Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Преобразование и стабилизация параметров электроэнергии

..pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
9.2 Mб
Скачать

практике величин

относительных

переменных Я„С/Т = 1 5 0 ;

f y r = 1 , 2 ;

4/^ = 0 ,0 8 ;/ / ^

= 1 0 ; ^

=

0 , 5 ( 4

" 4

*“

амплитуда

пилообразного напряжения),

зависимости

X#( /3)

изображены ыа р и с.З .

Зависимости коэффициента передачи постоянной составляющей при мак­

симально допустимом коэффициенте усиления f a показаны для различ­

ных соотношений^- ^ / tr Кривые 1 - 3 соответствуют з н а

ч е н и я м =

= 0,0 1 ; 1 ; 2 ,5 . Увеличение соотношения т2 / г 7 приводит

к уменьше­

нию максимального по условиям устойчивости коэффициента передачи постоянной составляющей цепи обратной связи (см . рис. 3 ) . Однако несмотря на то что снижение коэффициента передачи уменьшает точ­ ность стабилизации!!,введение инерционности в цепь обратной связи рассматриваемого ИСН увеличивает его помехозащищенность.

1. Коротеев И .Б ., Руденко Ю.В.

Анализ устойчивости широтно-им-

п^льсшх^и^еобразователей с

ШШ-П // Техн. электродинамика. -

2. Мойн B.G . Стабилизированные

транзисторные преобразователи. -

М.: Энергоатомиздат, 1 9 8 6 . -

376 с .

3. Смольников Л .Е .

Транзисторные преобразователи напряжения. -

М.: МЭИ, 1 9 8 3 . -

§24 с .

УДК 62 1 .3 1 6 .7 2 2

Н.Н.Каплычный, В.Б.Данилюк, А.В.Самков

АНАЛИЗ СХЕМ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ТРЕХФАЗНЫХ СИСТЕМ С НУЛЕВЫМ ПРОВОДОМ

Предложен подход к анализу силовых схем корректирующих устройств повышения качества электрической энергии в трехфазной четырехпро­ водной системе на основе метода.симметричных составляющих и тео­ рии четырехполюсника.

Известно Д - 3 7 , что одним из наиболее эффективных и экономичных

путей повышения качества электроэнергии (КЭ) в трехфазиых систе­ мах является использование статических корректирующих устройств (КУ). Это компенсирующие, фильтрокомпенсирующие, симметрирующие,

фильтросимметрирующие и другие устройства, имеющие симметричную или неоимметричнуюструктуру с поперечным, продольным или смешан­

ным включением реактивных элементов.

Воспользуемся методом, предложенным в / 2,57 для исследования

схем КУ с симметричной структурой и поперечным включением элемен­

тов, и проведем анализ схем КУ с продольным, и смешанным соедине­

нием реактивных элементов.

В общем случае фильтросимметрирующее устройство (ФСУ) для

IS 3 Н5 -1 2-О М 0 1 0 -5 . Преобраз, и стабилизация параметров электроэнергии. - Киев, 1 9 9 0 .

«s jS

 

 

iL

/•

четырехпроводных

сетей

можно

 

представить как

восьмиполюс­

2 ^а* т

 

 

°2•

ник (рис. d , а ) .

При

этом

НУ

 

связь между токами и напряже­

 

 

 

з_

 

 

ниями

9

гармоники на вы­

 

 

 

о_

 

 

О

ходе и входе данного устрой­

 

 

ства

запишется в

следующей

 

 

 

 

блочно-матричной форме:

 

 

а

 

 

4

4

4 ?

л

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4-

4 ,

4 *

i 2)

 

 

« )

 

 

/;«

 

р

 

 

 

К,

/

 

где %

ôgf,

U ,

/ г )

-

век-

 

 

 

?

 

I1

торы-столбцы входных и выход­

 

 

ных напряжений и

токов

9

 

 

 

 

 

 

 

 

гармоники устройства; Z ;jÿ *

 

6

 

 

to - j * f , 2 ) -

матрицы

сопротив­

 

 

 

лений устройства,

характери­

Рис. 1

 

 

 

 

 

 

зующие связь входных и выход­

 

 

 

 

ных токов и напряжений, порядок квадратной матрицы

 

3 ,

 

Запишем первую и вторую строки блочной матрицы ( i )

в

системе

симметричных координат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ * i 5

ùi ■ s ’’ i - s % , b -

где или в блочно-матричном виде

\s

Ils'' г?

<>А S'f

О

т

 

И

 

 

 

и29

 

щ

О

5 ’г

 

 

 

S'f

О

4z||

 

и

s V

-

4

V u *2Z 9

( 2)

Hi 4 4 4

0 S'f

J21 ^22||^

0 S

П

4 4 V

*L

где ÙiftÙtf’ f/% 4 s

“ .симметричные составляющие

векторов-столбцов

входных и выходных, напряжений и токов

/ -й гармоники устройства;

-

матрица сопротивления симметричных составляющих, характе-

рдзующая связь токов и напряже­

ний различных

последовательно-

стей; S, У *

- матрицы

прямого

и обратного преобразований сим-

метричных составляющих.

 

Если ФСУ

обладает

симмет­

рией, то все его внедиагональные элементы блочных матриц равны нулю. При этом система уравнений ( 2 ) , описывающих про­ цессы, происходящие в ФСУ, может быть представлена в виде трех

независимых систем, кавдая из

которых состоит из двух уравне­ ний, связывает входные и выход­ ные параметры токов и напряжен

ний симметричных составляющих. По структуре они представляют собой уравнения четырехполюс­ ника. Таким образом, можно ут­ верждать, что в системе сим­ метричных координат исследова­ ние восьмиполюсника есть ана­ лиз трех четырехполюсников, являющихся звеньями фазных симметричных систем . Такой подход позволяет анализиро­ вать параметры многополюсника с применением теории четырех­ полюсника.

На рис. 1 ,6 показана эк­ вивалентная схема замещения

,ттй последовательности. Связь

между напряжениями и токами V-ft

гармоники /-й последователь­ ности через "А" параметры можно

( 3 )

О9 У к ,

Рис. -2

о-

О

О

■о

 

а

о о

о-

■о

о

U

о

о

■о

Рис. з

Исходя из /47, входные и вы­

ходные характеристики сопротивле­

ния данного четырехполюсника име­ ют вид

/■ /4*1 ' «> 14*1

Х Г У 4 К ‘ (4)

Мера передачи четырехполюс­ ника /-й последовательности

 

 

 

 

 

(5)

 

где ыг

J9

-

соответственно

 

коэффициенты затухания и фазы

 

/ -fl последовательности.

 

 

В качестве

примера рассмот­

 

рим устройство,

показанное

на

Рис. .4

рис. 2 ,

эквивалентная схема

заме­

щения нулевой последовательности

которого

приведена на рис.

3 ,а .

Из анализа схемы замещения нулевой последовательности ФСУ следует, что сигналы различных частот этой системы в трехфазнуто нагрузку попадать не будут, так как величина передаточной функции во всем диапазоне частот стремится к бесконечности, т . е . у ° ~ <=*>. При этом характеристическое сопротивление нулевой последовательности ФСУ

определяется выражением

ХС

i - £ ■ 1

а его амплитудно-частотная характеристика (ЛЧХ) показана на рис. 4 , а .

Характеристическое* сопротивление и меры передачи (передаточ­ ные функции) устройства прямой и обратной последовательностей, ис­ ходя из (5 ) и рис. 3 , 6 , в , будут иметь вид

=zïct

>

где

*с /М /

84

 

 

 

На рис. 4 ,6 приведены АЧХ сопротивлений прямой и обратной

последовательностей и передаточных функций ФСУ, из которых видно,

что полоса пропускания токов прямой и обратной последовательно­

стей лежит в диапазоне 9 г / ? * * /. Характеристическое сопротивление

носит емкостный характер, если относительная частота находится в

пределах от нуля до 9 л/9 ^ , или активный, если 1 г/

> 1

Таким образом, предлагаемое устройство при подключении в

трехфаэнуго систему с нулевым проводом позволяет осуществить широ­

кополосную фильтрацию субгармоник всех последовательностей в ча­

стотном диапазоне от

нуля до

£

,

а гармоники нулевой

последова­

тельности -

во

всем

диапазоне.

 

 

 

 

1 . Милях Л.М .,

Швдловский А .К .,

Кузнецов В .Г . Схемы имитирования

однофазных нагрузок в трехфазных цепях. - Киев: Наук, думка,

4973. -

219

с .

Кузнецов В .Г . Повышение качества

энергии в

2 . Швдловский А .К .,

электрических цепях. - Киев: Наук, думка, 1985, -

268

с .

3. Швдловский А. К .,

Мостовяк

И .В .,

Кузнецов .В .Г , Анализ и

синтез

|азопреобразователышх цепей. -

Киев: Наук, думка,

1979 . -

4. Нейман Л .Р ., Демирчян К .С . Теоретические основы электротехни­

ки. - Л .: Эиергоиздат, 1981 .

- 534 с .

5. Кузнецов

В .Г ., Данилюк В .Б .,

Кашшчный Н.Н. Фильтрация высших

гармоник D трехфазных системах с нулевым проводом // Проблемы

преобразовательной техники. -

Киев, Ин-т электродинамики АН

УССР, 1 9

8 3 . - С. 4 9 -5 1 .

 

УДК 6 2 1 .316

.11

 

В.Г.Кузнецов, В.Г.Николаенко УЧЕТ ФАКТОРА СОВМЕСТНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

ПРИ НОРМИРОВАВ 1ШСИММЕТРИИ И НЕСШ^УСОВДАЛЬНОСТИ РЕШОВ

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

Предложена методика определения допустимых значений несимметрии и несинусовдальности напряжений с учетом их совместного воздействия на электрооборудование. Приведены результаты расчетов допустимых гармоник напряжений в электрических сетях потребителей и энерго­ систем. Выполнено сравнение данных, полученных исходя из различ­ ных критериев обеспечения условия эквивалентного воздействия.

Нормирование качества электроэнергии (КЗ) играет важную роль в

обеспечении эффективной работы систем электроснабжения (СЭС) и

потребителей. В действующем в СССР ГОСТе 13109-67 f ë j установлены

длительно допустимые значения коэффициентов иесимметрии и несину­

совдальности напряжений на зажимах любого трехфаэного симметрично­

го приемника соответственно 2 и 5 %• Практика применения стандар­

та [ 2 ] показала, что существующее нормирование неоиммстрии и неси -

JSÔN 5?12 -0 0 1 0 1 0 -5 . Преобраз,

и стабилизация параметров

электроэнергии. - Киев, 199 0 .

85

нусоидальности режимов является недостаточным и требует совершен­ ствования. В частности, необходимо дифференцированное нормирова­ ние показателей для сетей различного иерархического уровня, по­

скольку низкое КЗ оказывает влияние не только на работу потреби­

телей, но и на источники электроэнергии и саму передающую сеть .

В силу различного характера этого влияния на различных уровнях энергосистемы для них должны быть установлены разные допустимые

.значения показателей несимметрии и несинусоидальности. Оценка воздействия несинусоидальности режимов на работу электрооборудо­

вания показывает, что последствия от него (потери,

нагрев и д р .)

существенно зависят от состава

гармоник. Например,

гармоники 5 -

и 7 -го порядков при одинаковом

значении коэффициента несинусои-

дальности напряжений будут вызывать различные потери и нагрев во вращающихся электрических машинах. В связи с этим несинусовдальность напряжений целесообразно нормировать для отдельных гармоник /57. Кроме того, для многих видов электрооборудования существен­ ное значение играет фактор одновременного наличия в оети несим­ метрии и высших гармоник напряжений. При этом последствия от ре­

зультирующего воздействия

(нагрев,

сокращение срока

службы,

сбои

и д р .) более серьезны по

сравнению

с арифметической

суммой

послед­

ствий при воздействии одного показателя /В7. Необходимо отметить, что в стандарте /17 в пояснении термина "условие допустимого на­ грева асинхронных двигателей" приведено математическое выражение этого условия в виде неравенства, в зависимости от напряжений пря­ мой, обратной последовательности и высших гармоник. Однако ис­ пользование данного условия для нормирования несимметрии и несину­ соидальности режима в эксплуатационной практике представляет труд­ ности и не отвечает приведенным выше требованиям.

Как показывает анализ влияния несимметрии и несинусовдальности на режим работы СЭС, наиболее целесообразными показателями для их оценки являются относительные значения напряжений обратной последовательности и высших гармоник. Данные показатели применяют­ ся в большинстве существующих в настоящее время отандартов и реко­ мендаций по нормированию КЗ и позволяют достаточно полно судить об искажениях режима с точки зрения качественного и количественно-* го состава оборудования, вносящего в сеть помехи, и функционирова­ ния чувствительных к ним потребителей и электрической сети . При оценке несинусоидальнооти напряжений возникает вопрос о выборе предельного количества и значимых номеров высших гармоник, кото­ рые следует рассматривать в стандарте по нормированию КЗ. Исходя из данных многочисленных измерений выоших гармоник в электрических сетях* зарубежного опыта нормирования и практических соображений, 66

вытекающих из решения задачи контроля параметров КЭ, представляет­ ся целесообразным нормировать гармоники с порядковыми номерами 2 -

40, а в качестве

значимых (обычно

присутствующих в сетях) принять

гармоники со следующими номерами:

3 ,5 ,7 ,1 1 ,1 3 ,1 7 ,1 9 ,2 3 ,2 5 .

В электрических сетях потребителей (среднего и низкого напря­

жений) . основным

оборудованием, чувствительным к несимметрии и н е-

синусоццальности

напряжений, являются вращающиеся электрические

машины различного назначения. Допустимые значения несимметрии и несинусовдалыюсти напряжений в таких сетях следует оценивать с точки зрения работы двигательной нагрузки. Известно, что техниче­ ски допустимым значением несимметрии напряжений на зажимах асинх­ ронных двигателей является напряжение обратной последовательности, равное 2 % номинального. При этом длительная работа двигателей

с номинальной нагрузкой в отсутствие отклонений других показателей КЭ не сопровождается заметным снижением срока службы и эксплуата­

ционных характеристик. Что касается высших гармоник напряжения, то данные о технически допустимых значениях, аналогичных несимметрии напряжений, отсутствуют. Исходя из того, что составляющие обратной

последовательности основной частоты и высшие гармоники напряже­ ний приводят к одинаковым последствиям (потери, нагрев, сокраще­

ние срока службы), допустимые значения последних могут быть опре­ делены из условия эквивалентного воздействия.

Кратность снижения срока

службы

электрооборудования, питающе­

гося от системы искаженных напряжений,

определяется по формуле /67

Г

- е * " *

,

( I )

где kttcft - коэффициент искажения, зависимость которого от показате­ лей несимметрии и не синусоидальности напряжений для асинхронных двигателей имеет вод

 

' " S

i i r

(2)

 

 

Здесь

еи - коэффициент неоимметрии напряжений ( £й -

 

Uj -

относительное напряжение

гармоники,

7

Приняв в качестве эквивалента воздействия коэффициент искаже­

ния,

соответствующий уровню несимметрии напряжений 2

и исполь­

зуя формулу ( 2 ) , подучим выражение,

позволяющее учитывать гармони­

ческий состав напряжения и фактор одновременного наличия в сети несимметрии и высших гармоник:

0,1758Wfe* * ЗМ Е -Jïp -

(3 )

Поскольку коэффициент несимметрии и гармоники напряжений на прак­ тике часто задаются в процентах, в этих случаях удобнее использо­ вать уравнен, .а

 

 

 

 

<=»о

 

у ?

 

 

 

 

 

 

 

U

+ Q ,22fH

~ 7 J ~ r

 

 

 

 

(4)

 

 

 

^

У О

 

 

 

 

 

 

Выражения

(3 ) , (4) позволяют оценивать допустимость

воздействия

искажений при известных уровнях несимметрии и высших гармоник на­

пряжений. Эти же формулы можно применить и в задаче

нормирования

параметров КЭ, предварительно задавшись условием взаимосвязи между

отдельными показателями. Связь между значениями несимметрии и выс­

ших гармоник напряжений в сетях,

как правило,

отсутствует. Поэтому

будем рассматривать соотношение только между отдельными гармоника­

ми напряжений. Многочисленные измерения,

теоретические

и

экспери­

ментальные исследования показывают,

ч то .с

ростом частоты

значения

 

 

 

 

Щ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lÜ m W l

 

 

 

 

з

 

 

 

 

 

'0,1736

 

 

 

 

 

*

 

 

А *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' Л 8

/ Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

3

5 7

и 13

 

г? 19

23 251

 

 

 

 

Рио.

2

 

 

 

 

 

 

гармоник напряжений в существующих системах электроснабжения сни­

жаются / 4 ,

§ 7 . Исходя из этого в

предлагаемой методике

расчета

до­

пустимых значений показателей несимметрии и не синусоидальности

на­

пряжений в качестве исходного положения принято условие снижения

началышх

значений гармоник напряжений на величину,

пропорциональ­

ную порядковому номеру гармоники. Алгоритм вычисления допустимых

значений гармоник напряжений сострит из следующих этапов:

 

 

4 .

Задание начальных значений гармоник напряжений

lfm j , У =

3 , . . . , 40

й шага снижения гармоник

Alf*

 

 

 

 

 

 

 

 

2 .

Вычисление значений гармоник напряжений

/ ~й итерации по

выражению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент

 

 

 

»

 

 

Номер гармоники

 

 

несимметрии

 

3

1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

напряжений, %

 

 

7

и

 

13

1 7

1 9

 

 

 

 

 

О

 

2 ,9 6

4 .1 0

3 .7 3

3,01

2 ,6 5

1 ,9 2

1 ,5 6

0,4

2

95

4

09

3 .7 3

3

00

2

64

1

91

1

55

0 2

2

95

4

08

3

71

2

98

2

61

1

88

1

51

0 ,3

2 ,9 4

4 ,0 6

3 ,6 9

2

94

2 ,5 6

.1

81

1 ,4 4

0 ,4

2

92

4

04

3 ,6 5

2

88

2

50

1

72

1

34

0 ,5

2

90

4 ,0 0

3 ,6 0

2

80

2

41

1

61

1

21

0,6

2

87

3 ,9 6

3 ,5 4

2

71

2

29

1

45

1

04

0

7

2

84

3 ,9 0

3

46

2

59

2

15

1

27

0 ,8 3

0,8

2

80

3 ,8 4

3 ,3 7

2

44

1

98

1

05

0 ,5 8

0

9

2 ,7 6

3 ,7 6

3

26

2 27

1

78

0 ,7 8

О

29

1 0

2

70

3 ,6 7

3

14

2

07

1 ,5 4

0 ,4 7

О 20

1 1

2

64

3 ,5 6

2 ,9 8

1

83

1

25

О 20

О 20

1 2

2

56

3 ,4 3

2

80

1

54

О 92

О 20

О 20

1 3

2 ,4 7

3

28

2

59

I

21

О

52

О 20

О 20

1 4

2

36

3 .1 0 2 ,3 3

О

81 О 20 О 20 О 20

1 5

2 22

2

87

2 02

О

32

О 20

О 20

О 20

1 6

2

06

2 ,6 0

1 ,6 4

О 20

О 20

О 20

О 20

и

1

86

2

27

1 ,1 7

О 20

О 20

О 20

О 20

1

60

1

83

О

56

О 20

О 20

О 20

О 20

};1

1

49

1

16

0,20

О 20

О 20

О 20

О 20

2|0

О

О

 

О

О

 

О

 

О

 

О

 

 

" М = Цпг-0

 

ОТ

 

 

 

 

 

г 5 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хде

 

 

^ — 3 , 5 , 7 . . . . , 2 5 .

 

 

 

 

 

 

|23 | 25

0 ,8 4

0 ,4 8

0 ,8 2

0 ,4 6

О 77

О 41

0 ,6 9

О 32

0 ,5 7

О 20

0,41

О 20

О20 О 20

О20 О 20

0,20 О 20

О20 О 20

О20 О 20

О 20

О 20

G 20

О 20

О20 О 20

О20 О 20

О20 О 20

О 20 0 ,2 0

О20 О 20

0,20 О 20

О20 О 20

ОО

(5)

3 .

Проверка выполнения условия допустимости.

Если условие вы­

полняется -

расчет прекратить,

если

нет - возвратиться

в п. 2 .

 

В соответствии с приведенным алгоритмом рассчитаны допустимые

по критерию коэффициента искажений (формулы

( 3 ) ,( 4 ) )

значения выс­

ших гармоник напряжений (рис.

 

1 ,2 ,

табл. 4 ) .

Расчеты

проведены для

двух'случаев: высшие гармоники напряжений с

незначимыми номерами

Щъоп Равны

НУЛЮ м

%

номинального.

Последнее

 

значение

выбрано исходя из наличия в сетях постоянного гармонического фона

/4, § 7 , В качестве начальных

значений гармоник напряжений со зна­

чимыми номерами приняты:

 

 

= 3 ,5

%;

5 J2.

У =

5 , 7 , . . .

2 5 .

Для сравнения аналогичные расчеты выполнены по двум другим крите­

риям: среднему дополнительному нагреву двигателей

(рис. З .а ) ,

оп­

ределяемому

согласно /97

по формуле

 

 

 

 

 

 

 

ci=SIOVV

( f l

 

 

TT, 13

 

 

 

 

— ;/

»

 

 

 

( 6 )

 

г *

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с допустимым нагревом ос = 5 %, и Коэффициенту несинусоидалыюсти

напряжений, нормируемому ГОСТ 13109-67 значением 5 % (рис. 3 ,6 ) .

Как видно из построенных графиков, выбрашшй алгоритм опреде-

89

 

ления допустимых значений гар-

 

мошхк при учете

совместного

 

воздействия искажений соответ­

 

ствует линейному убыванию этих

 

значений ( ^ ^

5) с ростом

ча­

 

стоты • Из рассматриваемых

кри­

 

териев допустимости наиболее

 

"жестким" является средний до-

 

иолнительный нагрев, наименее -

 

коэффициент искажений, опреде­

 

ляемый согласно выражению (2 ) ,

 

Оценить допустимость совместно­

 

го воздействия

несимметрии и

Рис. 4

нрсинусовдальности напряжений

позволяет только коэффициент

 

искажений. На рис. 4 приведены кривые допустимых значений высших гармоник в зависимости от коэффициента несимметрии напряжений.

Полученные результаты применимы для систем

электроснабжения

0 , 4 . . Л 0 кВ, В сетях энергосистем напряжением 35

кВ и выше наблю­

даемые уровни несимметрии и несинусоцдальности напряжений сущест­ венно ниже, поскольку в них значительно возрастают значения мощно­ сти короткого замыкания. При этом в качестве основного электрообо­ рудования энергосистем, на которое воздействуют несимметрия и несинусовдальность режима, выступают синхронные генераторы и компен­ саторы. В связи с этим допустимость уровней рассматриваемых пока-