книги / Управление торгово-развлекательными комплексами и магазинами шаговой доступности

стью, сохраняет высокую степень неопределенности, связанную с разнородностью потребительских предпочтений и выбором потребителей, выбором действий экономических субъектов, осуществляющих предпринимательскую деятельность на базе объекта недвижимости и выбором действий экономического субъекта, осуществляющего управленческую деятельность.

Модель Хаффа известна с 1963 года и широко используется в настоящее время. В обзоре74 Д.Л. Хаффа и У. Блэка 1997 года приводится около 20 исследователей, использующих модель Хаффа.

Первая работа Д.Л. Хаффа «A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas»75 активно цитируется в зарубежной литературе. По данным базы цитирования Scopus, на момент написания учебного пособия эта работа была процитирована несколько сотен раз только

визданиях, проиндексированных в указанной базе. Так, например, в работе Л. Д’Ачи76 определяется размещение «удобств» – магазинов

вгороде, путем построения линий «изобенефит» и психо-

экономических расстояний, с использованием в основе модели Хаффа; в работе И. Янг77 модель Хаффа используется для определения средней цены, по которой следует продавать товар, чтобы оставаться конкурентоспособными и при этом нетерятьприбыли.

Стоит отметить также, что модель Хаффа начала носить меж-

дисциплинарный характер – ее используют для определения внешних и внутренних факторов управления супермаркетами78, опреде-

74Huff D.L., Black W.C. The Huff Model in Retrospect // Applied Geographic Studies. – 1997. – Vol. 1, iss. 2. – P. 83–93.

75Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas // Land Economics. – 1963. – Vol. 39, №1. – P. 81–90.

76D’Acci L. Mathematize urbes by humanizing them. Cities as isobenefit landscapes: Psycho-economical distances and personal isobenefit lines // Landscape and Urban Planning. – 2015. – Vol. 139. – P. 63–81.

77Zhang Y. Designing a retail store network with strategic pricing in a competitive environment // International Journal of Production Economics. – 2015. – Vol. 159. – P. 265–273.

78The effects of mall renovation on shopping values, satisfaction and spending behaviour / J.-C. Chebat, R. Michon, N. Haj-Salem [et al.] // Journal of Retailing and Consumer Services. – 2014. – Vol. 21, iss. 4. – P. 610–618; Sevtsuk A. Location and Agglomeration: The Distribution of Retail and Food Businesses in Dense Urban Environments // Journal of Planning Education and Research. – 2014. – Vol. 34, iss. 4. – P. 374–393; Zhang Y. Designing a retail store network with strategic pricing in a competitive environment // International Journal of Production Economics. – 2015. – Vol. 159. – P. 265–273.

11

ления местоположения учреждений здравоохранения79 и школьного и дошкольного образования80, оценки городских зеленых насаждений81, в качестве помощи в расследованиях пищевых отравлений82, для решения задачи маршрутизации транспортных средств в городском пространстве83, для тралового промысла и распределения рыбных продуктов84, для имитационного моделирования поведения пациентапри выбореучреждения здравоохранения85 и т.д.

Модель Хаффа основана на гипотезе о зависимости привлекательности объекта торговой недвижимости, прямо пропорциональной размеру объекта и обратно пропорциональной расстоянию между потребителем и объектом недвижимости или времени, затрачиваемому на корреспонденцию от места жительства до объекта недвижимости:

T ij

где i – порядковый номер покупателя (под i-м потребителем подразумевается потребитель, расположенный в точке i); j – порядковый номер объекта коммерческой недвижимости; Аij (от англ.

79Luo J. Integrating the huff model and floating catchment area methods to analyze spatial access to healthcare services // Transactions in GIS. – 2014. – Vol. 18, № 3. – P. 436–448.

80Muller S., Haase K., Kless S. A multiperiod school location planning approach with free school choice // Environment and Planning A. – 2009. – Vol. 41, iss. 12. – P. 2929–2945.

81Tong Z. Comparison of partitioning methods for estimating the layout of green spaces // 19th International Conference on Computer-Aided Architectural Design Research in Asia – Rethinking Comprehensive Design: Speculative Counterculture, CAADRIA 2014. – Kyoto, Japan, 2014. – P. 873–882.

82A modeling framework to accelerate food-borne outbreak investigations / K. Hu,

S.Renly, S. Edlund [et al.] // Food Control. – 2015. – Vol. 59. – P. 53–58.

83Wang D.-P., Xu Z., Yang C. Flow interception facility location and vehicle routing problem based on competitive conditions // Kongzhi yu Juece / Control and Decision. – 2015. – Vol. 30, Iss. 6. – P. 1053–1058.

84“Fishery simulator” to vitalize trawl fishery in Ise Bay / S. Tabeta, Y. Nakamura,

T.Suto [et al.] // 10th Global Congress on ICM: Lessons Learned to Address New Challenges, EMECS 2013 – MEDCOAST 2013 Joint Conference. – Marmaris, Turkey, 2013. – Vol. 1. –

P.513–524.

85Knight V.A., Williams J.E., Reynolds I. Modelling patient choice in healthcare systems: Development and application of a discrete event simulation with agent-based decision-making // Journal of Simulation. – 2012. – Vol. 6, iss. 2. – P. 92–102.

12

Attractiveness) – привлекательность j-го объекта недвижимости для i-го потребителя; Sj (от англ. Square) – площадь j-го объекта недвижимости; Tij (от англ. Time) – время, затрачиваемое i-м потребителем на дорогу до j-го объекта недвижимости, λ [0;1] – параметр, отражающий эффект влияния разных типов объектов на воспринимаемые временные затраты (данный параметр находится эмпирически), {} – численное значение параметра.

Следует отметить, что модель Хаффа в оригинале записана без фигурных скобок, что математически не корректно, поскольку используется время корреспонденции в дробной степени λ, что нарушает размерность оценки привлекательности.

Несмотря на то, что параметр λ отражает эффект влияния разных типов объектов на воспринимаемые временные затраты, в работе В.С. Спириной86 эмпирически показано, что значение λ зависит от самого времени корреспонденции. Полученные данные для расчета значений параметра λ позволили выделить три пешеходно-транспортные зоны объекта коммерческой недвижи-

мости и соответствующие им параметры λ: для первой зоны (от 45 до 80 мин87) – λ = 0; для второй (от 80 до 160 мин) – λ = 0,5; для

третьей (свыше 160 мин) – λ = 1.

Модель Хаффа (1) ошибочно относят к классу гравитационных моделей, первая из которых была предложена американским экономистом Уильямом Рейли в 1931 году88.

Модель Рейли позволяет определить пространственное положение потребителя, в котором альтернативные торговые центры являются для потребителя одинаково привлекательными при допущении, что точка безразличия определяется с учетом расстояния между торговыми центрами и их размерами:

86Спирина В.С. Эмпирическое определение коэффициента λ, описывающего степень влияния времени корреспонденции потребителей до торгового центра в формуле Д. Хаффа // Master’s Journal. – 2013. – № 1. – С. 243–251.

87Здесь и далее указано время, затрачиваемое при передвижении пешком.

88Reilly W.J. The Law of Retail Gravitation. – New York: Knickerbocker Press, 1931. – 183 p.

13

где dxj – «точка безразличия» на расстоянии xj от меньшего из двух центров; dij – общее расстояние между двумя центрами; Pi – размер большего центра; Pj – размер меньшего центра.

Хотя модель Хаффа (1) можно рассматривать как частный случай закона розничной гравитации Рейли (2), по мнению самого Хаффа89 «ее концептуальный фундамент вовсе не соответствует гравитационной модели; ее скорее можно отнести к семейству моделей, предназначенных для описания вероятности вы-

бора» (от англ. probabilistic choice behavior), первая из которых была предложена американским экономистом Данканом Люче (Dr.R. Duncan Luce) в 1959 году90, основанная на предложенной им аксиоме выбора (от англ. choice axiom). Суть аксиомы

«независимости от посторонних альтернатив» заключается в том, что вероятность выбора одного элемента из числа многих элементов не зависит от наличия или отсутствия других элементов в множестве. В таком случае альтернативы образуют полную группу событий и вероятность выбора индивидуумом конкретной альтернативы определяется как отношение ее «веса» к сумме весов всех альтернатив:

j

где ω – вес (мера) конкретной альтернативы.

В своей модели Хафф предложил в качестве веса торговой недвижимости использовать оценку ее потребительской привлекательности и оценивать потребительскую привлекательность согласно выражению (1).

89Huff D.L., Black W.C. The Huff Model in Retrospect // Applied Geographic Studies. – 1997. – Vol. 1, iss. 2. – P. 83–93.

90Luce R.D. Individual Choice Behavior: A Theoretical Analysis. – New York: Wiley, 1959. – 176 p.

14

Модель Хаффа (1) и Рейли (2), учитывающие только размер объекта и степень его удаленности от потребителей (расстояние или время), в силу их простоты получили широкую популярность и активно используются по сей день. Однако потребность в более глубоком изучении объектов коммерческой недвижимости может быть удовлетворена только с помощью инструментов многофакторного анализа. В связи с чем возникает потребность в модификации этих моделей, в первую очередь модели Хаффа, получившей наибольшую известность.

Следует отметить, что исследователями уже предпринимались попытки модификации оригинальной модели Хаффа. Сравнительная характеристика моделей оценки привлекательности торговых объектов и вероятностей выбора потребителями объектов представлена в табл. 1.

Таблица 1

Сравнительная характеристика моделей оценки привлекательности торговых объектов и вероятностей выбора потребителями объектов

91 Huff D.L. A Probabilistic Analysis of Shopping Center Trade Areas. Land Economics. – 1963. – Vol. 39, no. 1. – P. 81–90. – URL: http://www.jstor.org/discover/10.2307/3144521?uid= 3738936&uid=2&uid=4&sid=21102716073273 (дата обращения: 08.12.2012).

15

92Nakanishi M., Cooper L.G. Parameter Estimate for multiplicative Interactive Choice Model: Least Squares Approach // Journal of Marketing Research. – 1974. – August. – Р. 303–311.

93McFadden D. Conditional Logit Analysis of Qualitative Choice Behaviour // Frontiers in Econometrics / ed. P. Zarembka. – New York, 1974. – Р. 105–142.

16

Продолжение табл. 1

94Foteringham A.S. A New Set of Spatial Interaction Models: The Theory of Competing Destinations // Environment and Planning A. – 1983. – Vol. 15. – Р. 15–36.

95Rust R.T., Donthu N. Capturing Geographically Localized Misspecification Error in Retail Store Choice Models // Journal of Marketing Research. – 1995. – Vol. XXXII. – P.103–110.

17

Подтвердим корректность оригинальной модели Д.Л. Хаффа, используя метод научного познания – аналогию. В качестве аналогии будем использовать термодинамический закон, описывае-

96 На практике: рассчитываем товарооборот вместе с Хаффом // ИнформационноаналитическийжурналоторговойнедвижимостииритейлеSAM. – 2015. – №14. – С. 25–31.

18

мый уравнением Менделеева – Клапейрона. Исследуя триаду взаимосвязанных факторов (графики взаимозависимости факторов представлены на рис. 1–3): M (от англ. Money – деньги) – T (от англ. Time – время) – Q (от англ. Quality – качество), будем использовать термины, аналогичные термодинамическим (изобара, изохора, изотерма) – изомани, изотаймы, изоквалити.

Стоимость (М) возрастает при фиксированном времени (Т = const) и улучшающемся качестве (Q2 > Q1) (рис. 1, а). Аналогично, при фиксированном качестве (Q = const) стоимость (М1 < M2) уменьшается при увеличении сроков (Т2 > T1) (рис. 1, б). Тогда примем допущение, что линии изомани примут такой вид, как показано на рис. 1, в, аналогично изохоре или изобаре.

Q

M2>M1

M2

M1

M2

M1

T

в

Рис. 1. Зависимость требуемого количества денег от качества и затраченного времени

Аналогично исследуем изменение потраченного времени от качества и количества потраченных денег. Требуемое время (T) возрастает при необходимости выполнить более качественную

19

работу (Q2 > Q1) при фиксированном размере оплаты (M* = const) (рис. 2, а). При фиксированном качестве (Q* = const) при увеличении стоимости работ (M2 > M1) время (T) сокращается (рис. 2, б). Изотаймы примут вид, аналогичный изомани (рис. 2, в).

Исследуя зависимость качества Q от потраченного времени T и денег M, получим изоквалити (Q = const), представленные на рис. 3, в. Изоквалити получены благодаря соображениям о том, что при фиксированной оплате (M = const) и увеличении времени работы (T2 > T1) качество будет увеличиваться (рис. 3, а), а при фиксированном времени (T = const) и увеличении стоимости работы (M2 > M1) качество также будет увеличиваться (рис. 3, б).

20