книги / Примеры и задачи по химической термодинамике
..pdfУДК 541.11/123(076)
К21
М. X. Карапетьянц
К21 Примеры и задачи по химической термодинамике. Изд. 4-е,
испр. М., «Химия», 1974.
302 с.; 46 табл.; 62 рис.
Книга представляет собой четвертое издание учебного по собия по курсу химической термодинамики. Она содержит 186 примеров и 396 задач (с ответами).
Примеры и задачи соответствуют основным разделам хи мической термодинамики и связаны, главным образом, с техно логией неорганических производств и химической переработки топлива.
Для решения примеров и задач широко использованы при ближенные вычисления, графическйе методы расчета и различ ные эмпирические и полуэмпирические закономерности.
Книгр предназначена для студентов химико-технологиче ских институтов и химических факультетов других вузов. Она полезна также для преподавателей вузов, работников промыш ленности, исследовательских институтов и проектных органи заций.
0254-011 |
11-74 |
541 |
050 (01 )-74 |
|
@) Издательство «Химия», 1974 Г.
Из предисловия к первому изданию |
|
|
б |
|||||||
Предисловие |
к |
четвертому |
изданию |
|
|
6 |
||||
Список |
важнейших |
обозначений |
|
|
|
7 |
||||
Глава I. Первое начало термодинамики |
|
|
9 |
|||||||
Глава II. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия |
|
17 |
||||||||
1. Закон |
Гесса |
|
........................................................................ |
|
|
|
|
|
||
2. Термохимические |
закономерности |
|
25 |
|||||||
3. |
Теплоемкость |
и |
энтальпия |
. . |
|
29 |
||||
4. |
Теоретическая |
температура горения. . . . |
|
42 |
||||||
5. Влияние температуры на тепловой эффектреакции |
|
47 |
||||||||
Глава III. Второе начало термодинамики |
|
56 |
||||||||
1. Э н т р о п и я ................................ |
|
|
|
|
|
|
56 |
|||
2. Термодинамические потенциалы |
|
73 |
||||||||
Глава IV. Реальные |
газы |
|
|
|
|
80 |
||||
1. Соотношения |
давление—объем—температура—состав |
|
80 |
|||||||
2. |
Фугитивность |
|
|
|
|
|
|
92 |
||
3. Теплоемкость |
|
|
|
|
|
|
99 |
|||
4. |
Энтальпия |
. . . |
|
|
|
., 103 |
||||
5. Дроссельный |
эффект |
|
|
|
. |
107 |
||||
Глава |
V. Однокомпонентные |
гетерогенные системы |
. |
113 |
||||||
1. Уравнение Клапейрона — К л а у з и у с а ................................................................... |
|
113 |
||||||||
2. Методы сравнительного расчета температурной зависимости давления |
|
|||||||||
|
насыщенного |
пара* . . |
|
|
|
126 |
||||
3. Критические |
п а р а м е т р ы ......................................................................................... |
|
|
131 |
||||||
4. Теплоемкости сосуществующих |
фаз и теплотыфазовых |
превращений 133 |
||||||||
Глава VI. Обобщенные методы расчета |
|
144 |
||||||||
1. |
Г а з ы |
...................................... |
|
|
|
|
|
|
|
144 |
2. Равновесие |
жидкость—пар |
|
|
156 |
||||||
Глава |
VII. Растворимость . |
« |
9 |
|
|
160 |
||||
1. Влияние |
температуры |
. |
|
|
160 |
|||||
2. |
Влияние |
д а в л е ...........................н и я |
|
|
|
|
174 |
|||
3. Взаимная |
растворимость |
жидкостей |
|
183 |
Глава VIII. Давление пара растворов |
|
|
193 |
|||
1. Неограниченно |
смешивающиеся жидкости . . . . |
|
193 |
|||
2. Ограниченно смешивающиеся и несмешивающнеся |
жидкости |
. 203 |
||||
Глава IX. Константа |
равновесия и изменение стандартного изобарного |
по* |
|
|||
|
тенциала |
|
|
*211 |
||
1. Расчет К и Дб° по равновесным данным |
|
|
211 |
|||
2. Расчет К и Д(/° по термическим данным |
|
|
227 |
|||
Глава X. Равновесное |
превращение |
|
. 246 |
|||
1. |
Расчет |
равновесного п р евр ащ ен и я .......................................... |
• |
jjo |
||
2. Влияние различных факторов на степень полноты |
реакции |
. |
253 |
|||
3. Расчет равновесия сложных процессов |
|
• 262 |
||||
О т в е т ы на з а д а ч и |
|
|
271 |
|||
К |
главе |
I |
|
|
|
271 |
К |
главе |
II |
|
|
|
271 |
К |
главе |
III |
|
|
|
273 |
К |
главе |
IV |
|
|
|
274 |
К |
главе |
V |
|
|
|
275 |
К |
главе |
VI |
|
|
|
277 |
К |
главе |
VII |
|
|
|
278 |
К |
главе |
VIII |
|
|
|
280 |
К |
главе |
IX |
|
|
|
281 |
К главе X |
|
|
|
282 |
||
П р и л о ж е н и я |
|
|
|
|
||
|
I. Атомные веса некоторых элементов (1971 г.) |
................................ 285 |
II.Поправки для приближенного расчета стандартных теплот обра
зования, теплоемкостей |
и энтропий |
(в |
состоянии |
идеального газа) |
286 |
|
A. Свойства основных |
соединений |
|
........................................................ |
|
286 |
|
Б. Поправки на первичное замещение |
водорода группой СН* . |
287 |
||||
B. Поправки на вторичные замещения |
водорода |
группамиCHs • 287 |
||||
Г. Поправки на замещение одинарных связей кратными |
288 |
|||||
Д. Поправки на группы, замещающие группу СНз |
........................... |
288 |
||||
III. Термодинамические |
величины для |
одномерного |
гармонического |
289 |
||
о с ц и л л я т о р а ............................................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
IV. Характеристические частоты для расчета теплоемкости газов по |
290 |
|||||
уравнению (II, 16) . . |
|
|
|
|
||
V. Таблица функций |
Тарасова (С4, С2|)и |
Дебая (С$) . . |
290 |
VI. Средние теплоемкости некоторых газов между |
0 |
и t°C . |
291 |
||
VII. Константы уравнения Ван-дер-Ваальса для некоторых газов . |
293 |
||||
VIII. |
Критические температуры и давления |
некоторых жидкостей |
293 |
||
IX. |
Значения у для т от 1 до 35 |
. |
|
|
294 |
X. |
Константы уравнения (IX, 21) . |
. |
|
. . . |
295 |
XI. Значения — [G — H^jjT и ДН°0 для графита |
и |
некоторых газов |
296 |
||
XII. Соотношения между различными единицами |
энергии . . |
. 2 9 8 |
|||
XIII. Пересчетные значениядля некоторых единиц измерения |
298 |
||||
XIV. Четырехзначные логарифмы |
|
|
|
299 |
Настоящая книга представляет собой учебное пособие к курсу химической термодинамики. Содержащиеся в ней примеры и за дачи охватывают наиболее существенные и характерные разделы курса, что должно помочь учащимся усвоить элементарные методы термодинамических расчетов как общих, так и специальных, свя занных с отдельными процессами химической технологии.
Тематика примеров и задач отражает главным образом вопро сы технологии неорганических производств и химической перера ботки топлива, в связи с чем основное внимание уделено газовым системам.
В каждом разделе пособия дано краткое теоретическое введе ние, содержащее необходимые для расчетов уравнения и формулы, затем следуют примеры с подробными решениями и задачи. При меры содержат все данные для расчетов и могут быть использова ны для. самостоятельного решения. При составлении пособия автор старался избежать одинаковых примеров и задач (с той же фор мулой, теми же величинами, но с другими объектами).
Для большего приближения к практике пособие знакомит уча щихся с приближенными методами вычислений, графическими приемами расчетов, некоторыми полуэмпирическими и эмпириче скими закономерностями. Результаты расчетов по возможности со поставляются с экспериментальными данными или с вычислениями по другим методам, что позволяет оценить точность различных способов и границы их применения.
Значительная часть примеров и задач составлена по опублико ванным работам отечественных исследователей; эксперименталь ные данные взяты также из справочников и монографий. Отдель ные задачи заимствованы из различных задачников и учебников.
1950 г.
В настоящее издание внесены некоторые коррективы, связан ные в основном с терминологией и обозначениями, а также ис ключены указания на журнальные статьи, справочники и моно графии, из которых были, заимствованы экспериментальные или расчетные данные, положенные в основу составленных автором примеров и задач. Эти указания былй даны в предыдущих изда
ниях (см., например, М. X. К а р а п е т ь я н ц , |
Примеры и задачи |
||
по химической термодинамике. Изд. 3-е. М., |
Росвузиздат, 1963). |
||
В ряде случаев исключение сделано для |
таблиц |
Вукаловича |
|
(М. П. Ву к а л о в и ч . |
Термодинамические свойства |
водяного па |
|
ра. М., Госэнергоиздат, |
1946). |
|
|
А — работа, кал; |
|
|
|
|
|
|
|
C(Cpt Cv, Сравн, Сравн) — теплоемкость, кал/град; |
|
|
|
||||
F — энергия Гельмгольца (изохорный |
потенциал), — ДЯГ — максимальная |
||||||
работа, кал; |
|
|
|
|
|
|
|
f — }>угитивность, атм; |
|
|
|
|
|
|
|
G — энергия Гиббса |
(изобарный потенциал), |
Д(/р , т — максимальная по |
|||||
лезная работа, кал; |
|
|
|
|
|
|
|
И — энтальпия, АН — изобарный тепловой эффект, кал **; |
|
|
|||||
УС— константы равновесия, константа распределения; |
|
|
|
||||
М — молекулярный вес, г; |
|
|
|
|
|
|
|
Nt — мольная доля 1-то компонента; |
|
|
|
|
|
||
Я — давление, атм или мм рт. ст. (мм); |
|
|
|
|
|
||
Q — теплота (кал); |
|
|
|
|
|
|
|
/? — универсальная |
газовая постоянная |
(1,98719 ± 0,00013 |
кал/град)***; |
||||
S — энтропия, кал/град; |
|
|
|
|
|
|
|
Т — абсолютная температура, °К; |
|
|
|
|
|
||
t — температура, °С; |
|
|
|
|
|
|
|
U — внутренняя энергия, |
AUv — изохорный |
тепловой |
эффект, кал; |
|
|||
V — объем, мл; |
|
|
|
|
|
|
|
А — конечное изменение свойств (положительная величина |
означает |
увели |
|||||
чение) ; |
|
|
|
|
|
|
|
р — дифференциальный дроссельный эффект, град/атм; |
|
|
|
||||
п — отношение давления |
к критическому давлению |
(приведенное |
давле |
||||
ние); |
|
|
|
|
|
|
|
р— плотность, моль/мл;
т— отношение абсолютной температуры к абсолютной критической темпе ратуре (приведенная температура);
*Единицы измерения экстенсивных свойств отнесены к. 1 моль; обозначе ние последнего в знаменателе опускается; другие единицы опускаются и указы ваются в тех случаях, когда они не совпадают с принятыми.
**В разделах 1 и 2 главы II приняты килокалории (ккал).
*** Значение R |
в дальнейшем принято равным 1,987 кал/град =■ |
= 82,06 мл • атм/град = |
8314,4 дж/град. |
В е р х н и е и н д е к с ы (как правило, относятся |
к |
ф азе): |
0 — свойство чистого вещества или свойство вещества |
в |
стандартном со |
стоянии; |
|
|
*— свойство вещества, когда система находится в идеализированном со стоянии, отвечающем бесконечно малому давлению;
г — относится к газообразному (парообразному) состоянию;
ж— относится к жидкому состоянию;
к— относится к кристаллическому состоянию;
Н и ж н и е и н д е к с ы (как |
правило, |
относятся |
к |
компоненту; |
числовой |
||||
индекс означает абсолютную температуру * |
если |
он |
относится |
к другой ве |
|||||
личине, то сопровождается соответствующим обозначением): |
|
|
|||||||
1— свойство t-ro компонента системы; |
|
|
|
|
|
|
|||
О — свойство системы при Т = |
0; |
|
|
|
|
|
|
||
1 и 2 — свойства |
растворителя |
и |
растворенного вещества; свойства |
системы |
|||||
в начальном и конечном состояниях; |
|
|
|
|
|
||||
равн — равновесная фаза; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
н. т. к. — нормальная точка кипения; |
|
|
|
|
|
|
|||
кр — относится к критическому состоянию; |
|
|
|
|
|
||||
ф. п. — фазовый переход; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С м е ш а н н ы е и н д е к с ы : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— свойство X компонента К в фазе |
Ф. |
|
|
|
|
|
|||
* Температура |
указывается |
с |
точностью до |
градуса |
(то же |
относится к |
пределам интегрирования).
«При усвоении наук примеры полезнее правил»
ИСААК НЬЮТОН
ГЛАВА I
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Первое начало термодинамики вытекает из закона Ломоносо ва и является принципом сохранения и превращения энергии в
применении к термодинамическим процессам.
Будем считать подведенную к системе теплоту Q и совершен ную системой работу А положительными. Тогда для бесконечно
малого изменения |
состояния |
системы, совершающей |
н е к р у г о - |
||||
в о й процесс: |
6Q = dU +6A = dU + PdV + 6А' |
(1, 1) |
|||||
|
|
||||||
где |
dU — изменение внутренней энергии; бА '= 6А — PdV — элементарная |
ра |
|||||
бота |
преодоления |
всех |
сил, |
кроме |
внешнего давления (как правило, оА' = |
0). |
|
Введя функцию |
Я |
( э н т а л ь п и я ) , определяемую |
уравнением |
||||
получим |
|
|
H = U + PV |
(1,2) |
|||
|
|
бQ = d H - V dP + ЬА' |
(1, 3) |
||||
|
|
|
|
||||
Для конечного |
к р у г о в о г о |
процесса |
|
|
|||
|
|
|
|
|
Q = A |
(1.4) |
Во всех уравнениях Q, A, U и Я выражены в одинаковых еди
ницах (обычно в калориях).
Примеры
1. Показать, что для конечного изменения состояния 1 моль идеального газа, внутренняя энергия которого зависит только от
температуры, а связь между давлением, объемом и температурой выражается уравнением Менделеева — Клапейрона:
|
PV — RT |
уравнение (1,1) |
примет вид |
|
бQ = C yd T + RTd In V |
Р е ш е н и е . |
Так как внутренняя энергия идеального газа за |
висит только от температуры, то
dU'
Подставляя это значение dl) в уравнение (1,1) и принимая
|
Р = ^ у - |
и М ' = |
О |
|
получим |
6Q ~ C v dT + RTd In V |
|
||
|
|
|||
2. |
100 г азота находятся |
при t = |
0 |
и Р = 1. Пользуясь урав |
нением, выведенным при решении примера |
1, найти Q, ДU и А при |
1)изотермическом расширении до объема 200 л;
2)изохорном увеличении давления до Р = 1,5;
3)изобарном расширении до двукратного объема.
Принять Ср = |
6,960 и Ср — Cv = R- |
|
Р е ше н и е . |
1. Для |
изотермического процесса указанное урав |
нение примет вид |
v |
Q = nRT In v1
где п — число молей азота.
Vt определяется по уравнению Менделеева — Клапейрона:
|
nRT |
100-82,06-273,2 |
|
|
||
|
V, = - Pi |
“ |
28,02 |
|
|
80 010(80,01 л) |
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|
|
Q — |
|
|
|
|
1 775 |
|
|
дг/ = |
0 и |
А = |
1775 |
|
2. |
Для изохорного процесса |
|
|
|
||
|
|
&Q — Cv dT |
|
|
||
Для п моль при условии, что Cv = const: |
||||||
|
|
Q = пСу (Т2 — Г,) |
|
|||
Температуру после сжатия определяем по уравнению Менде |
||||||
леева — Клапейрона. Так как при |
V = |
const ' |
||||
|
|
|
П _ |
Рг |
|
|
|
|
Г2= 273,2 -Ь £ - = |
409.8 |
|||
Следовательно: |
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
1*987) (409,8 - |
|
||
|
Q = Ж 02 ' (6'960 - |
273,2) = 2 424 |
||||
|
|
ДС/ = |
2 424 |
и А = |
0 |
|
3. |
Для изобарного процесса |
|
|
|
||
|
|
в<3 = Ср dT |
|
|
||
При условии СР = const для п моль |
|
|
Q = «cp(r2- r , )