книги / Физические основы разрушения стальных конструкций
..pdfРис. 3.28. Изменение эпюры осевых напряжений в момент разрыва с реализацией локального критерия хрупкости о1тах = окр при различных концентраторах
напряжений:
a — Kf = 4.4; 6 — Kt = 3,7; a — K t = 3,2; Кв = 3,4 (по [73]).
мум локального напряжения crimax в глубь надрезанного сечения (рис. 3.28). Максимум несущей способности соответствует моменту, когда пластическое течение кос нется осевого волокна материала в зоне надреза (рис. 3.28, в), т. е. все сечение-нетто будет охвачено текуче стью. В этом случае повышенная несущая способность обеспечивается действием жесткости напряженного ..со стояния на фоне деформационно-упрочненного пласти ческим течением рабочего материала. Следовательно, ни о каком охрупчивающем действии надреза в таких усло виях говорить не приходится, а наоборот, надрез как бы вызывает действие всех имеющихся резервов мате риала по его сопротивлению разрушению. Это порази тельное по своей сути свойство надреза качественно от метил Г. В. Ужик, когда об эффекте повышения несу щей способности надрезанного образца в [73] писал как об «особом поведении металлов в зоне концентрации на пряжений», представляющем собой вопрос, дискуссия о причине которого «не сходит со страниц научной литературы по металловедению в течение многих лет» ([73], с. 24). Лишь теперь благодаря физически обосно ванному подходу к проблеме удалось получить количе ственную интерпретацию этого удивительного явления.
Чтобы определить количественно пределы опасности концентратора напряжений в вязком материале, рассмот
6 0-389 |
1 61 |
<5
Рис. 3.29. Связь между структурносиловыми характеристиками материала (d, °кр» «х> /Св). и условиями реализации локального
критерия |
хрупкого разрушения (а1Шах = |
0кр и <?шах = /^в) на |
||
границе упруго-пластической зоны |
критического размера гс под |
|||
надрезом глубиной |
t. |
|
|
|
рим рие. |
3.29, |
где ситуация |
напряженного состояния |
|
в зоне влияния |
кольцевого надреза |
изображена в сопо |
||
ставлении |
со структурно-силовой и температурно-силовой |
|||
диаграммами свойств материала. Пусть в материале с за |
данной структурой |
(размер зерна |
d) и свойствами (предел |
|||
текучести |
от> окр = |
/СрсН /2) имеется надрез |
с |
коэффи |
|
циентом |
концентрации упругих |
напряжений |
в |
вершине |
Kt н еэффективным концентратором напряжений в глубине
надреза |
на границе |
|
|
|
|
|
|
/\ f |
||
упругопластическои зоны /0 Э= Ki по |
||||||||||
(3.27). Под действием нагружения |
с номинальным |
напря |
||||||||
жением аа локальная текучесть, |
у вершины надреза |
воз |
||||||||
никает сразу при |
достижении |
пиком локального |
напря |
|||||||
жения о* |
уровня предела |
текучести: ок = а т. Если |
у ма |
|||||||
териала |
запаса вязкости |
нет — /Св = 1 |
и ат = о кр, то |
при |
||||||
а1Г= аг/К‘ произойдет хрупкое разрушение. Если |
металл |
|||||||||
обладает |
|
хорошим |
запасом вязкости |
(окр = К В‘°т, |
где |
|||||
/Св» 1), |
то начавшаяся |
текучесть будет распространяться |
||||||||
вглубь материала, |
где |
степень |
трёхосное!и Q = |
1/(3 |
не |
|||||
прерывно |
увеличивается, |
приводя |
к |
повышению |
пика |
162'
упругого напряжения о? на границе гр упруго-пластиче
ской зоны: о? = от/(3 = |
от . Q |
|
|
||
Степень эффективной концентрации напряжений на |
|||||
границе |
оценивается |
величиной |
|
||
|
|
v |
т |
н |
(3.38) |
|
|
А <э = |
- = |
-T-S. |
|
|
|
|
° и |
°н Р |
|
Пока величина пикового напряжения на границе |
|||||
упруго-пластической |
зоны |
o imax = о? = ох/р не достигает |
|||
уровня |
окр> повышение |
внешней нагрузки |
он приведет |
||
лишь к дальнейшему |
росту зоны пластической релаксации |
и повышению о?. Наибольшее значение упругого напря жения определяется геометрией надреза по (3.2) и (3.6) и равно:
4 = р ^ = з,к, = от(]/-2 - + °,3).
Если о? max = aTK t < окр, то критерий гриффитсовского распространения субмикротрещин, непрерывно зарождаю щихся на границе упруго-пластической зоны, не выпол няется и дальше процесс пойдет путем развития течения по всему сечению материала в зоне надреза, и оконча тельное разрушение может быть только полностью вязким.
Если пик упругого напряжения о? тах = оТ/(3 при нагрузке
он = о" окажется равным окр, то критерий хрупкого раз рушения будет локально выполненным и дальнейшее раз
витие процесса пойдет путем скола. Это граничное усло вие связывает между собой характеристики жесткости на пряженного состояния и свойств материала для момента, когда в зоне трехосного растяжения возможно проявление признаков хрупкого скола
1 |
сткр |
(3.39) |
|
Pmin |
ат |
||
|
|||
Т. е . Q max = К в |
|
|
|
ИЛИ |
|
|
|
Pmjn = Т7~ |
(3.40) |
||
|
1'11 |
|
6 * |
163 |
и окончательно
= К,- |
(3.41) |
Следовательно, надрезы, которые создают степень трехосности ниже некоторого критического значения, определяемого величиной Кв, не в состоянии вызвать охрупчивание в зоне разрушения
Qmx = Д - < К,- |
(3.42) |
Pmin |
|
Таков количественный критерий пределов охрупчивающего влияния надреза в пластичном материале. Для выточек оптимальных параметров (t/a = 0,3- f - 1,0), учитывая, что l/Pmin^/C* (3.7), этот критерий запи сывается в виде, более удобном для практического ана лиза
Kt < Кв,
что было экспериментально показано выше (рис. 3.26). Принимая во внимание (3.6), критерий отсутствия
хрупкости под надрезом окончательно примет вид
Y - J + 0,3 < /с». |
(3.43) |
Итак, можно установить две физически различимые степени охрупчивающего влияния надреза соответствен но двум установленным критериям — первая, началь ная стадия охрупчивания (первые признаки кристаллич ности в изломе и падение несущей способности материа ла ниже Окр), проявляется, если выполняется условие
Кв < Kt, |
(3.44) |
вторая, более сильная стадия, когда несущая способ
ность образца с надрезом oJJ оказывается ниже предела текучести, наступает, если запас вязкости Кв окажется настолько малым, что выполняется условие
К , < VK~t- |
(3.45) |
Следовательно, проблемы опасности надреза на до
статочно пластичном (/Св > V Kt) материале действи тельно не существует, и, более того, специально сделан ная выточка может оказаться полезной для определения важных характеристик материала — акр и Кв, как это
164
было |
|
продемонстрировано |
в |
|
|
|
|
|
|
||||||
опытах Г. В. Ужика [73]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Таким |
образом, |
казалось |
|
|
|
|
|
|
|||||||
бы, что сфера явлений, в кото |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
рых опасное действие концент |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
раторов |
остается |
|
насущной |
|
|
|
|
|
|
||||||
проблемой, |
значительно |
сужа |
|
|
|
|
|
|
|||||||
ется |
и |
сводится |
практически |
|
|
|
|
|
|
||||||
только |
к малопластичным |
|
ма |
|
|
|
|
|
|
||||||
териалам. Но при более вни |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
мательном |
рассмотрении |
ока |
|
|
|
|
|
|
|||||||
зывается, что здесь .также име |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
ются |
особые |
ситуации, |
когда |
|
|
|
|
|
|
||||||
и на |
хрупком |
материале |
|
эф |
|
|
|
|
|
|
|||||
фективность |
мелкого надреза |
Рис. |
3.30. |
Соотношение |
|||||||||||
может резко понизиться. |
|
|
|||||||||||||
|
|
между |
глубиной трещины / |
||||||||||||
Чтобы |
разобраться |
в этом |
и размером зерна d для |
||||||||||||
интересном эффекте, |
снова об |
мелкого поверхностного над |
|||||||||||||
ратимся к упругой силовой си |
реза. |
гр — глубина |
эффек |
||||||||||||
туации |
вблизи острия надреза |
тивного |
воздействия |
кон |
|||||||||||
или трещины в отсутствии ло |
центратора |
напряжений |
|||||||||||||
гр |
0,1/. |
При |
d > |
0,1/ |
|||||||||||
кального течения в поле одно |
мелкая царапина теряет ох- |
||||||||||||||
родных |
внешних |
напряжений |
рупчивающее действие |
(схе |
|||||||||||
при |
одноосном растяжении |
ан |
ма). |
|
|
|
|
|
|||||||
(рис. |
3.30). Особенностью |
рас |
|
|
|
|
|
|
пределения главного напряжения сп у острия является чрезвычайно резкий характер его понижения с удале нием от острия, так что уже в точке А, удаленной от вершины на расстояние гр 0,1 / (где/ — глубина над реза), концентратор напряжений практически исчезает (см. табл. 4). Иными словами, область эффективного силового влияния надреза гр заведомо меньше длины
трещины с или глубины надреза |
(царапины) /: |
гр <0,1/. |
(3.46) |
Естественно, для того, чтобы концентрированное ло кальное напряжение ан хоть в какой-то мере себя про явило в сравнении с номинальным уровнем <тн, надо, чтобы область гр простиралась не менее чем на размер зерна поликристалла d. Тогда зарождающаяся на гра нице зерна субмикротрещина будет контролироваться не номинальным, а локальным, концентрированным
165
напряжением, что и обеспечит ей более раннее зарожде ние и распространение в сравнении с подобными субми кротрещинами в областях, где действует неконцентриро ванное напряжение ан. Если гр « d, то критическое соот ношение размеров надреза и зерна будет иметь вид
|
-5-- Ю - |
|
|
(3-47) |
|
Относительно крупное зерно в металле |
(d > 0,1 t) |
или |
|||
относительно мелкий |
надрез (/< |
10 d) |
приводят |
к |
по |
давлению охрупчивающего действия надреза даже |
на |
||||
малопластичном или |
практически |
хрупком (KD= |
1) |
ма |
териале. И уж подавно никакого влияния на разруше ние в однородном поле напряжений при одноосном на гружении не могут оказать более мелкие царапины, раз мер которых (глубина) оказывается сопоставимым с размером зерна t « d.
Последний вывод может оказаться полезным при на значении требуемой чистоты поверхности изделий из вы сокопрочных материалов в технологических процессах токарной обработки, сверления, шлифовки и т. п. На пример, шероховатость с глубиной впадин на поверх ности изделия в 0,01 мм (10 мкм) (класс чистоты по верхности 5 — получистовое или чистовое точение, стро гание, фрезерование и т. п.) [85], в материале с разме ром зерна d = 10 мкм является безопасной в смысле охрупчивания материала даже если предел текучести
достаточно высок (сгт » |
150—170 кгс/мм2) и пластич |
ность невелика (7<в « 1 ) . |
Это, однако, не распространя |
ется на требование чистоты обработанной поверхности высокопрочных конструкционных сталей при изготовле нии сосудов или труб высокого давления, работающих в условиях сложно-напряженного состояния. Как было показано в разделе 2.7, в сложно-напряженном состоя нии микротекучесть, стимулированная любым микроде фектом, может легко привести к преждевременному раз рушению.
В заключение стоит упомянуть о том, что аналогич ный критерий может быть применен для оценки степени опасности внутренних несовершенств металлургического происхождения твердых неметаллических включении, пустот, закатов и т. п. Для гарантирования безопасно сти этих дефектов в высокопрочных материалах при од-
166
Т а б л и ц а |
5. |
Характер |
разрушения материалов в зависимости от |
|||||||||
вида концентратора (/ — глубина |
надреза, |
а — половина |
диаметра |
|||||||||
образца в наименьшем сечении, d — размер зерна) |
|
|||||||||||
|
Мелкий |
|
|
|
Глубокий концентратор |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Материал |
концентратор |
слабый, |
средний, |
|
сильный, |
|||||||
|
t < 0 . 1</ |
|
< К в |
Kt ~к в |
|
*t > « в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Хрупкий, |
_н |
^ |
_ |
|
|
Концентратор любой |
силы (/С/ > I) |
|||||
с„ |
< |
о |
|
|
|
дает хрупкое разрушение |
|
|||||
|
Хрупкое |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
он < а |
т |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
|
|
|
|
Вязкий, |
ан ~ |
а |
|
о11 |
< а |
|
«Д т а |
кр |
|
а » < С Г |
||
в |
кр |
в |
|
В |
Т |
|||||||
|
в |
|
|
в |
|
Смешанное |
Преимущественно |
|||||
* в > 1 |
Вязкое |
Вязкое |
хрупко |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
вязкое |
|
хрупкое |
ноосном простом растяжении достаточно, чтобы харак терный размер дефекта (диаметр, длина) не превышал размера зерна, а фактически должен не более чем на порядок превышать d. Разумеется, речь идет только о невозможности статического хрупкого разрушения, сти мулированного дефектом, но ни в коей мере не отно сится к опасности зарождения усталостного разрушения при многократном циклическом нагружении. Стимули рующая роль включений и других микроскопически ма лых концентраторов напряжений в усталостном разру шении материалов хорошо известна и к данному! кри терию отношения не имеет.
В заключение приводится итоговая таблица, в кото рой кратко представлены характер влияния различных
надрезов |
на разрушение хрупких (/Св — 1) и вязких |
( K D > 1) |
материалов (табл. 5). |
3.8. Оценка охрупчивающего влияния галтельных переходов
В заключение настоящей главы, посвященной проблеме разрушения первого типа, инициированных действием концентраторов напряжений, целесообразно хотя бы вкратце коснуться вопроса охрупчивания дета лей машин и конструкций, имеющих всякого рода вы точки, закругления, галтели и другие конструктивные элементы, приводящие к искажению поля упругих на пряжений, к созданию неоднородности напряжений и
167
их концентрации. Сам по себе эффект охрупчивания малопластичных материалов в таких местах общеизве стен. В лабораторной практике механических испыта ний нередки случаи, когда образцы из высокопрочных материалов внезапно разрушаются при напряжениях ниже предела текучести не в средней, рабочей части образца, а вблизи головки, в месте перехода от больше го к меньшему сечению образца. В общем известны и меры предупреждения этого неприятного явления. Они сводятся к устранению резкого перехода в месте изме нения площади сечения образца, для чего обычно вы полняется галтельное закругление определенного радиу са (рис. 3.31). Если радиус г достаточно велик, то не приятностей с разрушением вблизи головки, как прави ло, не бывает. Однако этот интересный вопрос требует более детального рассмотрения с точки зрения выработ ки некоторого критерия, который позволял бы по свой ствам материала заранее ориентироваться в отношении возможности возникновения хрупкого разрушения в ме сте перехода раньше, чем разрушение наступит в рабо чей части образца.
Возможности количественного подхода к этой зада че возникают из того, что всякий галтельный переход
D
а
Рис. 3.31. Схема кон |
Рис. |
3.32. К расчету сече |
|
центрации напряжений |
ния |
а, в месте галтельногр |
|
вблизи |
галтельного |
перехода. |
|
перехода |
на круглом |
|
|
стержне.
168
по сути представляет собой одну сторону кольцевой вы точки, второй стороны которой просто нет (см. рис. 3.31). Поэтому характер концентрации напряжений в месте перехода должен быть близок к тому, который имеется в случае выточки. Различие состоит лишь в том, что у галтели поле напряжений несимметрично относительно плоскости наименьшего сечения, и в нижней, более уз кой, части образца вполне однородно. Поэтому наиболь шее возмущение «силовых линий напряжения» возника ет не на самой плоскости наименьшего сечения D — D (рис. 3.32), а чуть выше, по плоскости В — В, положе ние которой определяется точками В, находящимися на середине дуги CD. Соответственно этому можно опреде лять упруго-силовую ситуацию в зоне галтели как по добную таковой для выточки такой же глубины и ра диуса, но с несколько увеличенным параметром а\> равным половине размера ВВ, а не половине диаметра
наименьшего сечения образца а — у- Между а и а\ су ществует простое соотношение
(3.48)
Как видим, добавка к размеру а величины 0,3 г мо жет оказаться ощутимой при достаточно больших в сравнении с а радиусах закругления г. Увеличение г должно резко понижать охрупчивающее влияние галтельного перехода, поскольку при этом одновременно уменьшается коэффициент концентрации напряжений и увеличивается эффективное рабочее сечение образца (сечение ВВ, рис. 3.32). Величину коэффициента кон центрации упругих напряжений в наиболее опасном се чении ВВ можно оценить, сопоставив картину распреде ления упругих напряжений в образце с выточкой в плос костях параллельной плоскости наименьшего сечения DD, но расположенных выше нее на некотором расстоя нии. Используя расчеты Г. В. Ужика [73], в которых упругие напряжения и степень жесткости напряженно го состояния рассматривались в плоскостях, находящих ся на различном удалении от плоскости наименьшего сечения в зоне выточки, мы построили графики измене ния главного напряжения <п и коэффициента упругого
перенапряжения Q = у для трех сечений образца с вы-
169
Ги:. 3.33. Эпюры концентрации упругих напряжений ( я ,/ » ,,) и степени упругого перенапряжения (Q = 1/р)
в сечениях / , 2 и 3 в зоне галтельного перехода (го 1731).
точкой (рис. 3.33). Плоскость АА находится в наимень шем сечении, ВВ расположена выше нее на удалении h ^ 0 , 7 г, СС — на удалении в два раза большем радиу са г. Оказалось, что с удалением от плоскости АА кар тина концентрации напряжений изменяется гораздо рез че, чем жесткость напряженного состояния. Действи тельно,; плоскость ВВ, находящаяся на том самом кри тическом удалении от плоскости АА, где в случае гал тельного перехода напряженное состояние наиболее не благоприятное (h « 0,7 г), имеет почти тот же характер изменения Q —- по глубине стержня (кривая 2, рис. 3.33), что и- центральная плоскость АА. Коэффициент концен трации напряжений в плоскости ВВ оказался снижен ным в 1,75 раза, т. е.
KTt~ 0,57К/, |
(3.49) |
где Krt — коэффициент концентрации напряжений в кри
тической плоскости в зоне галтельного перехода; Kt — коэффициент .концентрации напряжений в случае кру-
т