Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Проектирование и расчёт крепи капитальных выработок

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.11.2023

Размер:

11.93 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2923 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Расчет крепи стволов, сооружаемых с применением комплексного метода тампонажа трещиноватых горных пород

Комплексный метод тампонажа трещиноватых горных по род [19] применяется с целью предварительного подавления при токов подземных вод при сооружении шахтных стволов в тре щиноватых обводненных массивах и состоит в нагнетании глино цементных растворов на водоносных горизонтах. При этом вокруг ствола создается изоляционная завеса, образуемая затампонированными горными породами, обладающими более низкой, чем ос тальной трещиноватый массив, водопроницаемостью и отличными от остального массива деформационными и прочностными харак теристиками. При наличии в массиве направленной трещиноватости завеса имеет в поперечном сечении форму, близкую к эллиптиче ской с размерами, определяющимися по формулам [19]


а =	I	r f	+ Я ь	Ь = е(а—Ri) + Rlt		(10.1)
где а, b — полуоси		поперечного сечения затампонированной зоны
в направлении основных систем трещиноватости;						а — коэффи
циент запаса прочности			изоляционной		завесы, бтзх — максималь
ное раскрытие	трещин		на участке,		Р — напор подземных вод;

Ri — радиус ствола в проходке; [Рт] — допустимая пластическая прочность тампонажного раствора; е — коэффициент трещинной анизотропии пород.

Наличие вокруг ствола зоны затампонированных пород не только существенно уменьшает давление подземных вод на водопроницае мую крепь, но и оказывает влияние на напряженное состояние крепи.

В настоящее время при проектировании крепи стволов с приме нением тампонажа используются положения СНиП 11-94—80 и ру ководства [35], согласно которым толщина крепи определяется на основе формулы Ляме для трубы при заданной равномерной внеш ней нагрузке, складывающейся из нагрузки от горного давления, определяемой без учета наличия затампонированного слоя пород, и внешнего гидростатического давления подземных вод, которое при наличии затампонированной зоны определяется по формуле *

...	«1
Ру —пу^Не	R	(Ю.2)
Ру —пу^Не	,	(Ю.2)
Ь .	,	Rp
——In	R1 + V " ^ 7
R2 ^0	R1 + V " ^ 7

* Здесь формула приведена в более удобной записи и с другими обозна чениями.

где R0, Rlt R 2 — радиус зоны затампонированных пород, внешний и внутренний радиусы крепи; k0, klt k 2 — коэффициенты фильтра ции соответственно массива пород в естественном состоянии, за тампонированных пород и материала крепи; Rt — условный ра

диус питания	(радиус влияния дренажа	выработки); Не — напор
в водоносном	горизонте; ув — плотность	воды; п — коэффициент

перегрузки, принимаемый п =	1,1. При k0/k 2>lOO считается, что
на крепь передается весь напор, т. е. Рг = увНе.
Таким образом, при расчете	на давление подземных вод не учи

тывается несущая способность массива пород и затампонированной зоны, что при значительных напорах приводит к неоправданно большому усилению и удорожанию крепи. Между тем такой учет может быть произведен на основе исследования совместной работы крепи с затампонированным массивом пород. Для случая хаотиче ской трещиноватости (коэффициент трещинной анизотропии е = 1) с этой целью может быть использовано решение плоской контакт ной задачи теории упругости для двуслойного кругового кольца (один из слоев моделирует крепь, другой — зону затампонирован ных пород) в весомой линейно-деформируемой однородной изотроп ной среде, моделирующей массив, при наличии на контактах ме жду наружным кольцом и средой и между внутренним и наружным кольцами скачков начальных радиальных напряжений, завися щих от соответствующих остаточных напоров.

При 1 должна учитываться эллиптическая в поперечном сечении форма зоны затампонированных пород, т. е. указанная контактная задача должна быть решена для среды, составленной из трех разных материалов, при наличии эллиптической линии контакта между областями, моделирующими массив и затампонированную зону пород.

Хотя расчет крепи при наличии круговой в поперечном сечении зоны затампонированных пород может производиться по алго ритму и программе для ЭВМ, разработанным для указанной выше задачи, в частном случае а — b = R 0 (а, b — полуоси эллиптиче

ской, R 0 — радиус	круговой затампонированной	зоны), тем	не
менее решение для	этого случая приводится ниже	отдельно,	так

как оно является замкнутым и позволяет в аналитической форме проследить ряд интересных качественных закономерностей.

10.1. Расчет крепи стволов при наличии круговой зоны затампонированных пород

Рассматривается плоская деформация двуслойного кольца, под крепляющего отверстие в линейно-деформируемой среде (рис. 10.1).

В области 5 0, моделирующей массив пород, имеется начальное

% W o

Рис. 10.1. Расчетная схема	Рис. 10.2. Схематическое изображе
	ние трех вспомогательных задач

поле напряжений *

а<0) м = 4 » м = — ХуН а— увНе	Ri_______
а<0) м = 4 » м = — ХуН а— увНе		'
	1п	'
	ko	Ro
		(10.3)

В области Sif моделирующей затампонированную зону, началь ные напряжения

а(0) т г = 4 0) т = — ХуН а —увНе

Rt_ '

(10.4)

где Н — глубина рассчитываемого сечения; X — коэффициент бо кового давления пород; у — плотность породы, определяемая с учетом взвешенного действия воды по формуле, данной в [35];

а* — корректирующий	множитель, определяемый как описано
в § 6.4, или в зависимости от расстояния I вводимой в работу крепи
до забоя по формуле	(6.2),	Не — напор в водоносном горизонте;
ув — плотность воды;	k0, къ	к г — коэффициенты фильтрации со

ответственно пород в естественном состоянии, материалов затампонированной зоны и крепи; Rt — условный радиус питания, [34, 35].

* Для простоты начальное поле напряжений от действия напора под земных вод в каждой из областей принято однородным, соответствующим остаточному напору на внутренней границе области, а у и к в областях 5 0 и Si приняты одинаковыми.

Поскольку крепь, затампонированная зона и массив пород ра ботают совместно, граничные условия задачи имеют вид *:

ог<\|)т=ст£,)м ,	Ыт = ы„	на	L0,
о* = а)1)т,	UK— WJ	на	Lv	(10.5)
о* = 0		на	L2

где о<,)т — полные радиальные напряжения в массиве и зоне затампонированных пород, которые можно представить как суммы

начальных напряжений о£0)“, о(г0>т и дополнительных напряжений

Or, oj, обусловленных наличием выработки, о? — напряжения в крепи (начальными напряжениями в крепи пренебрегается); ым,

«т, Ик — радиальные	смещения,	вызываемые проходкой	выра
ботки, соответственно	в массиве,	зоне затампонированных	пород
и крепи.

Тогда для определения дополнительных напряжений гранич

ные условия имеют вид:
oj = а“—увНе		на LQ
		( 10.6)
In	Ял
о? о 'г - у вЯ,	Яш	— ХуЯа*.
	Ro_	R ±
	Ri	Ro

Ык = Ит на T-i

а“ = 0	на	L2.
Обозначив
	Ро=	УвНе	(10.7)
			R t _ ’
			Ro
		In	R i
Р1= ?вЯ,			Л.
Р1= ?вЯ,			Ro
			Ro
			R i

* Граничные условия для касательных напряжений и	не
ставятся ввиду осевой симметрии задачи.

перепишем граничные условия (10.6), в виде
	Of = ог	Роз	= пм	на	Z-o,
	Or — Or	Pi	р2 * Wic= Wj	на	Lu	( 10.8)
	Or = 0			на	L2.
Отметим, что если коэффициент фильтрации породы 6 0> 10-4 м/с,
то можно пользоваться формулами:
	A -In . R'
Ро-	h		УвНез	Pi=yHt—p0.		(10.9)
Ро-	Ri	■In	УвНез	Pi=yHt—p0.		(10.9)
ln	Ri	■In	До
	Д2	ki

Аналогичные задачи для двуслойного кольца в упругой среде решались многими авторами. Однако, несмотря на наличие общих решений для многослойных круговых колец [14], а применительно к крепи шахтных стволов [11, 1 2 ], в указанной выше постановке, т. е. при наличии скачков напряжений на обеих линиях контакта L0, Li, задача для двуслойного кольца ранее не рассматривалась.

Требуемое решение легко получить, приравняв смещения на контурах L0, Llt полученные для трех задач, схематически изобра женных на рис. 10.2 , где q0, qi — неизвестные дополнительные контактные напряжения на L0 и L v

Исходя'из решения задачи Ляме для колец S 2, S lt S 0 (послед нее— с бесконечным внешним радиусом), при изображенных на рис. 10 .2 нагрузках для случая плоской деформации имеем:

Ыт L 0= -	г["-	Q\R\ "" (<7о + Ро) *о	■Ro+
	г["-

( 10. 10)

UT U. =		2V.)	Ri +
	н	-	д^-д?

	+ ( ь - * - * - й г ]
UK I L, =	± ± ъ _	Я 1 ± Р 1 +	Р»_ R i [(j — 2V2) R \ +	R l l
	17	r>2 n2
	^2	* 4 — ^2
Приравнивая смещения на линиях контакта L0 и Lx
	«MU(, = «TU0,		Ык I L, = WTI Lit	( 10. 11)
8*		227

придем к системе двух уравнении				относительно		неизвестных q0t
qlt решив которую, получим
Ро («2 + р		— 4с„ (1 — v,)*J +			2 (Pi + р г) Ь2 (1 -		v.) Р
Чо-	(«1 + *iP) («, + Ьф - \| t - )				— 4с0 (1 — Vl)2
	(«1 + *iP) («, + Ьф - \| t - )				— 4с0 (1 — Vl)2
	2росо (1 — vi) &iP — (Pi +			Pi) b2(ai -}- 6iP) p		0 ■
<7i=						02	( 10. 12)
<7i=	(ai + *iP)	+ &2P - \|* - ) — 4c0 (1 — v,)*					( 10. 12)
	(ai + *iP)	+ &2P - \|* - ) — 4c0 (1 — v,)*
где
					в! = (1 — 2 vOc0 + l ,
bi — CQ— 1>	Ог— 1 — 2vj + c0,			b2— c0 — 1 (1 — 2V2 + ^2)»
					1 — c2
							(10.13)
p =	Gj	Gf =	+ vt)		(t = 0 , 1, 2).
	Go	Gf =			(t = 0 , 1, 2).
	Go	2(1
Тогда полные радиальные контактные напряжения опреде
ляются формулами:
	т<» м I , = ^ 1)T \| L0=		—	q 0 — p 2 — p o — P i ,			(10.14)
	о Р Т I L, =	о? I X., =	— qi — Pi — pl,

а полные нормальные тангенциальные напряжения — формулами:

_ 0 ) Т I _
<*0	Uo —

^ .(1 ) T |

| ь =

„<•) МI			U) МI
сте	\| и —		— ог	U 0.
	2	«<,)T T \| L. + - ^ ± 4 - O‘,,t \| i.i.			(10.15)
C0— 1				CQ-- 1
CQ +	1	(1 )	T \|	2C0 (1) т \|
1 ^ т 0'			i ^ - - ^ r r ^
< ^ U , - + ^ - o ? U ,
		1 — C2
08 U.			2	к I
08 U.		1 — C2		° r U,-
		1 — C2

Поскольку нас в основном интересует напряженное состояние крепи, выпишем формулу для давления на крепь, подставив в

(10.14)	выражения (10.12):
(хк \| ,	_ __ 2с0 (1 — ух) 6I PP0 -f \а2(Дх +	friP) — 4с0 (1 — vj)2] (pr + р2)
yjr \| Lj	~	—	------ —.
	(ai + ^iP) ^n2 + 62P		—• 4c0 (1 — Vi)2

(10.16)

Нормальные тангенциальные напряжения на внешнем и внут реннем контурах поперечного сечения крепи определяются фор мулами (10.15). Подбор толщины крепи ствола должен осущест вляться согласно [35 ] путем численного решения уравнения

	tfe \| L. = тб,тб/пб,Япр,	(10.17)
где RnP— расчетное	сопротивление бетона сжатию; те,, тб3»
т , — коэффициенты,	учитывающие длительную нагрузку,'	уело*

вие для нарастания прочности и температурные колебания, при нимаемые в соответствии с главой СНиП по проектированию бе тонных и железобетонных конструкций.

Для решения уравнения (10.17) варьируется с определенным шагом толщина крепи (т. е. Ri) и вычисляется на каждом шаге разность «а | L,—mchm6/n 6,Rnv. в результате чего устанавливается значение толщины б, при котором эта разность меняет знак. Полу ченное значение толщины умножается на коэффициент условий работы крепи, принимаемый согласно [35] ту = 1,25.

В формуле (10.16) величины отношений р = GJGp и G0/G2 вы делены специально для упрощения анализа зависимости нагрузки на крепь от этих величин. Если из формулы (10.16) непосредственно видно, что с увеличением отношения модулей сдвига массива и ма териала крепи G0/G2 нагрузка на крепь падает, то зависимость на

грузки от р = GJGQ=	v°^	является более сложной.
Е0(1 +	Vi)	__

Как видно из (10.16), можно определить значение р, при кото ром нагрузка на крепь, а следовательно, и нормальные танген циальные напряжения в крепи имеют экстремальные значения. Это тем более представляет интерес, так как отношение модулей сдвига затампонированной породы и- породы в естественном со стоянии р величина во многих случаях неопределенная, которая может быть задана лишь в некотором интервале. Поэтому, если

нет данных о величине р, то зная значение р, при котором нормаль ные тангенциальные напряжения в крепи максимальны, можно в запас прочности производить расчет крепи, принимая значение

Р = Р, или, если [Г не попадает в реальный интервал величины р, то принимая значение р из заданного интервала, наиболее близ

кое к р.

Для удобства исследования функции (10.16) на экстремум по Р преобразуем её, подставив выражения (10.13), сократив числитель

и знаменатель на величину с0— 1 и введя новые обозначения

А = {\ —2 V2) (с0— 1), В = (1—2v2 + с2) —рг~ • и2

С = а2( \ — с2) + а1В.

(10.18)

Тогда формула для определения нагрузки на крепь примет вид

<$\L=— (1—с2) 2с° (1 ~ Vl)рРо + {А+ агР)(Pl +			Pi) . (10.19)
' '	v	’ ргВ(са- \ ) + рс + А ( \ - с 2)	v '

Для отыскания экстремума необходимо решить относительно Р уравнение

i l k	= 0	,	( 10.20)
зр	= 0	,	( 10.20)
зр
т. е.
[2с0 (1 —Vj) ро + а2 (pi + Pi)] 1Р2В (с0— 1) + PC + А (1 —с2)] —
— [2РВ (с0— 1) -J- С] [2с0 (1— Vx) рр0-)- (Л -(-fl2p) (Pi			Рг)] = 0.
			( 10.21)

Это приводит к квадратному уравнению, корни которого имеют вид

Pi,2 = — М ± У м 2— L.		( 10.22)
где
_________ А (pi +	Рг)________
2 с 0 (1 — V , ) ро +	а 2 ( P i + Ра)
А [Д]Д (pi + Ра) — 2с„ (1 — с2) (1 — Vi) Ро		(10.23)
В (с0 — 1) [а2 (Pi + Ра) +	2с0 (1 — Vi) Pol	(10.23)
В (с0 — 1) [а2 (Pi + Ра) +	2с0 (1 — Vi) Pol

Если корни (10.22) получаются комплексными или отрицатель ными, то при заданных исходных данных экстремума по Р нет и

функция	(10.19) монотонно				убывает		с увеличением	р = G0/Go-
Тогда целесообразно в качестве р принять меньшее значение GJG0
из заданного интервала. В частности, для случая р„ =								0, соответст
вующего	полностью			водонепроницаемой крепи (k 2 =				0 ), имеем
	М =		-	L ;		L =	------^ -----;
			Й2				0-2(С0 — 1)
M* — L = А		Г	А	_______ fli	\ _	А	(1 — 2vi)(c0— 1)а — flig2 ^
	а2	\	а2	с0— 1 /		а2	а2(с0 — \)

(10.24)

причем

4 (со - 0

230

Поскольку ах и а2 могут быть преобразованы к виду

ах= (1— 2vj) ( C Q 1) + 2 (1— Vi),		а2 = (с0— 1) + 2(1 — vx),
		(10.26)
то
ДА = (1—2vj) (с0-	1)2 + 4(1 - Vi)2c0> ( l —2vj) (c0- l ) 2, (10.27)
и в этом случае корни	р1( 2 являются	комплексными, т. е. экстре
мума нет.

Таким образом, если крепь водонепроницаемая или если напор

подземных вод отсутствует (рх =		р 0 = 0 ), то	увеличение отноше
ния	р = GXIG0 приводит к уменьшению напряжений в крепи.
В	противоположном крайнем	случае рх =	0, р 2 = 0, что со

ответствует отсутствию давления пород на крепь и полной водо непроницаемости зоны затампонированных пород, имеем

M = 0,		L — -----^	(10.28)
		В(с0- 1 )
Pi,2=	±	А (1 - с 2)
Pi,2=	±	В(с0- \ )
		В(с0- \ )

Таким образом, в этом случае напряжения в крепи имеют мак симальные значения при

Ох _	/	(1 — 2 v t) ( l	— с2)	G 2	(10.29)
Co	ir	1 — 2 v a +	c<i	GQ

Например, при Rx = 4,5 м, R 3 = 4 м, vx =				0,25, v a = 0,15 имеем
		0,0705 G2			(10.30)
		Go
т. e. при G2/G0 = 2 0 p =	1,18;	при G2/G0 =		10 p = 0,84.

Таким образом, в этом случае наиболее неблагоприятное со отношение Gi/G„ существенно зависит от отношения модулей сдвига материала крепи и породы и от величины са = (R JR i)2, характе

ризующей толщину крепи. Величина р возрастает с уменьшением са и с ростом Ga/G0, т. е. при р х = р 2 = 0 она выше для более сла бых пород и при более высокой толщине крепи.

Для случая водопроницаемых затампонированных пород и

крепи определение р производится по формуле (10.22). Совершенно очевидно, что экстремум по р существует при выполнении условия

Pi + Pa ^	2с0(1 — са)(1 — Vi)	(10.31)
Ро	OiВ

Из приведенных рассуждений следует, что не исключен случай, когда снижение коэффициента фильтрации затампонированных пород (при этом р 0 возрастает) и их упрочнение (повышение модуля сдвига Gi по сравнению с G0) могут привести не к снижению, а

к увеличению напряжений в крепи, хотя, как правило, значение

Р, приводящее к экстремальным напряжениям, оказывается меньше нижней границы реального диапазона значений р. Ниже приво дится алгоритм расчета и подбора толщины крепи в затампонированном массиве пород, включающий оба варианта расчета, как при заданной величине р = GJG0, так и с определением максимальных напряжений в крепи, которые могут возникать при характеристи ках зоны затампонированных пород, заданных в определенном интервале тг < GJG0 < т 2.

10.2. Алгоритм расчета крепи стволов при наличии круговой в поперечном сечении зоны затампонированных пород

Исходными данными для расчета являются: R 2 — внутренний

радиус поперечного сечения крепи, м;	бк — толщина крепи, м;
&г — толщина затампонированного слоя	пород, м; Е0, Elt Е2—

модули деформации соответственно пород в естественном состоя

нии, затампонированной зоны	и материала крепи, МПа,	v0, vlt
v 2 — коэффициенты Пуассона	пород, затампонированной	зоны

и материала крепи; k0, klt k 2 — коэффициенты фильтрации пород, затампонированной зоны и материала крепи, м/с; Не — напор под земных вод в водоносном горизонте (с учетом коэффициента пере грузки л = 1, 1), м; у — вес единицы объема пород с учетом взве шивающего действия воды, кН/м3; Н — глубина рассчитываемого

сечения,		м; А, — коэффициент		бокового	давления		пород,	ув =
=	10 кН/м3 — вес единицы объема воды; / — расстояние вводимой
в	работу	крепи до забоя, м; R t — условный				радиус	питания,		м.
	Для подбора толщины крепи вместо величины Rnp задается ве
личина		Л1б1 /лбз^в7/?пр,	где Rnp — расчетное			сопротивление			бе
тона сжатию. Для расчета максимальных					напряжений или под
бора толщины крепи при неизвестном Егвместо величины								Ехза
даются границы интервала f \ <				j r < f 2.	Если &0>		10-4	м/с,	то
				■Со
его задания и задания величины Rt не требуется.
	Расчет сводится к выполнению следующих операций.
	10.2.1. Определяются радиусы крепи и зоны тампонажа
		Ri = Ri~\-^k>		Ro—	+			(10.32)
а также величины
					^ _	£о(1 Ч~vii)
			йг— 1 —2v2 + с0,			£ г(1 -1- Vo)
ai = £,o(l — 2^ ) + 1,			йг— 1 —2v2 + с0,			Л = (1-	2т1)(с0 -		1),
								(10-33)
		В = £(1 —2v2 -1с2),		С = а2 (1—c2) + aiB.

<<< < Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 / 2923 24 25 26 27 28 29 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги