книги / Спектральный подход к первичной обработке сигналов аналитических приборов

О Г Л А В Л Е Н И Е

П р ед и сл о ви е .

......................

..........................................

4

В в е д е н и е .

О собен н ости о б р а б о т к и

с и г н а л о в а н а л и т и ч е с к и х

п р и б о р о в .

.

8

1 .

Модели

выходных с и г н а л о в .

9

2 .

Помехи

в с и г н а л а х

..........................................................

15

3 .

Этапы

о б р а б о т к и а н а л и т и ч е с к о й и нф орм ации ......................

20

4 .

С труктуры и н ф о рм ац и он н о -и зм ери тельн ы х

а н а л и т и ч е ­

ск и х с и с т е м . .

.

24

Г

л

а в

а

I . АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБНА­

РУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ.

28

1 .

Н екоторы е с в е д е н и я

по

обобщ енному

с п е к т р а л ь н о м у

а н а л и з у ................................................

.

.

.

-

2 .

С игнальны е

б ази сн ы е с и с т е м ы ....................................

34

3 .

П р е д с та в л е н и я с и г н а л о в в

си гн альн ы х

б ази сн ы х

с и ­

с т е м а х ...............................................................

.....

'.....................................

39

4 .

Ф ункция

п р ав д о п о д о б и я

вы борки сп е к тр а л ьн ы х

с о с т а в ­

5 .

ляю щ их............................

п о л е зн о г о

с и г н а л а . .

47

А лгоритм об н аруж ен и я

52

Г

л

а в

а

2 .

ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

АНАЛИТИЧЕ­

СКИХ ПРИБОРОВ

60

1 .

Общие

вопросы о ц е н и в а н и я

п а р а м е тр о в

в си гн ал ьн ы х

б ази сн ы х с и с те м а х

....................................................

k

2 .

О ценка

п а р а м е т р о в налож ивш ихся

с и г н а л о в

64

3 .

П огреш ности

о ц ен о к

п а р а м е т р о в с и г н а л о в .

67

4 .

О ценка

п а р а м е тр о в

с и г н а л о в

1 - г о

к л а с с а .

7 6

5 .

О ценка

п а р а м е тр о в

с и г н а л о в

2 - г о

к л а с с а .

84

Г

л

а в

а

3 . КОМПЛЕКСНЫЕ АЛГОРИТМЫ ПЕРВИЧНОЙ

. ОБРАБОТКИ

ВЫХОДНЫХ СИГНАЛОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ.

9 0

1 .

Т р е б о в а н и я

к ком плексны м

ал го р и тм ам

................................

2 .

О ценка

во зм о ж н о сти

п р о в е д е н и я д и с к р е т и за ц и и

с и г н а ­

л а в р е а л ь н о м в р е м е н и ....................................................................

95

3 .

Методы

у с к о р е н и я о п ер ац и й

а л г о р и т м а ,

вы полняемых

в р е а л ь н о м

в р е м е н и .....................................................................................

100

4 .

К омплексны й

а л г о р и т м

п ер ви ч н о й

о б р а б о т к и с и г н а л о в

п е р в о г о

к л а с с а . .

.

107

Г

л

а в

а

4 . ТИПОВЫЕ ИНФОРМАОДОННС^ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ

АНАЛИ­

ТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ.

.-

^

121

1 .

Системы

со

с п е к т р о а н а л и за т о р а м и

д л я

с и г н а л о в '

1 - г о

к л а с с а

...........................

......................................................

• .......................

2 .

Системы

со

с п е к т р о а н а л и за т о р а м и

д л я

с и г н а л о в

2 - г о

к л а с с а ..........................................................

125

3 .

Системы

с у н и версальн ы м и

ЭВМ.

132

4 . Системы с микро-ЭВМ

136

П ри лож ен и я ...........................

141

У к а з а т е л ь л и т е р а т у р ы .

154

П Р Е Д И С Л О В И Е

Приборы,

п редн азн ачен н ы е д л я о п р е д ел е н и я

к о л и ч е с т в е н н о г о

i

к а ч е с т в е н н о г о

с о с т а в а

многокомпонентны х

тв е р д ы х ,

жидких

и

г а ­

зо о б р азн ы х в е щ е с тв ,

получили

н аим енование а н а л и т и ч е с к и х ,

э т о

-

хром атохраф ы ,

сп ектр о м етр ы ,

кван то м етр ы ,

эффузиометры

и

т . д .

Они

н ах о д я т сам ое ш ирокое

прим енение, в

р азл и ч н ы х

о т р а с л я х

п р о ­

мышленности . В п оследн и е

д е с я т и л е т и я о т м е ч а е т с я интенсивный ро ст

п а р к а ан ал и ти ч ески х

п р и б о р о в, а

такж е

улучш ение их

т е х н и ч е с к и х

х а р а к т е р и с т и к :

повы ш ается

то ч н о с ть

а н а л и з а

и

с о вер ш ен ству ю тся

е г о ф и зи чески е

принципы,

увели чи ваю тся

объем

информации

и с к о ­

р о с т ь е е

п о сту п л ен и я о т п р и б о р а .

В се э т о

п р е д о п р е д е л я е т

с а м о е

ш ирокое

и сп о л ьзо ван и е

в ан али ти ч еско м

п р и б о р о стр о ен и и

с р е д с т в

вы числительной

тех н и ки .

Современный

ан ал и ти ч ески й прибор

п р е д с т а в л я е т

со б о й

е д и н ­

с тв о

ан али ти ческой и а в то м а ти ч е ск о й

с и стем

о б р а б о тк и данны х

и

уп равлен и я процессам и

и зм ер ен и я

и к о н тр о л я

основны х

napàM eTpoB

режимов

р аб о ты . В сл ед стви е и н тен си в н о го

р а з в и т и я элементной

б а ­

зы рад и о эл ектр о н и ки

н аи б олее

се р ье зн о м у

у со вер ш ен ство ван и ю под­

в е р гл и с ь

электронны е системы

а н а л и т и ч е с к о го

п р и б о р а

(у с т р о й с т ­

в а д е т е к т и р о в а н и я ,

а в т о м а ти ч е ск о го

у п р ав л ен и я

режимами и

т . д . ) .

Большие

изм енения произош ли

и в

р а зв и т и и

с р е д с т в

в ы ч и с л и т е л ь ­

ной

тех н и к и : п о яви ли сь

м икропроцессорны е

ЭВМ,

п озволи вш и е

с о з ­

д а т ь

ан ал и ти ч ески е

приборы н ового, п о колен и я

-

и н т е г р а л ь н ы е ,

в

которы х

вы числительны е

с р е д с т в а

орган и чн о объединены

в

ед и н о е

ц е л о е с

ан али ти ч еско й

частью

п р и б о р а .

В

п о сл ед н ее

в р е м я

п р о ­

мышленностью вы пускаю тся

изм ерительны е

и

управляю щ ие

вы чи сли ­

тельн ы е

комплексы (ИВК и

УВК), построен н ы е

н а

малых

ЭВМ.

Однако н а

фоне, видимых

тех н и ч еск и х

у с п е х о в а н а л и т и ч е с к о г о

п р и б о р о стр о ен и я

н аб лю д ается

о т с т а в а н и е

м а т е м а ти ч е ск о й

о б р а б о т ­

к и ,

в ч а с т н о с т и

п ервичной

о б р аб о тк и

инф орм ации . Проводимые

и с ­

с л е д о в а н и я к а с аю тс я

преж де в с е г о

о б р аб о тк и

информации

в

о т н о ­

с и те л ьн о

б лагоп ри ятн ы х

у с л о в и я х

а н а л и з а

(больш ие

зн а ч е н и я

о т ­

ношений

с и г н а л /п о м е х а ,

малые

дрейф

и и скаж ен и я и

т . д . ) ,

т . е . в

у с л о в и я х , типичных

д л я

больш и н ства

с л у ч а е в

п ри м ен ен и я

а н а л и т и ­

ч е с к о го

п р и б о р а .

Но

расш ирение традиционны х гр а н и ц

п р и м ен ен и я

э т и х п ри б о р о в

и

п о я в л е н и е

новы х о б л а с т е й

их

и с п о л ь зо в а н и я

п р и ­

в о д и т к

н ео б ходи м ости

дальнейш их

и с с л е д о в а н и й

а л го р и т м и ч е с к о г о

о б е с п е ч е н и я

с и с т е м

о б р а б о т к и инф орм ации .

Кроме

т о г о ,

и зу ч аю тс я

ко н кр етн ы е

типы

а н а л и т и ч е с к и х

п р и б о р о в ,

которы е

не

м о гу т

бы ть

н е п о с р е д с т в е н н о

применены

д л я

д р у г и х у с т р о й с т в ,

даж е

о д н о го

к л а с с а .

Эти

о б с т о я т е л ь с т в а

затр у д н яю т с о зд а н и е

п а к е т о в

п р о ­

грам м п ер ви ч н о й

о б р а б о т к и

и

сдерж иваю т

в н е д р е н и е

соврем ен н ы х

а н а л и з а т о р о в в с и с т е м а х а в т о м а т и з а ц и и .

А н али зи руя

р е з у л ь т а т ы

и с с л е д о в а н и й ,

можно

в и д е т ь , ч то

е с л и

в о с н о в у применяемых

ал го р и тм о в и

положены

оп тим альны е

м етоды

обн аруж ен и я

и о ц ен и в ан и я

[ I ] ,

то

и с п о л ь зу ю т ся

они

б е з

у ч е т а

во зм о ж н о стей оп ти м и зац и и

д и с к р е т н о г о

п р е д с т а в л е н и я поступаю щ их

в о б р а б о т к у

д ан н ы х ;

э т и

алгори тм ы

не

учиты ваю т

в с е й

ап р и о р н о й

инф орм ации,

которую

можно

п о л у ч и ть э к с п е р и м е н т а л ь н о .

П очти

не

и с п о л ь з у е т с я .т а к о й

п у ть

повыш ения

к а ч е с т в а

а л г о р и т м о в ,к а к

ком ­

п лексн ы й п од ход

к

решению

з а д а ч о б н ар у ж ен и я, оц ен ки

п а р а м е тр о в

и р а з д е л е н и я ко м п о н ен то в с и г н а л а .

В опросы ,

свя зан н ы е

с с о зд ан и е м

н а

о с н о в е

ед и н о го

п о д х о д а

а л го р и тм о в

п ер ви ч н о й

о б р а б о т к и

вы ходной

информации

а н а л и т и ч е ­

с к и х п р и б о р о в

ш ирокого

к л а с с а

при

плохом

е е

к а ч е с т в е ,

р а с с м а ­

тр и в а ю тс я в

п р е д л а г а е м о й

м о н о гр аф и и . Т о ,

ч то си гн алы

м ногих ана­

л и т и ч е с к и х

п р и б о р о в

я в л я ю тс я функциями

п а р а м е т р а

р а з в е р т к и , по ­

з в о л я е т

с о з д а т ь

общую

м ето д и к у

и х п ер ви ч н о й

о б р аб о тк и , о с н о в а н ­

ную

н а

м атем ати ч еск о м

а п п а р а т е

обобщ енного

с п е к т р а л ь н о г о

а н а ­

л и з а

.[ 2 - 4 ]

и т е о р и и

с т а т и с т и ч е с к о г о

о ц ен и ван и я

п ар ам етр о в

с и ­

г н а л о в [ 5 , б ] .

В о тл и ч и е

о т

сущ ествую щ их

а л г о р и т м о в ,

использую щ их д л я цри-

н я т и я реш ения

временную

в ы б о р к у ,

п р ед л агаем ы е

а в то р ам и

м оно­

граф и и алгори тм ы

о сн о ван ы * н а обобщ енном

п р е о б р а зо в а н и и

Ф урье,

.вы полняем ом

в н е к о т о р о й

с и г н а л ь н о й б а зи с н о й

с и с те м е

ф ункции

(С Б С ),

с и н те зи р у е м о й

с

у ч ет о м

м о д ел ей о б р аб аты в аем о го

с и г н а л а

и п о м е х . Это п о зв о л и л о

п о л у ч и т ь н еко р р ел и р о ван н ы е о тс ч е ты

с и ­

г н а л а а н а л и з а т о р а

при

зн а ч и т е л ь н о м п о д авл ен и и

п о м е х ,

а

з н а ч и т ,

у п р о с т и т ь дальнейш ую

о б р а б о т к у

и

п овы си ть

ее т о ч н о с т ь по с р а в ­

нению с

традиционны м и

а л го р и т м а м и . При

это м

о ц е н к а

п а р а м е т р о в

с и г н а л а п р о и зв о д и т с я в с п е к т р а л ь н о й о б л а с т и б е з о б р а т н о г о

п е ­

р е х о д а

в о врем ен н ую ,

а

и с п о л ь зо в а н и е

и н т е г р а л ь н о г о п р е д с т а в л е ­

н и я

в СБС,

совпадаю щ его

с

неискаж енны м

прибором

с и г н а л о м ,у л у ч ­

ш ает

разреш ение

и п о зв о л я е т

п о л учи ть начальны е

оц ен ки

п а р а м е ­

т р о в

и , г л а в н о е ,

о п р ед ел и ть

их

к о л и ч ес т в о

при

сущ ествен н ы х н а ­

л о ж ен и ях . Кроме

т о г о ,

алгоритм ы

вы полнения

отдельн ы х

о п ер ац и й

о б р а б о т к и , имея

единую

внутреннюю

с т р у к т у р у , л е г к о

о б ъ ед и н яю т­

с я в

комплексны й

ал го р и тм .

Таким о б р азо м , и сп о л ьзо ван и е

СБС, учитывающей

ко н к р етн ы е

таты при плохом к а ч е с т в е

вы ходной

информации

а н а л и з а т о р а и р а с ­

ширить

возмож ности п р и б о р о в,

особен н о при

а н а л и з е

м и к р о к о л и ­

ч е с т в в ещ еств .

В монографии п одробн о,

на

конкретны х

п ри м ерах

р а с с м а т р и ­

в а е т с я

си н тез СБС,

п р и во д я тся основны е

вы раж ения д л я

к р и т е р и е в

при

обнаружении

полезны х

ком понентов и

о ц ен о к

их

п а р а м е т р о в .

К ачество оценок

проиллю стрировано

такж е

конкретны м и

п р и м ер ам и .

Для

и сп ользован и я

м атер и ал а

книги

б о л ее

широким

к р у го м

ч и т а т е ­

л ей

в г л .З

рассм отрены вопросы

ком ш гекси рован и я

а л го р и тм о в

вы ­

полнения разны х

операций

первичной

о б р аб о тк и

в

а л г о р и т м п о л н о й

обработки ;

цриведены

алгоритм ы

полной п ерви чн ой

о б р а б о т к и

си ­

гн ал о в

некоторы х расп ростран ен н ы х

а н а л и ти ч е с к и х

п р и б о р о в .

Т е к ­

сты

программ ти п ового

ал го р и тм а

даны в

П рилож ениях.

При

это м

в §

2 г л .З

д а н а

м етоди ка

проверки

возм ож ности

р е а л и з а ц и и

б л о к а

а л го р и тм а,

вы полняемого в

реальн о м

вр ем ен и , позволяю щ ая

о ц е ­

н ить

э т у возм ож ность

д л я

данной

ЭВМ уже

н а ста д и и

п р о е к т и р о в а ­

н и я

системы

и вы брать

в сл у ч а е

необходим ости

подходящ ую

ЭВМ.

В §

3 рассм отрены

некоторы е

методы

у ск о р ен и я

н а и б о л е е

тр у д о ем ­

кой

операции э т о г о

б лока

ал го р и тм а

- с в е р т к и ,

в ч а с т н о с т и

м е­

то д

вы числения

с в е р тк и н а

о сн о ве т е о р е т и к о -ч и с л о в о г о

щ ю о б р а -

з о в а н и я . Х отя р е а л и за ц и я

е г о

н а

ун и версальн ы х

ЭВМ

и

з а т р у д н и ­

т е л ь н а ,

тем

не

м енее

в специ али зи рован н ы х

у с т р о й с т в а х

он

м ож ет

быть

и с п о л ь зо в а н .

Основное вним ание у д ел ен о о б р а б о т к е

с и г н а л о в

п риборов ти п а х р о м ато гр аф о в ,

м а с с -с п е к т р о м е т р о в

и

д р у г и х

( 1 - й

к л а с с ) ,

т а к

к а к

сигналы импульсны х

с п е к тр о м е т р о в ,э ф ф у зи о м е тр о в

и т . д .

( 2 - й

к л а с с )

м огут

бы ть приведены

к р ассм атр и ваем ы м

п у ­

тем

соответствую щ его

п р е о б р а зо в а н и я .

Авторы

н а д ею тс я ,

ч то

п р е д л а га е м а я

м онограф ия

п о з в о л и т

п о -

иному в з г л я н у т ь

н а

традиционны е

асп екты

п ер ви ч н о й

о б р а б о т к и

и

поможет

с о з д а т ь

алгори тм ы , извлекаю щ ие

минимальными

а п п а р а т н ы ­

ми ср ед ств ам и максимум п о л е зн о й информации и з

с и г н а л о в

а н а л и ­

т и ч е с к и х

п р и б о р о в .

Чтобы

о б о й ти

м ат е м а ти ч е ск и е т р у д н о с т и ,

мно­

г и е воп росы

были

и с сл ед о в ан ы

авто р ам и

м етодам и

и м и тац и о н н о го

м о д е л и р о в а н и я ,

к о т о р ы е ,

может

б ы т ь ,

м ен ее

с т р о г и ,

но

б о л е е н а ­

гляд н ы и понятны

и н ж ен ер ам . Т а к , н ап р и м ер ,

этим и

м етодам и

п о д ­

тверж дены

п о л н о т а и

в ы я в л е н а

о б л а с т ь

п ри м ен ен и я СБС,

и с с л е д о ­

ваны п огреш н о сти

о ц ен о к

по

п редп олагаем ы м

ал го р и тм ам

в

со п о ­

с т а в л е н и и

с

эффективными

и т . п .

М онограф ия,

е с т е с т в е н н о ,

н е .о х в а т ы в а е т

в с е х

в о п р о с о в

п е р ­

ви ч н ой о б р а б о т к и

с

и с п о л ь зо в а н и е м СБС, и

авто р ы

с и н те р е с о м

о т н е с у т с я

к

мнению

ч и т а т е л е й

по

э т о й

п р о б л е м е . Д альнейш ее

у с о ­

вер ш ен ств о в ан и е

п р е д л а г а е м о г о

п о д х о д а , н а

наш в з г л я д ,

возм ож но

п у тем с о з д а н и я

ад ап ти вн ы х

б а з и с о в , б о л е е

глуб оки м

в н ед р ен и ем в

о б л а с т ь ц е л о го

к л а с с а

с и г н а л о в

т и п а

с и г н а л о в им пульсны х

ЯМР-

с п е к т р о м е т р о в ,

эф ф узи ом етров

и д р у ги х

п р и б о р о в .

В в е д е н и е ,

§

2 ,

4 ,

5

г л Л ;

§ Î - 3

г л . 2

и

г л . З

н ап и сан ы

Л .А .

Р усиновы м ;

§ I ,

3 г л . 1 ,

§

4 ,

5

г л . 2

и

в с я

г л . 4 -Л .В .Н о в и к о в ы м ;

§ 4 г л . З

н ап и сан

с о в м е с т н о

с

М .С .Т улен баевы м .

Авторы

счи таю т

своим

д о л го м п о б л а г о д а р и т ь н а у ч н о го р е д а к ­

В .В .М ан ой лова

и В .П .Д о р о х о в а -

з а сделанны е

з а м е ч а н и я ,

ко то р ы е

с у щ е с т в е н н а п ом огли а в т о р а м . Большую помощь

в п олучен и и

э к с п е ­

р и м ен та л ь н о го

м а т е р и а л а о к а з а л и

а в т о р а м В .В .К у р к и н а и Д .М . Мо­

н о со в .

При ан а л и зе

вещ ества

ан ал и ти ч еск и й

прибор

по

с у щ е ст в у

и с ­

п о л ь з у е т с я

д л я

реш ения д ву х

з а д а ч : р а з д е л е н и я

в е щ е с т в а

н а

ком ­

поненты и оп ределен и я

к а к

их

ч и с л а , т а к

и к о л и ч е с т в е н н о г о

с о ­

держ ания в

анализируем ой

с м е с и . П ервая

о п ер ац и я вы п олн яется

л и ­

бо

непосредственны м

ф изическим

р а зд ел е н и е м

в

а н а л и т и ч е с к о й

ч ас т и прибора

(х р о м ато гр аф и я,

м а с с -с п е к т р о м ё т р и я ),

л и б о

к о с ­

венным методом: р а зд ел е н и е п р о и зв о д и тся

по

х а р а к т е р у

о т к л и к а

н а как о е -л и б о

в о з д е й с т в и е , р е ги с тр и р у е м о го

д е т е к т о р о м

(ЯМР-

сп ектроскоп и я

и д р . ) .

После

э т о й оп ерац и и

п о лезн ы й

с и г н а л

п р и ­

б ора п р е д ст а в л я е т

собой с п е к тр

элем ентарны х

с и г н а л о в

о т каж д о ­

г о

ком понента

ан али зи руем ого

в е щ е с т в а ,

разли чаю щ и хся

з н а ч е н и я ­

ми

н еко то р о го

п а р а м е тр а ,

назы ваем ого сущ ественны м .

Э то т

п а р а ­

м етр х а р а к те р и зу е т

положение

ком понента

н а

о с и

р а з в е р т к и

с п е к ­

т р а . В торая

операция

вы п о л н яется

путем

со о тветству ю щ ей

о б р а б о т ­

ки

п о л езн о го

с и г н а л а . Исходными

данными

в

это м

с л у ч а е

я в л я ю т с я

и н тен си вн ости

составляю щ их с и г н а л а

при

некоторы х о п р ед ел ен н ы х

зн ач ен и ях

сущ ественного п а р а м е т р а .

Таким

о б р азо м ,

проблем а

о б р або тки

данны х ан ал и ти ч ески х при­

боров вклю чает

зад ач и обнаруж ения

ком п он ен тов

в

о б р аб аты ваем о м

с и гн а л е и

оценивания

п ар ам етр о в

-

п ер ви ч н ая

о б р а б о т к а .

По

р е ­

зу л ь т а т а м

первичной

о б р аб о тки

оп ред еляю тся

изм еряем ы е

ф и зи к о ­

хим ические

величины

и

п р о и зв о д и т ся

иден ти ф и кац и я

с о с т а в а

а н а ­

лизируем ы х

вещ еств

-

в то р и ч н а я о б р а б о т к а . Причем

к а ч е с т в о

о ц е ­

н о к , получаемых н а

э та п е

первичной

о б р а б о т к и ,

о п р е д е л я е т

к а ч е ­

с т в о р е з у л ь т а т о в

в с е г о а н а л и з а в

ц е л о м . О б р аб о тка

с и г н а л о в п р о ­

и з в о д и т с я

н а

фоне

различны х

мешающих ф а к т о р о в ,

возникаю щ их

в

а н а л и ти ч еск о й

и эл ек тр о н н о й

ч а с т я х п р и б о р а .

Эти

ф акторы п р о я в ­

ляю тся в ви де

р азн ы х

пом ех -

шумов, д р е й ф а ,

п о я в л е н и я

п а р а з и т ­

ных

с и гн а л о в

и

т . п .

О собенности

а н а л и ти ч е с к о й инф ормации: огром ны е

д и н ам и ч е ­

ск и е ди ап азон ы

и зм ен ен и я

п ар ам етр о в (д о Ï 0 7 ) ,

н е л и н е й н о с т ь

мо­

д е л е й по

отношению

к п а р а м е т р а м , н ео б х о д и м о сть

р а з д е л е н и я

ком ­

п о н ен то в с и г н а л а , н ал и чи е р а з л и ч н о г о р о д а п ом ех и т . д . -

з а ­

трудняю т

первичную

о б р а б о т к у .

А е с л и у ч е с т ь ,

ч т о к а ч е с т в о

п р о ­

в е д е н и я

п ер ви ч н о й о б р а б о т к и

в

осн овн ом

о п р е д е л я е т

м е т р о л о г и ч е ­

с к и е х а р а к т е р и с т и к и

р е з у л ь т а т о в

а н а л и з а

в

целом

и

п ри

это м в

б о л ьш и н стве с л у ч а е в

н еобходим о

вы полнени е

э т а п а

п о л н о стью

или

ч а с т и ч н о

в р еал ь н о м

в р е м е н и ,

то

с т а н о в и т с я

о ч еви д н о й

важ н о сть

реш ения

проблемы п ер ви ч н о й

о б р а б о т к и в о

в с е х

т р е х

е е

а с п е к т а х :

принципиальном о б о с н о в а н и и ,

а л го р и тм и ч еск о м

и програм м ном о б е с ­

п е ч е н и я х .

Реш ение з а д а ч

п ер ви ч н о й

о б р а б о тк и

о с н о в ы в а е т с я н а

о п р е д е ­

л е н н о й ап р и о р н о й информации, о

форме с и г н а л а ,

х а р а к т е р е

д р е й ф а ,

с т а т и с т и ч е с к и х с в о й с т в а х

п о м ех ,

ожидаемых

в е л и ч и н а х

н еко то р ы х

п а р а м е тр о в с и г н а л а

или их

р а с п р е д е л е н и я х .

Объем

ап р и о р н о й

ин ­

формации

о к а з ы в а е т

зн а ч и т е л ь н о е

в л и ян и е

н а

с т р у к т у р у

и к а ч е с т ­

мый

объем ап р и орн ой информации

ж е л а те л ь н о

с в е с т и

к

минимум у,

о гр ан и ч и в ш и сь,

н ап р и м ер ,

т о л ь к о зн ан и ем формы

с и г н а л а

и к о р р е ­

л яц и о н н о й функции

ш ума. Т о г д а ,

р а с с м а т р и в а я

п арам етры

с и г н а л а

к а к

н е и зв е с тн ы е к о н с т а н т ы , можно

и с п о л ь з о в а т ь

м етоды максималь­

н о го

п р а в д о п о д о б и я

или наименьш их

к в а д р а т о в

в

к а ч е с т в е

о с н о в ­

ных

при

р а з р а б о т к е

ко н кр етн ы х

м ето д о в и ал го р и тм о в

обн аруж ен и я

с и г н а л а и о ц ен и в ан и я е г о п а р а м е т р о в .

I .

М одели

выходных с и г н а л о в

Выходной

с и г н а л а н а л и т и ч е с к о г о п р и б о р а

y ( t )

в больш и н стве

с л у ч а е в

можно

р а с с м а т р и в а т ь к а к аддитивную

см е с ь п олезн ого к в а -

зи д ете р м и н и р о в а н н о го с и г н а л а

S ( t ) , и з в е с т н о г о

с

то ч н о стью д о

п а р а м е т р о в , пом ехи

h ( t ) ,

определяю щ ей с т а т и с т и ч е с к и е

х а р а к т е ­

р и с т и к и

y ( t ) ,

и б а з и с н о г о с и г н а л а (ф о н а)

d i t ) ,

в

дальн ей ш ем

д л я

п р о с то т ы н а зы в ае м о го

дрей ф ом :

y ( t ) = S ( t ) + h ( t ) + d ( t ) ,

( В . I )

г д е

t

- н е за в и с и м а я п е р е м е н н а я .

Б удем р а с с м а т р и в а т ь

т а к и е

типы а н а л и т и ч е с к и х

п р и б о р о в ,п о ­

л езн ы й

с и г н а л

которы х можно п р е д с т а в и т ь в

в и д е

s ( t ) = f , A m s J t h

( в . г )

т ~ л

г д е

Ат

- зн ач ен и е

амплитуды

(площ ади,

э н е р ги и )

т - т о

ком понен ­

т а с и г н а л а

s ( t ) ;

М

-

число

ком понентов

в с и г н а л е ;

Sm ( t )

-

с и г н а л единичной

ам плитуды . Положение

т - т о

ко м п о н ен та

н а

оси

р а з в е р т к и о п р е д ел я е тс я

парам етром

Ьт

,

которы й

д а л е е

в ы д е л я е т ­

с я

в к а ч е с т в е

су щ ествен н о го ,

т а к к а к

п о з в о л я е т

р а з л и ч а т ь

ком ­

поненты

с и гн ал а

между с о б о й .

Зн ачен и я п арам етров

Ьт

д л я в с е г о

м н ож ества

ко м п о н ен то в

с и гн а л о в

образую т

о с ь р а з в е р т к и

Ь

п р и б о р а .

В

за в и с и м о с т и от х а ­

р а к т е р а

в заи м о связи переменных

t n

t ,

можно

в ы д ел и ть

д в а

к л а с ­

с а

с и гн а л о в

ан али ти чески х

п ри б оров:

с и гн ал ы ,

являю щ иеся

ф унк­

ци ей ( Ь - I

) ,

и

си гн алы , зависящ ие

о т

( Ы

) .

Эти

д в а

к л а с с а

о т ­

личаю тся

прежде

в с е г о

степенью

взаи м н о го

налож ен и я к о м п о н ен то в

слож ного

си гн ала

( В .2 ) .

Компоненты

с и г н а л о в

ï - r o

к л а с с а

н а л а ­

гаю тся

только

т о г д а ,

к о г д а

р а з н о с т ь

в

их

полож ениях

с р а в н и м а с

шириной. В этом сл у чае

помимо

прим енения

со о тв етству ю щ и х

м е т о ­

д ов

обработки

и м еется

п ринципиальная возм ож н ость улучш ения

р а з ­

д елен и я

(разреш ен и я)

п утем

услож нения

к о н стр у к ц и и

и ли

и з м е н е ­

ния

режима ан ал и ти ч еск о го

п р и б о р а .

Сигналы

2 - г о

к л а с с а

н а л а г а ­

ю тся полностью во

всем

и н те р в ал е их

су щ еств о в ан и я и

д л я

о ц е н и ­

ван и я п ар ам етр а

I

( а

такж е

д р у г и х ),

о б я з а т е л ь н о

н ео б ходи м о

при

о б работке с н а ч а л а

их

р а з д е л и т ь ,

а

за т е м

и с к а т ь

о ц е н к и .

Сигналы

1 -г о к л а с с а

х ар ак тер н ы ,

н ап ри м ер,

д л я

м а с с - с п е к т р о м е т р о в ,

х р о ­

м ато гр аф о в ,

о п ти ч ески х ,

р е н т ге н о в с к и х

и

Я М Р -сп ек тр о м етр о в .

Су­

щественными

парам етрам и

з д е с ь

я в л я ю тс я :

м а с с о в о е

ч и с л о ,

у д е р ­

живаемый

объем ,

волн овое ч и с л о ,

ч а с т о т а

р е з о н а н с а . Сигналы

2 - г о

к л а с с а характерн ы

д л я

импульсных ф у р ь е -

и

Я М Р -сп ектр о м етр о в

и

эф ф узиом етров,

д л я

которы х

сущ ественными

п ар ам етр ам и

я в л я ю т с я

ч а с т о т а

й п о сто я н н ая

в р ем ен и .

Д ля

си гн ал о в

I - г о

к л а с с а м нож ество

зн а ч е н и й

сущ ествен н ы х

п ар ам етр о в

Ьт

(т& М ) р ас п о л а га ю тс я

н а о си

р а з в е р т к и

I

,

с о в п а ­

дающей

с

осью

н езави си м ой

перем енной

t .

В

за в и с и м о с т и

о т т и п а

п ри б о р а

э то

может

быть

вр ем я удер ж и ван и я,

о б ъ е м ,

м а с с о в о е

ч и с ­

л о ,

во л н о во е число

и

т . д .

Д ля

с и гн а л о в

в т о р о г о

к л а с с а

н е з а в и ­

си м ая п ер ем ен н ая

t

и

о с ь

р а з в е р т к и

I

не

с о в п а д а ю т,

и

п о это м у

необходим о д л я

р а зд е л е н и я

ком п он ен тов

п р о и з в е с т и

н екоторое

п р е ­

о б р а зо в а н и е

и сх о д н о го

с и г н а л а (н ап р и м ер ,

п р е о б р а з о в а н и е

Ф урье,

соответствую щ ую

зам ен у

переменных

и

т . д . ) .