книги / Теплопередача в скважинах

Расчет распределения температуры в потоке пластового флю­ ида (нефти) осуществлен при упомянутых выше условиях, за исклю­

от ламинарного к турбулентному режиму течения возможен некото­ рый скачок температуры (точка fi), обусловленный резким увеличе­ нием теплопотерь из-за быстрого роста коэффициента теплоотдачи от потока к трубам.

На участке АВ наблюдается рост температуры в результате интенсификации теплопереноса за счет переноса массы. Здесь теплопотери, связанные с изменением коэффициента теплоотдачи, играют подчиненную роль.

На участке ВС резко увеличивается коэффициент теплоотдачи и потери тепла в радиальном направлении превалируют над пере­ носом тепла путем переноса массы. На термограмме отмечается отрицательный скачок температуры.

Область развитого турбулентного течения (кривая CD) характе­ ризуется умеренным ростом температуры в результате преобладания переноса тепла движением над потерями тепла в радиальном напра­ влении за счет конвекции. Темп роста температуры постепенно снижается.

Определенное влияние на распределение температуры в фонтан­ ной скважине может оказать эффект расширения флюида в результате

где р — давление; V — объем единицы массы вещества; h — высота положения; AQ — теплопотери; и — внутренняя энергия.

Члены уравнения (VI1.11), характеризующие кинетическую энер­ гию, можно опустить, так как при фонтанной эксплуатации нефтя­ ных месторождений кинетическая энергия мала. Для случая ади­ абатического процесса примем также AQ — 0. Тогда уравнение (VII. 11) перепишем

или

Так как энтальпия является характеристической функцией, то приращение энтальпии определяется полным дифференциалом

d l = ( I F ) , F + { Ш . & + Ш . / h = » • <V I U 5 >

Уравнения (VII.14) и (VII.15) позволяют определить приращение температуры по высоте потока в случае адиабатического течения:

С 9

(VII.16)

где С — теплоемкость флюида при постоянном давлении. Уравнение (VII.16) можно представить в ином виде

где б — потери на трение при движении потока в лифтовых трубах. Рассмотрим методы использования формул (VII.16) и (VII.17)

применительно к частным случаям движения в вертикальных сква­ жинах: газов, жидкостей и газожидкостных смесей.

В случае адиабатического расширения чистых индивидуальных

газов для нахождения величины ( “^ ) т и С можно использовать

энтальпийные и энтропийные диаграммы [38]. В случае течения газовой смеси пользуются термодинамическим соотношением:

(VII.18)

Для нахождения теплоемкости С газовых смесей используют обобщенный график и псевдокритические параметры смеси. Можно также прибегнуть к более точному термодинамическому уравнению:

Рв

где CpQ — теплоемкость вещества при давлении ро.

жидкости можно найти из уравнения (VII.18) с использованием

коэффициента термического расширения р = -i- ^

162

Следует отметить, что в отличие от газов производная энтальпии по давлению для жидкости в условиях скважины в большинстве случаев имеет положительные значения.

Для наиболее распространенных условий залегания нефтяных и газовых месторождений средние значения коэффициента Джоуля — Томсона (характеристика эффекта дросселирования) находятся в сле­ дующих пределах:

При анализе адиабатического движения газожидкостной смеси необходимо различать два случая: 1) движение жидкости с нерастворяющимся в ней газом; 2) движение жидкости с растворяющимся

вней газом.

Вкачестве примера для первого случая может служить эрлифт. При эрлифтной добыче нефти энтальпия газонефтяной смеси равна сумме энтальпий жидкости и газа

гДе /см — энтальпия газожидкостной смеси; 1 Х— энтальпия жидкой фазы потока; / 2 — энтальпия газовой фазы потока; Gx — весовая доля жидкой фазы потока; G2 — весовая доля газовой фазы потока.

Для рассматриваемого случая можно записать

№)т-Ч%)т+°>№)т- <V1,-23> (тг)р~°‘(Ш + в * ( Ш =в'С+ G'c- <V IU 4>

где С" и С" — соответственно теплоемкость жидкой и газовой фазы потока флюида.

Подставив выражения (VII.23) и (VII.24) в уравнение (VII.16) или (VII.17), можно определить осевой градиент температуры в ади­ абатическом эрлифте.

При движении смеси жидкости с растворяющимся в ней газом (нефть с углеводородным природным газом, конденсат) основная

трудность возникает при определении величин и (" ^ " )

Дело в том, что эти величины зависят не только от соответствующих производных для жидкости и газа, образующих смесь, но и от пара­ метров, определяющих взаимодействие жидкости и газа.

Гак как рассматривается случай, когда газ растворяется в жидко­ сти, то необходимо учитывать, что весовые доли жидкой и газообраз­ ной фаз зависят от температуры и давления

оценка величин Ь ти Ьр может быть выполнена на основании данных о составе выделяющегося газа и известных значений теплот раство­ рения отдельных газовых компонентов в пластовом флюиде (рис. 69). Однако следует помнить, что этот метод весьма приближенный.

§2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ В НЕФТЯНЫХ

ИВОДЯНЫХ ФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ

На рис. 70 приведена типичная термограмма, характеризующая распределение температуры в стволе фонтанной нефтяной скважины. На термограмме, как правило, можно выделить, по крайней мере, три участка — А 5 , ВС, CD, характеризующихся различным дина­ мическим градиентом температуры по оси ствола. Считают, что точки перегиба кривой соответствуют фазовому превращению в восходящем потоке. Так, например, на участке CD поток представляет собой однофазную жидкость и температура потока определяется только теплообменом с породами. В точке С, где давление соответствует

Щ

давлению насыщения, начинается процесс выделения газа из нефти, появляется в потоке газовая фаза.

призабойной зоны — процессы длительные, поэтому сведения о рас­

165

Дросселирование нефти в фильтровой зоне скважины создает локальный источник тепла, который накладывается на стационарное температурное поле скважины. Дроссельный источник тепла имеет переменную мощность, зависящую от формы воронки депрессии, и возникает только при фонтанировании. При достаточно длительной работе скважины, когда породы продуктивного пласта примут тем­ пературу движущейся жидкости, температурный режим можно считать установившимся.

Кроме эффекта дросселирования и теплообмена на реальной термограмме часто отмечают явления, связанные с калориметри­ ческим смешиванием жидкости, поступающей в лифтовые трубы

из пропластков с разной начальной температурой, обусловленной наличием геотермического градиента. В результате эффекта смеши­ вания изменяется наклон термограммы.

Реальные условия в фонтанных нефтяных скважинах таковы, что температурный режим определяется в основном процессами теплообмена потока жидкости с окружающими горными породами и в сильной степени зависит от дебита. Явления смешивания, дрос­ селирования и фазовых переходов играют подчиненную роль.

Определенный теоретический и практический интерес предста­ вляет характер распределения температуры в радиальном направле­ нии от оси потока. Экспериментальные исследования в скважинах НПУ Альметьевнефть с помощью специальных кольцевых термо­ датчиков, позволявших одновременно измерять температуру в центре потока, на внешней поверхности лифтовых труб, в среднем сечении межтрубного пространства и на внутренней поверхности эксплуата­ ционной колонны [169], показали (рис. 72), что в начальный период

.166

пуска фонтанной нефтяной скважины перепад температуры между потоком жидкости и стенкой эксплуатационной колонны достигает нескольких градусов (в данном случае межтрубное пространство было заполнено нефтью и перепад температуры составлял 3,8° С). С течением времени этот перепад температуры уменьшается и спустя несколько суток стабилизируется на уровне 2—3° С.

При смене режимов работы скважины (рис. 73) наибольшее изменение температуры наблюдается в первые часы, причем макси­ мальные колебания температуры приурочены к центру нефтяного потока.

На рис. 74 изображены кривые, характеризующие изменение

нефтью, радиальный перепад температуры в скважине незначитель­ ный. С уменьшением теплопроводности межтрубного пространства радиальный перепад температуры увеличивается и повышается тем­ пература потока нефти на устье [168].

Особый случай представляет раздельная эксплуатация двух горизонтов: нефть из нижнего горизонта добывают по колонне лиф­ товых труб, а из верхнего — но межтрубному пространству. Тепло­ обмен усложняется тем, что пластовый флюид в кольцевом простран­ стве перемещается к устью со скоростью, отличной от скорости потока в лифтовых трубах. Поэтому между потоками возникает некоторый перепад температуры, величина которого зависит не только от соотношения скоростей течения, но и от характеристик теплообмена между потоками. Расчеты показывают, что в обычных условиях эксплуатации перепад температуры между потоками не превышает нескольких градусов.

На рис. 75 приведены кривые распределения температуры в скв. 45 Махачкалинского месторождения. Прямая 1 характеризует температурный режим скважины после длительной остановки, а кри­ вая 2 представляет собой термограмму работающей скважины, снятую через сутки после пуска ее с дебитом термальной воды около

167

300 м3/сут. Так как в скв. 45 однофазная жидкость и депрессия между забоем и пластом незначительная (3—5 кгс/см2), то влияние эффектов выделения газа и дросселирования отсутствует. Термо­ грамма не имеет резких перегибов, и величина температуры доста­ точно точно оценивается упрощенной зависимостью (VII.9).

С увеличением дебита воды повышается скорость потока, значи­

скважине.

Несмотря на это, расчетные сведения отражают качественно правильную картину температурного поля скважины и позволяют оценивать влияние температурного фактора на процесс добычи пла­ стового флюида и на состояние элементов конструкции скважины.

§ 3. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ

В сравнении с водяными и нефтяными фонтанными скважинами газовые скважины обладают следующими особенностями:

а) величина эффекта дросселирования на порядок выше и имеет противоположный знак;

б) разница между забойным и устьевым (до штуцера) давлениями на порядок меньше;

в) скорости движения газа в лифтовых трубах неизмеримо больше, чем скорости течения жидкости.

Эти особенности оказывают своеобразное влияние на распределе­ ние температуры в газовой скважине. Если в нефтяной скважине основную роль играют процессы теплопереноса путем теплопровод­ ности и осевой конвекции, то в газовой скважине температура также

168

в сторону более низких температур (рис. 76). На некоторой глубине термограмма, характеризующая газовый поток, может пересечься с геотермой и перейти в область повышенных температур. При малых глубинах скважины и низком значении геотермического градиента, когда депрессия на пласт достигает десятков атмосфер, этого явления может не быть.

где t — температура газа; Т — температура окружающих горных пород.

Количество тепла внутреннего теплообмена определяется работой трения газа о стенки трубы

где е — коэффициент Джоуля — Томсона.

Ра бота по преодолению внешних сил в общем случае определяется

169

Подставляя (VII.28), (VII.31) в уравнение (VII.27) и пренебрегая изменением скорости потока, получаем исходное дифференциальное уравнение

—KndQ(t — T0 + rZ) dZ = GCdt — GCedp + AMg dZ, (VII.32)

где To — температура пород на забое скважины.

Прщ давлениях газа более 100 кгс/см2 и сравнительно небольших депрессиях распределение давления по длине колонны лифтовых

где £ф — температура газа в фильтровой зоне скважины

t4,***T0— e£ip,

Ар — депрессия на пласт;

Kndn

°GC~ *

Таким образом, температурное поле в фонтанной газовой сква­ жине существенно зависит от степени дросселирования газа.

Многочисленными исследованиями установлено, что значение коэффициента Джоуля — Томсона примерно соответствует расчетам по энтальпийным диаграммам. Для газов Шебелинского месторожде­ ния в интервале температур от 20 до 70° С и давлений от 50 до 200 кгс/см2 значение этого коэффициента колеблется от 0,2 до 0,4° С/кгс/см2. Поэтому предельные изменения температуры на забое скважины могут достигать нескольких десятков градусов.

Величину коэффициента Джоуля — Томсона в промысловых условиях обычно определяют по глубинным хронотермам — кривым изменения забойной температуры во времени, измеренным на уровне продуктивного горизонта фонтанирующей скважины.

В табл. 28 приведены сведения о забойных температурах и давле­ ниях, измеренных в скв. 108 Шебелинская после ее пуска в работу с постоянным отбором газа ()о = 5,45 м3/с.

170