книги / Некоторые вопросы усталостной прочности стали

коэффициентом а„, а при кручении а. , то условия прочности по простейшей зависимости типа (4а) выразятся следующим образом:

Для справедливости этого выражения ещ необходимо, чтобы зоны максимальной напряженности в местах концентрации при изгибе и при кручении совпадали. Это условие достаточно удов­ летворительно выполняется, например, для галтелей сопряже­ ний в прямых валах и стержнях круглого сечения, но не удовле­ творяется на краях поперечных отверстий. Если быэффективные коэффициенты концентрации ka и k- были пропорциональны «упругим» а0 и а- , то имелось бы основание предыдущую зави­ симость отнести и к этому случаю’

меньшие значения этого отношения, очевидно, соответствуют большим концентрациям, большие —меньшим.

Ill

что отклонения опытных данных от (4а) в сторону снижения на 10—15% и от (2а) в сторону превышения на 10—15% прибли­ зительно равноценны.

Особо следует остановиться на интерпретации результатов испытаний образцов с поперечными отверстиями при сочетании изгиба и кручения. При изгибе и при кручении имеет место раз­ личное распределение напряжений по краю отверстия. При изгибе максимум напряжений получается в точках на краю отверстия, расположенных в поперечном сечении, при кручении— в сечении, наклоненном под углом 45° к оси образца. Благодаря этому использование при наличии концентрации напряжений условий прочности, приведенных выше для однородных или близких к ним напряженных состояний, на основании предполо­ жения о независимости влияния концентрации напряжений для отдельных компонентов напряжений, является при наличии поперечных отверстий, как и в ряде других случаев, необосно­ ванным. Анализ напряженного состояния по краю отверстия в первом приближении, на основании известных решений плоской

в точке, расположенной на радиусе под углом к оси стержня, таким образом:

о = т ]н а „оа + % а - т а ,

где оа и тд — номинальные напряжения от изгиба и кручения;

зующие распределение нормальных напряжений, вызванных

Изучение распределения напряжений по краю отверстия на круглом валу путем тензометрирования на металлических моде­

Максимальное значение левой части определяется в зависи­ мости от угла <f>. Сопоставляя это условие (6) с условием типа (4в),

которого видно, что наибольшее расхождение между условием (6) и (4в) достигает 8%, при­ чем последнее дает пре­ уменьшенные значения приведенных напряжений и, следовательно, не­ сколько преувеличенные запасы прочности.

В связи с очевидной необоснованностью ис­

пользования представле­

Фиг. 7. Величины коэффициента k0 в за­ ния о раздельном влиянии

чии поперечных отверстий можно внести поправку в величину

114

Л. А. КОЗЛОВ

С О П Р О Т И В Л Е Н И Е У С Т А Л О С Т И П Р И Н Е У С Т А Н О В И В Ш И Х С Я Р Е Ж И М А Х

Исследование прочности при неустановившихся режимах на­ грузки в последнее время развивалось по нескольким основным направлениям [1 ].

Изучение свойств металла при перегрузках обычно проводится по следующей схеме [21:

Ф и г . 1. К р и в а я п о в р е ж д а е м о с т и и к р и в а я и з м е н е н и я о т н о с и ­ т е л ь н о й д о л г о в е ч н о с т и :

и затем испытывается при другом контрольном напряжении ак до разрушения; контрольное напряжение может быть принято как больше, так и меньше начального перенапряжения.

б) По полученным результатам испытания строится либо кри­ вая повреждаемости, если контрольное напряжение равно пре­ делу выносливости ок = о_! (фиг. 1, а), либо кривая изменения относительной долговечности, как это предложено С. В. Серенсеном [3] и В. М. Бахаревым [4] (фиг. 1, б).

116

Характеристики изменения относительной долговечности полу­ чили развитие в дальнейших исследованиях легированных сталей при перегрузках. М. Я- Шашиным [2, 7 ] были установлены допол­ нительные критерии оценки сопротивления стали перегрузкам, а именно: оптимальная начальная тренировка, «критическая разность» между конечным и начальным перенапряжениями, углы наклона так называемых «вторичных» кривых усталости и некоторые другие.

Эти критерии оказали помощь при оценке сопротивляемости материалов перегрузкам.

Такой метод испытания с перегрузками в значительной сте­ пени условен, не отражает возможного характера изменения уровня переменной напряженности в деталях во время их работы и не дает характеристик прочности металла в условиях неустановившихся нагрузок, которые могли бы быть использованы в рас­ чете; поэтому он в основном является сравнительным.

Следует отметить, что впервые исследование явлений уста­ лости при повторных перегрузках производилось М. А. Воро-

дика расчета на прочность деталей, для которых перегрузки в эксплуатационных условиях изменяются с теми или иными пери­

мого в расчете как множитель, на который умножается амплитуда

117

расчетной максимальной нагрузки (напряжения), и расчет на долговечность таким образом аналогичен расчету на прочность при переменных напряжениях установившегося режима.

Для случая, когда длительность действия перегрузочных на­ пряжений ограничена, но повреждает материал, понижая пре­ дел выносливости, и длительно действуют основные напряжения ниже предела выносливости,. С. В. Серенсен [3] разработал методику расчета на прочность, учитывающую снижение предела выносливости от перегрузочных напряжений.

В последнее время разработана новая методика испытания на усталость при неустановившихся режимах напряжений (так на­ зываемое испытание на усталость при варьируемых перегруз­ ках) [11], создано соответствующее экспериментальное обору­ дование [12, 13], исследовано изменение левой ветви кривой уста­ лости для конструкционных (углеродистых и легированных) сталей и показана возможность уточнения условий суммирования повреждений для различных режимов изменения напряжений. Полученные результаты были положены в основу расчета несущей способности при неустановившихся режимах нагрузки, изменя­ ющихся как с периодическими, так и • статистическими законо-

. мерностями.

Испытания на усталость при варьируемых перегрузках, в отличие от существующих методов сравнительного характера,

Полное воспроизведение реальных условий нагружения при испытании практически неосуществимо; поэтому принимается схе­ матизированный процесс изменения напряжений в течение отдель­ ного периода, и испытания проводятся с большим числом таких периодов. Для таких «программных» испытаний применяются специальные усталостные машины с изменением амплитуды на­ грузки по заданному закону в пределах одного полного периода ее изменения.

Кривые усталости с варьированием нагрузки могут быть

координатах: число циклов по оси абсцисс и наименьшее напря­ жение по оси ординат ( N , о2), т. е. с отнесением эффекта снижения прочности от кратковременных перегрузок о, к сопротивлению усталости под влиянием преимущественно действующего мини­ мального напряжения а2.

б) В случаях, когда длительность действия наибольших напря­ жений а, больше длительности действия наименьших о2 — в ко­ ординатах: число циклов по оси абсцисс и наибольшее напряжение по оси ординат ( N■, аг), т. е. с отнесением эффекта повышения проч­ ности от кратковременных недогрузок к сопротивлению усталости

118

под влиянием преимущественно действующего максимального напряжения.

Сопоставление кривых усталости, получаемых с периодиче­ ским изменением амплитуды напряжений, с кривой усталостй при неизменной амплитуде позволяет судить о сопротивлений металла перегрузкам в зависимости от режима изменения напря­ жений и связать эти данные с расчетом на прочность при неста­ ционарных режимах нагрузки.

Во время испытания изменение нагрузки осуществляется автоматически, что существенно упрощает проведение испытаний, заключающееся в обычном наблюдении за работой испытатель­ ного оборудования, Для целей варьирования нагрузки предло­ жен кулачковый механизм, позволивший конструктивно просто осуществить варьирование нагрузки в существую­ щих усталостных машинах с возбуждением от посто­ янного по величине усилия, резонансных и гидропул ь- сационных [13]. Разрабо­ таны и осуществлены со­ ответствующие конструк­ ции. Также сконструиро­ вана и осуществлена спе­ циальная высокочастот­ ная машина для испы­ тания на усталость при

изгибе с вращением с кулачковым механизмом для программного изменения напряжений [12]. Схема этой машины и фотография показаны на фиг. 2, 3 и 4 1. На фиг. 4 показана фотография существующей изгибной машины, оборудованной программным кулачковым механизмом.

Проведенные усталостные испытания при различных режимах варьирования нагрузки для конструкционных легированных и углеродистых сталей 12ХНЗА, 30Х2Н2МА, сталь 45 и сталь 25 позволили выявить ряд особенностей сопротивления усталостипри варьируемых перегрузках; наиболее характерные из них следую­

для различных режимов варьирования нагрузки, поэтому за характеристику сопротивления металла перегрузкам можно при­ нять величину, основывающуюся на условии суммирования и представляемую, в форме:

1 Конструкция машины разработана инж. Л. А. Козловым.

119