книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов

так и уменьшающих упругие постоянные материала. Так, при закалке железоуглеродистых сплавов объемная доля цементита в структуре ста­ ли уменьшается. Цементит имеет более низкий модуль упругости, чем железо (см. рис. 21). Этот фактор действует в сторону повышения эф­ фективных значений модулей упругости. Кроме того, в материале при закалке происходит мартенситное превращение, приводящее к пересы­ щению a-железа углеродом, повышению уровня остаточных напряжений

иплотности дислокаций. Этот фактор действует в сторону понижения модулей, причем в целом в результате закалки модули упругости сталей

ичугунов понижаются. Степень снижения значений модулей упругости при закалке зависит от содержания в стали углерода. Как видно из

Е зак) /^отж стэли после закалки от 900°С; дальнейшее повышение кон­ центрации углерода на отношение А Е/Еотж практически не влияет. Это может быть объяснено тем, что в формировании эффективных значений модулей упругости принимает участие еще один важный фактор. Дей­ ствительно, с увеличением содержания углерода в стали температура^ конца мартенситного превращения понижается. У сталей с содержанием больше 0,5 % С значения М к < 0°С, так что в структуре закаленной стали будет находиться остаточный аустенит. Значения модулей Юнга аустенита выше, чем феррита, что в результате компенсирует уменьшение эффек­ тивных значений модулей упругости благодаря действию других рас­ смотренных выше факторов.

Повышение температуры закалки до 1050°С несколько изменяет ка­ чественную сторону картины изменения значений модулей при повыше­ нии содержания углерода. У стали 45 отношение А Е/Еотж уменьшилось по сравнению со значением после закалки от 900°С, что является резуль­ татом повышения дефектности структуры материала после закалки от повышенных температур. Однако у других сталей значение АЕ/Еотж несколько возросло. Причиной этого может быть ряд обстоятельств. Так, М. Г. Лозинский обнаружил эффект уменьшения модуля Юнга ста­ лей с ростом зерна, что имело место в данном случае и могло увеличить дефект модуля сталей, закаленных от 1050°С. Для высокоуглеродистых сталей дополнительное снижение модуля Юнга обусловлено* еще образо­ ванием различных дефектов*структуры в результате "жесткого" режима закалки.

Изменение температуры нагрева под закалку оказывает воздействие на модули упругости сталей. Наиболее интенсивное понижение модулей упругости углеродистых сталей начинается при температурах нагрева под закалку выше 740 — 750°С, когда в материале начинает развиваться мар­ тенситное превращение (рис. 27). При этом происходит интенсивный рост относительного изменения модулей упругости А£/£отж в интервале температур до 900°С, причем в этом интервале у стали с большим содер­

61

жанием углерода (У10) А£/£отж меньше, чем у стали У8. При темпера­ турах выше 900°С изменение АЕ/Еотж для стали У8 стабилизируется, а у У10 продолжает расти, что может быть связано с образованием в структуре материала при закалке от высоких температур закалочных микротрещин и, как следствие, с резким уменьшением £ зак.

Закалка существенно изменяет и ход температурных зависимостей модулей упругости стали [ 49]. Как видно из рис. 28, у закаленной стали У8А при нагреве модуль упругости изменяется немонотонно. В интер­ валах температур 50-150, 300-400, 500-700°С наблюдается умень­ шение дифференциального температурного коэффициента изменения модуля е, что свидетельствует о возрастании скорости падения модуля, а при температурах 50— 300 и 400— 500°С, наоборот, резкое увеличение е.

Следует отметить, что максимумы на кривых е ( Л расположены в интервалах температур, соответствующих развитию различных превраще­ ний при отпуске сталей. Так, в интервале температур 50— 150°С, где наблюдается уменьшение значений параметра е, в структуре стали проис­ ходит образование е-карбида, когерентно связанного с матричной фазой. Этот процесс сопровождается возникновением областей внутренних напряжений, что приводит к снижению значений модулей упругости и, как следствие, к повышению скорости падения модуля в этом интервале температур. По мере завершения выделения частиц е-карбида степень искажения кристаллической решетки уменьшается, в результате чего происходит повышение модуля упругости до значений, соответству-

Рис. 28. Температурные зависимости Д£/Е и в стали У8 после закалки от 800°С и отпусков при температурах 150,300 и 450°С

62

ющих данной температуре. При этом скорость уменьшения значения модуля с ростом температуры замедляется, что способствует понижению е. Предварительный отпуск при 150°С приводит к выделению е-карбида и снятию искажений кристаллической решетки, связанных с его образо­ ванием. Поэтому при последующем нагреве до 50— 150°С высота макси­ мума на зависимости е (Т) уменьшается.

Наблюдаемое в интервале температур 300— 400°С резкое увеличение . параметра е связано, вероятнее всего, с образованием цементита. Пред­ варительный отпуск' при 450°С способствует выделению цементита и снятию искажений "кристаллической решетки, связанных с его образо­ ванием. Поэтому при последующем после отпуска нагреве в этом интер­ вале температур наблюдается плавное изменение модуля упругости. По­ ведение модуля упругости закаленной стали в области температур 200— 300°С и уменьшение в этом интервале значений е связано с распадом остаточного аустенита.

Исследование температурной зависимости модуля упругости сталей с различным содержанием остаточного аустенита показало, что повышение крличества остаточного аустенита приводит к уменьшению значений е в интервале температур 200 — 300°С. Это объясняется тем, что остаточный аустенит в сталях находится в объемно-напряженном состоянии. Распад остаточного аустенита приводит к уменьшению общего уровня внут­ ренних напряжений, что понижает интенсивность падения модуля при по­ вышении температуры. Этому же способствует и происходящее в ходе распада остаточного аустенита выделение избыточного углерода из а- твердого раствора. При повышении содержания остаточного аустенита в закаленной стали его тормозящее действие на ход температурной зави­ симости модулей упругости будет усиливаться. Следует отметить также понижение температурного коэффициента в интервале температур

63

50— 150°С при повышении температуры закалки [4 9 ]. Этот эффект объясняют увеличением количества когерентных частиц 6-карбидов при повышении температуры закалки вследствие роста числа центров кри­ сталлизации карбидной фазы.

Легирование существенно повышает структурную чувствительность модулей упругости сталей, подвергнутых термической обработке. При­ чину этого явления можно объяснить повышением метастабильности структурных составляющих материала. Изменяется и ход температурной зависимости М \Т) , что приводит к появлению дополнительных эффек­ тов на кривых термического гистерезиса модулей упругости, связанных с развитием в материале структурных превращений.

На рис. 29 показаны зависимости относительного изменения модулей Юнга легированных хромистых сталей от температуры отпуска. Как и для углеродистых сталей, наблюдается немонотонный ход зависимости модуля Юнга закаленных сталей от температуры отпуска. При темпера­ турах отпуска 150— 200 и 350— 500°С повышение значений модулей уп­ ругости закаленных сталей приостанавливается. Замедление роста моду­ лей упругости при отпуске в интервале температур 150— 200°С связано с действием рассмотренного выше универсального механизма— распада мартенсита и образования е-карбида. Вторая площадка на зависимости £ ( Г 0ТП) в интервале температур 350— 500°С объясняется карбидным превращением.

Следует отметить повышение модуля упругости после отпуска в ин­ тервале температур выше 500°С. Этот специфический эффект, проявляю­ щийся именно в легированных сталях, связан с тем, что добавка легиру­ ющих элементов - Mo, Cr, V — существенно задерживает распад пересы­ щенного a-твердого раствора, растягивая его на широкий интервал тем­ ператур. Продолжающийся при повышенных температурах распад мар­ тенсита и постепенное образование перлитной структуры приводят к по­ казанному на рис. 29 возрастанию модулей упругости после высокого отпуска. С ростом содержания хрома в стали этот эффект усиливается. Следует также отметить, что на возрастание модулей упругости при тем­ пературах отпуска выше 500°С оказывают влияние развивающиеся в этой температурной области процессы коагуляции карбидных частиц, что способствует приведению системы в более равновесное состояние.

Обращает на себя внимание существенно различный ход кривых тем­ пературной зависимости модуля упругости для углеродистых и легиро­ ванных сталей, обнаруженный С. В. Грачевым и В. Н. Григорьевой. Если для закаленной стали У8А с повышением температуры нагрева наблюда­ ется монотонное падение Е, то для сталей 70С2ХА и 70СЗХМВА, закален­ ных от 900°С, в определенных интервалах температур наблюдается по­ вышение значений модуля упругости на 1,2 — 1,5 %. С повышением темпе­ ратуры последующего отпуска этот эффект уменьшается (рис. 30). Сле­ дует отметить, что в легированных закаленных сталях в интервале тем-

64

Рис. 30. Температурные зависимости модуля нормальной упругости стали 70С2ХА после закалки от 900°С в масло ia) и отпусков в течение / ч при 300°С (6) и 400°С (в)

ператур 200 — 500°С текущие значения модуля Е (Т ) оказываются мень­ шими, чем в закаленных углеродистых сталях, хотя за пределами этого температурного интервала различия у зависимостей Е (Т ) не наблюда­ ется.

По мнению С. В. Грачева, понижение значений модулей упругости зака­ ленных легированных сталей по сравнению с углеродистыми можно объ­ яснить значительным смещением в сторону более высоких температур стадии перехода метастабильного карбида в стабильный карбид цементитного типа. Процесс, распада пересыщенного твердого раствора углеро­ да в a-железе сопровождается образованием и ростом мелкодисперсных частиц метастабильных карбидов, когерентных с матричной фазой. Этот процесс сопровождается возникновением значительных внутренних на­ пряжений, дополнительно понижающих модуль упругости. Образование стабильных карбидов цементитного типа с разрывом когерентной связи решеток карбидов и матрицы приводит к снятию большей части искаже­ ний кристаллической решетки, при этом Е повышается. Дополнительный вклад в изменение модулей упругости может вносить кремний, изменяю­ щий характер межатомного взаимодействия в сплаве из-за повышения доли ковалентной связи.

Повышение уровня модулей упругости структурнонеоднородных ма­ териалов при переходе метастабильной фазы в стабильное состояние яв­ ляется, вероятно, общим эффектом, характерным не только для сталей. Аналогичное изменение модулей упругости было обнаружено и при изу­

65

чении систем Си — Be, Си — T i - C r и C u - N i — Sn, содержащих метастабильные интерметаллиды.

Особенно большое влияние на температурную зависимость модулей упругости и АЕ/Еотж оказывает одновременное сочетание термической обработки и пластической деформации. Если в обычных условиях изме­ нение модуля упругости после пластической деформации сравнительно невелико (например, для стали У8 не превосходит 2,5 % ), то у легиро­ ванных сталей эффект выражен в значительно большей степени. Так, у легированной стали типа 1Х18Н9Т после закалки от 900°С и деформации на 40 % значение АЕ/Е находится в пределах 10— 11 %. Для никелевых мартенситно-стареющих сталей совмещение закалки на пересыщенный твердый раствор с холодной пластической деформацией вызывает пони­ жение модулей нормальной упругости примерно на 14 % по сравнению с высокоотпущенным состоянием.

Исследование С. Г. Штейном, В. Ф. Суховаровым и Л . И. Буткевичем упругих свойств легированной стали 36НХТЮ после закалки и старения показало, что уменьшение модулей упругости материала связано с изме­ нением текстуры при нагреве под закалку вследствие развития при высо­ ких температурах рекристаллизации. После старения модули упругости материала возрастают. Основную часть этого эффекта— непрерывного распада пересыщенного твердого раствора— авторы связывают с процес­ сами ближнего упорядочения и образованием зародышей 7 '-фазы, раз­ мер которых составляет 1— 1,5 нм (10— 15 А) . Продолжение старения приводит к последующему слабому возрастанию модуля, что объясняют увеличением вклада упругой анизотропии частиц 7'-фазы при росте по­ следних.

На модуль упругости стали влияют не только вид и количество частиц упрочняющей фазы, но и равномерность их распределения в объеме мате­ риала. Так, А. В. Семичастная и Ф. И. Алешкин обнаружили уменьшение значений модулей упругости быстрорежущих сталей при неравномерном распределении частиц карбидной фазы; модули упругости штамповых сталей снижаются при образовании даже небольших участков избыточ­ ного феррита, приводящих к росту структурной неоднородности мате­ риала.

Было исследовано [ 50] влияние металлической основы и формы гра­ фитных включений на ход температурной зависимости модулей упруго­ сти серого и высокопрочного чугунов на ферритной и перлитной осно­ вах. Наблюдаемые аномалии температурных зависимостей модулей обус­ ловлены в большей степени количеством, размерами, формой графитных включений и в значительно меньшей степени металлической основой.

Метод измерения температурных зависимостей модулей упругости был использован [51] для изучения кинетики упорядочения атомов кремния в матрице серого ферритного чугуна. Снижение уровня модулей упругости после закалки, фиксирующей разупорядоченное состояние

66

твердого раствора, а также аномальный рост температурной зависимости модулей в интервале температур 350— 550°С авторы объясняют разруше­ нием сверхструктуры. Исследования кинетики возврата модулей упру­ гости после закалки серого чугуна от различных температур позволили определить критическую температуру (/*~775°С), разделяющую харак­ терные области изменения модулей упругости. При закалке в интервале температур от точки Кюри для железокремниевых твердых растворов (примерно от 450 до 775°С) в матрице фиксируется неупорядоченное распределение атомов примеси, что приводит к уменьшению упругих постоянных материала. Закалка от закритических температур приводит к более быстрому уменьшению модулей вследствие повышения вклада дефектов структуры, создаваемых при закалке от высоких температур.

3.Упругие характеристики пористых

икомпозиционных материалов

Значительные искажения эффективных значений модулей упругости вызывают релаксация напряжений в структурнонеоднородных материалах, в частности в ме­ таллах с пористостью. Учет влияния пористости на упругие характеристики особен­ но важен потому, что многие металлы в литом состоянии (например, тугоплавкие и подавляющее большинство композиционных материалов и псевдосплавов) со­ храняют высокую остаточную пористость.

Изменение модулей нормальной упругости, сдвига и коэффициента Пуассона железа в зависимости от пористости v хорошо описывается эмпирическим соот­ ношением Мак-Адама

С увеличением пористости коэффициент Пуассона уменьшается, что обычно не принимается во внимание исследователями при сравнении механических свойств

Методы описания упругих характеристик материалов, представляющих меха­ ническую смесь несколько твердых деформируемых компонентов, можно разде­ лить на две категории: детерминированные и статистические.

В первом случае механические модели композиционных материалов представ­ ляют собой сплошную среду, в которой взаимодействие компонентов зависит от их взаимного перемещения. Такие модели в механике твердого тела принято на­ зывать диффузионными. Уравнения движения составляют для перемещений мат­ рицы и наполнителя. Коэффициентами в этих уравнениях являются переменные, зависящие от параметров неоднородности материала. Поскольку уравнения движе­ ния содержат шесть неизвестных компонентов перемещений для матрицы и напол­

67

нителя, то для замыкания расчетной системы дополнительно привлекаются урав­ нения» описывающие движение мягкого наполнителя в твердом скелете матрицы (правые части этих уравнений представляют собой силы» зависящие от относитель­ ных перемещений и скоростей частиц основы и включения).

Подробно рассмотрен случай» когда составляющие неоднородной среды изот­ ропны. При постоянных коэффициентах в уравнениях движения проведено раз­ деление переменных и найдены скорости распространения упругих волн в неод­ нородной среде.

И. Г. Филипповым разработаны модели динамической теории относительного течения многокомпонентных сред. На основании диффузионной модели компо­ зиционных материалов Г. М. Савиным и Я. Л. Рушицким рассмотрены некоторые задачи распространения плоских волн для следующих условий: 1) тензор напряже­ ний одного компонента зависит от тензоров деформаций всех компонентов и от тензоров парциальных начальных объемных деформаций; 2) от одного компонента к другому передается силовой импульс» который зависит от одноосного смещения и от объемных деформаций компонентов.

В работе [52] сформулирована одномерная краевая задача теорий упругости и вязкоупругости для иных исходных предпосылок: 1) тензор парциальных на­ пряжений какого-либо компонента зависит от состояния только этого компонента;

2) плотность массовой силы» действующей на каждый компонент со стороны дру­ гого компонента» является функцией только относительного смещения компо­ нентов. При соблюдении этих условий диффузионная континуальная теория сводит­ ся к теории двух наложенных сплошных сред» движения которых в каждой точке связаны упругой или вязкоупругой пружиной.

В работах Б. Б.Ушполявичус сделана попытка определить упругие константы композиционных материалов» исходя из статистической теории смесей» без привле­ чения аппарата теории случайных функций. Для строительных материалов показано хорошее совпадение макроскопических значений модулей упругости» определен­ ных расчетным методом и экспериментально при одноосном растяжении-сжатии образцов. Достаточно удовлетворительное совпадение было отмечено и для по­ рошковых металлических композиций. Относительная простота механических мо­ делей определила широкое их использование в расчетах упругих свойств компози­ ционных материалов. Однако указанные методы не учитывают характера напряжен­ ного состояния в области микровключений; сложным остается вопрос определения констант при вычислении сил взаимодействия между компонентами.

Гораздо более полными являются представления о композиционных материалах как о случайно неоднородных средах» механические характеристики которых явля­ ются случайными функциями координат. Задачи» решаемые механикой твердых деформируемых тел» обычно приводят к краевым задачам для уравнений в частных производных» и поэтому полный учет разнообразных факторов случайной природы» влияющих на процессы деформирования» требует аппарата теории случайных полей (случайных функций нескольких переменных), разрабатываемого до сих пор в основном в связи с решением задач статистической теории турбулентности.

Наиболее полным описанием методов статистической теории случайных полей в механике неоднородных деформируемых сред является монография В. А. Лома­ кина» рассматривающая способы решения целого ряда задач упругого равновесия неоднородных сред. Эти способы базируются на общей постановке» исходящей из определения статистических характеристик напряженного и деформированного состояния твердого тела. Применительно к композиционным системам автором подробно обсуждены вопросы механики структурнонеоднородных тел. Это позво­ лило сформулировать математическую постановку задачи упругого деформирова­ ния структурнонеоднородной среды со случайными механическими характеристи­ ками.

68

ного слоя в случае статистической изотропии полей упругих характеристик имеет порядок линейного размера неоднородностей (включений) наибольшего масштаба.

Подобный подход к задачам деформирования структурнонеоднородных сред встречается во многих работах. Например, в работах Т. Д. Шермергора с сотр. теория случайных функций используется для определения границ эффективных упругих модулей композиционных материалов, вычисляются корреляционные функции упругого поля текстурированных материаловВычислены статистические характеристики полей упругих модулей неоднородных материалов и поликристал­ лов. Ряд работ посвящен вопросам распространения упругих волн в средах со слу­ чайными неоднородностями [ 53, 54].

Принято к композиционным материалам на металлической основе относить дисперсноупрочненные, армированные частицами или волокном. Во всех случаях имеем дело с матрицей из металла или сплава и с распределенной в ней второй фа­ зой, которая улучшает свойства композиции в целом. В дисперсноупрочненных композициях матрица является основным компонентом, несущим нагрузку, а механизмы упрочнения носят дислокационную природу, характерную для боль­ шинства обычных конструкционных сталей и сплавов. Поэтому ниже остановимся лишь на композиционных системах, содержащих частицы второй фазы или арми­ рованные волокном.

Обычно принято считать вторую фазу более жесткой, чем матрица. Однако для высокодемпфирующих материалов обычно используют наполнитель мягче, чем каркас. Естественной композицией этого типа является серый чугун. Отличитель­ ной особенностью металлических композиционных материалов, содержащих вто­ рую фазу в виде частиц, является изотермичность (равноосность) последних. Для описания свойств таких систем наиболее часто используют ''эффективные" упругие характеристики. По правилу смесей модуль Юнга двухфазной композиции лежит между верхним пределом

компонентов, выражение для < Е > 2 — одинаковым напряжениям. Существующая "вилка" между значениями < Е > Х и < Е > 2 сужается, если для вычисления "эф­ фективных" характеристик применяются вариационные принципы, методы теории случайных функций и др. Можно сравнить значения расчетных и эксперименталь­ ных модулей упругости для порошковых композиций на основе железа, молибдена и вольфрама, полученных методом пропитки, с объемным содержанием медной и медножелезной лигатуры до 35 % (табл. 2 ).

Отклонение экспериментальных значений модуля Юнга в сторону больших значений от нижнего расчетного предела объясняется тем, что в зависимостях для < Е > г й < Е > 2 не учтены такие факторы, как взаимное влияние упругих полей включений и матрицы, локальная неоднородность напряженного состояния, вязкопластические свойства компонентов и др. Более точные расчетные оценки упру­ гих свойств композиции удается получить с учетом статистического характера рас­ пределения неоднородностей, взаимного влияния компонентов и корреляционных связей между их упругими полями.

Согласно развитой Л.П.Хорош ун теории изотропного деформирования упругих тел со случайными неоднородностями, "эффективное" значение модуля упругости можно рассчитать с учетом Л и д (упругих коэффициентов Ламе):

70