книги / Проектирование монолитного железобетонного ребристого перекрытия с балочными плитами
..pdfЭпюра фиктивной нагрузки представляет собой эпюру моментов в разрезной балке от действительной нагрузки. Фиктивные реакции считают положительными, если они направлены вверх, причем положительные эпюры моментов принимают за фиктивные нагрузки, направленные вниз. Фиктивные реакции удобно определять с помощью прил. 4. Записывая уравнение трех моментов для опор 1, 2, …, n, получают систему уравнений для определения опорных моментов M1, M2, …, Mn. После того как эти величины определены, изгибающие моменты и перерезывающие силы в i-м пролете находятся по формулам:
Mi(хi)=Mi–1 + |
M i −M i−1 |
хi + Mi0 (хi); |
(6.5) |
||
|
|
||||
|
|
li |
|
||
Qi(хi)= |
M i −M i−1 |
+ Qi0 ( хi), |
(6.6) |
||
|
|||||
|
|
li |
|
||
где Mi–1, Mi – опорные моменты; Mi0 (хi), Qi0 (хi) – изгибающий момент и перерезы-
вающая сила в рассматриваемом сечении, вычисленные для разрезной балки; хi – расстояние до рассматриваемого сечения от опоры (i–1).
Например, для 4-пролетной главной балки с опорами А, В, С, D составляют систему уравнений трех моментов:
2MB (l1 + l2) + MC = –6 R Bf ; |
(6.7) |
MBl2 + 2MC (l2 + l3) + MD l3 = –6 RCf ; |
(6.8) |
MCl3 + 2MD(l3 + l4) = –6 R f , |
(6.9) |
D |
|
где MB, MC, MD – изгибающие моменты в соответствующих сечениях; RBf , RCf , RDf –
фиктивные реакции на соответствующих опорах.
Принимая все пролеты одинаковыми, например l = 9 м, получают:
|
36MB + 9MC = –6 RBf ; |
(6.10) |
||
9MB + 36MC + 9MD = –6 RCf ; |
(6.11) |
|||
|
9M + 36M = –6 R f . |
(6.12) |
||
|
C |
D |
D |
|
При трех сосредоточенных грузах в пролете фиктивная реакция на опоре n |
||||
определяется по формуле 6 R f =6 B f +6 |
A f |
=(15/16)Pl2 |
. Если нагружены оба при- |
|
n |
n |
n+1 |
n+1 |
|
мыкающих к ней пролета, то при ln = ln+1 = 9 м получают 6 Rnf = (405/2)P. Если нагружен один пролет (левый или правый), то 6 Rnf = (1215/16)P.
Вычисляя фиктивные реакции для каждого из перечисленных выше нагружений, из системы уравнений трех моментов находят значения опорных моментов, а затем и пролетных в местах приложения сосредоточенных нагрузок.
61
2. Усилия от каждого случая расположения временной нагрузки (В1, В2 и т.д.) складываются с усилиями от постоянной нагрузки (П). В табличной форме приводятся результаты расчета упругой системы при действии полных нормативных нагрузок, нормативных продолжительно действующих нагрузок и полных расчетных нагрузок. Примеры определения моментов при разных сочетаниях нагрузок (П + В1, П + В2 и т. д.) приведены в табл. 6.1–6.3.
Таблица 6 . 1
Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от полных нормативных нагрузок
|
Вид нагрузки |
|
|
Моменты, кН·м, в сечениях |
|
|
|||
|
и ее положение |
11 |
12 |
13 |
В |
21 |
22 |
23 |
С |
П (все пролеты) |
131,1 |
142,8 |
35,1 |
–191,8 |
3,2 |
78,9 |
35,1 |
–127,9 |
|
В1 (1-й и 3-й пролеты) |
281,1 |
345,9 |
194,2 |
–173,9 |
–159,4 |
–144,9 |
–130,4 |
–115,9 |
|
В2 |
(2-й и 4-й пролеты) |
–43,5 |
–87,0 |
–130,6 |
–173,9 |
165,2 |
287,9 |
194,2 |
–115,9 |
В3 |
(1, 2 и 4-й пролеты) |
226,8 |
237,2 |
31,2 |
–391,3 |
16,7 |
208,2 |
183,3 |
–58,0 |
В4 |
(2-й и 3-й пролеты) |
–29,0 |
–58,0 |
–87,0 |
–115,9 |
150,7 |
200,9 |
34,8 |
–347,8 |
В5 |
(1, 3 и 4-й пролеты) |
277,5 |
338,6 |
183,3 |
–188,4 |
–155,8 |
–123,2 |
–90,6 |
–58,0 |
|
П+В1 |
412,2 |
488,7 |
229,3 |
–365,7 |
–156,2 |
–66,0 |
–95,3 |
–243,8 |
|
П+В2 |
87,6 |
55,8 |
–95,5 |
–365,7 |
168,4 |
366,8 |
229,3 |
–243,8 |
|
П+В3 |
357,9 |
380,0 |
66,3 |
–583,1 |
19,9 |
287,1 |
218,4 |
–185,9 |
|
П+В4 |
102,1 |
84,8 |
–51,9 |
–307,7 |
153,9 |
279,8 |
69,9 |
–475,7 |
|
П+В5 |
408,6 |
481,4 |
218,4 |
–380,2 |
–152,6 |
–44,3 |
–55,5 |
–185,9 |
Ординаты огибающей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МII,min |
– |
– |
–95,5 |
–583,1 |
–156,2 |
–66,0 |
–95,3 |
–475,7 |
|
МII,max |
412,2 |
488,7 |
229,3 |
– |
168,4 |
366,8 |
229,3 |
– |
Выясняются границы возможного уменьшения моментов, как правило, из условий обеспечения трещиностойкости сечений. Вычисляются моменты, соответст-
вующие значениям предельно допустимой ширины раскрытия трещин acrc,ult. Значения acrc,ult принимаются согласно п. 4.2 [6]:
а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций):
–при продолжительном раскрытии трещин 0,3 мм;
–при непродолжительном раскрытии трещин 0,4 мм;
б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел):
–при продолжительном раскрытии трещин 0,2 мм;
–при непродолжительном раскрытии трещин 0,3 мм.
Составляют уравнение и вычисляют неизвестное в нем напряжение σs в растянутой арматуре, пользуясь формулой [6, формула (4.10)]:
a |
crc |
= ϕ ϕ |
ϕ ψ |
s |
σs |
l |
s , |
(6.13) |
|
|
1 2 |
3 |
|
Es |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где φ1, φ2 , φ3,ψs – коэффициенты (см. п. |
4.10 |
пособия [6]); σs – |
напряжение |
||||||
в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной. |
|
||||||||
62
При этом величина ls определяется в соответствии с п. 4.12 [6], диаметр продольной арматуры главной балки принимают приближенно равным 25 мм.
Таблица 6 . 2
Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от продолжительно действующих нормативных нагрузок
|
Вид нагрузки |
|
|
Моменты, кН·м, в сечениях |
|
|
|||
|
и ее положение |
11 |
12 |
13 |
В |
21 |
22 |
23 |
С |
П (все пролеты) |
131,1 |
142,8 |
35,1 |
–191,8 |
3,2 |
78,9 |
35,1 |
–127,9 |
|
В1 (1-й и 3-й пролеты) |
187,5 |
230,6 |
129,5 |
–116,0 |
–106,3 |
–96,6 |
–87,0 |
–77,3 |
|
В2 |
(2-й и 4-й пролеты) |
–29,0 |
–58,0 |
–87,0 |
–116,0 |
110,2 |
192,0 |
129,5 |
–77,3 |
В3 |
(1, 2 и 4-й пролеты) |
151,2 |
158,2 |
20,8 |
–260,9 |
11,1 |
138,8 |
122,2 |
–38,7 |
В4 |
(2-й и 3-й пролеты) |
–19,3 |
–38,7 |
–58,0 |
–77,3 |
100,5 |
134,0 |
23,2 |
–231,9 |
В5 |
(1, 3 и 4-й пролеты) |
185,1 |
225,8 |
122,2 |
–125,6 |
–103,9 |
–82,1 |
–60,4 |
–38,7 |
|
П+В1 |
318,6 |
373,4 |
164,6 |
–307,8 |
–103,1 |
–17,7 |
–51,9 |
–205,2 |
|
П+В2 |
102,1 |
84,8 |
–51,9 |
–307,8 |
113,4 |
270,9 |
164,6 |
–205,2 |
|
П+В3 |
282,3 |
301,0 |
55,9 |
–452,7 |
14,3 |
217,7 |
157,3 |
–166,6 |
|
П+В4 |
111,8 |
104,1 |
–22,9 |
–269,1 |
103,7 |
212,9 |
58,3 |
–359,8 |
|
П+В5 |
316,2 |
368,6 |
157,3 |
–317,4 |
–100,7 |
–3,2 |
–25,3 |
–166,6 |
Ординаты огибающей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МIIl,min |
– |
– |
–51,9 |
–452,7 |
–103,1 |
–17,7 |
–51,9 |
–359,8 |
|
МIIl,max |
318,6 |
373,4 |
164,6 |
– |
113,4 |
270,9 |
164,6 |
– |
Таблица 6 . 3
Определение ординат огибающей эпюры моментов в сечениях четырехпролетной главной балки от полных расчетных нагрузок
|
Вид нагрузки |
|
|
Моменты, кН·м, в сечениях |
|
|
|||
|
и ее положение |
11 |
12 |
13 |
В |
21 |
22 |
23 |
С |
П (все пролеты) |
147,0 |
160,2 |
39,4 |
–215,1 |
3,6 |
88,4 |
39,4 |
–143,4 |
|
В1 (1-й и 3-й пролеты) |
337,4 |
415,1 |
233,1 |
–208,7 |
–191,3 |
–173,9 |
–156,5 |
–139,1 |
|
В2 |
(2-й и 4-й пролеты) |
–52,2 |
–104,4 |
–156,5 |
–208,7 |
198,3 |
345,5 |
233,1 |
–139,1 |
В3 |
(1, 2 и 4-й пролеты) |
272,2 |
284,7 |
37,4 |
–469,6 |
20,0 |
249,9 |
220,0 |
–69,6 |
В4 |
(2-й и 3-й пролеты) |
–34,8 |
–69,6 |
–104,4 |
–139,1 |
180,9 |
241,2 |
41,7 |
–417,4 |
В5 |
(1, 3 и 4-й пролеты) |
333,1 |
406,4 |
220,0 |
–226,1 |
–187,7 |
–147,8 |
–108,7 |
–69,6 |
|
П+В1 |
484,4 |
575,3 |
272,5 |
–423,8 |
–187,7 |
–85,5 |
–117,3 |
–282,5 |
|
П+В2 |
94,8 |
55,8 |
–117,1 |
–423,8 |
201,9 |
433,9 |
272,5 |
–282,5 |
|
П+В3 |
419,2 |
444,9 |
76,8 |
–684,7 |
23,6 |
338,3 |
259,4 |
–213,0 |
|
П+В4 |
112,2 |
90,6 |
–65,0 |
–354,2 |
184,5 |
329,6 |
81,1 |
–560,8 |
|
П+В5 |
480,1 |
566,6 |
259,4 |
–441,2 |
–183,4 |
–59,4 |
–69,3 |
–213,0 |
Ординаты огибающей: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мmin |
– |
– |
–117,1 |
–684,7 |
–187,7 |
–85,5 |
–117,1 |
–560,8 |
|
Мmax |
484,4 |
575,3 |
272,5 |
– |
201,9 |
433,9 |
272,5 |
– |
Границы перераспределения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
МI,min |
– |
– |
–51,0 |
–442,9 |
–100,9 |
–35,2 |
–50,9 |
–352,0 |
|
МI,max |
311,7 |
365,3 |
161,0 |
– |
110,9 |
265,0 |
161,0 |
– |
63
Граничные моменты трещиностойкости находятся по формуле [6, формула
(4.13)]:
M =σs zs As , |
(6.14) |
при этом площадь продольной растянутой арматуры принимают приближенно равной 1,5 % от площади сечений главной балки.
Граница перераспределения может быть обусловлена либо продолжительным, либо непродолжительным действием нагрузок.
3. Выполняется перераспределение усилий с целью максимально возможного уменьшения опорных моментов для получения экономического (снижение расхода арматуры) и производственного (уменьшение количества надопорной арматуры, облегчающее укладку бетона) эффектов.
Например, получают граничные значения опорных моментов от действия нормативных нагрузок: MB = –442,9 кН·м и MС = –352 кН·м. Учитывая, что значения площади арматуры и размер диаметров назначены ориентировочно, а также принимая среднее значение коэффициента надежности по нагрузке равным 1,15, устанавливают граничные значения моментов после перераспределения от действия полных расчетных нагрузок: MB = –500 кН·м и MС = –400 кН·м. Если в упругой системе моменты на опорах по абсолютному значению превышают принятые, то назначают положительные дополнительные опорные моменты, в противном случае – отрицательные. Такой подход к перераспределению, наряду со значительным снижением опорных моментов, позволяет также несколько уменьшить значения пролетных моментов.
К каждой из полученных эпюр прибавляют треугольные эпюры с произвольными по знаку и значению надопорными ординатами. Последовательность перераспределения усилий видна на примере сочетания нагрузок П+В3. На рис. 6.3, а построена эпюра моментов для этого сочетания нагрузок при расчете балки как упругой системы. На опоре В прикладывают дополнительный изгибающий момент M = +184,7 кН·м (рис. 6.3, б), который в сумме с моментом в упругой системе обеспечит снижение опорного момента в данном сечении до заданного значения. В то же время на опоре С прилагают дополнительный момент M = –187 кН·м, чтобы после перераспределения получить заданное усилие в этом сечении. Суммарная эпюра дополнительных моментов показана на рис. 6.3, в, эпюра моментов после перераспределения усилий – на рис. 6.3, г. Таким же образом перераспределяют моменты и для других сочетаний нагрузок.
По эпюрам моментов, построенным с учетом перераспределения усилий, выбирают наибольшие (по абсолютному значению) изгибающие моменты в расчетных сечениях, т.е. определяют ординаты огибающей эпюры.
Перераспределение усилий производится в табличной форме. В табл. 6.4 приведены результаты расчета главной балки с учетом перераспределения усилий для всех пяти сочетаний нагрузок. Там же определены ординаты огибаю-
64
щей эпюры моментов после перераспределения. При сравнении этих ординат с граничными значениями моментов (см. табл. 6.3) видно, что для всех сечений балки моменты после перераспределения оказались больше граничных. Поэтому для расчета балки оставляют значения моментов, полученные после перераспределения.
а
б
в
г
Рис. 6.3. Перераспределение моментов в главной балке для сочетания нагрузок П+В3 (ординаты эпюр моментов приведены в кН·м): а – эпюра моментов в упругой системе; б – эпюра дополнительных моментов, приложенных к опорам В и С; в – суммарная эпюра дополнительных моментов; г – эпюра моментов после перераспределения
65
66
Таблица 6 . 4
Перераспределение изгибающих моментов в главной балке
Сочетание |
Эпюра моментов |
|
|
|
Моменты, кН м, в сечениях |
|
|
|||
нагрузок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
12 |
13 |
|
В |
21 |
22 |
23 |
С |
||
|
|
|||||||||
П+В1 |
В упругой системе |
484,4 |
575,3 |
272,5 |
|
–423,8 |
–187,7 |
–85,5 |
–117,1 |
–282,5 |
Дополнительная |
–19,1 |
–38,1 |
–57,2 |
|
–76,2 |
–86,5 |
–96,9 |
–107,1 |
–117,5 |
|
|
Перераспределенная |
465,3 |
537,2 |
215,3 |
|
–500 |
–274,2 |
–182,4 |
–224,3 |
–400 |
|
|
|
|
|
|
|
201,9 |
|
|
|
П+В2 |
В упругой системе |
94,8 |
55,8 |
–117,1 |
|
–423,8 |
433,9 |
272,5 |
–282,5 |
|
Дополнительная |
–19,1 |
–38,1 |
–57,2 |
|
–76,2 |
–86,5 |
–96,9 |
–107,2 |
–117,5 |
|
|
Перераспределенная |
75,7 |
17,7 |
–174,3 |
|
–500 |
115,4 |
337 |
165,3 |
–400 |
|
|
|
|
|
|
|
23,6 |
|
|
|
П+В3 |
В упругой системе |
419,2 |
444,9 |
76,8 |
|
–684,7 |
338,3 |
259,4 |
–213 |
|
Дополнительная |
46,2 |
92,4 |
138,5 |
|
184,7 |
91,8 |
–1,2 |
–94,1 |
–187 |
|
|
Перераспределенная |
465,4 |
537,3 |
215,3 |
|
–500 |
115,4 |
337,1 |
165,3 |
–400 |
|
|
|
|
|
|
|
184,5 |
|
|
|
П+В4 |
В упругой системе |
112,2 |
90,6 |
–65 |
|
–354,2 |
329,6 |
81,1 |
–560,8 |
|
Дополнительная |
–36,5 |
–72,9 |
–109,4 |
|
–145,8 |
–69,2 |
7,5 |
84,2 |
160,8 |
|
|
Перераспределенная |
75,7 |
17,7 |
–174,4 |
|
–500 |
115,3 |
337,1 |
165,3 |
–400 |
|
|
|
|
|
|
|
–183,4 |
|
|
|
П+В5 |
В упругой системе |
480,1 |
566,6 |
259,4 |
|
–441,2 |
–59,4 |
–69,3 |
–213 |
|
Дополнительная |
–14,7 |
–29,4 |
–44,1 |
|
–58,8 |
–90,9 |
–122,9 |
–155 |
–187 |
|
|
Перераспределенная |
465,4 |
537,2 |
215,3 |
|
–500 |
–274,3 |
–182,3 |
–224,3 |
–400 |
Ординаты огибающей эпюры моментов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
после перераспределения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мmin |
|
– |
– |
–174,4 |
|
–500 |
–274,3 |
–182,4 |
–224,3 |
–400 |
Мmax |
|
465,4 |
537,3 |
215,3 |
|
– |
115,4 |
337,1 |
165,3 |
– |
Ординаты огибающей эпюры моментов, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
принятые для расчета: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мmin |
|
– |
– |
–174,4 |
|
–500 |
–274,3 |
–182,4 |
–224,3 |
–400 |
Мmax |
|
465,4 |
537,3 |
215,3 |
|
– |
115,4 |
337,1 |
165,3 |
– |
4. Вычисляются поперечные силы по участкам для каждого сочетания нагрузок как тангенс угла наклона эпюры моментов после перераспределения. Результаты определения поперечных сил заносят в таблицу (табл. 6.5).
Таблица 6 . 5
Определение ординат огибающей эпюры поперечной силы на участках четырехпролетной главной балки от полных расчетных нагрузок
Сочетание нагрузок |
|
|
Поперечная сила, кН, на участках |
|
|
|||||
А–11 |
11–12 |
|
12–13 |
13–В |
В–21 |
21–22 |
|
22–23 |
23–С |
|
|
|
|
||||||||
П+В1 |
206,8 |
32,0 |
|
–143,1 |
–317,9 |
–100,4 |
40,8 |
|
–18,6 |
–78,1 |
П+В2 |
33,6 |
–25,8 |
|
–85,3 |
–144,8 |
273,5 |
98,5 |
|
–76,3 |
–251,2 |
П+В3 |
206,8 |
32,0 |
|
–143,1 |
–317,9 |
273,5 |
98,5 |
|
–76,4 |
–251,2 |
П+В4 |
33,6 |
–25,8 |
|
–85,4 |
–144,7 |
273,5 |
98,6 |
|
–76,4 |
–251,2 |
П+В5 |
206,8 |
31,9 |
|
–143,1 |
–317,9 |
–100,3 |
40,9 |
|
–18,7 |
–78,1 |
Ординаты огибающей Q |
206,8 |
32,0 |
|
143,1 |
317,9 |
273,5 |
98,6 |
|
76,4 |
251,2 |
Расчет балки по наклонным сечениям не зависит от направления действия поперечных сил, поэтому можно приводить абсолютные значения ординат огибающей эпюры поперечных сил.
6.2.Конструктивный расчет главной балки
6.2.1.Проверка прочности бетона ребра по полосе между наклонными сечениями главной балки
Прочность бетона ребра по сжатой полосе между наклонными трещинами проверяется в первую очередь для оценки достаточности принятых размеров балки. Проверку производят для сечения, где действует наибольшая поперечная сила. Расчет производится в той же последовательности, что и для второстепенной бал-
ки (см. п. 5.2.1).
6.2.2. Расчет продольной арматуры главной балки
Расчет продольной арматуры главной балки производится аналогично расчету продольной арматуры второстепенной балки. Определяют требуемую площадь сечения рабочей арматуры в характерных сечениях балки, где действуют наибольшие изгибающие моменты (см. рис. 6.1):
–в середине крайнего пролета (сечение 1–1);
–на первой промежуточной опоре (сечение 2–2);
–в середине среднего пролета (сечение 3–3);
–на средней опоре (сечение 4–4).
67
6.2.2.1. Расчет продольной арматуры в пролетных сечениях главной балки
Сечения в пролете имеют полку в сжатой зоне, поэтому расчетное сечение главной балки в пролете, как и второстепенной, тавровое (см. рис. 5.3, а). Расчет таких сечений (1–1, 3–3) производится в той же последовательности, что и расчет для второстепенной балки (см. п. 5.2.2.1).
6.2.2.2. Расчет продольной арматуры в опорных сечениях главной балки
На приопорных участках главных балок верхняя часть сечения испытывает растяжение (см. огибающую эпюру моментов на рис. 6.1, в), при этом полка плиты оказывается в растянутой зоне. Поэтому сечения на опоре рассчитываются как прямоугольные шириной, равной ширине ребра b главной балки (см. рис. 5.3, б). Расчет таких сечений (2–2, 4–4) производится в той же последовательности, что
ирасчет для второстепенной балки (см. п. 5.2.2.2).
6.2.3.Расчет главной балки по наклонному сечению на действие поперечной силы
Расчет главной балки по наклонному сечению на действие поперечной силы производится с целью определения требуемого количества поперечной арматуры для ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.
В ходе расчета определяют диаметр и шаг стержней поперечной арматуры (хомутов) на приопорных участках возле левой и правой опор пролета, т.е. там, где действует наибольшая поперечная сила, а также в средней части пролета главной балки.
Для упрощения расчетов главную балку в отличие от второстепенной принято рассчитывать загруженной только сосредоточенными силами в местах примыкания второстепенных балок. Различие схем загружения главной и второстепенной балок определяет особенности их расчетов при вычислении интенсивности поперечной арматуры qsw(i) приопорного участка и назначении длины участка l1 с меньшим шагом хомутов в приопорной зоне балки.
Расчет поперечной арматуры производят сначала в крайнем, а затем в средних пролетах главной балки.
Расчет производится в следующей последовательности:
1.Определяются расчетные сопротивления бетона при растяжении Rbt и поперечной арматуры Rsw.
2.По эпюре поперечных сил определяется наибольшая поперечная сила Qmax .
3.Определяется поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, по формуле [6, формула (3.45)]
68
Qb = Mcb ,
где Mb =1,5Rbt γbibh02 ; с – длина проекции наклонного сечения, определяемая по
п. 3.32 [6] и принимаемая не более 3h0.
Величину Qb принимают не более 2,5Rbtbh0 и не менее 0,5Rbtbh0. 4. Сравниваются величины Q = Qmax и Qb:
а) если Q < Qb, то поперечная арматура по расчету не требуется. В этом случае поперечную арматуру устанавливают по конструктивным требованиям согласно п. 5.21 [6]: по всей длине пролета балки поперечная арматура должна быть установлена с шагом не более 0,75h0 и не более 500 мм. Расчет поперечной арматуры прекращается;
б) если Q > Qb, то поперечная арматура требуется по расчету.
5. Определяется требуемая интенсивность хомутов приопорного участка. При действии на главную балку, как правило, только сосредоточенных сил,
располагаемых на расстояниях сi от опоры (рис. 6.4), для каждого i-го наклонного сечения с длиной проекции сi, не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение qsw(i) определяется следующим образом
взависимости от коэффициента αi = ci/h0, принимаемого не более 3:
–если εi ≤ εгрi, то
|
|
|
|
|
|
qsw(i) = 0,25Rbt b |
εгрi |
; |
|
(6.15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
εi |
|
|
||
|
– если εi > εгрi, то |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
qsw(i) = |
R b |
εi −1,5/ αi |
, |
(6.16) |
|||
|
|
|
|
|
|
bt |
0,75α0i |
||||||
где |
ε |
= |
Qi |
|
; εгрi = |
1,5 + 0,1875α0i, α0i – меньшее из значений αi и 2; Qi – попе- |
|||||||
R bh |
|||||||||||||
|
i |
|
|
αi |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
bt |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
речная сила в i-м нормальном сечении, расположенном на расстоянии сi от опоры. Окончательно принимается наибольшее значение qsw.
6.Определяется максимальный (допускаемый) шаг хомутов, учитываемых
врасчете, по формуле [6, формула (3.60)]
R bh2
sw,max = bt 0 .
Q
Согласно п. 5.21 [6] шаг хомутов sw у опоры должен быть не более 0,5h0 и не более 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 и не более 500 мм.
Принимается меньшее из допускаемых значений шага хомутов у опоры sw1 и в пролете sw2.
69
Рис. 6.4. Схема к расчету главной балки по наклонным сечениям на действие поперечной силы
7. Определяется требуемая площадь сечения поперечной арматуры [6, фор-
мула (3.48)]:
Asw = qsw sw . Rsw
8.Назначается диаметр стержней поперечной арматуры с учетом требований
ксвариваемости и уточняется интенсивность хомутов у опоры и в пролете соответственно:
qsw1 = Rsw Asw ;
sw1
qsw2 = Rsw Asw .
sw2
Полученные значения интенсивности хомутов должны удовлетворять условию [6, формула (3.49)]
qswi ≥ 0,25Rbt b.
Если неравенство не выполняется, то необходимо скорректировать величины qsw1 и qsw2 в соответствии с п. 3.31 [6].
9.Определяется фактическое усилие, воспринимаемое поперечной арматурой
уопоры, по формуле [6, формула (3.47)]
Qsw = 0,75qsw1c0,
где с0 – длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h0.
70