетический факторы.

Введение понятия амплитуды циклического /-интеграла AJf позволяет установить дискретность изменения этой характеристики, отвечающую эволюции взаимодействия микромеханизма разрушения при росте трещины и точкам бифуркации.

Данная характеристика является плотностью энергии пластического гистерезиса в зоне у вершины трещины, т.е. энергией, отнесенной кплоща­

104

ди текущего нето-сечения образца. Методика получения петель гистерези­ са описана в работе [16]. Она связана сизменением гистерезиса раскрытия трещины усталости в процессе ее роста.

Раскрытие вершины усталостной трещины является важнейшим факто­ ром, определяющим ее продвижение.Например,согласно известной модели Леонова—Панасюка [17], только тогда начинается рост трещины, когда ее раскрытие у вершины достигает некоторого критического значения 8к, не зависящего от геометрии образца и размера области пластической дефор­ мации в хрупком твердом теле.

Раскрытие трещины является также функцией остаточных напряже­ ний, возникающих в активной зоне у вершины трещины, которые кон­ тролируются уровнем пластической деформации в зоне и периодом циклирования. Сувеличением коэффициента интенсивности напряжений и ско­ рости роста трещины величина остаточных напряжений возрастает [18].

Истинное значение раскрытия трещины усталости зависит также, как известно, от эффекта Элбера, т.е. от наличия или отсутствия эффекта закрытия трещины. Впоследнее время вопросу закрытия трещины уде­ лялось большое внимание [19,20] и рассматривалось несколько механиз­ мов закрытия. Прежде всего ответственным за закрытие трещины счита­ ют пластическую деформацию в зоне у вершины трещины. Но, на наш взгляд, должны работать и другие механизмы.Действительно,пластическое течение у вершины трещины на поверхности образца (губы утяжки)должно быть больше,чем в средней части фронта трещины вследствие иного напря­ женного состояния. Следовательно, с уменьшением толщины образца ско­ рость развития трещины из-за ее закрытия по этой причине должна умень­ шаться [20].Наблюдается,однако,и обратная зависимость.

Следовательно, пластическое течение в области вершины трещины не является основным механизмом, определяющим закрытие трещины. Например, шероховатость поверхности излома может стать причиной несовпадения ’’гребней” и "впадин” соприкасающихся поверхностей бере­ гов трещины, что должно вызвать неполное закрытие трещины.Оно может быть вызвано также окислением поверхностей трещины. Образующиеся в результате фреттинг-процесса продукты коррозии также препятствую

еезакрытию.

Динамические петли локального гистерезиса в процессе открытия—зак­

рытия трещины в определенной степени учитываю ее закрытие. Поэтому значения А1f получаются с учетом эффекта закрытия трещины усталости.

На рис. 6 представлены экспериментальные данные по зависимости ло­ гарифма амплитуды циклического /-интеграла А// от логарифма ДАТв процессе развития трещины усталости. Эта зависимость обнаруживает до­ вольно четкий дискретный характер. Анализ показывает, что дискретное изменение величины А/у происходит при значениях АК, весьма близких к пороговым амплитудам коэффициента интенсивности напряжений АК*, а именно АКг _2, АКа, AKls, АК2_3(АКь), которые были рассмотрены выше (см. рис. 1). Численные значения этих характеристик даны в рабо­ те [16].

Следует иметь в виду, что пороговые значения АК* определялись в ра­ боте [16] независимыми методами: величины АК:_2и АК2 _з - по экспе­ риментально построенной ДЦТ [16], критерий АКа - по перелому зависи-

105

А3,кН/м

мости \gV-\gN [7, 6], значение AKis —расчетным путем по углу наклона среднеамплитудного участка ДЦТ (по методу В.С.Ивановой). Дискретное изменение характеристики Д//обозначим через Д//как пороговое зна­ чение Д/f. Отношение последующего порогового значения к предыдущему

назовем коэффициентом квантования aj*пороговых амплитуд Д/у*. Зна­ чения этих квантований для трех марок стали приведены в таблице.

Таким образом, определение амплитуды циклического /-интеграла Д// в процессе субкритического распространения усталостной трещины позволяет выявить критические ситуации, возникающие при продвиже­ нии трещины. Они отвечаю дискретному изменениюДJf в зависимости от АК, т.е. пороговым значениям Д//. При этом, как видно из таблицы, коэффициент квантования этих значений для данного материала изменя­ ется мало. Это открывает перспективу прогнозирования одних пороговых значений AJ/по экспериментально найденным другим значениям.

Кроме того, зная Д/в*и предварительно определив Мд-критерий (по исходным данным зависимости длины трещины от числа циклов), можно

по другим пороговым Д//оценитьпороговые значения АК*.

О соответствии пороговых значений AJf точкам бифуркаций.При рас­ смотрении пороговых ситуаций в процессе субкритического роста усталост­ ной трещины, отвечающих значениям AJ/ (и соответствующих пороговых АК*), может возникнуть вопрос о справедливости отождествления их с точками бифуркаций. Такое отождествление будет оправданно, если к смене микромеханизма усталостного разрушения при пороговых ситуациях

107

Коэффициентыквантования aj* пороговых значений амплитуд циклического /-интеграла AJf

подойти с точки зрения не внезапной замены одного микромеханизма дру­ гим, а с точки зрения концепции раздвоения доминирующего микромеха­ низма разрушения. Такая концепция подразумевает конкурентную борь­ бу микромеханизмов разрушения, выживания наиболее оптимального в

новых условиях нагружения и напряженного состояния в зоне вершины усталостной трещины,т.е.в новых условиях диссипации энергии.

Подобная концепция согласуется с представлениями В.С.Ивановой1о связи роста усталостной трещины с кооперацией двух конкурирующих механизмов разрушейия - микросдвига и микроотрыва, причем каждый

акт продвижения трещины связан с образованием критического зародыша трещины по механизму микросдвига или микроотрыва в зависимости от структурного уровня деформации и характера структурно-неустойчивых

состояний. Зарождение микротрещины по механизму микросдвига связа­ но с достижением критической плотности дислокаций (в плоскости сколь­ жения), а по механизму отрыва —с достижением критической плотности дисклинаций в элементе объема, претерпевшем предельную пластическую деформацию.

Согласно упомянутой выше статье В.С. Ивановой, локальное хрупкое

разрушение происходит в результате микросдвига (низкоэнергоемких плоских скоплений дислокаций), которое инициируется сдвиговой неустой­ чивостью (трансляционной модой пластической деформации). На поверх­ ности разрушения обнаруживаются фасетки сдвига или скола. Вязкое разрушение происходит в результате микроотрыва (высокоэнергоемких скоплений дефектов —дисклинаций), которое инициируется ротационной неустойчивостью (ротационной модой пластической деформации).Фрактографическими признаками подобного разрушения являются усталостные бороздки и ямочный микрорельеф.

Перейдем к поэтапному рассмотрению конкурентной борьбы микро­ механизмов разрушения в процессе субкритического роста усталостной трещины в связи с достижением точек бифуркаций.

Дело в том,что если прициклическом нагружении растяжением образца с надрезом до порогового AK%h разрушение происходит, например, под влиянием сдвиговой деформации, то эта деформация, будучи доминирую­ щей, является почти стопроцентной, т.е. занимает почти всю площадь уста­ лостного излома образца. При достижении Д/С*ь появляется раздвоение доминирующего микромеханизма рузрушения на двй возможных: напри-

1ИёановаВ.С.Синергетикаразрушения и механические свойства //Наст.сб.

108

мер,для мягкой стали [21] это механизм микросдвига (£ц) и межзеренного разрушения (скола),которые имеют место и после достижения №%h. Однако доминирующая роль микросдвига падает, а роль межзеренного разрушения возрастает. Вмомент достижения начала среднеамплитудного участка Пэриса (А/ *_2 ) наряду с межзеренным разрушением, какглав­ ным, возникает механизм микроотрыва.Раздвоение микромеханизма раз­ рушения приводит затем к полному подавлениюмежзеренного механизма и быстрому возрастанию роли микроотрыва в виде бороздок усталости (80-90% всей площади излома). Подобный механизм микроотрыва в виде усталостных бороздок наблюдается для целого ряда материалов (нержа­ веющие и мягкие стали, алюминиевые и титановые сплавы, медь,никель, молибден,хром,цинк [22] идр.).

При достижении пороговых Д/в* (или ДКа) характер микрорельефа изломов также меняется. Раздвоение микромеханизма разрушения заклю­ чается в том, что наряду с сохранением бороздок усталости;которые под­ вергаются значительным изменениям (они становятся более короткими, прерывистыми, волнистыми), начинает появляться ямочный вид разруше­ ния либо скольный. Изменение вида усталостных бороздок можно объяс­ нить тем, что равномерный или равноускоренный рост трещины (до Д/а*, ДКа ) позволяет формировать более ’’идеальные” бороздки, а резко воз­ растающее ускорение (при достижении Д/а*, АКа) разрушает прежний ’’ла­ минарный” режим формирования их и объясняется вмешательством нового конкурирующего микромеханизма разрушения. Происходит смена долей конкурирующих микромеханизмов. Роль нового микромеханизма разру­ шения, адаптирующегося к новым условиям нагружения и кинетики роста трещины, возрастает, а роль прежнего микромеханизма.разрушения

уменьшается.

Как указывалось выше, достижение АКа (или Д/а*) знаменует изме­ нение ряда других важных параметров и свойств. Поэтому можно считать, что достижение подобной пороговой ситуации соответствует достижению точки бифуркации. Это подтверждается также аналогией пороговых ситуа­ ций, имеющих место на зависимостях, представленных на рис.4, 5, 7 и 8.

Представленная на рис. 7 зависимость скорости роста трещины от числа циклов указывает на наличие перелома,что говорит о скачкообразномизме­ нении кинетики роста усталостной трещины: от почти равномерного (или равноускоренного) роста к распространениюс постоянно возрастающим ускорением. По аналогии можно напомнить, что точкой бифуркации счи­ таю переходотламинарного течения жидкости к турбулентному.

Интерес представляет рассмотрение зависимости выходной мощности лазера от мощности накачки (входной мощности) выше и ниже порога генерации (рис. 8). Приводя эти данные, Хакен [1] отмечает,что в пере­ ходной области перелома (порога генерации) обнаруживаются черты, характерные для фазовых переходов. Макроскопические свойства лазера коренным образом меняются, и эта точка является точкой бифуркации.

Как видно, и в нашем случае достижение пороговых значений Д/а и АКа при росте усталостной трещины резко меняет характер макроскопи­ ческого разрушения (см.рис.5-7) и является порогом генерации,другими словами,порогом мощности ’’накачки”.

Пороговые A/*, HiTlsозначают переходиз области квазиупругого роста

109

Рис. 7.Перегибызависимости скорости роста тре­ щиныусталости от числа циклов при достижении. АК= &Ка

1—алюминиевый сплав Д16, 2 —ст. 20, 3 — 38XH3, 4- 20ХН

Рис,9. Определение пороговых значений AJf(то­ чек бифуркаций) по дискретному изменениюза­ висимости ДJf от АК

трещины усталости в область упругопластическую и совпадение микро-и макроскорости роста трещины (ширины бороздок усталости и скачка трещины за цикл,нагрузки).

При достижении пороговых Л/2*_3и A/f2_3 бороздчатый микромеха­ низм разрушения перестает быть доминирующим. Раздвоение основного микромеханизма заключается в том, что, помимо него, резко проявляют

себя элементы другого вида разрушения. Разрушение происходит по сме­ шанному типу (Kiи,по-видимому,Кт ). Затем, как правило, доминирую­ щим микромеханизмом разрушения становится либо ямочный (механизм микроотрыва, вязкое разрушение), либо межзеренный (механизм микро­ сдвига, хрупкое разрушение). Смена микромеханизма разрушения означа­

ет достижение точки бифуркации.

110