книги / Сверхвысокие частоты. Основы и применения техники СВЧ

но, высочайшую точность хода и могут поэтому приме­ няться для стабилизации частоты и для контроля за эталонами частоты.

6.Измерение дифракции

Вразличных исследованиях приходится иметь дело с таким физическим явлением, как дифракция волн СВЧ на щели или отверстии. Физическая сущность дифракции волн объясняется с помощью принципа Гюйгенса. Со­ гласно этому принципу каждый элемент отверстия в экране, на который падает плоская волна, становится источником новой (вторичной) волны. На достаточно большом расстоянии за экраном в любой заданной точке пространства устанавливается такая напряженность по­ ля, которая получается в результате интерференции лучей, поступающих от различных излучающих точек от­ верстия. В случае круглого отверстия найдено теорети­ ческое выражение для напряженности электрического

Для интенсивности же, пропорциональной квадрату на­ пряженности поля, получается

интенсивность в направлении, перпендикулярном экрану,

т. е. при 0 = 0 .

Если представить зависимость между ЕР и &asin0

графически, то можно получить дифракционную кривую, изображенную на рис. 123. Для данных значений k и а, т. е. при заданных частоте и размерах отверстия, напря­

2 6 0

женность поля при некоторых определенных углах 0

имеет нулевое значение.

Для проведения соответствующих дифракционных из­ мерений, например для учебных целей, требуется отра­ жательный клистрон с параболической или рупорной антенной, а также кристаллический детектор с измери­ тельным усилителем и приемной антенной (такой же, как и передающая). СВЧ-излучение передающей антен­ ны падает в форме плоской волны на металлический

kasind

Рис. 122. Дифракция на отверРис. 123. Дифракционная кривая, стии в экране.

экран с круглым отверстием. Размеры экрана должны быть много больше длины волны. Приемную антенну с детектором перемещают вдоль полуокружности в гори­ зонтальной плоскости вокруг отверстия, изменяя тем самым угол 0 . Величина показаний индикаторного при­

бора является мерой интенсивности принимаемого сиг­ нала. Для этих опытов особенно подходят миллиметро­ вые волны, так как в этом случае размеры экрана лег­ ко можно сделать значительно большими длины вол­ ны. Радиус отверстия должен равняться примерно длине волны. Например, при длине волны %= 8 мм можно

выбрать радиус отверстия а= 14 мм и а= 30 мм, чтобы экспериментально продемонстрировать справедливость теоретической дифракционной кривой. Нули функции Бесселя J\ получаются для следующих значений аргу­ мента: 3,83; 7,02; 10,2; 13,3; 16,5; 19,6;... Постоянная k

2 61

связана с длиной волны Я или частотой f выражением k=2nfX=2nffc. Частота измеряется с помощью объем­ ного резонатора одним из способов, описанных выше.

7. Измерение дисперсии и поглощения

Электрические и магнитные свойства веществ харак­ теризуются диэлектрической постоянной е и магнитной проницаемостью р. На высоких частотах обе эти вели­ чины, вообще говоря, комплексные, что физически соот­ ветствует наличию дисперсии и поглощения. Поэтому измерение дисперсии и поглощения волн СВЧ дает пред­ ставление об электрических и магнитных свойствах ве­ ществ на сверхвысоких частотах.

а) Общие положения

Комплексная диэлектрическая постоянная вещества обычно записывается в виде

где е' — диэлектрическая постоянная эквивалентного ди­ электрика без потерь, а е" описывает диэлектрическое поглощение. Обычно поглощение характеризуют углом бе диэлектрических потерь:

(176)

Аналогично можно представить комплексную магнитную проницаемость ферромагнитного вещества в виде

причем р' (действующая ВЧ-проницаемость) является параметром, определяющим дисперсию, а р"— характе­ ристикой поглощения. Подобно диэлектрическому углу потерь вводится понятие угла магнитных потерь:

В случае парамагнитных веществ магнитные свойства характеризуются магнитной восприимчивостью

262

Эти последние величины связаны с магнитной проницае­ мостью следующими соотношениями:

р, = 1+ 4лк,

СВЧ-измерения обычно проводятся не в чисто электри­ ческих или магнитных полях, а в полях комбинирован­ ных. Для плоской электромагнитной волны константы вещества могут выражаться как функции двух парамет­ ров. Во-первых, это функции импеданса

который получается при анализе с помощью уравнений Френеля процессов отражения и прохождения волны на границе раздела вещества и вакуума. Во-вторых, пара­ метры вещества являются функциями постоянной рас­ пространения

ных резонаторов для измерения дисперсии и поглощения

бротиости по сравнению с теми же параметрами пусто­ го (т. е. без диэлектрической вставки) объемного резона­ тора. В простейшем случае в качестве измерительного резонатора используется коаксиальный резонатор, воз­ бужденный на 7’£УЧ-типе колебаний (рис. 124,а и б).

26 3

При внесении диэлектрического образца резонансная частота объемного резонатора изменяется и резонатор, перед этим настроенный в резонанс, расстраивается. Для возвращения контура в резонансное состояние можно либо уменьшить длину I резонатора, либо повысить ча­ стоту f генератора. Диэлектрическая постоянная образ­ ца определяется тогда соотношением

где fo — резонансная частота, а /о — резонансная длина пустого резонатора. Диэлектрические потери даются вы­ ражением

Q — добротность резонатора с диэлектрической вставкой. Добротности Qo и Q могут быть получены как отноше­ ние резонансной частоты к полуширине резонансной кривой.

Соответствующие измерения могут быть проведены также с помощью круглых цилиндрических резонанс­ ных полостей, возбуждаемых на Яою-виде колебаний (рис. 124, в) и виде Я0ц (рис. 124, г и д). Измерения здесь принципиально не отличаются от предыдущих, но вычисления должны производиться по формулам, вид которых несколько отличен от рассмотренных выше из-за других условий возбуждения резонанса. Для резонато­ ров, возбужденных на виде £ою. резонансная длина волны не зависит от высоты цилиндра, а определяется лишь его радиусом а в соответствии с формулой А,0=2,61 а. Диэлектрический образец в форме тонкого круглого стержня вводится в данном случае вдоль оси резонатора, на которой напряженность электрического переменного поля максимальна.

Описанным способом можно измерить параметры не только твердых, но и жидких и газообразных диэлектри­ ков. Однако в случае газов требуется заполнять газооб­ разным диэлектриком всю полость резонатора, чтобы по­ лучить достаточную чувствительность измерений. Исклю­ чением является плазма, т. е. ионизированный газ. Па­ раметры плазмы (плотность носителей заряда, частота их соударений и т. д.) могут быть определены по

264

описанной методике из сдвига резонансной частоты и изменения добротности резонатора.

Плазма зажигается в стеклянной трубке, располо­ женной по оси объемного резонатора, возбужденного на £ою-виде колебаний. Для определения частоты со­ ударений учитывается влияние стеклянной трубки, ко­ торым можно пренебречь при определении плотности за­ ряженных частиц [33].

На волнах короче 1 см дисперсионные и абсорбцион­

ные измерения с применением объемных резонаторов становятся весьма затруднительными. Полость резона­ тора имеет размеры, которые уже не могут быть сделаны значительно больше размеров вводимого пробного тела. Это приводит к значительным искажениям поля, обу­ словливающим неточные результаты измерений. Од­ нако с помощью открытых резонаторов (интерферомет­ ров) Фабри — Перо и на миллиметровых и субмилли­ метровых волнах удается проводить измерения диэлек­ трической постоянной и диэлектрических потерь веще­ ства. При этом диэлектрическое тело, которое вносится в поле стоячей волны между пластинами резонатора, должно иметь форму плоской пластины. Замечая изме­ нение добротности резонатора Фабри — Перо при введе­ нии в него диэлектрического тела, можно определить ди­ электрические потери, в то время как величина диэлек­ трической постоянной получается из изменения резо­ нансного расстояния между пластинами резонатора [34, 35].

Точность измерения зависит от того, насколько силь­ но могут быть подавлены дифракционные явления на краях пластин. Этот метод больше подходит для корот­ ких, чем для длинных волн, так как при укорочении длины волны отношение ее к размерам резонатора уменьшается и благодаря этому повышается достижи­ мая точность измерения.

в) Волноводный метод измерений

Измерение дисперсии и поглощения волн СВЧ может проводиться также с помощью волноводов. Здесь су­ ществует несколько вариантов волноводного метода, однако наиболее употребительны два из них. В одном случае измеряются изменения фазы и амплитуды вол­

265

ны, проходящей через диэлектрик. В другом случае диэлектрические свойства вещества определяются на основании измерений поля стоячей волны в волноводе, причем конец волновода закрывается диэлектрическим образцом и короткозамыкающей пластиной, подобно тому как это делалось при измерении импеданса.

Принципиальное устройство измерительной установ­ ки для определения фазовых и амплитудных изменений волны в волноводе при прохождении ее через исследуе­ мую среду показано на рис. 125.

аттенюатор

Рис. 125. Блок-схема волноводной установки для измерения дисперсии и поглощения диэлектриков методом сравнения.

СВЧ-энергия, поступающая от измерительного гене­ ратора, распределяется поровну в отрезок линии с ис­ следуемым веществом и в линию сравнения, содержа­ щую калиброванный аттенюатор и фазовращатель, а затем по этим двум каналам подводится к детектору. Возникающие при прохождении через среду изменения фазы и амплитуды волны могут быть определены с по­ мощью фазовращателя и аттенюатора в линии сравне­ ния. При проведении измерений этим методом могут появиться ошибки из-за отражений СВЧ-сигнала от граничных поверхностей исследуемой среды. При малом затухании сигнала они могут быть уменьшены, если применять образцы толщиной в целое число полуволн (имеется в виду половина длины волны в волноводе) или же заострять концы образца с тем, чтобы волна постепенно, без отражений проникала в диэлектриче­ скую среду. При значительном затухании, т. е. в средах с большими диэлектрическими потерями, фазовые ошиб­ ки при достаточно толстых слоях вещества могут отсут­ ствовать, но амплитудные ошибки остаются.

266

На том же принципе основаны измерения дисперсии и поглощения в плазме. Особенностью этих измерений является то, что плазма не вводится в волновод непо­ средственно, а исследуется «полуоптическим» методом облучения по схеме рис. 126. Исследуемая плазма зажи­ гается в стеклянной трубке и вносится между двумя ан­ теннами в разрыв волноводного тракта. Плазма, следо­ вательно, просвечивается волной, проходящей между антеннами. Дисперсия и поглощение волны в плазме

Рис. 126. Блок-схема установки для измерения дисперсии и поглощения плазмы методом облучения.

определяются подбором соответствующих положений ре­ гулировки калиброванного аттенюатора и фазовраща­ теля в цепи сравнения.

Для применения этого метода измерений необходимо выполнение оптических соотношений, т. е. необходимо, чтобы размеры измеряемого объекта и трубки, содер­ жащей плазму, были много больше длины волны; в противном случае неизбежны ошибки за счет дифракции волны на границах измеряемого объекта. Существенную роль играют также отражения волны от поверхности трубки с плазмой. Чтобы устранить эти отражения, про­ пускают СВЧ-волну через трубку с плазмой наклонно, под углом Брюстера. Естественно, что таким полуопти­ ческим методом облучения можно исследовать также и твердые, и жидкие диэлектрики.

г) Оптические методы измерений

В диапазонах миллиметровых и субмиллиметровых волн для измерения дисперсии и поглощения диэлек­ триков целесообразно применять оптические методы

2 6 7

исследования, основанные на измерениях коэффициента преломления и коэффициента поглощения вещества. В основе оптических методов лежат следующие законо­ мерности. Согласно соотношению Максвелла диэлектри-

ИзлучающаяК

УМ ЛМ % ///М /Ш 7Лт & пнт т

I)

Рис. 127. Оптические методы измерения дисперсии и поглощения:

а —измерения «на проход»; б —измерения по отра­ жению.

ческая постоянная вещества связана с коэффициентом преломления формулой

ния. Справедливы тогда и соотношения

е' = д2 (1 — и2),

(187)

ъ" = 2т .

Величина а=п% называется коэффициентом поглоще­ ния, который является мерой ослабления падающей волны в диэлектрике. Его величина может быть обна­ ружена из измерений пропускания волны средой, если принять, что интенсивность волны, идущей через ди­ электрическую среду, изменяется по закону

2 6 8