книги / Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. Теория, конструкция и расчет
.pdfЛопаточный диффузор
1. Диаметр на выходе из лопаточного диффузора (ЛД):
£>4= (1,25—1,35)D3 .
2. Угол выхода потока из ЛД:
0С4—ос3+ (12—18)°
3. Площадь выхода потока из ЛД:
F\ = 71D4Ô4sin а4 .
Здесь й4— высота лопаток в ЛД или, что одно и то же, ширина канала ЛД. Обычно Ь3= й4= b = const (см. рис. 6.19).
4. Площадь входа потока в ЛД:
F3 = nDÿ)3sin ot3 .
5. Число лопаток ЛД:
360 F*/F3- 1 .2
2« i =ë ^ ô ^ 5 T T s"’ “3'
где 8ср< 8—11° — средний угол расширения межлопаточных каналов
в ЛД. Число лопаток ЛД не рекомендуется брать кратным числу лопаток рабочего колеса. Обычно 2Лд = 9—25. При увеличении числа лопаток
2лд возрастают потери на трение в ЛД, но уменьшается средний угол расширения каналов 0ср ; при уменьшении гЛд увеличивается угол рас ширения диффузора в каналах при данном отношении D^/D3 .
6. Полное давление на выходе из ЛД:
Р а - ^лдРз »
где 5Лд — коэффициент сохранения полного давления в ЛД. В первом приближении принимаем 5Лд=1.
7. Приведенный расход:
ш . -
где sB= 0,0404 (кг К/Дж)0,5 для воздуха.
8. Приведенная скорость A4 определяется по таблицам ГДФ или из формулы
|
-, |
1 |
Ф а)= ^4 |
*+1 |
к -\ |
1 - | ~ Т Х4 |
|
|
|
к + 1 4 |
|
9. Скорость выхода потока из ЛД: |
|
|
|
1= * 4 ^ 2 |
|
|
|
|
|
c4 = h |
|
|
|
|
10. Статическая температура на выходе из ЛД: |
|||||
|
|
|
2 |
2 |
|
|
74= 73+ |
СЗ-С4 |
|||
|
|
|
2 * г т * |
||
11. Показатель политропы сжатия в ЛД: |
|||||
|
пл д _ |
к |
|
|
д^лд |
|
пЛд - 1 |
к - 1 |
|
А^ЛД |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
C3 |
-C 4 |
|
|
|
|
где Д£Лд = — -— — изменение кинетической энергии в ЛД; HRЛд = |
|||||
cl |
|
|
|
|
^лд = 0,14—0,2 (6ср= 4— 10°) при |
= ^ л д у — потери на трение в ЛД; |
|
||||
М3= 0,3-0,7, |
£лд = 0,2—0,24 (0ср= 6—10°) при 0,7 < М3< 0,9. |
||||
12. Статическое давление: |
|
|
|
|
|
|
|
|
т1 '\__5й |
||
|
Ра =Р |
14 |
|
«ЛД- 1 |
|
|
!3 |
J |
|
||
|
|
V |
|
|
|
13. Полное давление: |
|
|
|
|
|
|
Р4 = |
|
__ Р±_ |
||
|
|
|
|
к- 1 |
|
|
|
1+ |
|
|
|
|
|
к+ 1 |
|||
14. Уточненное значение коэффициента сохранения полного дав ления в ЛД:
Рл
8Л Д -
Р з
Затем расчет повторяется с п. 7 до получения совпадения значений 5дд с точностью до 1—2%.
15. Плотность воздуха на выходе из ЛД:
Р4
р 4 R T 4 '
Выходное устройство
1. Скорость ск потока после выходного устройства (ВУ) может быть определена, как и в лопаточном диффузоре, методом последо вательных приближений, если известна суммарная площадь потока на выходе из компрессора FK.
Обычно принимают скорость на выходе из выходного устройства равной ск= 100—140 м/с. Однако следует иметь в виду, что в выходном устройстве продолжается процесс сжатия воздуха, поэтому должно быть ск < с4 .
2. Статическая температура на выходе из компрессора:
c l - c 2K
TV = TA +
R
k - 1
3. Показатель политропы сжатия в выходном устройстве:
ЛВУ |
|
Я,ДВУ |
П д у - 1 |
к - 1 |
1 - ДЕ, |
|
|
ву |
с4 ~ ск где А Е Ву = — -— — изменение кинетической энергии в выходном ус-
Z
с4 тройстве; Ядцу = 1;ву— — потери на трение в выходном устройстве;
Zi
£ву ~ 0,5.
рессора:
лк |
”ву - 1 |
Р к |
|
Рк = R T r |
|||
Р к ~Ра Тл |
|
5. Полная температура на выходе из компрессора:
6. Полное давление на выходе из компрессора:
|
Р к = |
Р к |
|
к-1 |
|
|
к - |
|
|
к + |
J |
|
|
|
где Хк= |
— приведенная скорость. |
|
к 4 -1 |
к |
|
7. Степень повышения полного давления в компрессоре: * =Рк
Р н
Если полученное я* отличается от заданного значения более чем на 2%, то необходимо повторить расчет компрессора, изменив величи ну окружной скорости и2 за счет корректировки выбранного значения
коэффициента адиабатического напора Я (см. п. 4 в разделе опреде ления основных параметров компрессора). При этом следует помнитн,
что увеличение и2 приводит к увеличению л*.
8. КПД компрессора по заторможенным параметрам:
Н _
Лк н 2
В современных центробежных компрессорах Г|к*=0,78—0,83. Кроме
того, рассчитанное значение КПД компрессора должно быть меньше значения КПД рабочего колеса, полученного в п. 13 расчета рабочего колеса, т.е. г|к < Г|РК
9. По скорректированному значению коэффициента адиабатиче ского напора Я определяется величина Я/г|к . В выполненных конст
рукциях центробежных компрессоров Я/т|к = 0,85—1,1.
10. Мощность, необходимая для привода компрессора:
Ne = HZG
Полученные геометрические размеры и газодинамические пара метры в характерных сечениях центробежного компрессора служат ос новой для профилирования элементов его проточной части.
6.11. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ
Целью профилирования каналов рабочего колеса и лопаток диф фузора является обеспечение минимальных потерь в них, для чего не обходимо не допускать срывных течений в ВНА, в зоне поворота по тока из осевого в радиальное направление в рабочем колесе и межло паточных каналах диффузора. Таким образом, профилирование меж лопаточных каналов в рабочем колесе и диффузоре заключается в оп ределении необходимых сечений вдоль их проточной части с учетом изменения плотности, температуры и относительной скорости потока. Поэтому должна рассматриваться сложная квазитрехмерная модель течения воздуха в рабочем колесе. В инженерной практике применя ется ряд упрощенных методов профилирования элементов проточной части центробежного компрессора. В частности, такое профилирова ние можно проводить на основе статистических данных, полученных для лучших конструкций центробежных компрессоров.
Лопатки вращающегося направляющего диффузора
Обычно входные кромки лопаток ВНА изгибаются по дуге окруж ности, радиус которой не должен быть малым, так как иначе возник нут потери из-за резкого возрастания диффузорности канала и боль шого поворота потока воздуха.
1. Радиус средней линии /-го сечения лопатки ВНА (рис. 6.23):
' |
в, ’ |
|
2 sinT |
где Ь( — хорда профиля /-го сечения лопатки ВНА, значение которой известно в результате расчета ВНА (см. п. 14 расчета ВНА); 0,= = 90-(Рн + /) — угол изгиба профиля лопатки ВНА; Pj, — угол входа потока на лопатки ВНА; / — угол атаки, который на периферийном
сечении принимается равным нулю, в корневом сечении i = 2—3° для сохранения в этом сечении оптимальной степени диффузорности ка нала.
Хорду b на среднем диаметре мож но определить в первом приближе нии, воспользовавшись графиками, данными на рис. 3.17 и 3.18. Учиты вая, что для ВНА 02= 90°, находим по графику рис. 3.17 для b /t = 1 значе ние Д0. Расчетное значение Д0 на среднем диаметре равно ДР = 90°- - p i . Определяем значение Е =
|
= aQ—^— и по графику рис. 3.18 на- |
|
AP(b/t= 1) |
|
ходим потребную густоту решетки |
Рис. 6.23. Построение лопаток ВНА |
b / t . Шаг решетки вычисляется исхо |
дя из принятого для колеса числа |
|
|
лопаток. |
Для ВНА необходима большая густота решетки, чтобы угол диф |
|
фузорности канала 0Днаходился в допустимых пределах на всех ради усах (Од = 6—10°).
Угол диффузорности канала ВНА определяется из формулы
|
|
t - a |
|
|
21 ’ |
где / = 0 |
. - |
/0 — длина средней линии профиля лопатки ВНА (0 — |
Z |
S i n |
У / Z |
в радианах); а — ширина канала, определяемая графически на входе в канал ВНА (см. рис. 6.23); t — шаг решетки.
2. При проектировании колеса можно руководствоваться следующи ми геометрическими соотношениями, базирующимися на статистических данных: радиус входной кромки лопатки ВНА гвх= 1—1,5 мм (меньшие
значения на периферийных сечениях); толщина пера лопатки на выхо де из ВНА в пределах Aj = 3—4 мм.
3. Выбрав гвх и Ai и рассчитав Л,- и S( = b siny=ft sin |
для |
каждого сечения по высоте лопатки ВНА, можно графически постро ить ее профиль (см. рис. 6.23) и проверить угол диффузорности ка налов.
4. В первом приближении внешний диаметр ВНА (рис. 6.24) по всей ширине s\ остается постоянным и равным D\ . В этом случае от носительный диаметр втулки на выходе из ВНА (сечение 1к—1к) ;
4G.
* 01^1 кР
Здесь р = Pi ср |
|
Л - 1 — плот |
1к |
т е р |
|
|
|
ность воздуха на выходе из ВНА, где |
|
||
k - 1 w jç p -w j к - 1 |
|
||
Т ~ Т'ср+ kR |
2 |
kR |
|
и2—и \ср |
|
|
|
х ------— м — температура воздуха на |
|
||
z |
|
_ |
|
|
|
1 + d\K |
|
выходе из ВНА; и =и\ ср----------- ок- |
|
||
|
|
1 |
|
ружная скорость |
на диаметре •^вт.к |
ВНА |
|
(см. рис. 6.24); wm=wmlK =cxactf- — |
|
||
средняя скорость в сечении 1к—1к; е = t - Д, = 1,04-1,05 (см. рис. 6.23); пк — средний Показатель политропы:
2 |
1 ^С1иср ^ |
|
|
|
ц - \г/2 |
+ - |
“ 2 |
|
|
П к ___к _ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пк -1 Jt —1 |
|
С1и ср 2 |
|
D\ |
р - р2/2+ ^ |
“ 2 |
- V — — + а |
||
|
|
и |
£>2 |
|
-I ^ PK
где X |
— 2— * Здесь LPK — сумма профильных и вторичных |
потерь в колесе. |
|
Угол |
определяется с помощью соотношения |
ctg0l = § j - / (<*1к-d \).
Пользуясь статистическими данными, можно принять 0j = 10—20°, тогда £>вт.к и rfjKопределятся при графическом построении колеса, при этом внутренний контур от dx до rfjKпредполагается прямолинейным.
5. Высота лопатки ВНА на выходе или высота лопатки на входе в радиальную часть колеса:
Dx
^1к~ 2 ^ ~ ^ 1к) •
Канал радиальной части колеса
Обычно в авиационных компрессорах применяются колеса с по стоянной средней скоростью wm = сХаср или относительно небольшим
уменьшением скорости (на 10—20%) от входа к выходу. При этом ка налы еще остаются конфузорными, так как плотность возрастает в та ком колесе в 1,5—2,0 раза.
1. Из прочностных соображений выбирается относительная тол щина нерабочей (тыльной) стороны диска на диаметре D2 :
— ^2
А2= -Z—= 0,0075— 0,01.
иг
2.Ширина втулки колеса без ВНА (рис. 6.25) выбирается в преде лах s 2 = (0,15— 0,2)£>2 •
3.Построение канала начинается с проведения его средней линии дугой окружности. Высота лопаток на выходе из ВНА делится пополам.
Через среднюю точку Е проводится
01
линия под углом — = 5—10°. К
Z
Рис. 6.25. Профилирование канала ра бочего колеса центробежного компрес сора
этой линии в точке Е восстанавли вается перпендикуляр. На нем бу дет находиться центр окружности радиуса Rcp.
4. Ширина канала на диаметре
D2 известна из газодинамического расчета и равна Ь2 . Находится се редина ширины канала (точкой F) на диаметре D2 .
5. Под углом 02= 0—5° (7°) к линии, проходящей через точку F перпендикулярно оси колеса, про
водится прямая линия. Средняя линия канала проводится дугой ок ружности радиуса Æcp, проходящей через точки F и Е касательно к
01
прямым линиям, проведенным под углами — и 02 .
Z
6. Задается 8—10 значений диаметров D j, промежуточных между диаметрами DE и D2 .
7. Определяются значения окружных скоростей на выбранных ди аметрах:
DJ
uj ~ u \ ср
^ 1 ср.
8. Определяется плотность потока воздуха на каждом у-м диаметре:
|
г |
|
|
|
л 1 |
|
Ру ~ Pi ср |
1 |
+ |
к - 1 ыу ~ ц 1 ср |
п ,- 1 |
||
«гг, ср |
2 |
) |
||||
|
V |
|
||||
|
|
|
|
|||
где пК— показатель политропы сжатия в рабочем колесе, определяе мый по уравнению, приведенному в п. 4 построения лопаток ВНА.
9. Находится длина эквипотенциалей, определяющих площади проходных сечений канала от входа до выхода:
*KPjwmDj
10.В качестве ширины канала рабочего колеса принимается диа метр dj вспомогательной окружности с центром в местах пересечения
средней линии и диаметров Dj :
н18%
.7 0 . эу »
где 0у — угол между вертикалью и линией, касательной к дуге сред ней линии канала в точках пересечения на диаметрах D j. Угол 0у оп
ределяется графически и берется в радианах. В первом приближении принимается 0у = tg 0у.
11. Описываются окружности диаметров rfy. Границы канала опре деляются как огибающие вписанных окружностей rfy. После построе ния канала могут быть определены углы 0у и уточнены значения впи санных диаметров rfy во втором приближении.
12.Форма задней стенки колеса между периферией (D2) и ступи
цей диска определяется из условия равнопрочности или по конструк тивным соображениям. Окончательно форма задней стенки устанавли вается после поверочного расчета на прочность.
Лопатки диффузора
Из-за трудностей учета влияния сжимаемости, вязкости и нерав номерности поля скоростей на входе теоретическое построение лопа ток диффузора достаточно сложное и, кроме того, не всегда дает тре буемый результат. Поэтому часто применяются инженерные методы построения лопаток, учитывающие накопленный опыт. Наиболее час то встречаются лопатки постоянной толщины, очерченные одним ра диусом. Порядок построения следующий (рис. 6.26).
1. Определяется радиус средней линии лопатки:
Рис. 6.26. Профилирование лопаток ло паточного диффузора
зора а3' и угол потока на входе а
чину угла атаки
i = а
________ R j - R j ______
2(Я4cos а4' - R3 cos а3) ’
где R3 и R4 — соответственно ра
диусы входа и выхода из лопаточ ного диффузора, известные по ре зультатам газодинамического рас чета диффузора; а3' и а4' — вход ной и выходной геометрические углы лопаток диффузора.
Входной угол лопаток диффуотличаются между собой на вели-
Для расчетного режима принимают углы атаки i = 0 -----2°.
Угол потока а 4 и геометрический угол а4' связаны углом отстава ния потока. Кроме того, угол а4' = а3' + у, где у — угол кривизны ло
паток диффузора. Этот угол, как правило, невелик и находится в пре делах 10-—15 °. Следовательно, а4' = а 3' + (10о—15°).
2. Определяется радиус окружности, на которой находятся центры радиусов, описывающих средние линии лопаток:
/о = V/£3+ Яд - 2/?зЯл cos ос3'