книги / Механика горных пород при разработке месторождений углеводородного сырья

Эффективное давление, МПа

Рис. 1.3.4. График изменения модуля упругости образцов АГКМ по мере роста эффективного давления:

/ - образец 18-1; II - образец 19-2; III - образец 22-3

уровнях всестороннего сжатия. Для этого образцы первоначально нагружались всесторонним давлением 15, 30, 45 и 60 МПа. Далее на каждом из указанных уровней объемного сжатия проводилось дополнительное одноосное нагружение (скорость нагружения составляла 0,01 МПа/с) на 15 МПа, и последующая разгрузка, возвращающая образец в исходное состояние объемного сжатия. По деформациям образцов в режиме дополнительной нагрузки оценивался модуль Юнга.

Зависимость модуля упругости известняка от всестороннего давления

Испытания показали, что с ростом всестороннего давления модуль Юнга заметно увеличивается. Аналогичные результаты получены при испытаниях образцов по скв. 823 АГКМ, выпол­ ненных в институте «ТюменНИИгипрогаз». Наблюдается выра­ женный рост модуля упругости в 1,4-1,7 раза при росте эффек­ тивного давления до 60 МПа (рис. 1.3.4).

На рис. 1.3.5 представлены графики изменения модуля упру­ гости и коэффициента Пуассона образца 24 скв. 79 бобриковского объекта (Я = 2000 м) Шершневского месторождения, распо­ ложенного в районе Соликамской впадины Пермского края, при росте эффективных напряжений до 33 МПа и последующей их стабилизации. Наблюдаются существенный рост модуля упруго-

Время, ч

Рис. 1.3.5. График изменения модуля упругости и коэффициента Пуассона образца 24 скв. 79 бобриковского объекта (Я = 2000 м) Шершневского место­ рождения при росте эффективных напряжений до 33 МПа и последующей их стабилизации:

/ - модуль упругости (нагрузка); II - модуль упругости (разгрузка); III - ко­ эффициент Пуассона (нагрузка); IV - коэффициент Пуассона (разгрузка)

сти (в среднем в 1,5 раза) и также появление остаточных дефор­ маций. Однако продолжительное действие эффективного давле­ ния практически не приводит к росту модуля упругости и коэф­ фициента Пуассона. При росте эффективного давления, как пра­ вило, наблюдается падение коэффициента Пуассона, действие продолжительного повышенного эффективного давления практи­ чески не сказывается на его величине, при разгрузке образца на­ блюдается рост этого параметра.

Таким образом, если в ходе разработки месторождения ожи­ дается существенное падение исходного пластового давления, то этот эффект необходимо учитывать при составлении программ испытаний и моделировании НДС коллектора.

На рис. 1.3.6 и 1.3.7 представлены результаты испытаний фи­ зико-механических и фильтрационно-емкостных свойств образ­ цов ачимовских отложений (скв. 745 пласта Ач3_4), выполненных в ООО «ТюменНИИгипрогаз». Наблюдаются весьма устойчивые линейные связи между модулем упругости образцов, пределами прочности на одноосное сжатие и растяжения, показателем твер­ дости и пористостью. Аналогичные зависимости представлены на рис. 1.3.8 для тульско-бобриковских отложений месторождений Пермского края. Для проницаемости подобные зависимости от­ сутствуют. Коэффициент Пуассона также не коррелирует с пока­ зателями фильтрационно-емкостных свойств. Вероятнее всего

Пористость, %

Рис. 1.3.6. Связь модуля упругости для ГКМ и ачимовских отложений Урен­ гойского НГКМ (УНГКМ) с пористостью:

/ - АГКМ; II - УНГКМ; III - аппроксимация

эти зависимости существуют, их следует искать в природе тре­ щинной составляющей проницаемости.

Установленные для ачимовских отложений зависимости мо­ дуля упругости, пределов прочности на одноосное сжатие и рас­ тяжения с пористостью образцов использовались при расчетах зон разрушения в призабойной зоне пласта (ПЗП). Отмечается снижение сцепления пород и угла внутреннего трения образцов по мере роста пористости (рис. 1.3.9).

Как уже говорилось, для расчета объемных деформаций кол­ лекторов необходимы три коэффициента сжимаемости, из кото­ рых два являются независимыми. Коэффициент сжимаемости твердой фазы рта характеризует сжимаемость минеральных зерен, слагающих скелет коллектора, и поэтому наиболее близок к ко­ эффициенту сжимаемости сплошного упругого тела. Для песча­ но-глинистых коллекторов В.М. Добрынин [8] рекомендует ис­ пользовать сжимаемость твердой фазы рта = 0,030 ГПа"1, а для карбонатных - ртв= 0,025 ГПа"1 Также В.М. Добрынин указыва­ ет, что коэффициент сжимаемости твердой фазы песчаных и карбонатных коллекторов на один-два порядка ниже, чем коэф­ фициент сжимаемости пор. Поэтому объемная деформация по­ ристых пород возникает главным образом за счет деформаций порового пространства, и сжимаемость пор является главной ха­ рактеристикой при изучении объемных деформаций коллекторов.

а

Рис. 1.3.7- Графики изменения предела прочности при растяжении (а), предела прочности при сжатии (б) в зависимости от пористости для скв. 745 пласта Ач3 -4 Уренгойского месторождения

Экспериментальные данные, приведенные в работе [8], гово­ рят о том, что коэффициент сжимаемости пор рп является слож­ ной функцией петрографического состава породы. Однотипные по составу породы могут иметь различные значения рп. Также рп зависит от всестороннего эффективного давления. Для всех оса­ дочных горных пород наблюдается закономерное уменьшение рп с ростом давления. В работе В.М. Добрынина указывается, что с ростом Давления различие в сжимаемости однотипных пород уменьшается. Поэтому для характеристики сжимаемости пор

В.М. Добрынин рекомендует использовать коэффициент Р™**, который определяется при эффективных напряжениях, близких к нулю. Для различных горных пород, в зависимости от их типа и петрографического состава, коэффициент максимальной сжимае­ мости пор колеблется в довольно широких пределах - от 0,5 до 7,0 ГПа-1 [8].

В достаточно большом интервале напряжений зависимость между рп и логарифмом всестороннего эффективного давления может быть аппроксимирована прямой линией. Поэтому сжи­ маемость порового пространства коллекторов можно охарактери­ зовать компрессионной кривой (см. рис. 1.2.5). Пользуясь ком­ прессионной зависимостью, можно найти коэффициент сжимае­ мости пор в заданном интервале всестороннего давления:

Наиболее полно и с минимальной погрешностью эксперимен­ тально определяется сжимаемость порового пространства пород. Сжимаемость породы может быть выражена через сжимаемость скелета и сжимаемость порового пространства. Сжимаемость скелета значительно ниже сжимаемости пор и при большой по­ ристости ею можно пренебречь. При малой пористости значения сжимаемости для песчаников и алевролитов и глин близки друг другу.

Детальное исследование сжимаемости скелета (рск) высокопо­ ристых песчаных коллекторов приведено в работах В.Н. Щелкачева, Г. Бранта, И. Фетта и других исследователей. Ими для мо­ дельных сред показано, что зависимость (Зск от эффективного на­ пряжения Рэфф и Пористости пропорциональна сжимаемости пор. Так, для модели Песчаника, сложенного из твердых шаров с раз­ личными свойствами, теоретически получена обобщенная зави­ симость сжимаемости скелета модельных сред в виде функции от

где m - пористость песчаника, объемные доли; / ь / 2 - содержание шаров в модели скелета, объемные доли; Еи Е2 - модуль Юнга материала шаров, МПа; vb v2 - коэффициент Пуассона материа­ ла шаров; Рэфф - эффективное напряжение, МПа.

Отсюда следует, что основное влияние на характер изменения сжимаемости пород-коллекторов оказывают пористость, прони­

циальном оборудовании [4, 13, 17]. Обычная схема таких испы­ таний состоит в том, что исследуемый породный участок оконтуривается с нескольких сторон таким образом, что связь с осталь­ ным массивом сохраняется по одной или двум плоскостям. Затем с помощью гидравлических домкратов или других устройств оконтуренный участок нагружается вплоть до разрушения с фик­ сацией возникающих деформаций. Подобные эксперименты по­ зволяют получить наиболее достоверные данные о прочности и деформируемости горных массивов, однако их выполнение чрез­ вычайно сложно, трудоемко и требует больших затрат. Поэтому применяют различные эмпирические и теоретические методы оценки упругих и прочностных свойств горных массивов по дан­ ным лабораторных испытаний образцов пород.

Для оценки свойств массива используются так называемые коэффициенты структурного ослабления Кстр, которые показыва­ ют степень уменьшения показателей механических свойств мас­ сива по сравнению с образцом. Коэффициенты структурного ос­ лабления могут быть определены для большей части прочност­ ных и деформационных характеристик, однако на практике обычно употребляется коэффициент Кстр, который характеризует уменьшение показателей прочности - сцепления или стсж. Вели­ чину коэффициента структурного ослабления можно оценить по результатам испытаний на прочность породных образцов раз­ личных размеров. Обширный материал на эту тему имеется в работе З.Т. Бенявски [4]. Основной вывод таких испытаний со­ стоит в том, что при увеличении размеров образца породы его прочность уменьшается, асимптотически приближаясь к некото­ рой величине, которая характеризует свойства массива. При этом предельный размер образца, при котором достигается асимптоти­ ческая прочность, составляет для разных пород от 1,0 до 1,5 м. Также отмечаете^, что более крепкие породы в меньшей степени снижают свою Прочность. На рис. 1.3.10 представлена зависи­ мость асимптотического уменьшения прочности в массиве по от­ ношению к образцу, составленная по данным З.Т. Бенявски [4].

Что касается деформируемости породных массивов, то в на­ стоящее время н^т общепризнанных способов оценки их свойств по результатам Испытаний образцов. Все методы определения деформационных свойств массивов (кроме натурных испытаний) можно подразделить на теоретические и эмпирические.

Теоретические методы расчета основаны на математических и физически* моделях, отражающих механическое состояние мас­ сивов определенной структуры. Например, для слоистого масси­ ва учитывается Количество слоев, их толщина, деформируемость материала каждого слоя, условия на контактах [17]. Для трещи-

Рис. 1.3.10. Коэффициенты структурного ослабления прочности для некоторых горных пород:

1 - железная руда; II - диорит; III - уголь; IV -

туф

стсж, МПа

новатых пород методы расчета базируются на эксперименталь­ ных закономерностях, которые заключаются в том, что основная часть деформации скальных контактов прямо пропорциональна действующим напряжениям и обратно пропорциональна модулю деформации материала контакта. При этом зависимость модуля деформации от числа трещин, их раскрытия и прочих факторов является существенно нелинейной. Для использования таких методов необходимо подробное изучение трещиноватости - чис­ ла систем трещин, их интенсивности, раскрытия, наличия и свойств заполнителя и т.д.

Среди эмпирических методов можно отметить весьма простую методику К.Л. Тер-Микаэляна [12], которая связывает модуль упругости массива с коэффициентом крепости породы по Протодьяконову. Эта методика разработана в институте «Гидропроект» на основании наблюдений за деформациями стенок неглубоких вертикальных выработок круглого сечения.

Предложенная К.Л. Тер-Микаэляном эмпирическая формула имеет следующий вид:

Е - 10У(1 - v ) (26 -У )'1,

где Е - модуль упругости массива, МПа; / - коэффициент крепо­ сти по Протодьяконову; v - коэффициент Пуассона.

Данная методика позволяет по результатам одноосных испы­ таний оценить модуль упругости горного массива при невысоких уровнях нагрузок.

Также можно предположить, что степень уменьшения упругих свойств в массиве соответствует степени уменьшения прочности, так как прочность и упругость горных пород находятся практи­ чески в линейной зависимости друг от друга (см. рис. 1.3.3). По­ этому приближенную оценку модуля упругости массива можно выполнить с помощью коэффициента структурного ослабления прочности: Е = Е0/К стр.

Показатели механических свойств горных массивов часто ус­ танавливаются с помощью так называемых «обратных расчетов». Их суть состоит в том, что на исследуемом участке массива, на­ ходящемся под воздействием горных работ, проводятся замеры возникающих смещений, деформаций и ряда других параметров. Если в прямых задачах на основе известных механических свойств рассчитываются напряжения и деформации массива, то в данном случае ставится обратная задача - определить механиче­ ские свойства на основе зафиксированных деформаций и извест­ ных параметров горнотехнологического воздействия на массив. Например, если измерены оседания земной поверхности над ме­ сторождением нефти или газа, то по известному падению пла­ стового давления можно определить параметры механических моделей, описывающих деформирование коллекторов. Использо­ вать методы «обратных расчетов» следует при любой возможно­ сти, так как такой подход позволяет получить наиболее надеж­ ные данные о параметрах механических моделей деформирова­ ния массивов.

В заключении данного раздела остановимся на определении физико-механических характеристик горного массива методом акустического широкополосного каротажа (АКШ). Данный метод позволяет по скорости прохождения упругих волн определить динамические упругие характеристики горного массива в окрест­ ности скважины. Таким образом данный метод формально должен давать более надежные механические характеристики продуктивных объектов. Кроме того, измерение скоростей рас­ пространения продольных vp и поперечных vs волн позволяет, по мнению французских специалистов, также подойти к понятию трещиноватости Р породах, рассчитывая отношение vp/vs (рис. 1.3.11) [ig], Для одной и той же породы это отношение из­ меняется в зависимости от интенсивности трещиноватости в свя­ зи с более быстрой вариацией vp по сравнению с vs. Для многих измеренных значений vp и vs отношение vp/vs варьирует от 0,5 для НетрещиноНатЫХ пород до 0,75 для сильно трещиноватых