книги / Программирование на языке Си

92 Программирование на языке Си

выражение_условие. Любое из трех, любые два или все три вы­ ражения в операторе for могут отсутствовать, но разделяющие их символы должны присутствовать всегда. Если отсутствует выражение_условие, то считается, что оно истинно и нужны специальные средства для выхода из цикла.

Схемы организации циклов while, do и for даны на рис. 2.3. Проиллюстрируем особенности трех типов цикла на примере

вычисления приближенного значения

для заданного значения х. Вычисления будем продолжать до тех пор, пока очередной член ряда остается больше заданной точно­ сти. Обозначим точность через eps, результат - Ь, очередной член ряда - г, номер члена ряда - i. Для получения i-ro члена ряда нужно (i-l)-fi член умножить на х и разделить на i, что по­ зволяет исключить операцию возведения в степень и явное вы­ числение факториала. Опустив определения переменных, опера­ торы ввода и проверки исходных данных, а также вывода ре­ зультатов, запишем три фрагмента программ.

/* Цикл с предусловием */ i = 2

Ь= 1.0;

г= х;

while( г > eps || г < -eps )

{

b=b+r;

r=r*x/i;

i++;

}

Так как проверка точности проводится до выполнения тела цикла, то для окончания цикла абсолютное значение очередного члена должно быть меньше или равно заданной точности.

/* Цикл с постусловием */

i=l; Ь=0.О ;

. b=b+r; r=r*x/i; i++ ;

}

while( r >= eps || r <= -eps );

Так как проверка точности осуществляется после выполнения тела цикла, то условие окончания цикла - абсолютное зна­ чение очередного члена строго меньше заданной точности. Со­ ответствующие изменения внесены и в операторы, выполняе­ мые до цикла.

/* Параметрический цикл */ i=2;

Ь=1.О ; г=х ;

for( ; г > eps || г < -eps ; )

{

b=b+r;

r=r*x/i;

i=i+l;

}

Условие окончания параметрического цикла такое же, как и в цикле while.

Все три цикла записаны по возможности одинаково, чтобы подчеркнуть сходство циклов. Однако в данном примере цикл for имеет существенные преимущества. В заголовок цикла (в качестве выражения !) можно ввести инициализацию всех пе­ ременных:

for ( i=2, b=1.0, r=x; r>eps || r<-eps ; )

{

b=b+r;

r=r*x/i;

i=i+l;

}

В выражение З можно включать операцию изменения счет­ чика членов ряда:

for( i=2, b=l.О, r=x; r>eps || r<-eps; i++)

{

b=b+r;

r=r*x/i;

}

Можно еще более усложнить заголовок, перенеся в него все исполнимые операторы тела цикла:

for(i=2, b=1.0, r=x; r>eps || r<-eps; b+=r, r*=x/i, i++);

В данном случае тело цикла - пустой оператор. Для сокра­ щения выражения_3 в нем использованы составные операции присваивания и операция ++.

Приближенное значение экспоненты. Приведем полный текст программы для приближенного вычисления экспоненты:

6double eps,b=l.0,r,x;/*exp - абс. точность*/

7/*Ь-Значение экспоненты; r-очередной член*/

8/* х-вводимое Значение показателя экспоненты*/

9printf("\n Введите Значение х=") ;

10scanf("%lf",£х);

11do {

12printf("\n Введите точность eps=");

13scanf("%lf",£eps);

14}

15while( eps <= 0.0 );

16 for( i=2, r=x; r > eps || r < -eps; i++ )

17{

18b=b+r;

19r=r*x/i;

20}

21printf(” Результат: %f\n”,b);

22printf(" Погрешность: %f\n",r);

23printf(" Число членов ряда: %d\n",i);

24}

В программе переменная b инициализирована (строка 6), т.е. ей еще в процессе выделения памяти присваивается конкретное начальное значение (1.0). При вводе значения переменной eps предусмотрена защита от неверного задания точности (строки 11+15), для чего использован цикл do. В соответствии с прави­ лами его работы выполняются операторы из строк 12 и 13, а за­ тем проверяется введенное значение точности. Если значение eps недопустимо (eps<=0.0), то операторы тела цикла (строки 12, 13) выполняются снова. Цикл не закончится до тех пор, пока не будет введено допустимое значение точности.

Результаты выполнения программы:

Введите значение х=1 Введите точность eps=0.01 Результат: 2.708333 Погрешность: 0.008333 Число членов ряда: 6

Другой вариант выполнения программы:

Введите значение х=1 Введите точность eps=-0.3 Введите точность eps=0.0001 Результат: 2.718254 Погрешность: 0.000025 Число членов ряда: 9

В последнем варианте вначале введено неверное значение eps=-0.3 и ввод пришлось повторить. Отметим, что в качестве погрешности выводится последнее значение учтенного члена ряда, что не вполне корректно.

Оператор break. Как видно из предыдущего примера, при­ нятый способ проверки исходных данных с повторным запро­ сом значения точности eps не очень удобен, так как на экране отсутствует сообщение об ошибке. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе (сумма членов ряда Фибоначчи), на эк­ ран выводится конкретное указание о сделанной ошибке ("Ошибка! к должно быть > 2 !"), что упрощает ее исправление. Однако в этом случае в программе использованы метки и опера­

14printf("Ошибка! п должно быть >0! \п");

15}

16 for( с=0.0, р=1.0, i=l; i <= n; i++ )

17{

18p*=g;

19c+=p;

20}

21printf("\n Сумма c=%f",c);

22}

Для защиты от неверных исходных данных использован цикл (строки 9+15), в заголовке которого после while записано заве­ домо истинное выражение 1, т.е. цикл может быть прерван только за счет выполнения операторов его тела. В строке 13 оператор break выполняется в случае истинности условия "п>0". При этом цикл заканчивается, и следует переход к опера­ тору строки 16. Таким образом, сообщение об ошибке, выводи­ мое функцией printf() из строки 14, печатается для каждого неположительного значения п.

Вычисляя сумму ряда (строки 16+20), очередной его член получаем, умножая предыдущий на g (строка 18). Тем самым устранена необходимость явного возведения в степень. В вы­ ражении\_1 оператора for формируются начальные значения переменных, изменяемых при выполнении цикла. В строках 18, 19 использованы составные операции присваивания.

Приведем результаты выполнения программы для Turbo С:

Введите значение д=8.8 Введите Значение п=-15 Ошибка! п должно быть >0! Введите значение п=15 Сумма с=165816655682177404000

Полученное значение суммы довольно трудно прочесть. Повидимому, в этой задаче следует применять печать результата в экспоненциальной форме, т.е. в printf() из строки 21 исполь­ зовать спецификацию преобразования %е. При этом получится такой результат:

Введите значение п=15 Сумма с=1:658167е+14.

Недостаток приведенной программы состоит в том, что нет защиты от неверно введенных данных. Например, не преду­ смотрены действия, когда в последовательности отсутствует нулевой элемент. Обратите внимание на объединение двух строк в функции printf().

2.4. М ассивы и влож ение операторов цикла

Массивы и переменные с индексами. Математическим по­ нятием, которое привело к появлению в языках программирова­ ния понятия "массив", являются матрица и ее частные случаи: вектор-столбец или вектор-строка. Элементы матриц в матема­ тике принято обозначать с использованием индексов. Сущест­ венно, что все элементы матриц либо вещественные, либо целые и т.п. Такая "однородность" элементов свойственна и массиву, определение которого описывает тип элементов, имя массива и его размерность, т.е. число индексов, необходимое для обозна­ чения конкретного элемента. Кроме того, в определении указы­ вается количество значений, принимаемых каждым индексом. Например, int а[10]; определяет массив из 10 элементов а[0], а[1], ..., а[9]. float Z[13][[6]; определяет двумерный массив, пер­ вый индекс которого принимает 13 значений от 0 до 12, второй индекс принимает 6 значений от 0 до 5. Таким образом, элемен­ ты двумерного массива Z можно перечислить так:

Z[0][0], Z[0][1], Z [0] [2],...,Z [12][4], Z [12][5]

В соответствии с синтаксисом Си в языке существуют только одномерные массивы, однако элементами одномерного массива, в свою очередь, могут быть массивы. Поэтому двумерный мас­ сив определяется как массив массивов. Таким образом, в при­ мере определен массив Z из 13 элементов-массивов, каждый из которых, в свою очередь, состоит из 6 элементов типа float. Об­ ратите внимание, что нумерация элементов любого массива все­ гда начинается с 0, т.е. индекс изменяется от 0 до N -1, где N - количество значений индекса.