книги / Проектирование режущих инструментов
..pdfщение x Dm > 0 (см. рис.11). В результате происходит изменение размеров
ИКР относительно начальной прямой (плоскости), расчет которых выполня ется по формулам при учете того, что х© = х\.
hao = 1,25m - х0т; |
hyo = 1,25m |
+ х0т; |
hQ= 2,5m; |
|
hqo = 1,05m - x0m; |
=1,09m |
+ xQm; |
|
|
S0 = —— x0mtga; |
» 0,3m; |
|
* 0,2m; |
(4) |
|
|
Д и = у - 1V i 1®® - P eo
Толщина зуба колеса Zi (формула 1) обеспечивается врезанием фрезы в заготовку, поэтому здесь на ИКР зазор AS в размере S0не учитывается.
Высоты точек q и с найдутся из условия зацепления ИКР с заданным колесом Zi в торцовом сечении (см. разд. 2, п. 3).
2. Назначить количество К расчетных точек на исходном контуре (см. разд.1) и, обозначив их порядок в соответствии с рис. 3, б, рассчитать ко ординаты профиля рейки на прямолинейном участке дс по формулам:
(5)
где а р - угол профиля вспомогательного контура рейки; N - номер рас
четной точки.
Потребуется также знать координаты и угол профиля в точках а и а1 (см. рис. 3, б и 16), которые будут иметь значения: хр = -hqoi Yp = 0 - для
точки а; хр = -h qo, Yp = Дц - для точки а \ угол профиля для обеих точек
а , = 90° |
|
По рассчитанным координатам Хр, ур |
профиль рейки вычертить (с |
нумерацией на нем всех расчетных точек) |
в увеличенном масштабе. Вы |
чертить там же переходные закругления р ^ |
и р/о. |
Рис. 11. Контур зуба вспомогательной рейки в нормальном сечении
3.Определить наружный диаметр фрезы dao(см. п. 5, разд. 2).
4.Рассчитать параметры основного червяка и фрезы (рис. 12):
на рис. 12 приведена схема расчета, на которой для всех этапов пока заны:
а) взаимное исходное положение поверхности вспомогательной рей ки с поверхностями колеса и червячной фрезы (червяка), причем рейка об ращена к колесу выступом, а к червячной фрезы (червяку) желобом;
б) исходное положение профиля вспомогательной рейки и колеса в его торцовом и нормальном сечении. Нормальное и торцовое сечения для колеса совпадают;
в) исходное положение профиля рейки и червяка в его торцовом се чении;
г) осевой профиль основного червяка.
N-N
Рис. 12. Определение профиля основного эвольвентного червяка
-К » : Уош =^cs
где Гао- наружный радиус фрезы;
Jaw - угол подъема винтовой линии основного червяка на его началь ном цилиндре радиуса го*;
A.w —угол наклона стружечной канавки к оси фрезы. Z0число заходов фрезы;
Рч - винтовой параметр основного червяка и фрезы;
/*, t0- ход и шаг соответственно витков и зубьев фрезы;
Рк- винтовой параметр стружечной канавки фрезы (при правой фре зе канавка имеет левое направление);
Тк- шаг стружечной канавки;
уа- передний угол в торцовом сечении на радиусе га о;
Vu- расстояние от образующей прямой передней^поверхности до оси фрезы (см. рис. 5).
5.В соответствии с рис. 12 рассчитать координаты торцового (г0, 4
иосевого (г0, ZQ) профилей основного червяка для соответствующих рас четных точек, в том числе для точек а и а4:
(7)
где ^о, а© —углы профиля соответственно в торцовом и осевом сечениях основного червяка (между радиус-вектором гс и касательной в соответ ствующих сечениях).
Для контроля результатов расчета по координатам r0, Zo вычертить весь профиль в том же масштабе, что и в п. 2. Здесь профиль правой и ле вой стороны симметричен.
6. Рассчитать координаты rU9Z*, А* и XUi Yu режущей кромки фрезы, имея в виду, что фреза правая с левой винтовой стружечной канавкой [10].
= го'* |
Yx =arcsin— ; |
Ду, =YX ~Y«; |
|
|
= ± ~ |
+ Yx ~ У а > |
= ^ ‘ о |
» * |
(8) |
Лг |
|
|
|
|
хи = гмcosXM; Гм= гыsin А,.. |
|
|
||
Знак плюс перед |
принимается для правой стороны зуба фрезы, ми |
нус - для левой. Здесь следует иметь в виду, что режущие кромки несим метричны. Они симметричны только при уа = 0. По координатам ги, Z*, X* рассчитывается профиль затыловочного шлифовального крута [10], кото
рый точно воспроизведет режущие кромки без их подгонки. |
|
||
7. |
Рассчитать координаты Х п Zn шаблона для контроля формы режуще |
||
кромки в плоскости передней поверхности [10]. |
|
||
|
ЧУн= tgyflcosXfl. tgXa =-^*, |
(9) |
|
|
|
** |
|
|
х а = Г°°~"Г . |
Z„ = J^sinX.0+ Z„.cosX0 , |
|
|
cosy н |
|
|
где ун - передний угол в направлении зуба фрезы на радиусе г*,.
\ а - угол наклона винтовой линии, расположенной на передней поверх ности и цилиндра радиуса г*,.
По координатам профиля Х п Z nдля всех расчетных точек от с до а вы чертить прфиль РК в увеличенном масштабе на чертеже фрезы. Эти коорди наты будут использоваться для окончательного контроля на проекторе или микроскопе.
8. Рассчитать радиус рот окружности и координату &т ее центра на
переходном участке РК по формулам (см. разд.2, п.10).
9. Определить число стружечных канавок по методике, изложенной в разделе 2 для дисковых зуборезных фрез.
10. Рассчитать величину заднего утла на вершине зуба ЧФ, приняв ми
нимальный допустимый боковой задний угол a „ min = (2...3)°: |
|
t g a . » tg a *mln; a = 20'. |
(10) |
sin a |
|
11.По методике, изложенной в разделе 2, определить значения К, К\> Я, г*, 0, d, а, daoi, Д и проверить зуб и корпус ЧФ на прочность (см. рис. 6).
12.Определить общую длину фрезы согласно рис. 13:
L = (h + h )cos Р , + / з + 2 1Ъ^ s i n O L - a n, ) + A/ ^ r ^ ] c o s P J, + t,(j+ l)+2l6.
cosba = — ,
-r.i
где /j - длина контрольных буртиков, Is = 4. ..5 мм;
Руугол наклона оси фрезы к торцу колеса, имеющих правое направ ление: ру = р - у
/3- величина, учитывающая количество осевых передвижек и непол ные витки у торцов фрезы, /3= t0(j + 1);
j —количество передвижек назначаемое по табл.5. /ь /2 - размеры, ясные из рис. 13.
4
Рис. 13. К расчету длины червячной фрезы
5.7. ЧЕРВЯЧНАЯ ФРЕЗА ДЛЯ ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС
Фрезы для нарезания червячных колес должны быть спроектированы в соответствии с формой профиля витков червяка (архимедова, эвольвентного или конволютного), с которым колесо находится в зацеплении. Про филирование должно производиться по методике, изложенной выше, для профилирования червячных зуборезных фрез, но существуют некоторые особенности проектирования таких фрез.
Проектирование ЧФ для червячных колес отличается от проектирова ния ЧФ для цилиндрических зубчатых колес. Отличия состоят в том, что число заходов 2о, делительный диаметр и угол подъема винтовой линии, а также профиль основного червяка и рабочего червяка передачи должны быть одинаковыми. Рабочие червяки проектируются в большинстве случа ев архимедовыми, поэтому осевой профиль основного червяка принимает ся прямолинейным и отождествляется с исходным контуром инструмен тальной рейки (см. рис. 1, б). Из этого следует, что модуль и осевой шаг t0 =nm назначаются в осевом сечении.
Червячная фреза должна иметь запас на переточки, определяемый уг лом стачивания ес (рис. 14, а):
А г
ес = — е; Д г = Х ат, /С
где XQ- коэффициент смещения ИКР для новой фрезы; в = 2n/Z c- окруж ной шаг; Zc - число стружечных канавок; К - величина основного затылования; Дг - разность наружных радиусов новой и сточенной фрезы.
Фреза перетачивается до исходного сечения ОИ, в котором Х0= 0. Ес ли перетачивать фрезу дальше исходного сечения, то наружный радиус (см. рис. 14, б) будет меньше расчетного радиуса г^0 и дно впадины чер вячного колеса окажется недорезанным. Недорезанные участки обозначе ны площадками F. В результате головка витка рабочего червяка будет интерферировать с ножкой зубьев колеса.
При различной сточенности фрезы высота зуба h колеса должна быть постоянной. Поэтому межосевое расстояние awфрезы и колеса после каж дой переточки фрезы уменьшается на величину Д aw. Наиболее точное ко лесо получается, когда фреза сточена до исходного сечения. При другой степени сточенности, в том числе при обработке новой фрезой, боковые поверхности зубьев колес должны прирабатываться или шевинговаться.
Таким образом, наибольшая идентичность параметров рабочего чер вяка и производящей поверхности фрезы достигается только при сточен ности фрезы до исходного сечения.
Рис. 14. РасположениеОКР припрофилированиичервячной фрезы (а), осевоесечение червячногоколеса(б) ичервяка(в)
Последовательность проектирования:
1. Определить геометрические параметры рабочего червяка.
При проектировании червячных фрез (ЧФ) для червячных колес (на основе архимедова червяка) профиль рабочего червяка определяется также параметрами ИКР, задаваемого в осевом сечении. Здесь заданными пара метрами для рабочего червяка являются: т, a, Zb Z2, yw,AS, Х\ - \-Х2\ = 0, a геометрические размеры червяка рассчитываются по формулам:
ha =m, hf =1,25m, h =ha +hj-, p^= 0,38m;
С = 0,25m, |
iS', = 0,5 71m - t±S, rx |
mZj |
(11) |
||
|
|
2tgyw' |
\ =r,+ m; |
rfl =rx- 1,25m. |
|
где yw- угол подъема червяка на делительной окружности радиуса г„ оп ределяемый по табл. 6; Z\ —число заходов червяка; Z2число зубьев чер вячного колеса; AS - утонение зуба (см. табл. 1).
Остальные параметры, входящие в формулы (11), ясны из рис. 1, а и имеют тот же смысл, что и для цилиндрических зубчатых колес.
Zi |
Y.° |
z, |
Y„° |
1 |
5,71 |
3 |
16,70 |
2 |
11,31 |
4 |
21,80 |
2. |
Рассчитать размеры |
вспомогательного |
исходного контура рейки |
(см. рис. 14, в), расположенного у передней поверхности новой фрезы в осевом сечении (имея в виду, чтоХо = 0,1) по формулам:
hao= \25m + X 0m; |
hf0 = l2 5 m - X 0m; ha = 2,5m; |
|
hCB= 1,09m + X 0m; |
hqo = 1,05m - X am; |
|
тип |
|
pm « 0,3m; pfo « 0,2m; |
S0 =— +X 0m tga, |
||
£ |
|
|
A« = y - |
~ p/оcosa- |
Здесь зазор AS на ИКР не учитывается, так как он обеспечивается толщиной витка рабочего червяка.
3. Выбрать количество расчетных точек на ИКР (см. разд.1) и обозна чить их порядок в соответствии с рис. 3, б, рассчитать координаты прямо линейной части профиля qc по формулам (5) (здесь же рассчитать коорди наты точек а и а). По рассчитанным координатам Хр, Yp вычертить про филь ИКР в увеличенном масштабе, а результаты расчета свести в табли
цу*
4. Определить наружный и внутренний диаметры новой фрезы:
|
d ao = 2 ( Га . + К |
. \ d f o = 2 (Г„о - |
A/ J ; |
ro w = r U |
|
где Г\ радиус делительной окружности рабочего червяка. |
|||||
5. |
Рассчитать постоянные параметры основного червяка и червячной |
||||
фрезы: |
|
|
|
|
|
|
Рч = row' IgTaw» |
^к = 27LP4; |
tQ= |
» |
~Уw> |
|
PK=rw ctgX„; |
TK=2%PK; |
Vu = ^ - s in y a. |
Характеристика параметров дана в п. 4 разд. 6, а угол подъема основ ного червяка
где yw —угол подъема, рабочего червяка (см. табл. 6).
6. Рассчитать координаты ru, Хи, Zu, а также Х и, Yu для боковых ре жущих кромок по формулам (8).
7. Рассчитать радиус |
окружности и координату Aw ее центра на |
переходном участке РК (см. |
разд.2, п.10). Определить также радиус |
р/н » 0,2т (см. рис. 1, б). Вычертить в увеличенном масштабе профиль РК
на рабочем чертеже фрезы, показав на нем все расчетные точки, там же вычертить профиль переходных закруглений рт и р^ .
8. Определить число стружечных канавок из условия равномерност фрезерования, при котором минимальное число одновременно режущих зубьев одного витка равно 2:
„720е
где \|/ - угол контакта фрезы с колесом (см. рис. 14, б).
Величину Zc округлить до четного большего числа (для удобства контроля наружного диаметра d ^).
9. Определить величину заднего угла а 0 на вершине зуба ЧФ по формуле (10).
10. По методике, изложенной в разделе 2, определить величины К, К и
# , г*, 0, d, daoJ а, А и проверить зуб и корпус ЧФ на прочность (см. рис. 6). Если условие прочности корпуса а £ 0,3d не обеспечивается, то ЧФ скон струировать в хвостовом исполнении [1,14].
11. Рассчитать длину ЧФ, имея в виду, что ЧФ работает с радиально подачей:
L = /| + /2 + 2/6,
где /] - длина нарезанной части рабочего червяка, определяемая по сле дующим формулам [7,13]:
/7 = (ll+0,06Z2)m при Z0 =1; 2; /; = (l2,5 + 0,09Z2)m при ZQ=3; 4;
где Zi - число зубьев червячного колеса; /2 - часть длины, учитывающая осевые передвижки и неполные витки у торцов ЧФ. /2 = n m i; / - количест
во передвижек, z = 2...3.
Если ЧФ проектируется в хвостовом исполнении, то ее общая длина определяется конструктивно с учетом длины выбранного хвостовика и ше ек [14].
В работах [8, 14] дана более простая методика профилирования, при годная для ЧФ, имеющих угол уа - 0. Однако для ЧФ со шлифованным профилем профилирование по этой методике будет неточным, а при уа > 0 - неприемлемым.