книги / Методы помехоустойчивого приема ЧМ и ФМ сигналов

выми для начальном подпороговой области, где линей­ ная модель приема осуществляется с большой вероят­ ностью.

Следует заметить, что в известных методах анализа спектральная плотность шума на выходе демодулятора характеризуется средним значением числа перескоков на 2п разности фаз колебания опорного 4M гетеродина

и сигнала. Такое определение возможно лишь для пуас­ соновского потока перескоков.

Отказ от использования линейного приближения и тем более попытка учесть статистическую зависимость между моментами появления скачков фазы колебания 4M гетеродина приводит к существенным математичес­ ким затруднениям. Кроме того, в настоящее время не существует методов расчета подавления частотной мо­ дуляции шумом в случае следящего приема. Все это подчеркивает важность экспериментального исследова­ ния помехозащищенности следящего приема в подпоро­ говой области, который пока что является единственно возможным методом исследования в случае достаточно слабого сигнала.

В настоящем сообщении приводятся результаты из­ мерений помехозащищенности синхронно-фазового де­ тектора и стандартного детектора с близким к идеаль­ ному ограничителем частотно-модулированных сигналов, используемых для передачи многоканальной телефонии.

Измерения проводились с использованием 4M демо­ дуляторов, рассчитанных на прием 60-канальной теле­ фонии с эффективной девиацией 400 кГц на канал.

В эксперименте использовался СФД с пропорцио- нально-интегрирующим фильтром и стандартный 4M де­ тектор с фильтром П4 с переменной полосой пропуска­ ния на входе.

области отношение снгнал/шум будет наихудшим. Ис­ ходя из этого, измерения проводились для нижнего ка­ нала со средней частотой 14 кГц. Кривая 1 показывает

отношение сигнал/шум в канале, кривая 2 — подавление

сигнала для СФД.

Существенно отметить, что пороговые кривые 3, 4, 5, 6

для ЧД снимались для значении отношении ширины по­ лосы пропускания фильтра ПЧ к средиеквадратической девиации многоканального сообщения, равных 7,5; 6 ; 5;

4 соответственно, что, как показано в [2], существенно влияет на помехоустойчивость. При построении порого­ вых кривых был учтен псофометрический эффект, а так­ же уменьшение на 4 дБ девиации сигнала в нижнем ка­ нале при наличии стандартных предыскажений.

Из сопоставлений пороговых кривых видно, что СФД

суменьшением отношения сигнал/шум теряет выигрыш,

апри слабом сигнале проигрывает ЧД по помехоустой­ чивости. Во время измерений было отмечено, что приме­ нение перед СФД фильтра ПЧ с переменной полосой пропускания существенно не повышает его помехоустой­ чивость.

Исключение составляет случай слабого сигнала. В этом случае можно получить такие же результаты как и для ЧД, что в общем очевидно. С другой стороны, при использовании ЧД существует явный оптимум по поло­ се пропускания фильтра ПЧ [2]. Значения оптимальной

единице, фиксирует пересечение ею всех остальных к— 1 уровней (на рис. 1 годограф вектора YJ изображен

сплошной линией). Действительно, в противном случае фаза должна пересечь данный уровень в противополож­ ном направлении (на рис. 1 годограф вектора rj изобра­

жен штриховой линией). Однако обратное пересечение

стороны, очевидно, что для совокупности независимых

/V (0) = 8w3 < М „ > ,

где <Л 4„> — среднее число пересечений н-го уровня в единицу времени.

Очевидно, что условие независимости пересечении может выполняться с большой вероятностью при доста­ точно хорошем отношении сигиал/шум, если положить Æ=l, а значение уровня принять равным y s + л, где q>s —

фаза сигнала. Таким образом, мы окончательно пришли к модели, предложенной Рансом [1].

Заметим, что в случае расстройки или модуляции по частоте сигнала в модели Рапса уровень, пересечения которого фиксируются, должен изменяться с угловой скоростью, равной расстройке сигнала по отношению к соо, что вносит существенную дополнительную погреш­ ность при достаточно малом отношении енгнал/шум в расчетах с использованием формул Райса. Действитель­ но, с уменьшением мощности сигнала до нуля среднее число пересечении этого уровня зависит от расстройки сигнала (остается «память» о сигнале), в то время как очевидно, что влияние модуляции сигнала на флуктуа­ ции частоты должно исчезать с уменьшением отношения сигнал/шум.

Вернемся к рассмотрению зависимых пересечений. Как показано выше, число уровней на интервале одно­ значности и их значения могут быть произвольными. Отсюда следует, что/7®' (0 ) и в этом случае определяет­

ся скачками, или, точнее говоря, приращениями фазы

на 2 л, но уже с учетом статистической зависимости

между моментами их появления. Заметим, однако, что удачный выбор уровней пересечения в исходной модели может заметно упростить математические выкладки и окончательные выражения для /V (0 ), расчет по кото­

рым приводит к одинаковым результатам.

определяется с помощью произведения дельта-функции и ступенчатой функции соответственно от ортогональ­ ной и противофазной составляющей суммарного про­ цесса по отношению к сигналу. Это дало возможность учесть статистическую зависимость моментов времени пересечений. Однако окончательные результаты полу­ чились довольно громоздкими. В работе {3] рассматри­ вались нули процесса Tj(f), что, как было показано выше, эквивалентно рассмотрению пересечений фазой ф

ляет существенно упростить математические преобразо­ вания и в итоге получить новые результаты.

частота сигнала. Будем полагать, что шум имеет нор­ мальное распределение с параметрами (0, а). В этом случае

ределения /V (0 ) эффективно использовать так назы­

ваемый метод производной вычисления корреляционной функции.

К каждому сомножителю в (8 ) можно применить

правило дифференцирования сложной функции двух

Переменных [4], при этом, применяя указанный метод, достаточно просто найти частные производные sg.n-фуик- ции по Д, b! и агДальнейшие выкладки довольно гро­