книги / Упругие и демпфирующие свойства конструкционных металлических материалов

ценную в работе [42] корреляцию электронного фактора А Ме со сте­ пенью заполнения электронных зон металла. По мере увеличения кон­ центрации легирующего элемента в сплаве с валентностью Д г > 0 растет и значение энергии Ферми. При этом критические значения концентра­ ции, при которых изменяется характер зависимости А Ме, соответствуют достижению поверхностью Ферми границы зоны БрилЛюэна [4 3 ].

Для некоторых переходных металлов зависимость модулей упругости от концентрации сплавов, в состав которых они входят, зачастую имеет значительно более сложный вид. Своеобразие межатомного взаимодей­ ствия в переходных металлах связано с тем, что в них образование сил связи происходит при участии {/-электронов. Кроме того, ряд переход­ ных металлов (например, цезий, титан, марганец, железо) обладает неустойчивой электронной конфигурацией, о чем свидетельствует нали­ чие в них аллотропических превращений. Поэтому концентрационная зависимость модулей упругости сплавов, куда входят эти переходные металлы, зачастую имеет значительно более сложный вид кривой с экстремумом. При этом экстремум может наблюдаться в сплавах, где переходный металл находится в качестве основы (Fe — Al, T i - A I ) , или примеси (Си — T i ) , или того и другого (Ti - М о)...

Сложный характер изменения сил связи при легировании переходных металлов не позволил к настоящему времени разработать единый меха­ низм, дающий возможность описывать влияние инородных атомов на упругие свойства сплавов переходных металлов. Тем не менее, опреде-

ШпО/вС)т910л*% (мол.Г 1

Рис. 17. Сопоставление наблюдаемых значений А£/С и рассчитанных значений -

железа (по данным Спейча)

51

ленное представление о влиянии того или иного элемента на модули упругости позволяет получить анализ электронного фактора АМе.

Из переходных металлов можно считать достаточно хорошо исследо­ ванным характер концентрационной зависимости модулей упругости сплавов на основе железа. В этих сплавах есть возможность оценить вклад электронного фактора в измерение модулей упругости при леги­ ровании различными элементами. Как видно из рис. 17, 18, существует определенная корреляция между электронным фактором и положением элемента в периодической системе элементов. Непереходные элементы (Be, Ge, Si) дают отрицательные значения АМе, что указывает на более сильное изменение модулей AM, чем это следовало бы в результате дей­ ствия только размерного фактора. Значение электронного фактора зави­ сит от валентности атомов легирующего элемента. Как показывают штриховые линии, германий и кремний, валентность которых равна 4, имеют одинаковые значения АМв. Значения электронного фактора двух­ валентного бериллия намного больше, чем у четырехвалентных элемен­ тов. Углерод является исключением из этого правила, что может быть объяснено межузельным расположением его атомов в кристаллической решетке.

Электронный фактор переходных металлов того же периода, что и же­ лезо (Cr, V, Со, Ni, Мп), практически равен нулю, и все изменения AM при легировании этими элементами обусловлены только размерным фактором. Атомы переходных элементов более высоких периодов

Е,гпа

Рис. 19. Концентрационная зависимость модуля нормальной упругости сплавов на основе железа [ 49]

Рис. 20. Влияние температуры на концентрационную зависимость модуля нормаль­ ной упругости сплава Fe - Cr (по данным Б. М. Драпкина)

52

характеризуются ненулевым значением АМе. При этом значения элек­ тронного фактора элементов из одного периода (например, Ru и Rh из пятого периода или Re, lr, Pt из шестого) одинаковы и возрастают по мере увеличения номера периода.

Концентрационная зависимость модулей упругости сплавов на основе железа имеет весьма сложный характер (рис. 19, 20). Следует отметить поведение зависимости Е (С) в области малых концентраций, где для

системе, тем этот максимум более выражен и локализуется при мень­ ших концентрациях. Значение А Е в области малых концентраций у со­ седей железа по периоду значительно меньше. Этот резуль1>ат может свидетельствовать о конкурирующем влиянии двух факторов на харак­ теристики межатомного взаимодействия в сплавах. Образование твер­ дых растворов переходных металлов приводит к увеличению числа элек­ тронов, образующих связь благодарят— {/-взаимодействию. Этот фактор приводит к увеличению модулей упругости при легировании. Однако по мере увеличения концентрации легирующего элемента растет и эф­ фективность размерного фактора, который увеличивает межатомное рас­ стояние и, следовательно, ослабляет связь между атомами. Сопоставле­ ние концентрационных зависимостей модуля Юнга и периода кристал­ лической решетки позволило установить, что легирующие элементы, растворяясь в железе, образуют дополнительные связи, причем эффект тем сильнее, чем дальше элемент расположен от железа в периодической системе.

Характер изменения модулей упругости железа при легировании был исследован методами регрессионного анализа [ 56]. Были получены урав­ нения регрессии для концентрационных зависимостей модулей много­ компонентных сплавов железа с V, Ni, Сг.

Температурные зависимости модулей упругости двойных сплавов как переходных, так и непереходных металлов характеризуются температур­ ным коэффициентом, который очень слабо зависит от концентрации ле­ гирующего элемента. Поэтому графики зависимостей М(Т) при увеличе­ нии содержания легирующего элемента располагаются практически па­ раллельно, понижаясь или повышаясь в зависимости от характера воз­ действия легирования на модуль.

Увеличение содержания углерода приводит к уменьшению упругих постоянных сталей. В отожженных сталях наиболее интенсивное падение модулей происходит при малых [до 0,2 % (по массе)] концентрациях

Е от содержания углерода также убывающая, однако увеличение со­ держания углерода приводит к ускоренному росту А Е по сравнению с отожженным состоянием.

53

Поскольку углерод в сталях находится в составе цементита Fe £ , все закономерности по влиянию углерода на свойства следует понимать как влияние цементита. Цементит является ферромагнитной фазой с темпе­ ратурой Кюри r Q *s210°C. Для упругих свойств ферромагнетиков характерен А£-эффект, заключающийся в образовании разности моду­ лей материала в ферро- и парамагнитном состояниях. А£-эффект описы­ вается выражением (17), в котором под K{J) надо понимать значение модуля материала, находящегося в магнитном поле, а К (0) — без поля.

Как видно из рис. 21, ход температурных зависимостей железоуглеро­ дистых сплавов существенно определяется наличием А£-эффекта у це­ ментита [4 5 ]. Если для армко-железа наблюдается обычная прямолиней­ ная зависимость £ (Г ), то у углеродистой стали при Г«2 0 0 ° С на тем­ пературной зависимости модуля упругости есть небольшая площадка, которая при увеличении содержания углерода в сплаве (как, например, у белого чугуна) преобразуется в максимум.

Анализ хода кривых 7—3 на рис. 21 позволяет определить и темпера­ турную зависимость модуля Юнга цементита (кривая 4). У цементита А£-эффект, т.е. разность между реально наблюдаемыми и экстраполи­ рованными из парамагнитной области значениями модулей упругости, при комнатных температурах достигает 15 ГПа, что должно существенно влиять на упругие свойства сталей при изменении внешнего магнитного поля.

Следует отметить одно различие в действии на концентрационную за­ висимость модулей упругости размерного и электронного факторов. Значение размерного фактора, как видно из выражения (35), пропор­

ционально изменению параметра решетки при легировании С . По­

этому рост концентрации легирующего элемента приводит к монотонно­ му увеличению вклада этого фактора в общее изменение модуля AM. Электронный фактор оказывается значительно более чувствительным к изменению состава сплава, что связано со сложным характером измене­ ния энергетического спектра свободных элементов при легировании. Именно это обстоятельство может объяснить неоднократно наблюдае­ мую связь немонотонного хода концентрационной зависимости модулей упругости с фазовым составом сплава. По мнению С. Г. Федотова и К. М. Константинова, перегибы в максимумы на концентрационной зави­ симости М (С) сплава Ti с AI [ до 40 % (по массе) ] отражают тонкости химического взаимодействия Ti и AI. При совмещений с диаграммой со­ стояния экстремумы зависимости М(С) отвечают наличию химических соединений T i3A ln T iA I. Влияние электронного фактора на изменение модулей упругости титана при легировании алюминием обнаружено В. М. Белецким с соавт. [ 46], изучавшими сплавы Ti с различным содер­ жанием Fe и AI. При повышении содержания легирующих элементов на­ блюдали некоторое увеличение модулей упругости и значительное повы-

54

Е,гпа

Рис. 21. Температурная зависимость модулей формальной упругости железоуглеро­ дистых сплавов:

1 -армко-железо [0,05 % (по массе) C J; 2 — У12; 3 — белый чугун [2 ,7 % (по мас­ се) С ]; 4 — Fe,C (расчет по кривым 1—3)

Рис. 22. Концентрационные зависимости модулей нормальной упругости сплавов Ti — Мо и Ti — V в закаленном (/) и отпущенном (2) состояниях

шение характеристической температуры Дебая. Учитывая различия в электронной структуре атомов AI и Fe, а также представления о резо­ нансной связи, авторы работы сделали вывод о более значительном влия­ нии алюминия на характер межатомного взаимодействия в сплавах на основе титана. Увеличение содержания алюминия приводит к повы­ шению силовых параметров межатомного взаимодействия, что может являться одной из причин возрастания временного сопротивления (пре­ дела прочности) при легировании алюминием от 480 (сплавов ВТ 1-0) до 1000 МПа (сплав В Т 5 ).

Изучение упругих характеристик сплавов титана с Mo, V, 1МЬи други­ ми 0-изоморфными элементами показало, что при совмещении концент­ рационных зависимостей модулей упругости с диаграммами состояния наблюдается большое сходство в ходе кривых начала и конца а-*Д- превращений и графиков М (С) для всех исследованных систем. Так, в отожженных сплавах на основе Ti зависимости модулей упругости от концентрации элементов качественно подобны, что является следствием одинакового характера взаимодействия атомов Ti с этими элементами. Легирование понижает значения модулей упругости а-сплавов и сплавов (а+/3) -области. Переходу в однофазную область /^-твердых растворов соответствует минимум на зависимости М (С) . Легирование однофазных /^-твердых растворов приводит к монотонному возрастанию модулей упругости до значений, по-видимому, соответствующих чистым компо­

55

нентам. Согласно С. Г. Федотову, характер изменения упругих констант титана при легировании определяется в основном тремя факторами: свойствами а- и 0-титана, влиянием легирующих элементов на свойства обеих модификаций титана и соотношением а- и 0-фаз в сплаве.

Как видно из рис. 22, a-Ti имеет более высокие значения модулей упругости по сравнению с 0-Ti. Различается и характер изменения моду­ лей упругости при увеличении содержания легирующих элементов: у a-Ti модули упругости понижаются, у 0-Ti — повышаются.

Закалка существенно изменяет ход концентрационных зависимостей модулей упругости сплавов (рис. 22). Так, резкое уменьшение модулей упругости в области малых концентраций связано с образованием пере­ сыщенных а'- и а"-твердых растворов. Для сплава Ti — Мо это соответ­ ствует концентрациям ниже 6 %. Дальнейший подъем на зависимости М(С) обусловлен появлением в структуре сплава (a + 0+co) мартенсит­ ной oj-фазы, образовавшейся в результате 0-*со-превращения. Максимум на зависимости М(С) соответствует наибольшему объемному содержа­ нию о?-фазы.

Второй минимум на зависимости М (С) объясняется увеличением со­ держания 0-фазы. Это ведет к увеличению объемной доли менее упако­ ванной метастабильной ОЦК структуры и, как следствие, к уменьшению модулей упругости. В области существования только 0-фазы увеличение модулей упругости происходит в результате повышения вклада атомов легирующих элементов в изменение сил межатомного взаимодействия. Поэтому в области однофазных 0-сплавов заметного различия в значени­ ях модулей упругости для отожженного и закаленного состояний не наблюдается.

Различные модули упругости демонстрируют неодинаковую чувстви­ тельность к изменению состава сплава. Так, в сплаве Ti — Zr [ 47] кон­ центрационные зависимости модулей Юнга и сдвига описываются плав­ ной кривой с пологим минимумом в районе С = 50 %. В то же время мо­ дуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона обнаруживают немо* нотонное изменение в зависимости от состава, которое также может быть связано с характером диаграмм состояния.

В сплавах, компоненты которых образуют механические смеси, в частности A l-B e , AI — Si, Bi — Cd, B i— Sn, Fe — Fe £ , Л. А. Гликманом c соавт. [ 48] обнаружена линейная зависимость модулей упругости от со­ става. Теоретическое исследование концентрационной зависимости мо­ дулей упругости двухфазных сплавов существенно затруднено слож­ ностью учета случайного характера распределения включений второй фазы в матрице. Для различных предельных случаев расположения включений были получены верхняя и нижняя оценки модулей упругости смеси, охватывающие весь интервал промежуточных типов структур. Расчет показал, что при концентрациях С < 40 % модули упругости дей­ ствительно аддитивно зависят от состава сплава, но, как показал Йех,

56

2. Упругие характеристики конструкционных сплавов

Основная масса используемых в промышленности металлических ма­ териалов представляет собой многофазные и многокомпонентные спла­ вы самого разнообразного химического состава. Сложный фазовый со­ став и различная степень метастабильности структурных составляющих в таких материалах приводят к исключительно большому разнообразию сочетаний процессов структурных и фазовых превращений, старения, возврата и т.п., последовательно или одновременно развивающихся в них под действием температуры, давления (напряжения), с течением времени эксплуатации. С точки зрения анализа упругих свойств материа­ лов, большое значение имеет то обстоятельство, что в ходе превращений происходит одновременное изменение обеих основных групп факторов, определяющих эффективные значения модулей упругости. Во-первых, это все процессы, определяющие эффективные значения характеристик межатомного взаимодействия в сплаве: изменение концентрации леги­ рующих элементов в твердом растворе; внутренние напряжения, созда­ ваемые на когерентных границах раздела фаз; собственно модули упру­ гости самих фаз; повышение количества дефектов структуры, ослабля­ ющие силы связи в кристаллической решетке и т.п. (первая группа фак­ торов) .

Вторая группа— это все Действующие в данном материале процессы неупругости. Комплексный характер воздействия всех факторов приво­ дит к большой структурной чувствительности модулей упругости. В данном случае эффективные значения упругих параметров уже не могут рассматриваться как функция только химического состава материала, погрешность определения которых ограничивается точностью использо­ ванной методики измерения. Изменение структуры и фазового состава сплава в процессе закалки, отпуска, старения и т.д. приводит к измене­ нию значений модулей упругости в масштабах, намного превосходящих точность, с которой они приводятся для этого же сплава в таблицах стандартных справочных данных. Это обстоятельство требует давать характеристику не только абсолютных значений упругих модулей данно­ го сплава с учетом его конкретного структурного состояния, но и зако­ номерностей, описывающих их зависимость от изменений в структуре материала.

Чувствительность упругих постоянных материалов к изменениям структурного состояния и фазового состава является причиной появле­ ния качественно нового, характерного для сплавов, эффекта своеобраз­ ного термического гистерезиса модулей, заключающегося в несовпаде­ нии кривых температурных зависимостей М(Т) при повышении темпе­ ратуры и при охлаждении. Такой гистерезис может охватывать опреде­ ленную температурную область (рис. 25, кривые /) или весь интервал изменения температуры (рис. 25, кривые 2).

58

Рис. 25. Влияние температуры на модули нормальной упругости стали 40 (/) и бе­ лого чугуна (2)

На рис. 25 представлены температурные зависимости модулей упру­ гости стали 40 и белого чугуна (2,8 % С, 1,4 % S i), полученные Н. Н. Ни­ кольским. В исходном состоянии оба материала находились в нормали­ зованном состоянии. В области температур ниже температуры эртектоидного превращения (верхний рисунок) наблюдается обычная слабо не­ линейная зависимость Е ( Т) . Интервал температур эвтектоидного превра­ щения отличается наиболее интенсивным падением значений модулей упругости, что, вероятнее всего, связано с началом растворения частиц цементита. Окончание а-^-превращения приводит к уменьшению тем­ пературного коэффициента изменения модулей. Аномальный рост вели­ чины Е при 1000— 1050°С. связан с выравниванием фазового состава

стали вследствие растворения примесей, сосредоточенных на границах зерен, исчезновением старых границ в процессе роста зерен аустенита. При обратном изменении температуры вклад в эффективные значения модулей упругости различных видов эффектов неупругости, в том числе и зернограничной релаксации, уменьшается, и зависимость Е (Т) прохо­ дит выше, чем при повышении температуры. Ниже температуры эвтектоидного превращения кривые прямой и обратной температурных зави­ симостей модулей Юнга совпадают.

59

Характерной особенностью температурных зависимостей модулей упругости чугунов (нижний рисунок) является появление в результате высокотемпературного отжига широкого температурного гистерезиса модулей Юнга. Ход температурных зависимостей модулей Е данных ма­ териалов существенно определяется процессами распада цементита и образования графита. Наиболее интенсивное изменение модуля Юнга происходит в интервале 680— 850°С. При нагреве на кривой Е ( Л имеют место две четко выраженные ступеньки, связанные с началом (710— 720°С) и концом (810— 840°С) эвтектоидного превращения в белом чугуне. По мнению М. А. Криштала, первая из них соответствует превра­ щению в аустенит перлита, входящего в состав ледебурита и испытываю­ щего большие напряжения сжатия при а-^-превращении вследствие значительной разницы коэффициентов термического расширения эвтек­ тического цементита и перлита. Вторая ступенька отвечает завершению распада перлита в пределах первичных аустенитных зерен, где за время испытаний успела произойти релаксация значительной части остаточных напряжений. Как показали измерения температурных зависимостей внут­ реннего трения, каждой из этих ступенек на кривой Е ( Л отвечает мак­ симум внутреннего трения, имеющий релаксационную природу. Повидимому, механизм релаксации связан с изменением склонности гра­ ниц зерен к релаксации напряжений при зарождении и росте на них частиц новой фазы.

Существенно изменяются упругие свойства материала в ходе различ­ ных термических обработок. При этом результирующие значения моду­ лей упругости формируются при участии факторов, как увеличивающих,

М/Е<тж

Рис. 26. Концентрационные зависимости относительного изменения модуля нор­ мальной упругости сталей при температурах закалки 900 (/) и 1050°С (2)

Рис. 27. Влияние температуры закалки на изменение модулей нормальной упруго­ сти сталей У10А (/) и У8А (2)

60