книги / Проектирование автомобильных дорог. Ч. 1

Рис. 17.4. Схема к определению длины плиты:

При укладке бетонной смеси в результате энергичного уплот­ нения отдельные щебенки вдавливаются в основание, и нижняя поверхность бетонной одежды получается шероховатой. При темпе­ ратурном сжатии или расширении плиты можно считать, что центр се остается на месте, а края перемещаются на величину AL= fJ7X/2 {где р— коэффициент температурного удлинения; Т — изменение средней температуры плиты). Деформация постепенно нарастает от середины плиты к краям. Для возможности перемещения плите не­ обходимо преодолеть сопротивление грунта по поверхности контак­ та”плиты с грунтом.

Сопротивление грунта зависит от деформаци сдвига и возраста­ ет до некоторого предела по параболическому закону (рис. 17.4).

Можно Принять, что по концам плиты сопротивление грунта сдвигу достигает предельного возможного значения

где р — давление плиты на грунт, ранее Н у, МПа; у — удельный вес плиты, Н/м3; Я —'-толщина плиты, м; <р — угол внутреннего трения; с — сцепление грун­ та, МПа.

Поскольку наибольшие напряжения в бетоне возникают в пери­ оды сильного нагревания или охлаждения плит покрытия, значения с и ф следует принимать применительно к маловлажному состоя­ нию грунта.

По свойствам параболы среднее значение сопротивления по пло­ щади соприкасания с грунтом

л, следовательно, суммарное сопротивление грунта сдвигу плиты

где В — ширина плиТы.

Наиболее опасен случай укорочения плиты, когда в бетоне воз­ никают растягивающие напряжения. Сопротивление сдвигу прило-

351

жено к нижней поверхности плиты внецентренно, и наибольшие! рас­ тягивающие напряжения составляют

Учитывая, что расстояние от точки приложения силы дс| оси плиты е= Н12, получаем, что наибольшее значение растягивающих напряжений составляет

откуда

^ адоп

(17.13)

1 »4т,пах

Сопротивление бетонных плит сдвигу неоднократно определяли ряд исследователей. По опытам проф. Б. С. Раева-Богословского и проф. Г. И. Глушкова коэффициент максимального сопротивле­ ния сдвигу составляет при песчаных основаниях 0,85—1,15, при суг­ линистых грунтах— 1,6—1,8, при прослойках из битумированной бумаги — 1,1—1,6, при щебеночном основании — 2,4.

Неравномерное распределение температуры по толщине бетон­ ной плиты возникает при нагреве ее поверхности солнечными луча­ ми и при охлаждении ночью. Разница температур верхней и ниж­ ней поверхностей плиты может достигать 15—20°С. Более нагретая поверхность испытывает большее удлинение, в результате чего пли­ та коробится, образуя криволинейную поверхность. При нагрева­ нии верхней поверхности плита стремится выпучиться средней частью вверх, а при охлаждении образует вогнутую поверхность с приподнятыми краями.

Поскольку свободному короблению препятствуют собственный вес плит и их взаимная заклинка, из-за расширения при нагревании и замыкания швов при изгибе, а также наличия соединительных штырей в плитах возникают дополнительные температурные напря­ жения.

По Уэстергарду температурные напряжения, возникающие в плитах бетонных покрытий в результате противодействия их ко­ роблению, составляют:

на краю плиты

(17.15)

Ебд А1

ff' m l n = 2 ( 1 — Н-1)

(Су + Н-б^лг) ~ (Су + H’Cjr) At.

352

\

\

Расчеты по формуле Уэстергарда показывают, что температур­ ные напряжения необходимо учитывать при размерах бетонных плит в плане более 4X4 м. Плиты со стороной более 10 м могут раз­ рушаться от действия одних температурных напряжений даже при отсутствии временной нагрузки. Сумма напряжений от внешней нагрузки и температуры не должна превышать значения, при кото­ ром за расчетный период работы в бетоне плиты разовьются уста­ лостные явления и начнется интенсивное развитие трещины.

17.4. Определение толщины бетонных покрытий

При расчете бетонных покрытий вначале задаются их конструк­ цией и определяют растягивающие напряжения в бетоне для не­ скольких значений толщины плиты по формуле:

а = 6 Ш / Н 2 .

Затем, строя кривую зависимости растягивающих напряжений от толщины плиты, находят графическим построением необходимую толщину плиты исходя из допускаемых напряжений, которые при­ нимают

тывающий конструктивные особенностидорожных плит, сезонные колебания прочности грунтового основания, коробление плиты. Значения его изменяются от 0,80—0,85 при плитах толщиной 20 см до 0,65 при плитах толщиной 24 см; Кв — коэффициент, учитывающий нарастание прочности бетона '(/Св= 1,15); Ко — коэффициент неоднородности бетона в результате технологических особенностей изготовления и расслоения при перевозке и укладке (/Со=0,7); К у— коэффици­ ент нарастания усталости.

353

Усталостные явления в бетоне нарастают в результате постепен­ ного накопления микродеформаций и появления трещин, хотя дей­ ствующие напряжения при этом могут быть существенно ниже вре­ менного сопротивления бетона на разрыв. Снижению прочности Жетона способствует также неравномерность уплотнения грунтово­ го основания в результате сосредоточения проходов колес по по­ лосам наката. Коэффициент усталости зависит от интенсивности

ло полосе движения за период до капитального ремонта). Значе­ ние коэффициента усталости находится в пределах 0,6—0,75.

При расчетах длины плит считают, что на восприятие темпера­ турных напряжений может быть передано от 0,10 до 0,15 /?ри.

Разнотипное движение по дороге для расчета должно быть приведено к расчетным автомобилям. Для этого должны быть най­ дены для одинаковой толщины покрытия предельно допустимое число циклов Ni проездов осей с нагрузкой на ось Р\ и число про­ ходов N2 с нагрузкой Р2 на ось. Используют формулу (17.23), учи­ тывая только напряжения от внешней нагрузки

(1717)

Вместо ар подставляют формулу напряжений в плите, напри­ мер формулу (17.2),

, Р= 2.12(1 +0.54,) £ ( l g ± + - J I g - g - 0 . 1 3 ) .

Обычно принимают /Сг= 2,6 и /Ci = 0,5 при N0 = 106.

■Отношение числа проходов осей N\ и N2 при одинаковой толщи­ не покрытия дает коэффициент $=N2jN\, а эквивалентное заданно­ му составу движения число проходов расчетной нагрузки

(17.18)

1

Имеется другой предложенный Союздорнии метод расчета бетонных покры­ тий, исходящий из учета их работоспособности. При этом напряжения от вре­ менной нагрузки от проезжающих автомобилей ор складываются с температур­ ными напряжениями от. Количество выдерживаемых покрытием до образования трещин циклов загружения зависит от «предела выносливости» — отношения возникающих в бетоне напряжений и временного сопротивления на разрыв.

Предел выносливости определяется «характеристикой цикла напряжений — отношением минимального значения напряжения от (при действии только тем­ пературных напряжений) к максимальному значению (оР+ 0т), когда к ним до­ бавляются напряжения от внешней нагрузки, т. е.

Задача расчета бетонных покрытий сводится к подбору такой толщины и длины плит, чтобы предел выносливости бетона был превзойден и в плитах на­

354

чали |бы возникать трещины только пос­ ле истечения срока службы бетонного покрытия до капитального ремонта.

Исходными данными для' расчета служат расчетные нагрузки, интенсив­ ность движения и климатические данные о продолжительности периода, когда грунт находится в оттаявшем состоянии, и о числе солнечных дней, когда проис­ ходит нагревание покрытий.

Задаваясь рядом толщин покрытий, для каждой из них определяют напря­ жения от проезда автомобилей и нерав­ номерного нагревания. Исходя из най­ денных напряжений вычисляют количе­ ство выдерживаемых циклов приложения нагрузки. Та толщина плиты, при которой количество выдерживаемых циклов приложений нагрузок немногим превы­ шает их число в условиях эксплуатации

дороги, принимается за расчетную. Таким образом, при расчете бетонных по­

тонной конструкции появляются трещины, имеется зависимость, приближенно вы­ ражаемая на графике с логарифмической шкалой на оси абсцисс прямой линией (рис. 17.6), имеющей уравнение

кратное воздействие нагрузки. Прямая линия на графике аппроксимирует фак­ тически криволинейный график зависимости К от lg N таким образом, чтобы наилучшее совпадение было в области большого числа приложений нагрузки.

Наличие температурных напряжений снижает допустимое количество циклов приложения временной нагрузки к покрытию. При отсутствии температурных на­ пряжений, когда между бетонными плитами имеются открытые швы, а темпера­ туры их верхней и нижней поверхностей одинаковы, р о = 0 и коэффициент вы­ носливости К\ соответствует пределу выносливости при большом числе прибли­ жений внешней нагрузки.

Когда действуют длительное время только температурные напряжения (р = = 1), они не должны превышать «длительной прочности бетона», учитывающей постепенное снижение его временного сопротивления из-за накопления в бетоне пластических деформаций. Соответствующее этому состоянию значение К при­ нимают равным 0,8 и зависимость коэффициента выносливости выразится на графике линией АВ. Для прямой линиц AD, соответствующей некоторому про­ межуточному значению р, значение коэффициента запаса прочности КР| при No

приложениях нагрузки определится согласно рис. 17.6 как сумма отрезков С Е +

355

Эквивалентное количество циклов проходов при отсутствии температурных напряжений может быть получено приравниванием правых частей выражений (17.21) и (17.22), откуда

Для наилучшего совпадения прямой А В с аппроксимируемой ею кривой при­ нимают /(2= 2,6 и /(i=0,4.

Поскольку температура бетонных плит меняется в течение года в зависимо­ сти от погодных условий и времени суток, расчеты по уравнению (17.23) прово­ дят раздельно для выделенных периодов, во время которых температуру покры­ тий и интенсивность движения можно считать постоянными. Для этого по кли­ матическим справочникам или данным метеорологических станций устанавлива­ ют, учитывая средние температуры воздуха, продолжительность светлого периода суток и число дней с низкой облачностью, а также дни, во время которых по­ крытие находится в нагретом солнцем состоянии. Зимние периоды с мерзлым подстилающим грунтом из рассмотрения исключаются.

Для каждой из намеченных толщин плиты и для каждого из выделенных ин­ тервалов температур определяют фактическое число проходов автомобилей и до­ пустимое число проходов по уравнению (17.23). По найденным значениям числа проходов ВЫЧИСЛЯЮТСЯ ИХ отношения Л^факт/ЛГрасчЕсли сумма этих отношений меньше 1, толщина покрытия избыточна, если больше — недостаточна. Необхо­ димая толщина покрытия определяется графически по построенной кривой зави­ симости между толщиной плит и суммой отношений интенсивностей.

17.5. Расчет бетонных покрытий на укрепленных основаниях

Значительное различие в деформационных и упругих свойствах бетонных плит и песчаных или грунтовых оснований приводит к образованию под бетонными плитами полостей, возникновению тре­ щин в плитах и разрушению покрытий. Поэтому в настоящее вре­ мя на дорогах с интенсивным движением бетонные покрытия укладывают на прочные основания из щебня или укрепленных грунтов. Укрепление оснований повышает прочность бетонных покрытий не столько в результате распределения давления пли­ ты на большую площадь грунта земляного полотна, сколько пре­ дотвращает размокание грунта от воды, проникающей через швы и трещины покрытия.

Расчет толщины бетонных покрытий на укрепленных основани­ ях сводится к учету значения эквивалентного модуля подстилаю­ щей их слоистой системы. Бетонная плита, образуя чашу прогиба,

356

тельных приближений. Вначале, задаваясь общим модулем упру­ гости слоистого основания £ 0бщ, определяют толщину бетонной пли­ ты Я и диаметр площадки D, передающей давление на основание. Затем рассчитывают толщину верхнего' слоя основания, используя уравнение (16.2).

Если полученная конструкция покрытия и основания оказыва­ ется неудачной, ее улучшают путем постепенной замены толщины слоев, добиваясь приемлемых по конструктивным и технологиче­ ским соображениям толщин бетонной плиты и верхнего укреплен­ ного слоя основания.

17.6. Усиление существующих бетонных покрытий

При реконструкции существующих дорог, а также при построй­ ке асфальтобетонных покрытий на бетонных основаниях возникает необходимость определения толщины укладываемого дополнитель­ ного слоя бетона или учета прочности назначаемого по конструк­ тивным соображениям асфальтобетонного покрытия при расчете толщины бетонного основания.

Пусть Я — толщина монолитного бетонного покрытия, необхо­ димая для пропуска расчетных нагрузок; hi, Е\ — толщина и модуль упругости существующего бетонного покрытия, имеющего меньшую прочность; Л2 — необходимая толщина слоя усиления, модуль уп­ ругости которого при сдаче дороги в эксплуатацию равен Е%.

357

Если допустить, что верхний слой работает совместно с ниж­ ним, то из условия равнопрочности жесткость наращиваемого ело» должна быть равна жесткости заменяемого им верхнего слоя мо­ нолитного покрытия (рис. 17.8), т. е. £/=const. Отсюда, учиты­ вая уравнение (16.6), необходимая толщина слоя усиления бетона

Аг = (Я — Ai) УЁЦЩ

или толщина бетонного основания под асфальтобетонное покрытиетолщиной Ласф

h\ = Н — Ласф "|/"£дсф/Ебш

Поскольку старые покрытия обычно имеют трещины и поверх­ ностные деформации для учета их понизившейся прочности при расчетах слоя наращивания, в зависимости от степени развитости деформаций принимают вместо фактической уменьшенную толщи­ ну покрытий 0,6—0,8Л.

Вывод формул (17.22) и (17.23) предусматривает монолитную» совместную работу двухслойных одежд. Поскольку при строитель­ стве это не всегда удается обеспечить, иногда при расчете бетон­ ных оснований ограничиваются учетом особенностей передачи дав­ ления через слой асфальтобетона.

Рис. 17.8. Схема к определению тол­ щины наращиваемого слоя бетона при усилении существующих бетонных по­ крытий

Так как слой асфальтобетона распределяет давление на бетон­ ное основание по площади большей, чем расчетный отпечаток ко­ леса, приближенно принимают, что давление распределяется в слое асфальтобетона под углом 38°. Тогда расчетный радиус площадки,

передающей давление, Ярасч = R + 0,8Яасф,

а расчетное давление Ррасч = Р (Я/Ярасч)2.

Если слой нового бетона укладывают по разделяющей прослой­ ке, то принимают, что изгибающий момент от внешней нагрузки распределяется пропорционально жесткостям обеих плит, опре­ деляя его из системы уравнений:

358

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Автомобильные дороги. Примеры проектирования/Под ред. В. С. Порожня* кова. М.: Транспорт, 1983. 304 с.

Автомобильные дороги: Проектирование и строительство/Под ред. В. Ф. Баб­ кова, В. К. Некрасова н Г. Щилиянова. М.: Транспорт, 1983. 240 с.

Автомобильные транспортные средства/Под ред. Д. П. Великанова. М.: Транспорт, 1977. 326 с.

Б а б к о в В. Ф. Автомобильные дороги. М.: Транспорт, 1983. 280 с.

Ба б к о в В. Ф. Дорожные условия и безопасность движения. М.: Транс­ порт, 1982. 288 с.

Ба б к о в В. Ф. Ландшафтное проектирование автомобильных дорог. М.:

примыкания автомобильных дорог. М.: Высшая школа, 1977. 310 с.

Жесткие покрытия аэродромов и автомобильных дорог/Под ред. Г. И. Глуш­

порт, 1982. 176 с.

Проектирование оптимальных нежестких дорожных одежд/Под ред. А. Я. Ту-

272с.

Хо м я к Я. В. Проектирование сетей автомобильных дорог. М.: Транспорт,

3983. 207 с.

Ц ы т о в и ч Н. А. Механика грунтов. М.: Высшая школа, 1983. 288 с.

359

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

360