книги / Проектирование транспортных сооружений
..pdfЗаметим, что площадь Qb ограничена осью железобетонной плиты и радиусами-векторами, проведенными из точки (например, центр из гиба), относительно которой определяют крутящие моменты (см. рис. 11.19, в).
Сложив второе и третье уравнения из формулы (11.74), обозначим
7’' = 7’1'+ T't; Т = Г1+ 7’2. |
(11.75) |
Подставив теперь выражения (11.75) и четвертое уравнение из фор мулы (11.74) в первое уравнение из формулы (11.74), получим диффе
ренциальное уравнение относительно Т, т. е. |
|
|
Т’-\-ВТ = В2 |
Mt. |
(11.76) |
Величины В, В1г и В2 определяем следующим образом: |
|
|
д _ G98np+lGb (/tl+ /t>) . |
|
|
G00np+sG„ (/tl+ /t2) |
|
|
^ _____ Qfe s |
|
|
G00"P+sGb (/tl + /fl) |
|
|
B _____ Gb s (1п+ 1н) |
|
|
G00np+sG6 (/ti+ /t2) |
|
|
Решая уравнение (11.76), получим |
|
|
Т= Т0е~В**+е~Щ*§ e8*1(M't Bl +Mt B2) d\|>(, |
(11.77) |
|
(> |
|
|
где T0 —суммарный крутящий момент в обоих свесах плиты в начальный момент времени; Mtl Mt —крутящий момент, действующий на сечение, и его
первая производная; d\|>( —приращеине |
характеристики |
ползучести за момент |
|
времени dt. |
|
|
|
Крутящий момент, воспринимаемый свесом плиты, определяют по |
|||
формуле |
|
|
|
Ti - T ",'UT'/2 ■ |
(11-78) |
||
Поток касательных усилий в замкнутом контуре определяют из |
|||
уравнения равновесия: |
|
|
|
Mt—т |
(п -79> |
||
* = — |
|
||
а касательные напряжения на любом i-м участке контура |
|||
Яо_ |
Gj_ |
(11.80) |
|
Ъ |
а ’ |
||
|
где G,-, G —модули сдвига материала /-го свеса плиты и модуль сдвига, от носительно которого осуществляется приведение упругих характеристик сече ния; Ь —толщина стеики нли плиты.
304