книги / Примеры и задачи по химической термодинамике
..pdf
УДК 541.11/123(076)
К21
М. X. Карапетьянц
К21 Примеры и задачи по химической термодинамике. Изд. 4-е,
испр. М., «Химия», 1974.
302 с.; 46 табл.; 62 рис.
Книга представляет собой четвертое издание учебного по собия по курсу химической термодинамики. Она содержит 186 примеров и 396 задач (с ответами).
Примеры и задачи соответствуют основным разделам хи мической термодинамики и связаны, главным образом, с техно логией неорганических производств и химической переработки топлива.
Для решения примеров и задач широко использованы при ближенные вычисления, графическйе методы расчета и различ ные эмпирические и полуэмпирические закономерности.
Книгр предназначена для студентов химико-технологиче ских институтов и химических факультетов других вузов. Она полезна также для преподавателей вузов, работников промыш ленности, исследовательских институтов и проектных органи заций.
0254-011  | 
	11-74  | 
	541  | 
050 (01 )-74  | 
	
  | 
@) Издательство «Химия», 1974 Г.
Из предисловия к первому изданию  | 
	
  | 
	
  | 
	б  | 
|||||||
Предисловие  | 
	к  | 
	четвертому  | 
	изданию  | 
	
  | 
	
  | 
	6  | 
||||
Список  | 
	важнейших  | 
	обозначений  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	7  | 
||||
Глава I. Первое начало термодинамики  | 
	
  | 
	
  | 
	9  | 
|||||||
Глава II. Тепловые эффекты, теплоемкость и энтальпия  | 
	
  | 
	17  | 
||||||||
1. Закон  | 
	Гесса  | 
	
  | 
	........................................................................  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
2. Термохимические  | 
	закономерности  | 
	
  | 
	25  | 
|||||||
3.  | 
	Теплоемкость  | 
	и  | 
	энтальпия  | 
	. .  | 
	
  | 
	29  | 
||||
4.  | 
	Теоретическая  | 
	температура горения. . . .  | 
	
  | 
	42  | 
||||||
5. Влияние температуры на тепловой эффектреакции  | 
	
  | 
	47  | 
||||||||
Глава III. Второе начало термодинамики  | 
	
  | 
	56  | 
||||||||
1. Э н т р о п и я ................................  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	56  | 
|||
2. Термодинамические потенциалы  | 
	
  | 
	73  | 
||||||||
Глава IV. Реальные  | 
	газы  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	80  | 
||||
1. Соотношения  | 
	давление—объем—температура—состав  | 
	
  | 
	80  | 
|||||||
2.  | 
	Фугитивность  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	92  | 
||
3. Теплоемкость  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	99  | 
|||
4.  | 
	Энтальпия  | 
	. . .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	., 103  | 
||||
5. Дроссельный  | 
	эффект  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	.  | 
	107  | 
||||
Глава  | 
	V. Однокомпонентные  | 
	гетерогенные системы  | 
	.  | 
	113  | 
||||||
1. Уравнение Клапейрона — К л а у з и у с а ...................................................................  | 
	
  | 
	113  | 
||||||||
2. Методы сравнительного расчета температурной зависимости давления  | 
	
  | 
|||||||||
  | 
	насыщенного  | 
	пара* . .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	126  | 
||||
3. Критические  | 
	п а р а м е т р ы .........................................................................................  | 
	
  | 
	
  | 
	131  | 
||||||
4. Теплоемкости сосуществующих  | 
	фаз и теплотыфазовых  | 
	превращений 133  | 
||||||||
Глава VI. Обобщенные методы расчета  | 
	
  | 
	144  | 
||||||||
1.  | 
	Г а з ы  | 
	......................................  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	144  | 
2. Равновесие  | 
	жидкость—пар  | 
	
  | 
	
  | 
	156  | 
||||||
Глава  | 
	VII. Растворимость .  | 
	«  | 
	9  | 
	
  | 
	
  | 
	160  | 
||||
1. Влияние  | 
	температуры  | 
	.  | 
	
  | 
	
  | 
	160  | 
|||||
2.  | 
	Влияние  | 
	д а в л е ...........................н и я  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	174  | 
|||
3. Взаимная  | 
	растворимость  | 
	жидкостей  | 
	
  | 
	183  | 
||||||
Глава VIII. Давление пара растворов  | 
	
  | 
	
  | 
	193  | 
|||
1. Неограниченно  | 
	смешивающиеся жидкости . . . .  | 
	
  | 
	193  | 
|||
2. Ограниченно смешивающиеся и несмешивающнеся  | 
	жидкости  | 
	. 203  | 
||||
Глава IX. Константа  | 
	равновесия и изменение стандартного изобарного  | 
	по*  | 
	
  | 
|||
  | 
	тенциала  | 
	
  | 
	
  | 
	*211  | 
||
1. Расчет К и Дб° по равновесным данным  | 
	
  | 
	
  | 
	211  | 
|||
2. Расчет К и Д(/° по термическим данным  | 
	
  | 
	
  | 
	227  | 
|||
Глава X. Равновесное  | 
	превращение  | 
	
  | 
	. 246  | 
|||
1.  | 
	Расчет  | 
	равновесного п р евр ащ ен и я ..........................................  | 
	•  | 
	jjo  | 
||
2. Влияние различных факторов на степень полноты  | 
	реакции  | 
	.  | 
	253  | 
|||
3. Расчет равновесия сложных процессов  | 
	
  | 
	• 262  | 
||||
О т в е т ы на з а д а ч и  | 
	
  | 
	
  | 
	271  | 
|||
К  | 
	главе  | 
	I  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	271  | 
К  | 
	главе  | 
	II  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	271  | 
К  | 
	главе  | 
	III  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	273  | 
К  | 
	главе  | 
	IV  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	274  | 
К  | 
	главе  | 
	V  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	275  | 
К  | 
	главе  | 
	VI  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	277  | 
К  | 
	главе  | 
	VII  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	278  | 
К  | 
	главе  | 
	VIII  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	280  | 
К  | 
	главе  | 
	IX  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	281  | 
К главе X  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	282  | 
||
П р и л о ж е н и я  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	I. Атомные веса некоторых элементов (1971 г.)  | 
	................................ 285  | 
||||
II.Поправки для приближенного расчета стандартных теплот обра
зования, теплоемкостей  | 
	и энтропий  | 
	(в  | 
	состоянии  | 
	идеального газа)  | 
	286  | 
|
A. Свойства основных  | 
	соединений  | 
	
  | 
	........................................................  | 
	
  | 
	286  | 
|
Б. Поправки на первичное замещение  | 
	водорода группой СН* .  | 
	287  | 
||||
B. Поправки на вторичные замещения  | 
	водорода  | 
	группамиCHs • 287  | 
||||
Г. Поправки на замещение одинарных связей кратными  | 
	288  | 
|||||
Д. Поправки на группы, замещающие группу СНз  | 
	...........................  | 
	288  | 
||||
III. Термодинамические  | 
	величины для  | 
	одномерного  | 
	гармонического  | 
	289  | 
||
о с ц и л л я т о р а .............................................................................................................  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
IV. Характеристические частоты для расчета теплоемкости газов по  | 
	290  | 
|||||
уравнению (II, 16) . .  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
V. Таблица функций  | 
	Тарасова (С4, С2|)и  | 
	Дебая (С$) . .  | 
	290  | 
|||
VI. Средние теплоемкости некоторых газов между  | 
	0  | 
	и t°C .  | 
	291  | 
||
VII. Константы уравнения Ван-дер-Ваальса для некоторых газов .  | 
	293  | 
||||
VIII.  | 
	Критические температуры и давления  | 
	некоторых жидкостей  | 
	293  | 
||
IX.  | 
	Значения у для т от 1 до 35  | 
	.  | 
	
  | 
	
  | 
	294  | 
X.  | 
	Константы уравнения (IX, 21) .  | 
	.  | 
	
  | 
	. . .  | 
	295  | 
XI. Значения — [G — H^jjT и ДН°0 для графита  | 
	и  | 
	некоторых газов  | 
	296  | 
||
XII. Соотношения между различными единицами  | 
	энергии . .  | 
	. 2 9 8  | 
|||
XIII. Пересчетные значениядля некоторых единиц измерения  | 
	298  | 
||||
XIV. Четырехзначные логарифмы  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	299  | 
|
Настоящая книга представляет собой учебное пособие к курсу химической термодинамики. Содержащиеся в ней примеры и за дачи охватывают наиболее существенные и характерные разделы курса, что должно помочь учащимся усвоить элементарные методы термодинамических расчетов как общих, так и специальных, свя занных с отдельными процессами химической технологии.
Тематика примеров и задач отражает главным образом вопро сы технологии неорганических производств и химической перера ботки топлива, в связи с чем основное внимание уделено газовым системам.
В каждом разделе пособия дано краткое теоретическое введе ние, содержащее необходимые для расчетов уравнения и формулы, затем следуют примеры с подробными решениями и задачи. При меры содержат все данные для расчетов и могут быть использова ны для. самостоятельного решения. При составлении пособия автор старался избежать одинаковых примеров и задач (с той же фор мулой, теми же величинами, но с другими объектами).
Для большего приближения к практике пособие знакомит уча щихся с приближенными методами вычислений, графическими приемами расчетов, некоторыми полуэмпирическими и эмпириче скими закономерностями. Результаты расчетов по возможности со поставляются с экспериментальными данными или с вычислениями по другим методам, что позволяет оценить точность различных способов и границы их применения.
Значительная часть примеров и задач составлена по опублико ванным работам отечественных исследователей; эксперименталь ные данные взяты также из справочников и монографий. Отдель ные задачи заимствованы из различных задачников и учебников.
1950 г.
В настоящее издание внесены некоторые коррективы, связан ные в основном с терминологией и обозначениями, а также ис ключены указания на журнальные статьи, справочники и моно графии, из которых были, заимствованы экспериментальные или расчетные данные, положенные в основу составленных автором примеров и задач. Эти указания былй даны в предыдущих изда
ниях (см., например, М. X. К а р а п е т ь я н ц ,  | 
	Примеры и задачи  | 
||
по химической термодинамике. Изд. 3-е. М.,  | 
	Росвузиздат, 1963).  | 
||
В ряде случаев исключение сделано для  | 
	таблиц  | 
	Вукаловича  | 
|
(М. П. Ву к а л о в и ч .  | 
	Термодинамические свойства  | 
	водяного па  | 
|
ра. М., Госэнергоиздат,  | 
	1946).  | 
	
  | 
	
  | 
А — работа, кал;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
C(Cpt Cv, Сравн, Сравн) — теплоемкость, кал/град;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
F — энергия Гельмгольца (изохорный  | 
	потенциал), — ДЯГ — максимальная  | 
||||||
работа, кал;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
f — }>угитивность, атм;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
G — энергия Гиббса  | 
	(изобарный потенциал),  | 
	Д(/р , т — максимальная по  | 
|||||
лезная работа, кал;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
И — энтальпия, АН — изобарный тепловой эффект, кал **;  | 
	
  | 
	
  | 
|||||
УС— константы равновесия, константа распределения;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
М — молекулярный вес, г;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
Nt — мольная доля 1-то компонента;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
Я — давление, атм или мм рт. ст. (мм);  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
Q — теплота (кал);  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
/? — универсальная  | 
	газовая постоянная  | 
	(1,98719 ± 0,00013  | 
	кал/град)***;  | 
||||
S — энтропия, кал/град;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
Т — абсолютная температура, °К;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
t — температура, °С;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
U — внутренняя энергия,  | 
	AUv — изохорный  | 
	тепловой  | 
	эффект, кал;  | 
	
  | 
|||
V — объем, мл;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
А — конечное изменение свойств (положительная величина  | 
	означает  | 
	увели  | 
|||||
чение) ;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
р — дифференциальный дроссельный эффект, град/атм;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
п — отношение давления  | 
	к критическому давлению  | 
	(приведенное  | 
	давле  | 
||||
ние);  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
р— плотность, моль/мл;
т— отношение абсолютной температуры к абсолютной критической темпе ратуре (приведенная температура);
*Единицы измерения экстенсивных свойств отнесены к. 1 моль; обозначе ние последнего в знаменателе опускается; другие единицы опускаются и указы ваются в тех случаях, когда они не совпадают с принятыми.
**В разделах 1 и 2 главы II приняты килокалории (ккал).
*** Значение R  | 
	в дальнейшем принято равным 1,987 кал/град =■  | 
= 82,06 мл • атм/град =  | 
	8314,4 дж/град.  | 
В е р х н и е и н д е к с ы (как правило, относятся  | 
	к  | 
	ф азе):  | 
0 — свойство чистого вещества или свойство вещества  | 
	в  | 
	стандартном со  | 
стоянии;  | 
	
  | 
	
  | 
*— свойство вещества, когда система находится в идеализированном со стоянии, отвечающем бесконечно малому давлению;
г — относится к газообразному (парообразному) состоянию;
ж— относится к жидкому состоянию;
к— относится к кристаллическому состоянию;
Н и ж н и е и н д е к с ы (как  | 
	правило,  | 
	относятся  | 
	к  | 
	компоненту;  | 
	числовой  | 
||||
индекс означает абсолютную температуру *  | 
	если  | 
	он  | 
	относится  | 
	к другой ве  | 
|||||
личине, то сопровождается соответствующим обозначением):  | 
	
  | 
	
  | 
|||||||
1— свойство t-ro компонента системы;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
О — свойство системы при Т =  | 
	0;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
1 и 2 — свойства  | 
	растворителя  | 
	и  | 
	растворенного вещества; свойства  | 
	системы  | 
|||||
в начальном и конечном состояниях;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
равн — равновесная фаза;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
н. т. к. — нормальная точка кипения;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
кр — относится к критическому состоянию;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
ф. п. — фазовый переход;  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
С м е ш а н н ы е и н д е к с ы :  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
— свойство X компонента К в фазе  | 
	Ф.  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|||
* Температура  | 
	указывается  | 
	с  | 
	точностью до  | 
	градуса  | 
	(то же  | 
	относится к  | 
|||
пределам интегрирования).
«При усвоении наук примеры полезнее правил»
ИСААК НЬЮТОН
ГЛАВА I
ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
Первое начало термодинамики вытекает из закона Ломоносо ва и является принципом сохранения и превращения энергии в
применении к термодинамическим процессам.
Будем считать подведенную к системе теплоту Q и совершен ную системой работу А положительными. Тогда для бесконечно
малого изменения  | 
	состояния  | 
	системы, совершающей  | 
	н е к р у г о -  | 
||||
в о й процесс:  | 
	6Q = dU +6A = dU + PdV + 6А'  | 
	(1, 1)  | 
|||||
  | 
	
  | 
||||||
где  | 
	dU — изменение внутренней энергии; бА '= 6А — PdV — элементарная  | 
	ра  | 
|||||
бота  | 
	преодоления  | 
	всех  | 
	сил,  | 
	кроме  | 
	внешнего давления (как правило, оА' =  | 
	0).  | 
|
Введя функцию  | 
	Я  | 
	( э н т а л ь п и я ) , определяемую  | 
	уравнением  | 
||||
получим  | 
	
  | 
	
  | 
	H = U + PV  | 
	(1,2)  | 
|||
  | 
	
  | 
	бQ = d H - V dP + ЬА'  | 
	(1, 3)  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||||
Для конечного  | 
	к р у г о в о г о  | 
	процесса  | 
	
  | 
	
  | 
|||
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	Q = A  | 
	(1.4)  | 
|
Во всех уравнениях Q, A, U и Я выражены в одинаковых еди
ницах (обычно в калориях).
Примеры
1. Показать, что для конечного изменения состояния 1 моль идеального газа, внутренняя энергия которого зависит только от
температуры, а связь между давлением, объемом и температурой выражается уравнением Менделеева — Клапейрона:
  | 
	PV — RT  | 
уравнение (1,1)  | 
	примет вид  | 
  | 
	бQ = C yd T + RTd In V  | 
Р е ш е н и е .  | 
	Так как внутренняя энергия идеального газа за  | 
висит только от температуры, то
dU'
Подставляя это значение dl) в уравнение (1,1) и принимая
  | 
	Р = ^ у -  | 
	и М ' =  | 
	О  | 
	
  | 
получим  | 
	6Q ~ C v dT + RTd In V  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
|||
2.  | 
	100 г азота находятся  | 
	при t =  | 
	0  | 
	и Р = 1. Пользуясь урав  | 
нением, выведенным при решении примера  | 
	1, найти Q, ДU и А при  | 
|||
1)изотермическом расширении до объема 200 л;
2)изохорном увеличении давления до Р = 1,5;
3)изобарном расширении до двукратного объема.
Принять Ср =  | 
	6,960 и Ср — Cv = R-  | 
|
Р е ше н и е .  | 
	1. Для  | 
	изотермического процесса указанное урав  | 
нение примет вид  | 
	v  | 
|
Q = nRT In v1
где п — число молей азота.
Vt определяется по уравнению Менделеева — Клапейрона:
  | 
	nRT  | 
	100-82,06-273,2  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	V, = - Pi  | 
	“  | 
	28,02  | 
	
  | 
	
  | 
	80 010(80,01 л)  | 
Следовательно:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	Q —  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	1 775  | 
  | 
	
  | 
	дг/ =  | 
	0 и  | 
	А =  | 
	1775  | 
|
2.  | 
	Для изохорного процесса  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	&Q — Cv dT  | 
	
  | 
	
  | 
||
Для п моль при условии, что Cv = const:  | 
||||||
  | 
	
  | 
	Q = пСу (Т2 — Г,)  | 
	
  | 
|||
Температуру после сжатия определяем по уравнению Менде  | 
||||||
леева — Клапейрона. Так как при  | 
	V =  | 
	const '  | 
||||
  | 
	
  | 
	
  | 
	П _  | 
	Рг  | 
	
  | 
	
  | 
  | 
	
  | 
	Г2= 273,2 -Ь £ - =  | 
	409.8  | 
|||
Следовательно:  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
|
  | 
	100  | 
	
  | 
	1*987) (409,8 -  | 
	
  | 
||
  | 
	Q = Ж 02 ' (6'960 -  | 
	273,2) = 2 424  | 
||||
  | 
	
  | 
	ДС/ =  | 
	2 424  | 
	и А =  | 
	0  | 
|
3.  | 
	Для изобарного процесса  | 
	
  | 
	
  | 
	
  | 
||
  | 
	
  | 
	в<3 = Ср dT  | 
	
  | 
	
  | 
||
При условии СР = const для п моль  | 
	
  | 
	
  | 
||||
Q = «cp(r2- r , )
